第七章 自适应控制系统

1、第七章第七章 自适应控制系统自适应控制系统第一节第一节 引言引言第二节第二节 自适应控制系统的基本结构及类型自适应控制系统的基本结构及类型第三节第三节 简单自适应控制系统简单自适应控制系统第四节第四节 自校正控制器自校正控制器第五节第五节 模型参考自适应控制模型参考自适应控制2022-2-22第七章第七章 自适应控制系统自适应控制系统 第一节第一节 引言引言对象的特性会随着时间的变化而变化。对象具有时变及非对象的特性会随着时间的变化而变化。对象具有时变及非定常特性。为保持控制系统的品质，应使控制器的参数变定常特性。为保持控制系统的品质，应使控制器的参数变化。化。对象的特性会随着工况变化而变化对

2、象的特性会随着工况变化而变化,是非线形的。控制器要是非线形的。控制器要按照工况变化，具有适应能力。按照工况变化，具有适应能力。自适应控制系统的定义：自动调整控制器的参数，以补偿自适应控制系统的定义：自动调整控制器的参数，以补偿被控过程的特性以及运行条件的变化，确保控制系统有良被控过程的特性以及运行条件的变化，确保控制系统有良好的控制品质。好的控制品质。2022-2-22第二节第二节 自适应控制系统基本结构及类型自适应控制系统基本结构及类型 2.1 基本结构与类型基本结构与类型2022-2-22 基本类型：基本类型：1.自整定控制器（简单自适应）：简单辨识，对控制器的参数自整定控制器（简单自适应

3、）：简单辨识，对控制器的参数做简单调整。做简单调整。2.自校正控制器：在线系统辨识，获取过程模型，定义指标函自校正控制器：在线系统辨识，获取过程模型，定义指标函数，并使指标函数最小求出控制算法（最小方差或广义最小数，并使指标函数最小求出控制算法（最小方差或广义最小方差）方差）3.模型参考自适应控制：采用参考模型作为控制系统理想闭环模型参考自适应控制：采用参考模型作为控制系统理想闭环模型，根据参考模型与实际过程输出之间的偏差，来调整控模型，根据参考模型与实际过程输出之间的偏差，来调整控制器参数的控制算法。制器参数的控制算法。2.2 过程辨识的实验方法过程辨识的实验方法(最小二乘最小二乘)1。设过

4、程计算模型为。设过程计算模型为n阶线性差分方程阶线性差分方程：1n-12n-2n-k1n-12n-2n-mnyyy.uu.ukmaaa ybbb3。求极小值：。求极小值：2221 n-12 n-2n-k1 n-12 n-2n-mn111111(y )(yy.uu.u )nNNNnnkmnnnJeyy aaaybbbNNN 1212.0kmJJJJJJaaabbb有km个方程，可求出km个未知过程参数ai和bj。2。误差函数：。误差函数：例例 ：二阶对象：二阶对象p1211221122kG (s)=(1+Ts)(1+T s)nnnnnya ya ybub u12120JJJJaabb151522

5、1n-12n-21n-12n-211151n-12n-21n-12n-2n-111151n-12n-21n-12n-2n-212151n-12n-21n-11111(yyuu)1515(yyuu)( y)0(yyuu)( y)0(yyunnnnnnnnnnJeyaabbJyaabbaJyaabbaJyaabb2n-2n-1151n-12n-21n-12n-2n-212u)( u)0(yyuu)( u)0nnbJyaabbb 过程辨识用数据过程辨识用数据 过程辨识结果：过程辨识结果： a1=0.6, a2=0.2, b1=0.5,b2=0.312120.60.20.50.3nnnnnyyyuu2

6、022-2-22第三节第三节 简单自适应控制系统简单自适应控制系统 (1) 假如过程的非线性或时变特性已知，则可以依据偏差、负荷或时间，按一定的函数关系去调整控制算法。(2)假定过程特性事前不完全清楚，可以依据系统的实时过渡过程曲线形状来整定控制器参数。3.1 调整控制器的增益3.2 依据偏差及偏差微分调整控制器的参数2022-2-223.1 预定增益自适应控制器预定增益自适应控制器调整控制器的增益，系统如下:说明：过程增益会发生变化，而某一中间辅助变量可 以反应这种变化，则控制系统的自适应调整机构可以去获取这种变化。2022-2-22例子:2022-2-22 显然，该中间辅助信号就是阀位反馈

7、信号，其对应关系就可由阀门的静态实验获得，所组成的控制系统如下图所示： ：控制器的比例系数 ：阀门的流量系数。pmK(cvKKKK最优增益）cKcKVKpmKcvKKKK2022-2-223.2 依据偏差调整控制器的参数示意图:2022-2-22 根据偏差来调整PID调节器的参数。调整的思想：（若调整 ）当 偏差已经很小时（在设定值附近），微分作用是有效的，应适当加大微分作用，而取比列作用和积分作用小。 即： 当 偏差最大时，为了尽快使被调量回复，比例和积分较大，微分较小。）（和didTTT,ee大大大:dT:dT小小小2022-2-22 若B表示大，S表示小，NB表示负大，NM表示负中，NS

8、表示负小，Z0表示0附近，PS表示正小，PM正中，PB正大，则可根据如下规则调整：原则： 偏差大，比例作用要强。 偏差小但变化快时，比例作用要弱； 偏差小但变化慢时，比例作用可强；2022-2-22 原则： 偏差大，微分作用要弱。 偏差小但变化快时，微分作用要强； 偏差小但变化慢时，微分作用要弱；2022-2-22 原则： 偏差大，积分作用要弱（动态调整期）。 偏差小但变化快时，积分作用要强； 偏差小但变化慢时，积分作用要弱；2022-2-22第四节第四节 自校正控制器自校正控制器 控制系统的结构：一.最小方差控制单步预测控制方法 1。离散数学模型(a) 自回归模型(AR模型) 11( )(

9、)()v ke kD z(b) 平均滑动模型(MA模型)1( )() ( )v kC ze k(c) 自回归平均滑动模型(ARMA模型)11()( )( )()C zv ke kD z2022-2-22一.最小方差控制单步预测控制方法 2。假定被控过程数学模型为ARMA模型，噪声模型采用平均滑动形式：111() ( )() ( )() ( )dA zy kzB zu kC ze k11212()1.nnA za za za z 1120120().,0mmB zbb zb zb zbAZ-d3。最小方差控制 如果假定A( z1)、B(z1)和c(z -1)的系数都是已知的，且其零点都在单位圆内

10、，即都是稳定的多项式。 设y的设定值为yr。控制器设计就是要决定k时刻的控制作用u(k)。因为过程有纯滞后,u(k)的作用要在(k十d)时刻才影响到输出变量y。 同时，由于随机干扰存在，因而在(k1)时刻以后的干扰是无法预知的，所以只能用y(k十d)表示预测。 常用的是把方差作为目标函数，即取J最小来确定U：2 () rJEy kdy1111()()()()()( )()B zA zC zA zy kdu ke kd4。Y（k+d)的预估值虽然e(k)以前各项可以通过现有的测量数据计算山来，但是e(k十1)，e(k十2)，e(kd)在k时刻尚未出现，因此无法预测。为此，把其分解：1111111

11、(1)1111(1)011()()()()()()1.().dddnnC zG zA zA zF zzF zf zfzG zgg zgz 11111111111111111111()()()()()()()() ()()() ()()()()()()()()( )() ()( )( )( )( )()() () ( )( )()ddB zA zA zB zC zC zB zB zG zA zC zA zB zA zG zA zG zC zy kdu kF ze kde ke ky kz u ky kdF ze kdzu ky ky kdz11111111111() ()() ()() ()()

12、()()()() ( )( )()( )( )dB zG zC zA zB zF zC zG zC zG zC zu ky ky kdy ku k5最小方差控制算式1122111111()()()()()()()() () ( )( ) *( )( )rrB zF zC zG zB zF zG zC zJEy kdyEy ku kyuky k 2二、基本自校正控制器 由上，要获得最小方差控制规律u*(k)，就必须先估计出A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的全部系数。 由于随机模型存在有色噪声，所以应该采用递推增广最小二乘估计法来估计上述的全部系数。再由前面的公式求解出最小方差控制。 但是

13、，更直接的方法是用递推增广最小二乘估计法来直接估计出系数。 这种将递推估计和最小方差控制直接相结合控制基本自校正控制器。根据隐式算法原则：被控过程的估计模型最好用所希望的控制根据隐式算法原则：被控过程的估计模型最好用所希望的控制策略公式的参数，作为估计模型的参数，并以被控过程的实际策略公式的参数，作为估计模型的参数，并以被控过程的实际输入输入u(k)和实际输出和实际输出y(k)，作为估计模型参数时的可用信息。，作为估计模型参数时的可用信息。11111()()()()()()( )( )B zF zC zG zC zy kdy ku k1111()() ( )() () ( )()F)e(d)y

14、 kdG zy kB zF zu kv kdzk （ （ ）干扰干扰v(k)是白噪音是白噪音e(k)的的d阶滑动平均；阶滑动平均；v(k+d)与与y(k)，y(k-1)，y(k-n+1)一一1),u(k)，u(k一一1)u(k-m-d+1)独立。独立。所示的模型就是以最小方差控制器的系数构成所示的模型就是以最小方差控制器的系数构成.1111112(1)012111112(1)0121()() ( )() () ( )()()().()() ().nnm dm dy kdG zy kB zF zu kv kdzG zzzzzB zF zzzz 00011121-12()( )( )()()( )

15、( )( ) - ( ) - (1) .- (1) (1) (2) (1).Jmin EF(z )e(k+d) TTTTnm dy k du kkv k dy k du kkky ky ky k nu ku ku k m d 预估： 预估的最小方差：则预估模型可写为则预估模型可写为:0必须已知。所以，可先假定0为某一值，然后对上式进行闭环辫识来估计参数。可得自校正最小方差控制规律为：可得自校正最小方差控制规律为：11()*( )( )()G zuky kz 特点：基本自校正控制器原理简单，实现比较方便。能不断地在线校正参数，控制器参数不断在线整定，能逐渐获得过程的真实动态特性，或者比较准确地跟踪慢时变参数过程，以便控制效果较好。所以越来越多地用于工业过程控制中，比PID控制质量要好。但也存在一些值得注意的问题： (1) 0的选择比较难。 当模型存在误差时， 0 值的选择将直接影响控制效果。还没有较好的方法，通常只能从工艺分析和操作经验来确定。 (2) 控制器的控制信号可能过大，工程上很难满足。控制信号可能过大，是自校正控制器的致命缺点。 (3) 对于非最小相位系统，还会带来控制系统的不稳定。 因此，自校正