钢筋混凝土结构课程设计--厂房单向板设计

1、钢筋混凝土结构课程设计题 目： 壹号厂房单向板设计1 基本情况壹号厂房采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为 370mm 砖砌承重。采用单向板 肋梁楼盖。楼面做法： 20mm 厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板， 15mm 厚石灰砂浆抹 灰。荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25 kN/m 3水泥砂浆容重 20kN/m 3 ，石灰砂浆容重 17kN/m 3 ，分项系数 G 1.2 。可变荷载， 楼面均分布荷载为 7.5 kN/m 3 ，分项系数 K 1.3。材料选用：混凝土采用 C30( fc =14.3N/mm 2 ， ft =1.43 N/mm 2 )钢筋 主梁、次梁采用

2、HRB335级( f y =300 kN/m 2 )钢筋，其它均用 HPB300级( f y =270 kN/m 3 )钢筋主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度是5.7m,次梁的跨度是 4.8m。梁每跨内布置两根次梁。其间距是 1.9m。楼盖的布置如图 1 所示l 1900 根据构造要求，板厚取 h 80mm l 1900 47.5mm40 40 次梁截面高度应满足 h= 1l8 1l2 = 418800 418200 =266400mm 取 h=400mm，截面宽度取为 b=200mm。 主梁的截面高度应满足 h= l l = 5700 5700 =380570mm15 10 1

3、5 10 取截面高度 h=500mm，截面宽度取为 b=250mm。2 单向板结构设计2.1 板的设计2.1.1 板、次梁、主梁的截面尺寸确定 :l 1900 根据构造要求，板厚取 h 80mm l 1900 47.5mm40 40 次梁截面高度应满足 h= 18 12 = 18 12 = 266400mm 取 h=400mm，截面宽度取为 b=200mm。l l 5700 5700主梁的截面高度应满足 h= 15 10 = 15 10 =380570mm 取截面高度 h=500mm，截面宽度取为 b=250mm。2.1.2 板的计算简图：取 1m 宽板带计算：320.02m 20kN / m

4、3 0.4kN /m220mm 水泥砂浆面层80mm 钢筋混凝土板0.08m 25kN /m3 2.0kN /m215mm 厚石灰砂浆抹灰0.015m 17kN / m3 0.255kN /m2gk 2. 65k5N m/2活荷载标准值 :pk 7.5kN /m设计值总值 :1.2gk 1.3pk = 12.936kN /m2g q 12.936kN / m22.1.4 内力计算：次梁的截面 200mm 400mm ，板在墙上的支撑长度为 120mm，则板的计算跨度为：边跨 l0 ln h 1.9 0.12 0.2 0.08 1.72m2 2 2ln a 1.9 0.12 0.2 0.12 1

5、.74m n 2 2 2l0 1.72m中间跨 l0 1.9 0.2 1.7m跨度差 (1.72 1.7) /1.7 1.2 00 1000连续板各截面弯矩计算截面1 边跨跨内B 离端第二支座2 中间跨跨内C 中间支座弯矩计算系数1111m11111614计算跨度 l0l0 1.72ml0 1.72ml0 1.7ml0 1.7mM m(g q)l023.48-3.482.342.672.1.5 配筋计算： 截面承载力计算b 1000 mm,h 80mm , h0 80 20 60mm22C30 混凝土， fc=14.3N/mm 。HPB300钢筋， fy =270kN/m ，连续板各截面的配截

6、面位置边区板带（ 1-2 ， 5-6 轴线间）中间区板带（ 2-5 轴线间）边跨跨内离端第二 支座离端第二 支跨跨内、中间 跨跨内中间支座边跨跨内离端第二支 座离端第二跨跨 内、中间跨跨 内中间支座2M( kN/m )3.48-3.482.34-2.673.48-3.480.8 2.34=1 .870.8 (-2.67)= -2.14Ms21 f cbh020.0670.0670.0450.0520.0670.0670.0360.0411 1 2 s0.0690.0690.0460.0540.0690.0690.0370.042A1 fcb h0Asf yy219219146172219219

7、118134选配钢筋6/81706/81706190 6160 6/81706/817062006200实配钢筋面积228228149177228228141141支座截面的受压区高度系数 均小于 0.35，满足弯矩调幅的要求；min (0.2%,45 ft / fy)max 45ft / fy 45 1.43/ 270 100% 0.238% 所以， As,min minbh 0.238% 1000 80 190.4mm2 板的裂缝验算 裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截 面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有Mkg gkl0 qqkl0式中 gk 折算永久

8、荷载标准值， gk gk qk /2 2.655 7.5/ 2 6.405kN / mqk 折算可变荷载标准值， qk qk / 2 7.5/ 2 3.75kN / mg 五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的；q 五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的。 由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：Mk (0.078 6.405 0.1 3) 1.7202 kN /m 2.32kN /mMBk(0.105 6.405 0.119 3) 1.7202kN / m 3.05kN /mM2k (0.033 6.405 0.079 3) 1.72 kN / m 1.30kN

9、 /mMCk(0.079 6.405 0.111 3) 1.72 kN /m 2.42kN /m2M3k (0.046 6.405 0.085 3) 1.72kN / m 1.59kN / m受弯构件的受力特征系数 cr 1.9，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7，C30 混2凝土抗拉强度标准值 ftk 2.01N / mm ；保护层厚度 c=15mm<20mm,取 c=20mm， 计算过程见表 2，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。板的裂缝宽度验算截面1B2C3Mk2.32-3.051.30-2.421.59As /mm22282281491491492sq Mk / 0.87h0 As

10、( N /mm2)202.9266.8170.6317.5208.6teAs /Ate0.010.010.010.010.011.1 0.65 ftk / te sq0.4560.6100.3340.6890.474deq d /eq (mm)11.4311.438.578.578.57lcr(1.9cs 0.08deq )te (mm)129.44129.44106.56106.56106.56wmaxcr lcr sq / Es (mm)0.1080.1910.0550.2100.095注 :te 0.01,取 te =0.01板的挠度验算截面的短期刚度由下式确定：BsEs Ash061.

11、15 0.2 6 E '1 3.5 'fMkMq( 1) M kBs2.725 2 1 2.32 1.882 10118.64 1010 N mm式中， E Es /Ec 210 10 /3 10 7，矩形截面 f 0 ，各截面的短周期刚度如下表所示。截面1B2C3As /mm22192191461461460.4560.6100.3340.6890.474As /bh00.00370.00370.00240.00240.0024Bs /1011 N mm1.8821.5671.6121.0101.305由表 2 可见， BB 与B1很接近，满足 0.5 B1 < BB

12、<2 B1,按混凝土结构设计规范可 取整跨刚度 B1 为计算挠度，这样的简化使挠度计算大为方便。 长期刚度按下式确定其中，M1q (0.078gk' 0.1qk' )l02 (0.078 7.965 0.1 3) 1.722 2.725kN m' 1 1gk' gk( qqk) 2.655 (0.8 7.5) 7.965kN /m22' 1 1qkq qk 0.8 7.5 3kN / m22第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。永久荷载gk 满布，可变荷载 qk 在 1，3，5 跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是 0.644 10

13、 2 和 0.973 10 2 ，于是挠度：2 4 2 40.644 10 2gkl4 0.973 10 2qkl4fBB240.644 10 2 2.655 172048.64 1010240.973 10 2 7.5 1720 48.64 1010=8.45mm<8.6mm2002.1.6 绘制板的配筋示意图：2.2 次梁的设计2.2.1 确定计算跨度及计算简图当按塑性内力重分布计算时 :计算跨度边跨0.25ln 4 .8m 0. 1m2 m 4. 5m552ln a 4 .55m5 0 .2m44.m6 75221. 02ln5 4. 6m694m. 取6 l 0 =4.675中间

14、跨l0 ln 4. 8m 0. 2m54.m5 5跨度差(4.675 4.55) / 4.55 2.7 00 10 002.2.2 荷载计算：恒荷载设计值由板传来 1.9m 3.186kN /m3 6.05kN / m2次梁自重 1.2 0.2m (0.4m 0.08m) 25kN /m3 1.92kN / m2梁侧抹灰 1.2 0.015m (0.4m 0.08m) 17kN /m3 2 0.20kN / m22g 8.17kN/m2活荷载设计值由板传来 q 1.9m 9.75kN / m3 18.5kN /m2合计 g q 26.67kN /m2gq226.67kN / m22.2.3 内

15、力计算：连续次梁弯矩计算截面1 边跨跨中B 离端第二支座2 中间跨跨中C 中间支座弯矩计算系数1111m11111614计算跨度 l0l0 4.675ml0 4.675ml0 4.55ml0 4.55m2Mm(g q)l0253.00-53.0034.5139.44连续次梁剪力计算截面A 边支座B（左） 离端第二支座B（右） 离端第二支座C 中间支座剪力计算系数v0.450.60.550.55净跨度 lnl 0 =4.675l 0 =4.675l0 =4.55l0 =4.55V v (g q)ln254.6774.8166.7466.74正截面强度计算：正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，

16、跨中按 T 形截面计算，翼缘宽度取'11bf 3l=3 4800=1600mm ，又b sn 200 1700 1900mm，故取b'f 1600mm一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm，单排钢筋截面有效高度取h0 =365mm。判别 T 型截面类型：1 fcb'f h'f (h0 hf ) 1.0 14.3 1517 80 (365 80) 564.02kN m 53.00kN m 22各跨跨中均属于第一类 T 型截面。次梁正截面受弯承载力计算截面边跨跨中（ 1）离端第二支座（ B）离端第二跨跨中 （2） 中间跨跨中（ 3）中间支座（ C ）弯矩设计值

17、（ kN m ）53.0053.0034.51-39.44Ms21 fcbh00.1600.1600.0910.1041 1 2 s0.1750.1750.0960.110选配钢 筋A1 fcb h0Asfyy564.21044334.0383实际配筋5 123 223 124 12As =565As=1140As =339As =452计算结果表明 均小于 0.35，符合塑性内力重分布的条件。As/(bh) 339 / (200 400) 0.42% min (0.2%,45 ft / fy)max 45ft/ fy 45 1.43/ 300 0.22% ，满足最小配筋率的要求。斜截面受剪承

18、载力计算。 计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。(1) 验算截面尺寸hw h0 h'f 365 80 265mm,hw / b 265/ 200 1.2 4， 截面尺寸按下式验算：0.25 c fcbh0 0.25 1.0 14.3 250 365 362.20kN Vmax 74.81kN 截面尺寸满足要求。(2) 计算所需腹筋采用 6 双箍，计算支座 B 左侧截面， VBl 72.89kN 。由斜截面受剪承载力计算公 式确定箍筋间距 s:1.0 f yv Asvh01.0 270 100.48 365s yv sv 0 5725.70mmVcs 0.7 ftbh0

19、 74810 0.7 1.43 200 365 调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。先调幅整箍筋间距， s 0.8 5725.7 4580.56mm ，大于箍筋最大间距200mm，最后取s=200mm。(3) 验算最小配箍率弯矩调幅时要求的配箍率下限为 0.3ft / fyv 0.3 1.43/ 270 1.58 10 ，实际配 箍率 sv Asv / (bs) 100.48/ (200 250) 2.50 10 ，满足最小配箍率的要求。次梁的裂缝宽度验算次梁的折算永久荷载 gk 6. 808 14. 23/ 4 1k0N. 3m7；折/ 算可变荷载 qk'

20、 14. 233 1 0.k6N7 m/4 。变形钢筋的相对粘度特征系数 1.0 ，混凝土的保护 层厚度 c=25mm。荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数 cr 1.9 ，裂缝宽度的计算过程见表 2，各 截面的裂缝宽度均满足要求。次梁的裂缝宽度验算截面1B2C3Mk41.00-51.5524.54-41.4828.65As / mm25655653394023392sq Mk / 0.87h0As( N / mm2)245.32308.45227.96324.94266.14te As/ Ate0.01410.01410.01000.01010.01001.1 0.65ftk / te sq0

21、.7220.7990.6290.7020.609deq d / eq (mm)1212121212lcr(1.9cs 0.08deq )te (mm)115.59115.59143.5142.54143.5wmax cr lcr sq / E s (mm)0.2080.2640.1950.2760.221由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：Mk (0.078 10.37 0.1 10.67) 4.6752 kN /m 41.00kN / mMBk (0.105 10.37 0.119 10.67) 4.6752 kN / m 51.55kN /mM2k (0.033 10.37 0.079 1

22、0.67) 4.5502 kN /m 24.54kN / m2MCk (0.079 10.37 0.111 10.67) 4.5502 kN / m 41.48kN / m2M3k (0.046 10.37 0.085 10.67) 4.5502 kN / m 28.65kN / m 次梁的挠度验算 按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：1.15 E0s.2Ash06 E ' 1.15 0.27.702+100.2+65657.134658.3 10-3 N mm2 1.145 1013N mm21 3.5 'f1 3.5 1.675其中，As / bh0 565/ (

23、200 365) 8.3 10 3；其中， ；E Es / Ec 2.0 105 2.8 104 7.14 ；(bf b) hfbh0(1600 200) 80200 3651.647长期刚度：MkM q( 1) MkBs41.001.145 101335.12(2 1) 41.009.267 1013 N mm2其中， M 1q (0.078 9.654 0.1 8.538) 4.6752 35.12kN m ' 1 1gk' gk( qqk) 6.808 0.8 14.23 9.654kN /m44' 3 3qk'qqk0.8 14.23 8.538kN /

24、 m44挠度系数与板相同，挠度：0.644 10 2gkl4 0.973 10 2qkl4 BB0.644 10 2 6.808 46754129.267 10120.973 10 2 14.23 46754129.267 1012=9.737mm<l20023.375mm2.2.5 根据计算结果和构造要求，绘制次梁配筋示意图2.3 主梁的设计2.3.1 计算简图：主梁端部支承在砖墙上，支承长度为 370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为 350mm 350mm；墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算。计算跨度：边跨0. 35ln 5. 7 0. 12 5.m4052m 5. 715

25、l0 1. 02ln5 b 1. 025 5. 04. 035522a2 b2 5.4050.370. 3525. 7m65取最小值 l0 5. 71m5中间跨ln 5. 7 0. 35 5m. 35l0 ln b 5. 35 0.35 5m. 7 跨度差(5.715-5.7)/5.7=0.26%<10% ，则可以按等跨连续梁计算。2.3.2 荷载计算： 荷载设计值： 由次梁传来 8.17 4.8=39.22kN 主梁自重 1.2 0.25 (0.65-0.08) 1.9 17 2=8.13 kN 梁侧抹灰 1.2 0.015 (0.65-0.08) 1.9 17 2=0.67kNG=4

26、8.02 kN活荷载设计值：由次梁传来 Q=18.5 4.8=88.8kNG+Q=136.82kN内力计算：内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算， 跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下式 计算：M k1Gl0 k2QlV k1G k2Q主梁弯矩计算项 次荷载简图k M1k Mak MBk M2k Mbk MC0.2440.1550.2670.0670.0670.26766.9642.5473.2718.3818.3873.270.2890.2440.1330.1330.1330.133146.67123.8367.4167.3167.3167.410.0440.0890.1330.2000.

27、2000.13322.3245.1767.41101.23101.2367.410.2290.1260.3110.0960.1700.089116.2263.94157.6448.5986.0545.110.089 / 30.0590.0890.170.0960.31115.0629.9445.1186.0548.59157.64基+213.63166.37-140.68-48.93-48.93-140.68本+44.64-2.63-140.68119.61119.61-140.68不+183.18106.48-230.9166.97104.43-118.38利 内 力+51.912.6-11

28、8.38104.4366.97-230.91主梁剪力值计算序号计算简图k VArk VBlk VBr0.7331.2671.00035.2060.8448.020.8661.134076.90100.7000.6891.3111.22261.18116.42108.510.0890.0890.7887.907.9069.97最不利 内力+112.1-161.5448.02+96.38-177.26156.53+27.3-68.74117.992.3.4 主梁正截面和斜截面承载力计算： 主梁正截面受弯承载力计算跨内按 T 形截面计算，其翼缘宽度为：11bfl05700 1900mm b sn 4

29、800 mmf 3 0 3 nb 12h'f 250 12 8 1210mm取bf ' =1210mm，取 h0 500 60 440mm。判别 T 形截面类型：' 'h'f801 fcb'f h'f (h0 f ) 1.0 14.3 1210 80 (440 )225 53 . k69N m21 2k. 6N7m故属于第一类 T 形截面。Mb Mmax V0 b 230.91 (88.8 48.02) 0.3522 203.55kN m主梁正截面承载力的计算表截面1B2弯矩设计值（ kN m ）213.63-203.55119.61-4

30、8.93s M / 1 fcbh02(mm2)0.0640.2940.0320.063s 12(1 1 2 s)0.96690.82000.98370.9674MAss fy sh01673.81880.5871.6362.6选配钢筋6 206 203 202 202实配钢筋面积（ mm2 ）18841884942628主梁斜截面受剪承载力的计算（1）验算截面尺寸hw h0 hf 440 80 360mm, hw /b 360/ 300 1.2 4 ，截面尺寸按下式验算：0.25 c fcbh0 0.25 1.0 14.3 250 440 437.93kN Vmax 177.26kN 截面尺寸

31、满足要求。（2）计算所需腹筋 采用 6150 双箍AsvVcs 0.7 ftbh0 1.0 f yv sv h0 0.7 1.43 250 440 1.0 270 440 100.48 /150 189.69kN sVA 112.1kN Vcs ,VBl 177.26kN Vcs ,VBr 156.33kN Vcs ,可知 B 截面上的剪力与Vcs 刚好，现配两根弯起， 2 20，面积为 628 mm2 。 验算最小配箍率sv Asv / （bs） 100.48/ （250 200） 2.00 10 3 >0.24ft / fyv 0.24 1.43/ 270 1.27 10 3，满足要

32、求。 主梁裂缝宽度验算受弯构件的受力特征系数 cr 1.9，变形钢筋的相对粘结特征系数1.0 ，C302混凝土抗拉强度标准值 ftk 2.01N / mm ；保护层厚度 c=25mm。主梁各截面的裂缝宽度验算过程见表 2，各截面的裂缝宽度均满足要求表中 B 支座边缘弯矩标准值：MBk M Bk,max V0kb/ 2182.4 108.32 0.35/ 2 204.01kN m截面1B2Mk178.6-204.0193.12-36.46As /mm218841884942628sq Mk / 0.87h0As( N / mm2)247.6282.9244.35143.5te As / Ate0

33、.03010.03010.01510.01001.1 0.65ftk / te sq0.92470.9470.74590.1895deq d /eq (mm)20202020lcr(1.9c 0.08deq )te (mm)100.8100.8153.46207.5wmax cr lcr sq / Es (mm)0.2190.2560.1800.054主梁的挠度验算按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：BsEsAsh021.15 0.2 163.E5 'f522.0 105 1884 44021.15 0.9247+0.2+6 7.14 0.01731 3.5 0.9556N mm25.09 1013其中，A