长方体和正方体的体积

1、长方体和正方体的体积教学设计城南小学 毛健教学目标：知识与技能：1. 知道长方体、正方体体积公式的推导过程。2. 学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。3. 培养学生的立体感和思维灵活性。过程与方法 :1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2. 通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观 :1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。学情分析 :长方体和正方体是最基本的立体图形， 在认识了一些平面图形的基础 上学习立体图形， 是学生认识上的一次飞跃。 学生以前虽然接触过长 方体和正方体， 但只是直观

2、形象的认识， 要上升到理性认识还有一定 难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征， 学习了表 面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算， 掌握公式的意义和用法。教学重点 :能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。突破方法 :理解公式、正确计算。教学难点 :能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。突破方法：实验操作，归纳总结。教法：引导实验，启发归纳。学法：实验操作，合作探究。教学准备：多媒体课件， 1 立方厘米的正方体教学过程:一、复习旧知，设疑导入1提问：什么是体积？2.我们学过的体积单位有哪些？3师出示用一些体积是 1 立方厘米的正方体拼成的一个大的长方体

3、 模型，这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 你是怎样知道的？（因为这个长方体由 9 个 1 厘米 3 的正方体拼成） 如果再拼上一层呢？你是怎样知道的？ （因为这个长方体由 18 个 1 厘米 3 的正方体拼成） 谈话引入： 要计量一个物体的体积， 就要看这个物体含有多少个体积 单位，老师想知道数学课本的体积大约是多少？你们想知道吗？今天 我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。【设计意图，通过几个简单问题的引入， 加深学生对体积概念的理解， 明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积 的计量单位。】板书课题：长方体和正方体的体积二、新知探索（一）活动一：探索长方体的体积1拼

4、摆长方体 （1）请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记 下摆出的长方体的长、宽、高。（2）抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。 【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数 量、体积等相关数据的分析， 一方面帮助学生进一步理解长方体的体 积就是长方体所含体积单位的数量多少。 另一方面引导学生找出长方 体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方 体的体积计算公式。】2总结发现，得出结论 教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同、形状不同） 为什么图形形状不同而体积相等呢？ （因为它们都含有同样多的体积 单位 12个

5、 1 立方厘米）思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看 一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 学生总结，教师板书：长方体的体积长×宽×高 教师：用 V 表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，公式可以写 成板书： V= a × b× h=abh3. 计算数学课本的体积大约是多少？ 学生动手测量（测量结果取整厘米） ，尝试计算。【设计意图， 通过对数学课本体积的计算， 既培养了学生的动手操作 能力，也使学生能将刚刚总结出的长方体的体积公式加以运用， 得以 巩固。】

6、（二）活动二：探索正方体体积1用边长为 1cm 的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多 少个？学生动手操作 教师提问：此时的大正方体的体积是多少？你能根据长方体的体积计 算方法，算一算这个大正方体的体积吗？那能总结正方体的体积计算 方法吗？【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大 一点的正方体至少需要 8 个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】学生总结：正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 师：如果用 V 表示体积，用 a 表示棱长则 v=a× a×a=a3a3读作的 a的立方，表示 3 个 a相乘2.独立解决例 1（

7、2）小题三、即时练习1.巧判断（ 1）长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。（ ）（2）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）（ 3）一个棱长为 6 分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）（ 4）一个长方体，长 5 分米，宽 4 分米，高 3 厘米，它的体积是 60 分米 （ ） 2.下图是由一个棱长为 5cm 的正方体积木组成的长方体， 如何计算它 的体积？【设计意图， 本题既可以运用正方体体积的计算方法， 也可以运用长 方体体积的计算方法， 这样设计培养了学生一题多解的思维， 同时也 加深了长方体和正方体的体积计算方法。 】四、课堂总结 今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？五、课后作业1.数学课本第 31 页“做一做”第 1 题。2.了解生活中一些交通工具关于行李尺寸的规定，并计算课本中