2020届高三文理科数学一轮复习《函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用》专题汇编(教师版)

1、函数y=Asin(小小的图像及三角函数模型的简单应用专题一、相关知识点1.函数y=Asin(cox+耳的有关概念y= Asin( w x+ 昉振幅周期频率相位初相(A>0, 3>0)A2兀T = 一1 W£=十=5-T 2兀CO x+ (j)j2.用五点法画y = Asin( 3光。广个周期内的简图用五点法画y=Asin(cox+昉一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示:CO x+ (j)0兀2兀3兀22兀xw也2 w wTt (j)CO3 兀()2 co co2兀一wy = Asin(cox+ 0A0-A03.由函数y= sin x的图象变换得到 y=Asin(

2、升4 )(A>0, 3 >0的图象的两种方法4.图像变换的相关结论(1)函数y=Asin(3x+(f)+k图像平移的规律：“左加右减，上加下减”.(2)y=sin cox到y= sin(wx+ (co>0,(>0)的变换：向左平移1个单位长度而非 4个单位长度.(3)函数y=Asin(cox+昉的对称轴由 wx+后kjt+ -, kCZ确te;对称中心由 wx+(f)= ku, kC Z确定其横坐标.题型一 函数y= Asin(cox+时的有关概念以及五点法作图“五点法”画图(1)y= sin x的图象在0,2出五个关键点坐标为(0,0),日1 j, ( % 0),叨，

3、一1 J, (250).(2)y= cos x的图象在0,2由五个关键点坐标为(0,1), 0 % (5一1),号：0% (251).18 / 181.函数y= ；sin gx+ £ 的振幅为3242 .函数 y=2sinI'Z+J：的振幅、频率和初相分别为 (4A. 2,4C. 2, 兀1 兀D-2,京，一8解析：选A,函数y= 2sin 2x+4j的振幅为、 TT初相为4.3 .函数 y=sin 2x3，区间的简图是()T得 y=sin n30,排除C32b排除B、D.由f 一310,4 .已知函数 f(x)=42sin"x j；+ 1.(1)求它的振幅、最小正

4、周期、初相;兀 兀(2)画出函数y = f(x)在 一2, -的图像.解析：(1)振幅为42,最小正周期T= TT,初相为-4(2)图像如图所示.石W -TI 3-CT ir_511 -T-，一年.I I B I' 4 iiii> 15 .已知函数y=2sinCx + 3j求它的振幅、周期、初相；并用“五点法”作出它在一个周期内的图像.3= 2sin X.列表如下:解析：(1)y=2sin?x+3肚振幅A=2,周期T = 225=为初相 产3.(2)令 X=2x+；,则 y=2sin(2x + 3x兀6兀12兀37兀725兀 6X0兀2兀3兀22兀y= sin X01010y=

5、2sin 作+3)020-20描点画出图像，如图所示:6 .已知函数f(x)=4cos x sin x+ - ,!+ a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)画出f(x)在0,兀止的图象.解析：(1)f(x) = 4cos xsin + 6> a = 4cos x 'sin x+ 2cos= 3sin 2x+ 2cos2x+ a = '/3sin 2x+ cos 2x+ 1 + a= 2sin 2x+，,一 ，、，一，.一，一27r,f(x)的取大值为2,，a=1,取小正周期 T=兀.(2)由(1)知 f(x) = 2sin 2x+ 6)列表：x0_K

6、5兀2兀11兀612312兀兀2x+c 6_K6_K2兀3兀 万2兀13 R 6f(x) = 2sin(2x+ 6)120201画图如下:21/O6傲y-1-2一，一 1 工7 .已知函数f(x)=2sin cox+ cos乂 >0)的最小正周期为兀.求的值，并画出函数 y=f(x)在区间0,兀止的图像；故 f(x) = sin 12x+解析：由题意知f(x)= sin 3 x+壬，因为T=兀，所以红=为即3=2, 13，3兀2x+ ?3兀3兀2兀3兀万2兀7jtTx0兀兀7兀5兀123126兀f(x)近21010在23 .列表如下:y=f(x)在0 ,兀止的图像如图所示.f(x)图象的

7、一个对称中心.8 .函数 f(x) = 2sincox+6,(其中 0<3<1),若点j, 0,是函数试求3的值，并求出函数的单调增区间;(2)先列表，再作出函数 f(x)在区间xC5兀止的图象.解析：(1)因为点旨，0姓函数f(x)图象的一个对称中心，所以一学+ 6= ku, kC Z,所以 w= 3k+2-, kC 乙 因为 0<3<1,所以当 k=0 时，可得：3=2.所以 f(x) = 2sin3+ 6j,令 2kL 2<x+6<2kTt+2t, kCZ,解得 2ku-23I<x<2kTt+3, kC Z, 所以函数的单调增区间为2k u

8、-2k兀+3) kC乙(2)由知，f(x) = 2sin x+ j) xC5 兀列表如下：兀x+A 65兀 一6兀一20JT2兀7兀6x一兀2兀一3兀一6JT35 JT"6兀y1-20201作图如图:9 .已知函数 f(x)= sin 2x+ 6 .(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图像;(2)求f(x)在区间 A，2t th的最大值和最小值；(3)写出f(x)的单调递增区间.解析：(I)令 X=2x+6c,则 y=sin 妙+之：=sin X.列表：x兀一122t65jt122兀三11兀 72X0兀2兀3兀 22兀y=sin ,x+6j01010描点，画出函数f(x

9、)在一a，:的图像：(2)因为 12 xw：,所以 3& 2x+；w当2x+1 即x=6W, sin !2x+6:最大值等于1,即f(x)的最大值等于1;当2x+6 = 7,即x= ”寸,sin (2x + 6%小值等于一；，即f(x)的最小值等于一2.所以f(x)在区间6，21 上的最大值为1,最小值为一1 兀.兀.-(3)根据函数的图像知，f(x)的单调递增区间为一g+k56+kn(kCZ).题型二三角函数图象的变换函数y= Asin(cox+昉+k(A>0, e0)中，参数 A, 八k的变化引起图象的变换：(1)A的变化引起图象中振幅的变换，即纵向伸缩变换；(2)的变化引起

10、周期的变换，即横向伸缩变换；(3)。的变化引起左右平移变换， k的变化引起上下平移变换.图象平移遵循的规律为：加右减，上加下减1,将函数丫=2$所2乂+曲勺图像向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为（）64A. y= 2sin 2x+4 rB. y=2sin?x+3jC. y= 2sin 2x -4D. y= 2sin 2x-3解析：D,函数y=2sinj2x+61的周期为tt,将函数y=2sin,x+6的图像向右平移个周期即4个单位长度，所得图彳t对应的函数为y=2sin2xj + 6c = 2sin 2x- 3J.2.为了得到函数 y=3sin 2x+ 1的图像，只需将y=3sin x的

11、图像上的所有点（）A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度.1八B,横坐标缩短2倍，再向上平移1个单位长度C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度1八D,横坐标缩短2倍，再向下平移1个单位长度2x的图像，再将y解析：B,将y=3sin x的图像上的所有点的横坐标缩短2倍得到y=3sin = 3sin 2x的图像再向上平移 1个单位长度即得 y=3sin 2x+1的图像.3,为了得到函数y=2sin?x3的图像，可以将函数 y=2sin 2x的图像（A,向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度c.向左平移6点位长度d.向左平移3个单位长度解析：A, y=2sin,x 34,故选A.4,已

12、知曲线C1： y=cos x, C2： y=sin?x+ 23：；,则下面结论正确的是（A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移位长度，得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移上个12单位长度，得到曲线 C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1 一， 一 11倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移位长度，得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移位长度，得到曲线C2解析：因为 y=sin,x+2> cos8x+2-2 cosj2x + 6,所以曲线 C1 ： y

13、= cos x 上各点的1 .、横坐标缩短到原来的 万倍，纵坐标不变，得到曲线y= cos 2x,再把得到的曲线 y= cos 2x向左平移 臣个单位长度，得到曲线 y= cos 2x+l,cospx+6!,故选D. 15.把函数y=sin x的图像上所有点的横坐标都缩小为原来的2,纵坐标保持不变，再把图像向右平移到单位长度，则所得图像的解析式为 ()A. y=singx3)B. y= singx6)C 丫=$噫一：j D. y=sin(j2-6J解析：把函数y= sin x的图像上所有点的横坐标缩小为原来的；，纵坐标不变，得到y= sin 2 兀人、，、，一，1 一，y=sin 2x的图像，

14、再把y=sin 2x的图像向右平移 否个单位长度，得到 即y= sin 2xf勺图像，故选36,为了得到函数y=sin2x-3的图像，只需把函数y=cos2x-壬的图像(A向左平移4单位长度B向右平移订单位长度c.向左平移2个单位长度D.向右平移尹单位长度解析:y= cos 2xsin 7+7xsin2x-奈 故要得到函数y = sin px j j的图像,只需要平移j)G 1；)；个单位长度，又4>0,所以应向左平移，故选 A.7.已知函数f(x)=/cos 2x+4 i,则以下判断中正确的是()A,函数f(x)的图象可由函数 y = V2cos 2x的图象向左平移，个单位长度得到 8

15、B,函数f(x)的图象可由函数 y =，2cos 2x的图象向左平移 4个单位长度得到3C,函数f(x)的图象可由函数 y = >/2sin 2x的图象向右平移 了个单位长度得到 8D.函数f(x)的图象可由函数 y V2sin 2x 的图象向左平移%单位长度得到y=% 2cos 2x的图象向左解析：选A,为f(x)=12cos"x+4)所以函数f(x)的图象可由函数平移拧单位长度得到 8*、，,、.、一一 ，1 一 ,一、，一，一 八 -8.将函数f(x)=cos 2x sin 2x的图象向左平移？个单位长度后得到函数F(x)的图象，则下列8说法中正确的是()A. F(x)是

16、奇函数，最小值是2B. F(x)是偶函数，最小值是 2C. F(x)是奇函数，最小值是V2D. F(x)是偶函数，最小值是 V2解析：选 C, f(x) = cos 2x- sin 2x= J2cos2x+4 则 F(x)=/2cos 2x+8 +4'=2cos?x+2，-艰sin 2x.9 .为了得到函数 y= sin 3x+cos 3x的图像，可以将函数y=*cos 3x的图像()A ,向右平移12个单位B .向右平移j个单位C,向左平移12个单位D,向左平移j个单位解析：A,由于 y= sin 3x+ cos 3x=2sin 3x+，4j, y= 2cos 3x= 72sin3x

17、+'2:,因此只需将y=J2cos 3x的图像向右平移 京个单位，即可得到y= 72sin3x 卷+2t = Q2sin'x+jj的图像.10 .已知函数f(x) = sin(x+ ® (co>0, |4<2的最小正周期为6兀，将其图象向右平移2工个单位长度后得到函数g(x) = sinx的图象，则4等于()B 2-入兀C.6解析：选B,由题意得 6兀，. 3兀D.33=3. . . f(x)= sin x+ ();'将其图象向右平移2%单位长度后得到的，函数图象的解析式为g(x)=sin= sin& 年+ 二 sin gx,4-浮 2kT

18、tkZ).解得 Q 2k 兀+ 景Z), 4<2，二 Q ?故选 B. 9929(CO 兀'1CO X-豆色。)的最小正周期为为则函数f(x)的图象()7tA 、， ，、，一，1 一，A,可由函数g(x) = cos 2x的图象向左平移 三个单位长度得到 3B.可由函数g(x)=cos 2x的图象向右平移 三个单位长度得到 3C,可由函数g(x)=cos 2x的图象向左平移6个单位长度得到D,可由函数g(x) = cos 2x的图象向右平移6个单位长度得到 平移环单位长度得到，故选 D.解析：由已知得,2 兀 -r.，.3=-=2,则 f(x) = cos兀-3 j的图象可由函数

19、g(x)= cos 2x的图象向右612,将函数y=sinf2x+:'的图像向右平移 J个单位长度，所得图像对应的函数()5，10是增加的B.在区间一彳，0 Lb是减少的C.在区间2 I上是增加的D.在区间2t, M上是减少的解析：A, y=sin2x+54sin 2 +0j将其图像向右平移个单位长度，得到函数y= sin兀兀一，1兀兀一人一，一、2x 的图像.由 2k Tt- 2w2xw 2kjt+ 2,kCZ,得k兀 4< x<kjt+ 4,kC乙令 k= 0,可知函数 y=sin 2x在区间 -j 4卜是增加的.13.将函数f(x)=tancox+3，(0<co

20、<10)的图象向右平移6个单位长度之后与函数f(x)的图象重 合，则3=()A. 9 B. 6 C. 4 D. 8解析：选B,函数f(x)=tan §x+3卜!图象向右平移 於单位长度后所得图象对应的函数解析式为f(x) = tan cojx-631= tanQx卷+3； .平移后的图象与函数f(x)的图象重合，一- = " + k Tt, kC Z ,解得 w = - 6k, k C Z.又 0< w<10 ,3=6.63 314.定义运算:a1a2a3a4=a1a4a2a3,将函数 f(x) =V3 sin 3 x1 cos 3 x(3>0)的图

21、象向左平移穹个3单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则W的最小值是()1 A.45B.4C.43D.4解析：选B依题意得f(x)=mcoscox sin cox= 2cosQx+6y!且函数 £,+2= 2cosx+0)2cos2个 +6卜偶函数，于是有23"+6= k& kJ,即w=|(k-kCZ.又3>0,所以3的最小值是|(1-15.将函数y=sinQx+3图像向右平移 m(m>0)个单位长度，所得函数图像关于y轴对称,则m的最小值为()5兀A. 12BB- 3c兀C.12c 7兀D.12解析：A,平移后的函数解析式为y= sin"x+

22、； 2m 又图彳gt关于y轴对称,，m= 一浮一日，kCZ,又 m>0,m的最小值为 患.-5 7111 Ttj狂mI将兀16.函数f(x) = sin( co x+帆eO , |川<2)在它的某一个周期内的单调递减区间是兀* 一,，一 J 1y=f(x)的图象先向左平移4个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的万(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数记为g(x).(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)在区间0,4 上的最大值和最小值.会 小 T 1151 寸.2Ttcp.r5j1斛析：(1)2= 不兀12 k 2兀，所以 T=«= Y=2,又sin,不2+ 外

23、=1,l*：,所以f(x)= sin3p所以 g(x) = sinx+6兀 I, 、，"， 一兀兀 I,、，、，、一”12'(2)由正弦函数的性质可得，g(x)在0,上上为增函数，在而，4 上为减函数,所以 g(x)max=g12 厂 1.又 g=2, g1厂一2,所以 g(x)min =故函数g(x)在区间41上的最大值和最小值分别为1和一；17.设函数 f(x)= sinw x 6 j+ sin co x 2 卜 其中 0< w<3,已知f(1)求3； (2)将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移4个单位，

24、得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在一一4,芋上的最小值.解析：(1)因为 f(x)=sin Qx61；+ sin cox2J,3.13.31 .3所以 f(x) 2 sin cox 2cos cox cos wx= 2 sin cox ?cos wx= 32sin wx ? cos «x ="3sin cox - 3 .由题设知f(6)= 0,所以卷一3 = k国k e z ,所以 co=6k+ 2, k C Z. 又 0< co<3 ,所以 co=2.(2)由(1)得 f(x)= 3 3sin x 3),所以 g(x)= >j3sinx+4c-3V

25、ising-12)因为x<-f，用所以x-"一3,亨I当x 6=j,即x= 4日, g(x)取得最小值一2题型三 由图象求函数y= Asin(cox+ Q的解析式确定y= Asin( cox+昉+ b(A>0, e0)的步骤和方法,、 M - m , M + m(1)求A, b:确定函数的最大值 M和最小值 m,则A= 一2-，b=2；(2)求co:确定函数的周期 T,则可得3 =辛；(3)求力：常用的方法有代入法和五点法.代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A, w, b已知)或代入图象与直线y=b的交点求解(此时要注意交点是在上升区间上还是在下降区间上).五点法：确

26、定(M直时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口.兀 II兀、|一 .I1 .函数f(x) = tan cox(3>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为2,则f&j的值是()A. -V3B*C. 1D.73解析：选D,由题意可知该函数的周期为2, ''=2，3=2, f(x) = tan 2x.，f£)tan ：= 3.2 .函数f(x)=2sin 八+3,(3>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是屈,若将y=f(x)图象1向右平移6个单位长度得到y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是()A . x= 5B. x

27、= 1 C. x = 1D. x= 0632解析：选B,函数f(x) = 2sin Qx+3，勺最大值为2,由业中7 2 42 = 1可得函数f(x)的周期 T=2X1 = 2,所以3= tt,因此f(x) = 2sin 以+3)将y=f(x)的图象向右平移6个单位长度得到 的图象对应的函数解析式为g(x)=2sin兀！x 6)+3"1= 2sin (< + 6)当x=3时，gg)=2sin g+6y= 2,为函数的最大值，故直线x = g为函数y=g(x)图象的一条对称轴.3.已知函数f(x)= Asin(cox+ 4)( w>0, - 2<(f)<2 )的

28、部分图象如图所不，则 ()的值为()兀B.3C.-6解析：选B,由题意，得=12 36/2，所以丁=为.2 兀，i. 一_，由T =,得3=2,由图可知A= 1 ,所以f(x)=sin(2x+机 又因为f像, sin3C兀兀. 兀。,一2< 魄,所以(=3.4 .函数f(x) = cos( 3 x+ 4)的部分图像如图所示，则5兀-1，k 兀+ 3 I kC ZB.2k -4, 2k+-4kC ZC.k1, k+3) k”D.解析：D,由图像知，周期 T= 2(4 4J= 2，2,，3=兀.,1兀 一 一一 .兀 一一.I由兀X-+()=-+2k兀，kC Z 不妨取 4=一， - f(x

29、)= cos tix +424.一兀一 13 .一由 2k兀 <x+ 4<2k" 为彳导 2k 4<x<2k+4，9乙，的递减区间为3-4,2k+3),代乙故选d.5 .函数f(x) = Asin(cox+昉+b的部分图象如图所示，则 f(2 019)=(I3 一 3A. 1B.2C.2D.4解析：选C,由函数图象可知最小正周期T = 4,所以f(2 019) = f(504X4+3)=f(3),观察图象可知f(3)=2,所以f(2 019)=1.故选C.3和(j)的值是(6,若函数f(x)=sin(cox "m2加部分图象如图所示，则c”，兀-1,

30、 兀 _1B . 3= 1, j= 一 二 C - w=-, (j)= - D. 3=二,3262解析：由图象可知，函数的周期为 43 ； = 4%所以= 将3 /4兀 2役113，1y=sin&-()i,又 |4w2,得人一,故选 D.7.已知函数f(x)= Asin(Wx+(f)( A>0, e0,他<2 )的部分图象如图所示，则将y=f(x)的图象向左平移:个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为(3A. y=cos 2x B. y= cos 2x1J.TT , 12C. y = sin 2x + 5TD. y= sin口一6解析：选C,设函数f(x)的最小正周期为

31、 由题图知，4T =兀 ，3+。)=由f(x)的最大值为1,得A= 1,f(x) = sin(2x+ ,将仔1和坐标代入可得sin(兀 一. 兀1 又他2， + 6,，f(x)=sin ?x+6jf(x)的图象向左平移 j个单位长度，可得g(x)=sin2( x +3)+6 =si2x+56?)向图象.故选C.8.已知函数f(x)=Asin(cox+ + B(A>0, x R, co>0, |兀的部分图像如图所示，则函 数f(x)的解析式为f(x) =.兀12=兀，由-=兀，解得 3= 2.TA 2sin.2X+ 1= 1,得 sin6)= 1，故力-6 =2k兀衣ke Z),解析

32、：由题图可知，函数的最大值为A+B=3,最小彳1为一A+B = 1,解得A=2, B=1. .5 7r函数的最小正周期为T=2x -1.-F /口一兀兀解得 Q 2kL-(k Z),又因为 母|兀，所以(j)=-.所以f(x) = 2sin339.已知函数f(x) = sin(x+耳2>0,体|<2加部分图像如图所示，若 x1，xzCf(x1) = f(x2),则 f(x + x2)=()12 c 3A. 2 B号 C- 2 D. 1解析：由题图知,2t,即 T = Tt,则 3=2,所以 f(x)= sin(2x+ 机因为点仔0在函数f(x)的图像上，所以sin ?X 3 +()

33、户 0,即 §+ Q 2k7t+ %, kC Z ,所以 2kjt+3c, kC Z,又 |4<2,所以 Q1,所以f(x)= sin 2x+3j,因为 xi,X2 C1；,且 f(x1)= f(x2),所以X1 j'2= 12",所以 x1 + x2 = 6?,所以 f(x1 + x2)= sinx6c +3y=坐.10 .函数f(x)=Acos(cox+ MA>0, 3>0,兀4<0)的部分图象如图所示， 为了得到g(x)=Asin cox的图象，只需将函数 y= f(x)的图象()A,向左平移6个单位长度B.向左平移12个单位长度c.向

34、右平移6个单位长度d.向右平移12个单位长度 一， . r 一 一,T 兀 J 兀、 兀.解析：选 B,由题图知 A=2, 2=3- -6 = 2,T=兀，2,，f(x) = 2cos(2x+ 昉，将f(x) = 2cos?x25 2sin 2卜-1 2，弋入得 cos 年+ 打二 1, -兀飘 <0, ,-3<235+ 后学,彳5+ 后 0,4= - g，故将函数y=f(x)的图象向左平移12个单位长度可得到g(x)的图象11 .函数f(x) = Asin(cox+MA>0, 3>0,0<(兀的部分图象如图所示,其中A, B两点间距离为 5,则w+ (j)=.解

35、析：AB= 5= T+16, . . 丁=6=京， . co = f. . f(2)= 2, . 2 兀4 4w3' '33一+ Q 2kjt+ 271, kC Z.又0<(<兀,12.函数 f(x)= Acos(cox+ MA>0,co>0, 4<2)的图像如图，f 唬卜一家则 f q 卜()八 21c 21A.-3 B.2 C 3 D 2即 k= 1 时，()=?所以 f(x)=Acos84)解析：由题图知上子 一冷：，所以T=7即I,当 x= 12y y= 0,即 3x 12- 4= 2kL2，kC Z,所以()=2k兀一kC Z ,13.设

36、函数 f(x)=2sin( cox+ 机 xCR,其中3>0, 4< 错 f 露卜 2，f=0,且 f(x)即 Acos354y= 2，得 A= 232 所以 f(x) = 2cos"x 41!,2. 6 厂 3 cosl 2 4厂3.111212c1C. W=,311 Tt247兀24的最小正周期大于2 TT,则()解析：依题意得222= 2、2, 3>0,所以 3=2, 所以 f(x)= sin3.因为该函数图fl270,且f(x)的最小正周期大于 2兀,，f(x)的最小正周期为 4|115ri=3 7t,w=|JC= f, .f(x) = 2sin(|x+()

37、. o Oy3 兀 33 J2si(|x沪)2,得上2k什J, k”.又3.取”0,得产力故选A.14 .已知函数f(x) = sin( co x+ co>0, ：w <2和图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2四 且图象过点2, -2 则函数f(x)=的部分图象如图所A . g(x)= 2cos 3x B. g(x)= 2sin(至 C. g(x) = 2sin23x +3/工D. g(x) = 2cos x象过点2,- 1)所以sin( #4) = 1,即sin4= 2.因为一产 g2,所以Q6,所以f(x).一白 小= sin 2x+ 6.15 .(理科)已知函数

38、 f(x)=2sin( cox+昉(3>0," 注 M )5不，其中f(0) = 1, MN|=-,将f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是()f(0)=1,处解析：选A,设函数f(x)的最小正周期为 T.由题图及|MN|=5,得4 =，则T=6, 3=3.又由h sin Q2, Q5T.所以 f(x) = 2sin(京+55 ).则 g(x) = 2sinC兀- I= 2cos §x.故选 A.16 .已知函数f(x) = Atan(cox+ «>0, <2 I, y= f(x)的部分图像如图，则层)=

39、，解析：由题图可知，丁=2备J：)=2,所以3=2,所以2*京+(j)= kTt+2(ke Z). -兀 1一，、，兀兀，-一一，、，一i兀 i又IM<2,所以 4= 4.又 f(0)=1,所以 Atan= 1,得 A=1,所以 f(x) = tan 2x+ 4j,所以 fG4.卜 tanGi +4尸 tan3=.PRx轴于点R,点R的坐标为2 d717 .(理科)已知函数f(x)=Asin( *+() A>0 , 0<(f)<2 i, y = f(x)的部分图象如图所示，P, Q分别为该图象的最高点和最低点，作(1,0).若/ PRQ = 7,则 f(0) = ( 3A 1c 3C 也A.2B.万C，7 .，一，、一_, 一、“，一 一，r2 兀 解析：过点Q作QH，x轴于点H.设P(1, A), Q(a, A).由函数图象得 2|a1|=6, 兀3即|a1|=3.因为/ PRQ = 3,所以/ HRQ = 6,则 tanZ QRH = = 解得 A=43.又 P(1,向是图象的最高点，所以