液体表面张力系数的测量

1、液体表面力系数的测定表面力是液体表面的重要特性，它类似于固体部的拉伸应力，这种应力存在 于极薄的表面层，是液体表面层分子力作用的结果。液体表面层的分子有从液面 挤入液的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一拉紧了的 弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面力。作用于液面 单位长度上的表面力，称为液体的表面力系数，测定液体表面力系数的方法有： 拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。本实验采用拉脱法测定表面力系数。 实验目的：1、了解液体表面性质。2、熟悉用拉脱法测定表面力系数的方法。3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形

2、金属框，烧杯，眩码及托盘等实验原理：1、面力的由来假设液体表面附近分子的密度和部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最 低点，即相互处在平衡的位置上。由图(1)可以看出，分子间的距离从平衡位 置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段， 如图(2)所示，设想部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2,并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为耳的 激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子3要想挤向部，它只需排 开分子1、2和克服两侧分子3、4的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处 的势阱

3、（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能6就可越过势垒，潜 入液体部。这样一来，山于表面分子向扩散比部分子向表面扩散来得容易，表面 分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是 相互之间产生的吸引力加大了，这就是图（3）右边所示的情况。此时分子3需克 服分子3,、4对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到乞变得和6 一样时，外扩散达到平衡。所以在平衡状态下液体表面层的分子略为稀疏，分子 间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面力的111来。在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子3背后有气 体的分子拉它，这显然会使上述差距减

4、小，从而减小表面力。事实也确实如此。如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增 到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面力也就消失了。2、实验设计我们设想在液面上作一长为L的线段，则表面力的作用就表现在线段两边的 液体以一定的力尸相互作用，且作用力的方向与L垂直，其大小与线段的长度成 正比。即F =儿,式中7为液体的表面力系数，即作用于液面单位长度上的表面 力。采用拉脱法测定液体的表面力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变 来量度力的大小。若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体，然后再慢慢地将它向上拉出液 面，可看到金属丝带出一层液膜，如图(4)所示。设金属

5、丝的直径为，拉起 液膜将破裂时的拉力为F,膜的高度为巾，膜的宽度为“，因为拉出的液膜有前 后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为的被测液体，且这部分液体有自身 的重量，故它所受到的重力为陀=师慾(由于金属丝的直径很小，所以这一 项很小，一般忽略不计)，所受表面力为2/= 2/(/7+ 67),故有F = 2f + Mg或变形为(F-Mg)2(b + “)(1)式中，。为被测液体的密度，g为当地重力加速度，Mg为金属框所受重力 与浮力之差。图(5)焦力氏称1-标尺2-游标3-立柱4-外力柱旋钮5-平台谓节旋钮6-液体杯张力坏8-弹簧9-玻璃管10-帝镜挂钩从式(1)可以看出，只要实验测定出(F-

6、Mg)、b、等物理量，山式(1)便可 算出液体的表面力系数了。显然，b、d都比较容易测，只有尸-必是一个微小 力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力F,利用焦利弹 簧秤测量。表面力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表 明，液体的温度约高，了的值约小；所含杂质越多，了的值也越小。3、仪器介绍如图(5)所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。 在直立的金属套筒设有可上下移动的金属杆，1的上端设有游标2, 1的横梁上 悬一根细弹簧8,8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,(也称指标杆G), G的下方设一小钩，用来悬挂祛码盘或矩形金属丝框架。金

7、属套筒的中下部附有刻 有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。金属套筒的下端设有旋钮4,转 动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10穿过玻璃套筒9 的部，并使镜面朝外.调节底座上的螺钉，使小镜子10沿竖直方向振动时不与 玻璃套筒9发生摩擦.然后应旋转旋钮4,使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9 上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用 这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需 要确定弹簧的伸长时，可山1上的米尺和游标2来确定（即伸长前、后两次的读 数之差值）。

8、根据胡克定律，在弹性限度，弹簧的伸长量心与所加的外力F成正比，即F = KZ,式中K是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，K值是确定的。如果我 们将已知重量的舷码加在舷码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K值, 这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后 的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力F。弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大， 弹簧的圈数越多，K值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小, 弹簧越容易伸长。选用K值小的弹簧，其测量微小力的灵敬度就高。所以本实验 中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧

9、的最大负荷值，并且在使用、安装 过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。实验容与步骤：1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及舷码盘，调节三角底座上的螺钉使 小镜子10铅直（即小镜子10与玻璃套筒9的壁不摩擦）。然后转动旋钮4,使“三线对齐”（观察时眼睛要与玻 璃套筒上的水平线等高）。记录游标零线所指示的米尺上的读数厶）。2、依次将实验室给定的舷码加在舷码盘，逐次增加至0. 5g,l. 0g,，3. （每 加一次均需要转动旋钮4,重新调到“三线对齐”），分别记录1柱上米尺的读 数厶、厶2厶，并在表（1）中记录数据，然后依次减去0. 5g&码，步骤同上， 用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其

10、不确定度。3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在祛码盘下的小钩上, 转动旋钮4,重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数几。4、将盛有多半杯蒸镭水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝5， 使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝5使平台慢慢下降， 直至矩形金属丝横臂高出水面，此时水的表面力作用在矩形金属丝上，小 镜子10上的弹簧受到向下的表面力的作用也随之伸长，这样小镜子上的刻 线G也随着下降，使“三线”不再对齐。眼睛对准玻璃套筒上的水平刻线 D,用另一只手缓缓向上旋动旋钮4,使“三线”重新对齐，同时调节平台 调节旋钮5使之再下降，直到矩形金属丝框架下的水膜刚要断裂止(或

11、刚 刚断裂)。先观察儿次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破裂的现象。 然后再把金属丝框架欲要脱离而尚未脱离水膜的一瞬时的米尺1上的读数 3记录下来。5、重复步骤3和4五次，测出弹簧的平均伸长S-S。及其不确定度，则(F-MS) = K(S)o6、记录实验前后的水温，以平均值作为水的温度。测量矩形金属丝横 臂的长度、直径的数值，并计算。了的值及其不确定度。数据处理表(1)用逐差法求K质址m(103kg)増垂位迓厶(10%减重位迢9厶(lOm)平均位宜 厶+厶 X 2&十5 一 D(lOm)表（1）求sso =(nn _ 1)S Sq(单位：10-2m)S。SS-S。b=(T =()七测量结果:2

12、(a + b)(5 厶)&+5一&S So十 a) b + a结果表示：Z = ZA=(注意事项1、实验时矩形金属丝框不能倾斜，否则，矩形框拉出水面时液膜将过 早地破裂，给实验带来误差。2、矩形金属丝先用酒精灯烧红，再清洗后不允许手碰。3、焦利秤中使用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。思考题1、什么“三线对齐” ？本实验中测量表面力时缓慢地将矩形金属丝从水中拉起，该过程中需要时刻保证“三线对齐”，应如何操作？2、验中测量表面力时缓缓地将矩形金属丝水平地拉出水面，如何避免 倾斜？为什么要将矩形金属丝拉到将要脱离而乂未脱离水膜的极限状态？3、测量金属丝框的宽时，应测它的宽还是外宽？为什

13、么？4、试用作图法求焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较。实验四液体表面力系数的测量al【实验目的1. 学习用焦利氏秤测量微小的力。2. 掌握用拉脱法测量液体表而力系数的原理和方法。实验仪器与器材焦利氏秤.矩形金属片、磁码、游标卡尺、酒精灯、铁子.烧坏、蒸饰水、苛性钠溶液 等。仪器描述图4一1 焦利氏秤焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测呈微小的力，如 图4一1所示。在有水平调节螺旋M的三角底座上，固立着金 属立柱A,其装有带亳米刻度的金属管B.立柱A上附有游标 C,升降旋钮D可使刻度管B上、下移动。在刻度管B顶端的 横梁上挂有弹簧S,其下端挂着一个带有指示镜(中央有一标线) 的

14、金属杆Q,刻有标线的玻璃管G套在指示镜外。金属杆Q下 端可挂袪码吃盘E或矩形金属片。H为载物平台，它的升降 可调节平台固疋夹P,平台下而的微调螺旋N用来调节载物平 台的微小移动。使用焦利氏秤时先调节水平调节螺旋使金属杆Q及指 示镜竖直从玻璃管G正过.然后旋转升降旋钮D使指示镜上的 标线和玻璃管G上的标线及其在指示镜中的像三者重合(简称 三线重合)，从标尺C读出示数。当弹簧下端施以拉力F时， 弹簧将伸长，此时三线不再重合，再旋转升降旋钮D使三线再 重合，从标尺C读岀示数尤2。则弹簧的伸长量为Ar = x2 一州(4-1) H3根据胡克泄律，在弹性限度，弹簧的伸长量与所受拉丽 关系为(4-2) H

15、4式中k是弹簧的劲度系数。对于一个特左的弹簧，k值是一泄的。若k值为已知，则只要测出弹簧的伸长虽:，就可计算出作用于弹簧的外力Fo实验原理液体表而都存在着力的作用，这是一种沿着液体表而的、收缩液而的力，称为表而力 (surface tension)0在表而力的作用下，液体具有尽量缩小苴表而积的趋势表而力/的方向 与液而相切，且垂直于周界线，其大小与周界线长度厶成正比，即f=aL(4-3)式中,a称为表而力系数。它表示周界线单位长度上所受的表而力，其单位为牛顿每米将一块矩形金属片浸入润湿液体中，则其附近的液而将呈现如也图4一2所示的状态。图4一2 金属片受力图图中/为金属片四周的液体的表而层对金

16、属片作用的表而力， 。为接触角。缓缓提起金属片，接触角0将逐渐减小而趋向 于零，f的方向趋于垂直向下，在金属片拉脱液而前已足够 小，诸力的平衡条件可写为T = W + FF = T-W(4-4)式中，T为金属片拉岀时所施的外力：W为金属片和其所黏 附的液体的总重量，F为金属片四周的液体的表面层对金属片 作用的表而力之和IH6。由图4一2可知，矩形金属片与液体接触而的周界线长度L=2 (/+)，当0趋于零时，由式(4-3)得F = 2a(l + d)(4-5)将式(4-5)代入式(4-4)可得T-Wa =(4 6)2(/ + d)用焦利氏秤分别测量液膜即将被拉断时的游标尺读数IH7和只挂矩形金属

17、片没有 液膜时游标尺读数“H8,两者之差就是由于克服表而力弹簧的伸长量，即T -W = kAx(47)由公式(46)与(47)得k心CL =2(/ + )丽(4-8)因此，在实验中分别测出k,山,/和d,便可由式(4-8)求出a值。【实验步骤1 测量焦利氏秤的k值(1) 将秤盘E挂在金属杆Q下端的钩上，调节水平调节螺旋使也些1金属杆Q和 指示镜竖直通过玻璃管G的中心，不与玻璃管壁摩擦。(2) 转动升降旋钮D,使三线重合，记录标尺C的示数册。(3) 将质量加为05g的舷码置于秤盘中，调节升降旋钮D,使三线重合，记录标尺C 的示数山，将琏W11码拿出。(4) 按步骤(2). (3)依次将l.Og.

18、 1.5g等確码置于秤盘E中.分别记录三线重合 时标尺C的示数“20、“2、勺0、勺，填入表4一 1。(5) 算出务次测量弹簧的伸长量X = f H12(i=l, 2, 3,)，根据k = Fg (F = mg,取g = 9.80m Lb 013,求岀各次测量的&值，然后求&的平均值匚。2 测量蒸憎水的表而力系数&(1) 将烧杯先后用苛性钠和蒸憎水洗涤，然后注入蒸餾水，置于载物平台H上。(2) 用游标卡尺测量矩形金属片的底边长/和厚度d各三次，将测量数据填入表4一2, 计算英平均值。(3) 用银子夹着金属片，在洒精灯的火焰上烧红去污。待冷却后挂在秤盘的底钩上， 注意要使金属片的底边与杯中液面平行。(4) 调整载物平台H,使矩形金属片的底边慢慢浸入水中少许，同时转动升降旋钮D 使三线重合。(5) 慢慢转动螺旋N,使平台H下降，同时慢慢