力的合成与分解（课堂PPT）

1、 1、合力和分力：一个力如果他产生的效果和几个力产生的效果相同，这个力就叫做这几个力的合力 2、力的合成和分解：求几个力的合力叫做力的合成，求一个力的分力叫力的分解 3、共点力：物体同时受几个力的作用时，如果几个力都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交与同一点，这几个力叫做共点力( (1)1)如果用表示两个共点力如果用表示两个共点力F F1 1和和F F2 2的有向线段的有向线段为为邻边邻边作平行四边形，那么，合力作平行四边形，那么，合力F F 的大小的大小和方向都可以用这两个邻边之间的和方向都可以用这两个邻边之间的对角线对角线表表示出来，这就叫做力的示出来，这就叫做力的平行四边形定则平行四

2、边形定则( 2)( 2)平行四边形定则也是其它平行四边形定则也是其它矢量矢量合成的合成的普遍法则普遍法则. .一、力的合成一、力的合成一一. 同一条直线上的矢量运算同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，未知量求出是正值，则其方向与正方向相同， 求出是负值，则其方向与正方向相反。求出是负值，则其方向与正方向相反。二二. 互成角度的两力的合成互成角度的两力的合成 平行四边形定则平行四边形定则F2F1F合合三角形法三角形法F2F1F合合1.两力合

3、力的大小的计算公式两力合力的大小的计算公式cos2212221FFFFF合力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角的夹角的增大而减小。的增大而减小。2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围F1-F2 F合合 F1+F2 3.两力垂直时的合力两力垂直时的合力 2221FFF合4.三力合力的计算，现将两个力按照平行四边形法则合三力合力的计算，现将两个力按照平行四边形法则合成，在用合力与第三个力合成成，在用合力与第三个力合成2. 2.多个力的合力多个力的合力. .F2F1FF12F3O二、力的分解二、力的分解1 力的分解是合成的逆运算，

4、力的分解是合成的逆运算， 同样遵循平行四边形定则同样遵循平行四边形定则2 分解方法：分解方法：已知合力已知合力F对角线对角线所求分力所求分力F1 F2与与F共点的两条临边共点的两条临边3 分解原则：根据力的作用效果进行分解分解原则：根据力的作用效果进行分解三三.力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果作用效果分解分解 或按照解题的或按照解题的实际需要实际需要分解。分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力于分力3.力的分解有力的分解有确定解确定解的情

5、况：的情况： 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向的大小和方向d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小另一分力的大小 可能一解、两解或无解可能一解、两解或无解G2G1G1G2根据已知力产生的实际作用效果确定两根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行

6、四边形定则个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。分解，这是一种很重要的方法。FF1F2FGGGFabF 例例1、若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和14N，它们的合力最大是它们的合力最大是 N，最小是，最小是 N . 若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和10N，它们的，它们的合力最大是合力最大是 N，最小是，最小是 N.262220例例2、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ）A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大

7、小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大，也可能减小可能增大，也可能减小D. 当当0 90时，合力一定减小时，合力一定减小解：解：当两力的夹角为钝角时，如左图示当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示当两力的夹角为锐角时，如右图示B C 例例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力力F作用于作用于O点，现要使物体在水平面上沿点，现要使物体在水平面上沿OO方向方向作加速运动作加速运动, 必须在必须在F和和OO所决定的水平面内再加所决定的水平面内再加一个力一个力,那么那么F 的最小值应为的最小值应

8、为 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF解解: 合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一个力F 的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示, 选选B.F B30F 例例4、用轻绳把一个小球悬挂在用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向轻绳偏离竖直方向 30，小球处于静止状态，力，小球处于静止状态，力F与与竖直方向成角竖直方向成角，如图示，若要使拉力，如图示，若要使拉力F取最小值，则取最小值，则角角应是应是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0解：解：小球受到三个力作用处于平衡，小球受到三个力作

9、用处于平衡，GT由平衡条件由平衡条件 F与与T的合力跟的合力跟G等值反向等值反向要使要使F最小，最小，F应该绳垂直，如图示，应该绳垂直，如图示， = 60B30F 例例4、用轻绳把一个小球悬挂在用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向轻绳偏离竖直方向 30，小球处于静止状态，力，小球处于静止状态，力F与与竖直方向成角竖直方向成角，如图示，若要使拉力，如图示，若要使拉力F取最小值，则取最小值，则角角应是应是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0解：解：小球受到三个力作用处于平衡，小球受到三个力作用处于平衡，GT由平衡条件由平衡条件 F与与T的合力跟的

10、合力跟G等值反向等值反向要使要使F最小，最小，F应该绳垂直，如图示，应该绳垂直，如图示， = 60B/radF/N0/ 23/2102 例例5、在、在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中，的实验中，得到如图示的合力得到如图示的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图，的关系图，求此合力的变化范围是多少？求此合力的变化范围是多少？解：解：由图象得由图象得= / 2时时 F=10N ， = 时时 F=2 N F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = 2解得解得F1 =6N F2 =8NF1 =8N F2 =6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F

11、 14N 例例6、有有5个力作用于一点个力作用于一点O，这，这5 个力构成一个正个力构成一个正六边形的两个邻边和六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设条对角线，如图示，设F3=10N，则这，则这5个力的合力为多少？个力的合力为多少？F5F4F3F2F1解：解：若用正交分解法解，则比较麻烦。若用正交分解法解，则比较麻烦。F1 与与F4 的合力恰好等于的合力恰好等于F3F2 与与F5 的合力恰好等于的合力恰好等于F3所以，这所以，这5个力的合力为个力的合力为3 F3=30N 例例7、如图示，为曲柄压榨结构示意图，如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一处作用一水平力水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆两杆AO与与AB的长度相同，当的长度相同，当OB的尺寸为的尺寸为200cm、A到到OB的距离为的距离为10cm时，货物时，货物M所受的压力为多少？所受的压力为多少？MFOBA解：解：作用在作用在A点的力点的力F