梯形的面积教学设计

1、梯形的面积教学设计教学目的：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、 引入师：请同学们看，这是一幅篮球场的图片，在这个篮球场中有我们以前学过的

2、图形，请同学们试着把他们找出来。（课件出示篮球场）生：有圆形、长方形、梯形。师：在篮球场中这个梯形的区域叫做三秒区，它是限制对方球员在这个区域里的站立时间不能超过三秒钟。师：我们对梯形有哪些了解吗？生：我知道梯形的上底、下底还有高。师：这节课我们继续来研究有关梯形的内容，学习梯形的面积。（出示课题）二、 新课师：在学习梯形的面积之前，请同学们先来回忆一下平行四边形的面积和三角形的面积的推导过程。（学生汇报详细的推导过程，教师课件演示）师：同学们，我们在推导平行四边形和三角形面积公式的时候，有个共同点，同学们知道吗？那就是要把他们转化成我们以前学过的图形。师：今天我们要推导梯形的面积，同学们可以

3、先来猜猜可以把梯形转化成什么图形呢？学生自由猜，教师追问：你是怎么想的？生：我想把它转化成平行四边形。利用平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。生：我想把它转化成三角形。利用三角形的面积公式推导出梯形的面积公式。生：我想把它转化成长方形。利用长方形的面积公式推导出梯形的面积公式。师：大家看，老师给每个小组的同学都准备了学具，同学们拿出来看看，能发现什么？生：我们发现有两个完全一样的梯形。师：有哪个小组和他们小组发现的是相同的？举起梯形看看。师：还有其他发现吗？有不一样的吗？也请举起来看看。师：刚才同学们已经把梯形转化成我们以前学过的图形，现在以小组为单位，合作研究怎样把梯形转化成以前学过的

4、图形？同时思考：转化的图形和梯形有什么联系？学生动手操作，教师巡视。学生汇报。师：你们的平行四边形是怎样拼的？拼的时候应该注意些什么？生：注意把梯形的上底和下底放在一起拼。师：你能说说平行四边形和梯形的联系吗？生：平行四边形的上底和下底的和是平行四边形的底。生：平行四边形的高就是梯形的高。生：梯形的面积是平行四边形面积的一半。小结：师：我们现在都是用完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形和梯形有什么联系？（课件演示）推导出梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷用字母表示：（）÷师；我们已经知道了梯形的面积公式，接下来我们应用梯形的面积公式来解决一些生活

5、中的实际问题。三、 练习1、 出示篮球场，求篮球场三秒区的面积。师：要求三秒区的面积，我们必须要知道什么条件呢？生：必须知道梯形的上底、下底和高。师：请同学们快速的利用梯形的面积公式求出应该买多少平方米的地板？2、 拦河大坝（例3）师：篮球场的三秒区是直接给出了一个梯形，其实在生活中很多物体的横截面也都是梯形，大家看，这是一个拦河大坝的的横截面，请同学们快速的列出算式。3、 求梯形的面积师：接下来请大家看这个图形，能不能直接利用梯形的面积公式列出算式呢？生：不能。师：为什么不能呢？生：不知道梯形的下底。师：我们怎么才能找到梯形的下底呢？生：用平行四边形的底减去三角形的底师：现在口算出梯形的下底

6、是多少？谁能列出算式？师：看来我们要求梯形的面积必须要知道梯形的上底，下底和高。请同学们来看下面这道题，你是怎么想的？还有别的想法吗？计算一下梯形的面积。4、 圆木师：在我们的生活中，很多地方都能应用到梯形的面积公式。同学们看，（课件出示堆积的圆木）。师：你是怎么想的？生：堆积的圆木的横截面是一个梯形，梯形的上底是上层的根数，下底是下层的根数，高是圆木的层数。师：所以我们可以用梯形的面积公式来求这堆圆木一共有多少根！四、 拓展方法师：同学们，我们刚才用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，从而推导出梯形的面积公式，还有其他方法吗？学生说方法。师：其实，在我国古代就已经开始研究梯形的面积了，并能用多种方法来推导梯形的面积。同学们请看。（课件介绍几种梯形的转化方法