新时期实施初中数学教学改革与创新的若干探索

1、新时期实施初中数学教学改革与创新的若干探索礼元初中初中数学教学改革与创新，要从现实的问题着手，抓好重点,找准突破口，为此，必须确定教学研究维度，深入进行理性分析，同时，在若干问题上进行持久的教学实践来验证，通过行动研究，在反思中探索，在反思中确立方向，使新时期初中数学教学改革与创新向纵深发展。 1、重塑一个中心-以学生发展为本的理念 以“学生发展为本”是数学素质教育的一个中心命题，是一种理念。“为本”的引深分析，即是对教育主体的真诚和尊重。按照现代认知心理学的观点，数学学习过程就是学生数学认知结构的变化过程，儿童智慧的发展是主体内化认知结构趋向平衡的过程之一。在这个过程中学生就是认识的主体，是

2、决定学习结果的直接因素。以学生发展为本的数学素质教育的体现，使我们得到数学教育规律的崭新认识，这是扭转“地球中心说”迈向“太阳中心说”的世纪飞跃，以学生为太阳，以学生的数学认知结构特点及其变化规律为依据，对数学全过程进行精心的设计、组织、协调、监控和评价，以确保学生主体的和谐全面发展。 以学生发展为本，更进一步说，就是在数学活动中，学生是学习的主人。要尊重、关心、理解、信任学生，为学生提供一个充满信任感和安全感的“数学环境”，促进学生自主学习，不要把学生视为解题的客体或接受“题海”的容器，也不要把教学视为单纯教会学生学会教师所传授的“常识”。 尊重学生的主体地位，是正确处理教师与学生、教与学之

3、间关系的一个基点。教学是师生的双边活动，课堂教学效率的深与浅主要取决于全体学生参与教学全过程学习程度的高低。教师的精力主要应放在激发学生的学习兴趣和组织数学活动上，注重数学思想发展的脉络，强调数学经验性、创造性的一面，同时为学生提供必要的指导和援助，把学习的主动权交给学生，明确“教”是为“学”服务的。 要充分尊重学生现有的学习能力，以学生的数学认知特点和发展规律为基础，只有在这个基础之上，才能最充分地调动起学生的学习积极性和主动性，才有可能真正把握好数学教学的全过程。因而，对学生数学认知特点和规律的研究在这里被放在了重要的位置。了解学生已知什么，在进一步的学习中可能会碰到些什么问题，从而对学生

4、提出恰当的要求。对问题的设计和活动的安排，既要考虑学生思维能力的限度，又要考虑学生思维发展的潜力，防止盲目地求高求难或过分地求细求全。 要充分理解真实的学习过程，从而理解学生在学习过程中出现的种种问题，并相信学生在进取精神激励下有能力逐步解决。要允许学生出错，要让学生多发表意见，并对其中的合理成分要加以肯定。教师要有耐心，多为学生提供其潜在能力得到充分发展的时间和空间。要充分重视学生有差异但无“差生”，学生在成长过程中，由于认知水平有限，调控能力不强，使其主体作用的发挥不能成为一种完全自觉的行动，教师在课堂教学中要最大限度地发挥教师的主导作用。对数学教学的全过程进行精心的设计，保证教学成功的“

5、软着陆”。 2、重视二种范式-理论知识的内化 初中数学怎么教？是采用形式化范式还是再创造范式，是“还数学本质”还是“还数学本来面目”，或是在初中有限时间内，教“演绎”还是教“试验”，要两种范式的得而兼之还是取其长补其短，这是长期以来争论的观点。从数学本体论特征来分析，这就是数学教育的两难性，即：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。” 数学的两重性反映在数学教育上，就是要求进行一种范式的数学教育，即在数学教育活动中应充分体现数学本体论的两重性特点，既要重视数学内容的形式化、抽象

6、化的一面，更要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面，而后者对于九年义务教育阶段的初中数学教育显得更为重要。正如波利亚所倡导的那样，要“把处于发现过程中的数学照原样提供出来”(G.波利亚)。关于这一点，费赖登塔尔强调指出：“要组织经历数学化的过程，这是数学教学的第一原则”（费赖登塔尔）。 从形式化范式来看，固然不错，它产生的成绩有目共睹：我国是一个初等数学大国，国际数学测试成绩遥遥领先，但同时也造就了一大批的数学“下岗”学生，倘若能采用再创造范式可能会改观这些不利状况，“淡化形式，注重实质”则是近几年来能较好解决本问题的重要的教学原则和理念。 3、研究三重视界-理论与实践的中介 教师

7、要确保数学教学的高质量、高效率，必须在教学设计上下功夫。只有设计的充分准备，才会有教学上的运用自如、有的放矢。精心设计问题，有心安排教学流程，无“心”点燃学生思维，就必须让每个学生有效地动起来，让每篇教材有趣地活起来，让每一个问题、每一道习题精起来。从教学过程中，要达到这些要求，我们从价值取向上就要研究教学的三重视界。 首先要研究教学目标的价值取向是什么，这是第一重视界；第二重视界是教学过程中学生是怎样获得知识的；第三重视界是教学模式上采取怎样的内容、方法、形式、手段等来保证学生对知识的主动构建和教学目标的达成。 3.1教学目标的价值取向上，注重教学目标的整合化，这是第一重视界 通过数学教学要

8、促使学生获得基本的数学知识，培养思维能力，并用所学的知识和方法解决实际问题，这是一直以来比较关注的。然而，根据时代的发展和要求，最关注的数学知识，不是一般意义上的知识，而是关于数学知识的知识。如果把数学教学分成两个目标的话，一个是知识性目标，另一个是发展性目标，它包括数学思想方法、意识、想象、创新能力等等。在教学过程中，要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识，两者不能偏废。 教学目标的整合化，一方面要从知识性目标达成的过程中去挖掘发展性目标；另一方面要增加能达成发展性目标的材料设计。 3.2教学过程的价值取向上，促进学生充分、和谐、

9、自主、个性化地发展，这是第二重视界。 教学过程是教师诱导，学生探索、启悟、归纳的学习过程。教师要让学生充分展示自己的才华，表达自己的观点，然后让学生独立观察、思考、选择、判断。把教学过程的重点定位在人的活动上，强调让学生积极主动地去探索，充分表达自己的观点，提出富有个性化的方法，这样的教学设计，真正促使学生充分、和谐、自主、个性化地发展。 3.3教学模式的价值取向上，充分体现方法、途径、内容、形式、手段的丰富性和多元化，这是第三重视界。 教学模式改革与创新的真正魅力，在于它所具有的开放性、应变性、发展性、主动性等等。教材中的解题方法大多是一般性方法，而不是方法的全部，尊重教材中所介绍的方法，同

10、时要注重方法的丰富性和多元化。如根据当地学生的实际来编写应用题，这是统编教材所无法解决的。这要求教师灵活处理教材，从学生熟悉的事例出发组织教学，这才是真正意义上的尊重教材的科学态度。 上述的三重视界中，第一重视界是第二、三重视界的灵魂，第二重视界是第一重视界在课堂教学中落实的前提，第三重视界是第一、二重视界实现的保证。 4、合成四步构建-深化课堂教学的实践 在初中数学教育实践中，如何帮助一批已想“下岗”的学生重新“上岗”，医正一大批学生“一听就懂，一做就错，一过就忘”的症结，使数学教学在实践中充满生命的活力，有力改变这种状况呢？我们在教学中实施了下列“四步构件”模式： 4.1构建“心理场”“心

11、理场”是美国心理学家勒温把物理学“力场”的概念引入到心理学中的一种提法，就是在课堂教学中，教师要创造一种使学生积极思考探索的心理环境，激发学生学习兴趣。这就要求教师转变教育思想，真正做到想学生所疑，乐学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧，灵活自如地带学生在数学美的海洋中邀游，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的情感激发学生的情感，用自己的个性影响学生的个性，用自己的心灵呼应学生的心灵，使师生心心相印，这样，课堂就进入了一个相容而微妙的世界。教学成为一种赏心悦目的、最激动人心的“心理磁场”运动，在这样一种教学环境里所进行的学习是一种发展性、探索性的学习，这种学习是全身心的投入，学生在学习时达到了敢

12、想敢说、多想多说、会想会说的境地。学生学习兴趣浓厚，情意可以完全调动起来。 4.2展示“思维场”数学是思维的体操，打造全息思维场，就是充分展示课堂教学中的思维内容、思维过程与思维形式，笔者认为思维内容由动作、形象、逻辑、辨证四部分组成，可称为中性因子；思维过程包括分析、综合、比较、概括与推理，也是中性因子；思维形式可分为求同、求异，集中、分散，习惯、变异，循序、跳跃，试误、顿悟等五种范畴，在每一对范畴中，前者是正向因子，后者是反向因子（正向因子又称正向思维，反向因子亦称反向思维）。三部分交叉组合，构成空间多维思维场，培养学生的创新能力，必须克服单一思维模式，建立知识、方法、能力相结合的全息思维

13、场。 用思维场反映“数学生动活泼的意念”，让教学充满探索精神，教探索，教猜想，让学生带“问题”下课，带“课题”回家，逐步形成“抛锚-猜想-证明-反思”的思维流程，着力激发学生思维，自主探索，凸现数学思维文化，变“枯燥”为“生动”，变“低效”为“高效”，真正落实“悟”。如教学切割线定理中，教师即兴引入唐代著名诗人王之焕千古名篇“白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼”。“要看到千里之远，只要再登上三米高的一楼即可”-学生大笑，“那么要登上多高呢？”“困惑、沉默、思考-把地球一个截面看成圆？”“哦，用切割线定理”创新思维的灵光闪现，课止，学生还在深入思索、演算。 4.3组织“交流场”组织交

14、流场是依据不同层次的元认知水平为基础，以学生合作、师生合作，系统地利用数学中能动因素之间的互助，发展学生的元认知能力，矫正学生的数学学习差异。进一层就是落实教学中“三给”与“三主动”，三给就是给时间、给空间（包括想象空间和协作空间）、给机会，培养学生“三主动”，即主动提问、主动探究和主动回顾、反思，构建有意义的合作学习。教师在教学中要充分认同学生，与学生同研同创，“蹲”下来看学生，指引学生在老师前面“小跑”，让他们在形象直觉的观念与抽象符号空间建立联系时进行交流；让他们在经验化的、符号的以及心智描绘的数学概念联系起来时进行交流；让他们在发展和深化对数学理解时进行交流。异质交流、同步达标。如教学

15、中探索“在边长为20cm的正方形中，画半径为1cm的小圆，最多可画多少个？”教师实施分层交流，一部分学生当即指出100个！他们分析：直觉说明正方形可分为边长为2cm的100个小正方形，故可画100个小圆（如图1）。 教师指导交流，“答案过于简单，是否最多？”学生又陷入热烈辨论、讨论，很快展示了如图2所示第1排10个，第2排9个，“这样可否多画一排？”由于第1排与第2排圆心所在直线平行，且距离为 。 故最多可画11排，第1排10个，第2排9个，第3排10个，依此类推，但后3排均画10个圆，共画圆4×9+7×10=106个。 一部分同学恍然大悟，拍手称好，气氛活泼。实施分层合作交流，增大了教学信息流量，又使每位学生都吃好、吃饱，更使一部分学生在吃好的基础上吃精。 4.4追踪“活动场”带“问题”下课，带“课题”回家，加大学生思维能力培养，促使“悟”的发生，课堂应是引发学生思维的起点，而思维的最终深化只能在课外，因而，我们必须做足“课内”功夫外，还须正确有效地做好“课外”文章，实施研究性学习，加大数学探索，追踪了解学生的数学活动场，如帮助学生建立数学实验室，利用“几何画板”“Flas