有理数的加法(一)

1、有理数的加法（一）苏盖提乡中学：热孜万古丽卡斯木一、教学目的：（一）知识点目标：了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加 法法则进行有理数的加法运算。（二）能力训练目标：1. 正确地进行有理数的加法运算。2. 用数形结合的方法得出有理数的加法法则。3. 能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。（三）情感与价值观 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数 学学习的过程中来。二、教学重点： 了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则 进行有理数的加法运算。三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。四、教学方法：讨论及探究式教学法。五、教具准备：六、教学过程：（一）创设问题情境

2、，引入新课活动1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加 法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环 赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进 4个球 ，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是红队的净胜数为4 （一2）蓝队的净胜数为（-1）黄队的净胜数为2 （-4）这里用到了正数和负数的加法。师在足球循环赛中，如果两个队的积分相同， 净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失 球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这 涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学 习有理数的运算 加法运算。有理数的分

3、类按大小分可分为：正有理数、零、 负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗（小组讨论完成，师生共同归纳总结） 师生共析 （1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负 有理数相加可以归结为“同号相加”；（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正 有理数相加可以归结为“异号相加”；（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一 个有理数相加是同一类。 下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。 （二）讲授新课：A、探究有理数加法的法则。活动 2：看下面的问题：1. 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负， 向右为正，向运动5ni己作5m,向左运动5ni己作一5m 如果物体先向右

4、运动5m再向右运动3m那么两次运 动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向 右运动了 8m,写成算式就是2如果物体先向左运动5m 再向左运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向 左运动了 8m,写成算 式就是：（一5）十（一 3） =一8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）师:结合数轴说明两正数的加法。然后对比 说明两负数的加法。活动3：1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m ，那么两次运动后物体从起点向右运动了 2m写 成算式就是：5十（一 3）=2这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2 ）。2、探究

5、：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的 结果：（1）先右运动3m再向左运动5m物体从起点向 运动了m 。（2）先右运动5m 再向左运动5m物体从起点向 运动了m 。（3）先左运动5m再向右运动5m物体从起点向 运动了 m 。启发学生或由教师写出对应的算式：3十（一 5）=一25十（一 5）=0（一 5）十 5=03、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m 第2秒原地不动，两秒后物体从起点向（或）运动了m启发学生或由教师写出对应的算式：5十0 = 5 或（一 5）十 0 = 5 活动4：你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？教师引导学生对上述过程总结。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的

6、符号，并把绝 对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值，互为相反数的两个数 相加得 0；（3）一个数同 0相加，仍得这个数。 三）巩固、提高活动5：例1. 计算：（ 1）（一 3）十（一 9）2）（一 4.7 ）十 3.9.例2. 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0， 蓝队胜红队 1：0. 计算各队的净胜球数。活动6：1. 练习 1、2（教科书第 23页）1. 解：（ 1）（一 4）十 7=十（ 7一4）=3 （2）（十 7）十（一 5）= 十（ 7一5）=2 2. 解：（ 1）15十（一 22）=一（ 22一15）=一7 （2）（一 13）十（一 8）= 一（ 13十8）=一21（3）（一 0.9 ）十1.5= 十（ 1.5 一0.9 ）=0.6(4)2.补充练习：计算(1)(十 7)十(十 3);(2)（一 7）十（一 3）；(3)（一 7）十（十 3）；(4)（十 7）十（一 3）；(5)（一 7）十（十 7）；(6)(一 7)十 0.（四）课时小结