2008高考四川延考卷理科数学试题含详细解答(全word版)

1、.2020年普通高等学校招生全国统一考试四川延考卷数 学理科一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，的子集中，含有元素的子集共有A2个 B4个 C6个 D8个解：的子集共个，含有元素0的和不含元素0的子集各占一半，有4个选B2复数，那么A B C D解：3的展开式中含的项的系数为 A4 B6 C10 D12解：展开式中含项的系数为4，那么不等式的解集为A199， B200， C201， D202，解：5，那么 A B C D解：，选C6一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，那么球的体积与正三棱

2、锥体积的比值为A B C D解： 设球的半径为；正三棱锥的底面面积，所以 ，选A7假设点到双曲线的一条渐近线的间隔 为，那么双曲线的离心率为A B C D解：设过一象限的渐近线倾斜角为所以，因此，选A8在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，那么所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为A B C D解：因文艺书只有2本，所以选3本必有科技书问题等价于选3本书有文艺书的概率： 9过点的直线与圆相交于两点，那么的最小值为A B C D解： 弦心距最大为，的最小值为10两个单位向量与的夹角为，那么的充要条件是A B C D解： ，选C11设函数的图象关于直线及直线对称，

3、且时，那么 A B C D解：12一个正方体的展开图如下图，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点在原来的正方体中，与所成角的余弦值为 A B C D解：复原正方体如右图所示设,那么,与所成角等于与所成角,所以余弦值为,选 D二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中形式横线上13函数 的反函数为 解：，所以反函数，14设等差数列的前项和为，且假设，那么 解：，取特殊值令，所以15函数 在单调增加，在单调减少，那么 解：由题意又，令得如，那么，与矛盾16，为空间中一点，且，那么直线与平面所成角的正弦值为 解：由对称性点在平面内的射影必在的平分线上作于，连结那么由三垂线定理，

4、设，又,所以，因此直线与平面所成角的正弦值三解答题：本大题共6个小题，共74分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值12分在中，内角对边的边长分别是，假设，且为钝角，求内角与的大小；假设，求面积的最大值解：由题设及正弦定理，有故因为钝角，所以由，可得，得，由余弦定理及条件，有，故由于面积，又，当时，两个不等式中等号同时成立，所以面积的最大值为18本小题总分值12分一条消费线上消费的产品按质量情况分为三类：类、类、类检验员定时从该消费线上任取2件产品进展一次抽检，假设发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否那么不需要调整该消费线上消费的每件产品为类品，类品和类品的概

5、率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；假设检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望解：设表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品，表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品，表示事件“一次抽检后，设备不需要调整那么由， 所以，所求的概率为 由知一次抽检后，设备需要调整的概率为，依题意知，的分布列为0123072902430027000119本小题总分值12分如图，一张平行四边形的硬纸片中，沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置证明：平面平面；假如为等腰三角形，求二面角的大小解：证明：因为，所以，因为折叠过程中，所以

6、，又，故平面又平面，所以平面平面解法一：如图，延长到，使，连结，因为，所以为正方形，由于，都与平面垂直，所以，可知因此只有时，为等腰三角形在中，又，所以为等边三角形，由可知，所以为二面角的平面角，即二面角的大小为解法二：以为坐标原点，射线，分别为轴正半轴和轴正半轴，建立如图的空间直角坐标系，那么，由可设点的坐标为，其中，那么有 因为为等腰三角形，所以或假设，那么有那么此得，不合题意假设，那么有 联立和得，故点的坐标为由于，所以与夹角的大小等于二面角的大小又，所以 即二面角的大小为20本小题总分值12分在数列中，求的通项公式；令，求数列的前项和求数列的前项和解：由条件得，又时，故数列构成首项为1，公式为的等比数列从而，即由得，两式相减得 ： ， 所以 由得 所以21本小题总分值12分椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到右准线的间隔 成等比数列当的准线与右准线间的间隔 为时，求及的方程；设过点且斜率为的直线交于，两点，交于，两点当时，求的值解：设：，其半焦距为那么：由条件知，得的右准线方程为，即的准线方程为由条件知，所以，故，从而：， ：由题设知：，设，由知，即由， 知满足 ，从而由条件,得， 故：由 得，所以于是22本小题总分值14分设函数求