《应用一元一次方程——打折销售》导学案

1、4应用一元一次方程打折销售1.知道商品销售中成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系,列方程解决实际问题.2.体会数学就在自己身边,从而树立学之有用的思想.3.重点:用列方程的方法解决打折销售问题.【旧知回顾】1.请说明成本价、售价、利润、利润率、打折的含义分别是什么?(1)成本价:有时也称进价,是商家进货时的价格;(2)售价:消费者购买时真正花的钱数;(3)利润:商品出售后,商家所赚的部分;(4)利润率:商品出售后利润与成本的比值;(5)打折:商家为了促销所采用的一种销售手段,若打x折,就在标价的基础上乘以x10.2.销售中的成本价、销售价和利润之间的关系如何?利润=销售价-成本价或利润率=

2、 利润成本. 【问题探究】1.你是怎样理解商品的利润?商品的利润=售价-进价.2.你是怎样理解某种商品打“八折”出售的?打“八折”即表示按标价的80%出售.3.你认为商品的标价、折扣数与商品的售价之间有怎样的关系?商品售价=商品标价×折扣数.4.标价100元的商品,打8折后价格为80元. 5.原价100元的商品,提价40%后的价格为140元. 6.进价100元的商品,以150元卖出,利润是50元,利润率是50%. 7.一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出,已知每件服装的成本价是125元,则每件服装获利多少?125×(1

3、+40%)125=50(元).8.完成教材P 145的“想一想”.答案依次为:(1+40%)x元;(1+40%)x·80%元;(1+40%)x·80%-x元; (1+40%)x·80%-x=15;125(元);125.9.阅读教材P 146“例”,回答问题.除了教材中的解法之外,你还有什么解法?利润=成本×利润率,80%x-1800=1800×10%,x=2475.【归纳总结】利润=销售价-成本价,利润率= 利润成本×100%. 互动探究1:某商品的标价为132元,为了促销,商家以九折出售,结果仍获利10%,则该商

4、品的进货价是多少元?解:设该商品的进货价为x元,根据题意得:x(1+10%)=132×910.解得x=108,所以,该商品的进价是108元.互动探究2:某商家从广州以每件1500元的价格购进某种商品10件,后来又从深圳以每件1250元的价格购进同种商品40件,如果商家销售这些商品时,要获得12%的利润,那么这种商品每件售价应定为多少元?解:设这种商品每件售价为x元,根据题意得:(10+40)x=(1500×10+1250×40)×(1+12%),解得:x=1456.所以,这种商品的售价应为1456元.互动探究3:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件

5、衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与利润的和等于售价,列得方程:x+0.25x=60,解得:x=48.类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元,列方程y+(-25%y)=60,解得:y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128(元),而两件衣服的售价为120元.所以120-128=-8(元),所以,这两件衣服亏损8元.互动探究4:某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场的竞争,商店按零售价的九折降价销售,并每售一件再返还40元礼券,结果仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?解:设这种商品的进价为x元.根据题意,得(1+10%)x=900×910-40.解得:x=700,因此这种商品的进价为700元.互动探究5:某商店出售一种商品,有如下几种促销方案:(1)先提价10%,再按九折销售;(2)先降价10%,再提价10%销售;(3)先提价20%,再按八折销售.想一想:用这三种方案调价的结果是否一样?最后是否恢复原价?解:设出售商品的原价为a,则:方案(1)的最后价格是a×110%×90%=0.99a;方案(2)的最后价格是a×90%×110%=0.99a;方案(3)的最后价格是