牛顿第二定律的瞬时问题

1、例一：例一： (2010广东外国语学校模拟广东外国语学校模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的的水平面上有一个质量为水平面上有一个质量为m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图322所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；思路点拨思路点

2、拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化课堂笔记课堂笔记(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力断时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于作用而处于平衡状态，依据平衡条件得平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的

3、弹力为：FNmgtan10 N(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡力平衡FNmg，由牛顿第二定律得小球的加速度为：由牛顿第二定律得小球的加速度为：a 8 m/s2，方向向左，方向向左答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左例二例二：如图（：如图（1 1）所示，一质量为）所示，一质量为m m的物体系于的物体系于长度分别为长度分别为L L1 1 、L L2 2的两根细线上，的两根细线上，L L1 1的一端的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L L2 2水平拉直，物体处于平衡状态。

4、现将水平拉直，物体处于平衡状态。现将L L2 2线剪线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。断，求剪断瞬时物体的加速度。例三例三：如图：如图3-2-83-2-8所示是两根轻弹簧与两个质量都为所示是两根轻弹簧与两个质量都为m m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于线该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg4mg在剪断了两球之间的细线的瞬间，球在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A A的加速的加速度度aAaA和球和球B B的加速度的加速

5、度aBaB分别是分别是( )( )A A2g2g，竖直向下；，竖直向下；2g2g，竖直向下，竖直向下B B4g4g，竖直向上；，竖直向上；4g4g，竖直向下，竖直向下C C2g2g，竖直向上；，竖直向上；2g2g，竖直向下，竖直向下D D2g2g，竖直向下；，竖直向下；4g4g，竖直向下，竖直向下例四例四如图所示，如图所示，A A、B B两小球分别连在弹簧两小球分别连在弹簧两端，两端，B B端用细线固定在倾角为端用细线固定在倾角为3030的光滑的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，间，A A、B B两球的加速度分别为两球的加速度分别为A A都等于都等

6、于 B B 和和0 0C C 和和0 D0 D0 0和和 2g2g2gMMMBBA2gMMMBBA例五例五：如图，质量相同的物块：如图，质量相同的物块A A、B B、C C用两个用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将于平衡状态。现将A A、B B之间的轻绳剪断，之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？是多大？方向如何？ABC例六例六：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为=30=300 0的光滑斜面的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块上，有两个用轻弹簧连接的木块A A和和

7、B B，已，已知知A A的质量为的质量为2kg2kg，B B的质量为的质量为3kg3kg，有一恒，有一恒力力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加具有相同加速度的瞬间，撤去外力速度的瞬间，撤去外力F F，则这一瞬时，则这一瞬时，A A和和B B的加速度分别是多大？（的加速度分别是多大？（g g10m/s10m/s2 2） FAB2/20smaA2/5smaB例八例八：(2010(2010广州模拟广州模拟) )如图如图5 5所示，质量为所示，质量为m m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为3030的的光滑木板光滑木板ABAB托

8、住，小球恰好处于静止状态当托住，小球恰好处于静止状态当木板木板ABAB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为多少？小为多少？例九例九：如图：如图3-2-103-2-10所示，所示，A A、B B两物体中间用一两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框轻质弹簧相连，静止在外框C C的底板上，整个的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态态A A、B B、C C质量都为质量都为M M，现在将细绳剪断，现在将细绳剪断，剪断后瞬间剪断后瞬间A A、B B、C C的加速度分别为的加速度分别为( )( )A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g例十例十. .如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端用销钉另一端用销钉M M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去销钉，若不拨去销钉M M而拨去销钉而拨去销钉N N瞬间