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文档简介

1、课题：二次函数的校园景观设计教学目标：知识与技能： 1. 会建立适当的直角坐标系；2. 经历分析和运用所学数学知识设计桥拱的过程， 发展应用数学的 能力3. 经历查阅资料或访问专家获得所需知识， 制作设计图的过程， 初 步获得科学研究的体验过程与方法： 1通过运用二次函数知识解决拱桥问题，发展学生应用数学解决 问题的能力2能够利用二次函数的知识计算木模的高度情感态度与价值观： 1通过查阅资料，了解桥梁的种类、历史，让学生了解中 华民族的文化，对学生进行爱国主义教育2让学生在解决问题的过程中学会与人合作和交流，并在交流的过程中对自己的观点进行有条理地论述1. 教学重难点：会建立适当的平面直角坐标

2、系求相应的函数关系式；2. 能够利用二次函数的知识并能结合图象取点求值。教学过程：一、创设情景现代人对生活的要求较高， 为了改善视觉享受， 我校决定对校园环境进行美化。1. 任务：为了给师生创造优美的校园环境， 学校决定进行校园景观改造， 并注意在 景观改造工程中融入数学文化。为此学校决定在小礼园的池潭上增设一座跨径为4m,拱高为2.5m的抛物形拱形桥。设计目的：预知本节课的任务。2. 展示中国的著名抛物线拱形桥（1）赵州桥（附简介）；（2）上海卢浦大桥；设计目的：情感认知，认识我国两大的拱形桥建筑，增加爱国主义情感，同时也 为下面设计拱形桥做准备。二、实践一活动一：要求：抛物线拱形桥的跨径为

3、 4m拱高为2.5m。提问：我们大家都知道抛物线形拱桥的函数关系式肯定是二次函数， 但是如何来 求呢？（让学生自由讨论）1. 先建立适当的平面直角坐标系。2. 求符合你所建立的平面直角坐标系的函数关系式。（从学生设计的方案中抽取比较典型的三类） 建立方案一：2.5)此图象的函数关系式为:此图象的函数关系式为："-8“ 2x建立方案三：85 2此图象的函数关系式为: 活动二：5+2观察并比较这三个函数解析式，了解二次项系数 a的意义及作用。设计目的：会建立适当的平面直角坐标系，并求出相应的函数解析式；了解a的 意义。三、实践二：在施工时，为了固定抛物线拱形桥，工人师傅会先用木模撑住。预计木模之间间 距为0.5m，共七个，请同学们帮工人师傅计算木模中各立柱的高。活动一：比较三种方案中用哪种方案来求柱高较好，指导学生结合图象来分析， 进一步理解二次函数的对称性的知识。（讨论总结出用方案三较合适）活动二：结合方案三的图象，先找出 x正半轴的三个点，用代入求值法求出 y 的值，由此确定柱的高度。设计目的：1.会选取适当的平面直角坐标系解题；2取点求值；1. 二次函数对称性的应用。四、实践三：请各位同学将你所建立的平面直角坐标系以 1： 20的比例画在图纸上。 有能力的请你设计一座抛物线拱形桥。（这部分内容应时间来定）五、小结本节课共有三点知识：1、选取适当的平

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