第五章相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第五章相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 _.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_.3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互 _.垂线的性质： 过一点 _一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并

2、且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 _ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 _ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 _.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与 _两种 .7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 .简单

3、说成： _.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线10.平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 .简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ .11. 判断一件事情的语句，叫做 _.命题由 _和 _ 两部分组成 .题设是已知事项， 结论是 _. 命题常可以写成 “如果 那么 ” 的形式，这时“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是 _.如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题叫

4、做 _.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 _.图形平移的方向不一定是水平的 .平移的性质： 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.熟悉以下各题：13.如图， BCAC, CB8cm, AC6cm, AB10cm, 那么点A 到 BC 的距离是 _，点 B 到 AC 的距离是 _，点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是 _14. 设

5、 a 、 b、 c 为平面上三条不同直线，a) 若 a / b,b / c ，则 a 与 c 的位置关系是 _；b)若 a b, bc ，则 a 与 c 的位置关系是 _；c)若 a / b ， bc，则 a 与 c 的位置关系是 _15. 如图，已知 AB、 CD、EF 相交于点 O， AB CD， OG 平分 AOE， FOD 28，求 COE 、 AOE、 AOG 的度数16.如图，判断 ODAOC 与 BOC 是邻补角， OD 、OE与 OE 的位置关系，并说明理由分别是AOC 与BOC 的平分线，试17. 如图， AB DE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE过

6、点 C 作 CF AB，则 _（ B）又 AB DE ， AB CF， _ （） E _（） B E 1 2即 B E BCE18.如图，已知1 2求证： ab直线 a / b ，求证：12 19. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB CD ， 1 2，试说明EP FQ 证明： AB CD ， MEB MFD （）又1 2， MEB 1 MFD 2，即MEP _ EP _（）20. 已知 DB FG EC，A 是 FG 上一点， ABD 60， ACE36，AP 平分 BAC ，求： BAC 的大小； PAG 的大小 .21. 如图，已知ABC ， ADBC于 D， E为 AB上一点，

7、 EFBC于 F，DG/BA交CA于G.求证 12.22.已知：如图1= 2， C= D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由参考答案1.邻补角2.对顶角， 对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .11.命题 题设结论由已知事项推出的事项题设 结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm8cm10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28118 5916. OD OE 理由略17. 1（两直线平行，内错角相等） DE CF（平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行， 内错角相等） .18. 1 2 ，又 2 3（对顶角相等） ， 1 3 a b（同位角相等两直线平行） a b 1 3(两直线平行， 同位角相等 )又 2 3（对顶角相等） 1 2.19. 两直线平行， 同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96， 12.21.ADBC, FEBCEFBADB90EF / AD23DG / BA,3112