基于湿度应力的配筋混凝土板的收缩变形

1、基于湿度应力的配筋混凝土板的收缩变形1陆旺杰1钱春香1曲军2 Michael Danzingerz郭景强2 1东南大学材料科学与工程学院，江苏省土木工程重点实验室，南京2111892Sika China Group，苏州215121 摘要：本文研究了配筋混凝土板不同位置深度及减水剂对其收缩变形的影响，推导了湿度 应力和钢筋约束下混凝土的收缩变形公式，并测量了不同位置深度及减水剂下的混凝土温 湿度、应变变化和钢筋应力变化。试验结果表明，靠近边缘及表面的位置温湿度变化较快， 混凝土的应变及钢筋应力较大；与萘系减水剂相比，聚羧酸减水剂延缓早期温度发展，减 小混凝土的湿度下降及湿度应力，从而减小收缩。

2、 关键词：湿度；收缩：配筋混凝土板；应变：应力随着社会经济的发展，有关混凝土耐久性及裂缝控制得到高度重视。裂缝是钢筋混凝 土现浇楼板施工中常见的质量问题，裂缝的成因较为复杂，一般分为两类【1】：一类是由外 荷载引起的裂缝；另一类则是由变形变化引起的裂缝，其中包括：混凝土材料的干缩变形、 温度变化、不均匀沉降等。国内外学者对混凝土结构的裂缝进行调查后分析发现，荷载裂 缝约占20，而变形裂缝则占80，其中又以收缩为主。混凝土的收缩主要由温度应力和湿度应力变化引起12】，本文主要研究湿度变化对配筋 混凝土板的收缩应变与应力的关系，对比研究聚羧酸减水剂对混凝土构件层次的收缩应力 的改善。1原材料配合比

3、及试验方法水泥：中国水泥厂生产的海螺P·O 425水泥：粉煤灰：南京热电厂I级灰：砂：赣江 中砂，细度模数27；石子：石灰岩，粒径5-25mm连续级配；外加剂：聚羧酸系减水剂Jl， 萘系减水剂Nl：水：自来水。试验配合比如表l所示。混凝土板采用自制木模成型，尺寸为25mxl2mx008m，调整外加剂掺量(见表1) 使新拌混凝土坍落度达到180200mm，成型后室外自然养护。钢筋为普通建筑圆钢，配筋 选用单层双向配筋，按照8150mm分布。混凝土内部温度测量使用温度传感器，精度作者简介：陆旺杰(1986)，在读硕士研究生；钱春香(1966)，教授、博士生导师，通信作者。第72280页为

4、01；湿度测量使用温湿度传感器，精度01：混凝土应变采用振弦式混凝土应变计 测量；钢筋应力采用钢筋应力计测量。温度湿度通过LTM8261型读数器采集数据，混凝土 应变和钢筋应力则通过XP02频率读数仪结合自身参数转化为应变及荷载。温度传感器、 混凝土应变计和钢筋应力计均埋于混凝土板内部相应位置，而温湿度传感器则通过PVC预 留管道法埋放。将插有木棒的西20mm的PVC小管插入新拌混凝土相应位置，待初凝后拔 出木棒，将温湿度传感器置于管道内，周围填满不吸水的塑料纸以排除空气，管口用液体 石蜡或环氧树脂密封，并使用读数器采集各龄期混凝土内部某一位置的湿度值。表l试验配合比(C40)kgcm32混凝

5、土板收缩的理论推导21混凝土的湿度应力 试验中混凝土板的收缩主要表现为干燥收缩，而一般认为混凝土干燥收缩是由于混凝土内部孔结构水分蒸发或扩散引起的睁引。混凝土发生干湿变形的主要机理有表面张力、拆开压力及固体表面自由能等，在相对湿度大于约45时，通常只考虑表面张力。在未发生 白干燥或未经历外部干燥的硬化混凝土中，孔隙水压力对微结构间的引力和斥力之间存在 一种静态平衡。当干燥发生时，孔溶液压力因部分饱和毛细孔中的毛细弯月面的变化而减 小，静态平衡被打破，水蒸气从材料内部向表面扩散，迫使更多的孔隙水蒸发以维持平衡。 根据热力学原理，大孔首先失水，一旦失水孔径达到50nm，弯曲的毛细弯月面及微收缩应力

6、将会出现，内部相对湿度也开始减小。从力学平衡的角度，孔结构模型可用KalvinLaplace 方程描述：'昂一足=詈(Laplace)(1)足一己=竽ln(Rt4)(Kalvin)(2) 式中，roL溶液表面张力；pc_孔液压力；一蒸气压力：r_弯月面曲率半径； vm_一水的 摩尔体积；lo一气体状态常数，8314J(mol·K)；T-一绝对温度；RH一相对湿度。从而得到孔结构中孔液负压和内部相对湿度之间的关系：P：生世唑尺7'(Kalvin-Laplace)(3) 根据Mackenzie的研究，对于全饱和的多孔介质，如果固体骨架为线弹性， 则平均流体静压的变化量p和

7、线应变之间的关系为：=等(妻一÷)=I：一-J第731 280页式中，r线应变，x10。6；p一温度或湿度变化引起的平均流体静压的变化；K一多孔固体的体积(弹性)模量；K。一多孔介质骨架材料的体积(弹性)模量。 对于混凝土等不完全饱和多孑L固体，孑L隙空间上的平均流体静压可用孔液压力替代。Ap=巧一Pf_等型尺乃一鼍半尺瓦(5) 式中，i，j一初始，结束状态。对于混凝土材料体积变形还需要考虑集料及其用量的影响，混凝土集料在混凝土龄期 发展中保持稳定，引入集料体积分数VaVc进行修正：=堑(去一÷)(1一丁V3 Ky)(6)、7假定混凝土中的孑L为球形孔，按照复合材料理论，有

8、詈=1一半(7)式中，Gr多孔介质骨架材料的剪切(弹性)模量；兀一孔隙率。将式(5)(7代入(6)并乘以多孔介质的体积弹性模量K，得到湿度应力表达式：=坐笋(疋ln)-rjn巧)(1一(8)22配筋对收缩的影响 由于混凝土收缩而钢筋不收缩，钢筋和混凝土要协同变形，致使钢筋处于压应力状态而混凝土处于拉应力状态，因而配有钢筋的混凝土比同等条件下无筋混凝土的干缩应变要 小得多。应用弹性理论(钢筋与混凝土的拉压平衡)，可以推导出配筋混凝土不考虑徐变影 响的干缩应变计算公式。由于收缩过程中钢筋和混凝土之间的粘结应力很小，可不考虑钢 筋形状及其强度的影响，则对于某龄期t时，混凝土自由干缩应变(t)、配筋混

9、凝土的干 缩应变。(t)以及混凝土的拉伸应变I(t)满足以下关系：旬(c)=Esh(t)一岛，1s(c)(9)若钢筋弹性模量为E。，截面面积为A。，混凝土弹性模量为E。(t)，截面面积为&，则 钢筋压应力o。(t)和混凝土拉应力oI(t)可表示为：(c)=EsFsh。(c)(10)(c)=E。(t)2(c)(1 1)根据拉压平衡，得E。(c)(c)以。=BEsh，。()4。(1 2) 将式(9)代入(12)，计算整理，得到岛，(c)=esn(t)(1+口卢)_1(13)其中a=E。E。(t)，13=A。A。3试验结果与分析第74280页31温度水化反应是一个放热反应，特别是水化早期，混

10、凝土内部温度会升高。而根据传热理 论，热量从高温向低温传递。故混凝土温升包括两部分；水化热和热扩散。混凝土温升会 引起混凝土的温度应力，特别地，大体积混凝土热量扩散较慢，混凝土温升较高，形成较 大的温度应力，从而导致裂缝产生。250m 、125m3a蚪Eo、，3a摆哆o、 ，3、 、 23b÷昔9 o， X3c占盟、035rr 0。35m 035m图l混凝土板中温度传感器的埋放位置886644一号_司譬一卜日22O 0伯幻帕沁弱n 州吣Q864x)-司2O010203040506D01020304050 60T_irne(h)Time(hl(c)(d)图2混凝土内部温度经时变化曲线

11、(a：Jl板不同位置；b：J1板不同深度；CJ NI板不同位置；d：N1板不同深度)第75280页第76280页33混凝土收缩应变 图5和6分别是振弦式混凝土应变计的埋放位置和混凝土应变经时发展图。为了降低环境温度对应变的影响，选取温度近似(3033。C)的时间测量混凝土应变值，环境湿度基本在5070间变化。从图6(a)(b)可知，混凝土内部应变沿着边缘向中心基本呈现降低的 趋势，这是由于混凝土的湿度变化引起的。混凝土边缘水分扩散和湿度降低较快，形成较 大的湿度应力，从而导致较大的收缩应变。由图6(c)(d)可知，距上表面较近的位置收 缩应变较中心深度高，与前文所述相同，湿度变化影响应变值高低

12、。特别地，对于本试验 中的平板，水分扩散的途径主要通过上表面(面积远大于侧面)，故深度不同引起较大的湿 度应力差距，从而影响混凝土内部的应变。图6(e)中，Jl板应变小于N1板。根据 Kalvin-Laplace方程，混凝土孑L溶液中的表面张力是影响应变的一个重要因素，聚羧酸减水 剂能够较好地降低内部孔溶液的表面张力，从而降低收缩应变。另外，由图3中得至1J1板的 湿度变化比Nl板略小，形成较小的湿度应力和收缩应变。250m E，125m、o 哆3y进oE、 ，o月N厂2 ，蠢9Oo1rIo， 、 030m 030m 坚塑 030m图5混凝土板中应变计的埋放位置一ueE鐾疗Ages(d)Age

13、s(d)Ages(d)(c)(d)(e)图6混凝土板的应变发展曲线(a：Jl板不同位置； b：Nl板不同位置；c：Jl板不同深度：d：Nl板不同深度：e：相同位置不同减水剂儿、N1)34钢筋应力图7为混凝土板钢筋应力计分布图，测量沿3根长筋方向上的钢筋应力。图8为混凝 土板不同位置(1,2，3)的钢筋受压变化曲线图，沿混凝土板边缘向中心，钢筋受到压应力 呈减小的趋势。混凝土的收缩使得钢筋受到压应力，收缩越大，则钢筋压应力越大，混凝 土边缘位置失水较快，形成较大的湿度应力和收缩应变，其钢筋压应力也较大。而钢筋受 压使得混凝土受拉，拉应力使混凝土收缩应变小于自由收缩应变。根据拉压平衡，考虑到 钢筋

14、及混凝土截面面积比即配筋率，配筋率很小时，收缩应变变化不大，配筋率过高时， 又可能形成很大的混凝土拉应力甚至开裂。图9为不同减水剂下钢筋受压曲线图。两种减 水剂对钢筋的压应力影响不大，特别是在位置3上几乎相等。250m图7钢筋应力计分布图(a=015m)第78280负(a)(b)图8不同位置的钢筋压力变化曲线(a：儿板：b：NI板)4 03 5a02 52 Q一z兰20k 1 51 00 50 001020304050Ages(d)图9同位置不同减水剂的钢筋压力变化曲线4结论(1) 基于毛细孔张力理论推导了混凝土收缩过程中湿度应力的计算公式，通过拉压平衡 推导了配筋混凝土收缩应变与自由收缩应变

15、的关系。(2) 湿度下降越快，混凝土收缩应变越大。靠近混凝土边缘及表面的位置湿度扩散较快， 混凝土收缩应变略大。聚羧酸减水剂相比萘系减水剂能够很好地降低混凝土孔溶液 表面张力，其混凝土收缩应变较小。混凝土的收缩使钢筋受到压应力，其变化规律 与混凝土收缩应变相似。参考文献1陈萌等配筋混凝土干燥收缩变形的试验研究J建筑科学，2007，23(9)：55572David WMokarem DEVELOPMENT OF CONCRETE SHRINKAGE PERFORMANCE第79280页SPECIFICATIONSPaper for doctor degreethe Virginia Polyte

16、chnic Institute and State University，2002，5Zachary C GrasleyModeling Drying Shrinkage Stress Gradients in ConcreteJournal of Testing and Evaluation，2002(9)Alexandra PassuelloCracking behavior of concrete with shrinkage reducing admixtures and PVA fibersCement&Concrete Composites 3 1(2009)699-704VSlowikSimulation of capillary shrinkage cracking in cement-like materialsCement&Concrete Composites 3 1(2009)46 1469陈德鹏等混凝土热干燥收缩的数值模拟【J】北京科技大学学报，2006，28(增刊1)：493495，D P BentsModelling drying shrinkage in reconstructed por