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文档简介

1、三角形内角和教学设计 电厂学校 赵晓琳教学内容:北师大版小学数学四年级下册第2728页内容教学目标:知识与技能: 通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°;已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。 过程与方法:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°情感态度与价值观:经历三角形内角和的研究,初步感受数学研究方法。教学重点:探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。突破方法:测量、撕拼、折叠等方法。教学难点:已知三角形的两个角的度数,会求第三个角的度数。突破方法:根据三角形内角和的特征突破难

2、点。教 法:质疑、引导学 法:探究、讨论、归纳教学准备:几个形状不同的三角形,量角器,多媒体课件,投影仪,一个长方形,一张表格教学过程:一、 引出课题师:同学们,老师会变魔术,你们相信吗?生:师:请仔细观察,两个直角一拼(两个直角三角板),变成了一个什么角?生:平角师:拼成的这个角多少度?生:180°师:有趣吗?生:师:(指其中的一个三角板)这是一个三角形,这还有几个三角形,三角形的形状有什么特点?生:三条边、三个角、三个顶点师:三角形的角也有特点,今天我们就来研究三角形角的特点! 什么是三角形的内角?三角形有几个内角?谁来指一指,并标出序号?生:师:他能准确地标出三角形的三个内角,

3、什么是三角形的内角和? 板书:三角形的内角和生:三个角的总度数师:同学们通过预习,浏览课本已经知道三角形三个内角总度数即三角形内角和是180°。 板书:等于180°? 现在我们就要来验证一下,是不是所有的三角形内角和都是180°。二、 探究新知(一) 操作师:我们还要来比一比,比什么呢?请看大屏幕(出示验证小提示)验证小提示:1、哪一组想出的验证方法多? 2、每组记录员把方法记录在表格中,并取一个简单的名字,然后,把测量、操作中真实数据或图形记录下来。 3、比一比,那种方法好,拿上来展示一下。 4、想一想,在证明三角形的内角和是180°时,用了那一种数学

4、思想!师:要求听明白了吗?拿出信封中的表格,长方形和三角形,很快编上号,记录员抓紧,现在可以开始啦!小组活动记录表 第 组验证方法(取名)操作过程每个内角及三个内角和得出结论(二) 汇报师:时间到了,比赛是公平的,我们来汇报一下,那几组用到了量的方法?测量的方法都用到了,是基本的方法,谁来说一说测量的角?生:师:大家帮他算一算,1+2+3=?测的是一个什么三角形?还有测量其它类型三角形的吗?生:师:有没有测量和算出结果不是180°的组?生:师:有的小组很具有实事求是的精神,他们不是在凑180°,而是记录了真实的数据,你们有胆量把结果说出来吗?总和是多少?生:师:我很钦佩这几

5、组的同学,很有勇气,而且他们具备了科学研究的态度,其它同学都应该向他们组的同学学习,我相信这一组在测量时也是很认真、细心的,虽然他们很细心,结果证明了三角形的内角和不是180°,说明,我们量出的结果是有误差的,误差也是客观存在的,这就是量的方法,小小的缺点,那你们还有其它方法吗?生:师:撕拼,很大胆,把三角形三个角撕下来,拼成一个平角,我们来验证一下,拼的很细心,有锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。生:上台展示师:还有其它方法吗?没有就评不上优秀学习小组!生:师:还有其它方法吗?生:师:折叠,这个方法好,没有破坏三角形,把三角形几个角折成一个平角。生:试一试,演练一下。师:我这有一

6、个长方形,长方形有什么特点?生:四个直角师:内角和是360°,把长方形对半分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和:360÷2=180°师:强调:“对半分成”平均分,同学们理解力很强!平均分成两个完全相同的直角三角形。师:能不能用同样的方法来推理锐角三角形的内角和? 同学们最会动脑筋了,敢于向难题挑战,谁来说说看。生:师:你能不能在这个锐角三角形中添上一条线,把它分成两个直角三角形,这样画好,直角三角形内角和180°,两个直角三角形一拼,什么角消失了?两个直角一拼变成了锐角三角形的边,不再是锐角三角形的内角,则锐角三角形的内角和:180°+1

7、80°2×90°=180°生:试一试师:同理验证钝角三角形的内角和。生:师:上面的这几种方法,我们同学都想到了,哪一组验证的方法多?生:(互评)师:请不要谦虚,评出优秀学习小组!同学们认为那一种方法最好呢?生:师:用到了那一种数学思想?生:师:撕拼、折叠都是拼成平角,把新知识转化为已学的旧知识,来帮助我们理解新知识,渗透了转化的思想;通过添线用数据推出三角形的内角和,渗透了推理的思想!师:通过整个操作、验证、我们得出什么结论?生:任意三角形的内角和师180°。师:(板书!)(三) 小结师:我们从问号到感叹号你学到了什么?生:师:老师要恭喜你们,

8、学到了什么知识,也知道了数学上的两种思想!三、 拓展运用师:有了这样一个结论,我们就要运用?1、 填一填2、 猜一猜3、 风筝的顶角是多少?4、数学游戏四、实践活动(作业)师:任意拿出一个三角形,沿着直线剪一刀,内角和是多少?生:师:沿着直线剪一刀可能是三角形,也可能是四边形,四边形的内角和是多少?猜一猜?生:师:你们下课后,愿意用今天学到的知识去验证四边形、五边形、六边形、n边形的内角和?生:师:找一找规律下节课告诉老师!板书设计:三角形内角和等于180°?! 锐角三角形:1+2+3=180° 1+2+3=186° 量: 钝角三角形:1+2+3=180° 1+2+3=190° 误差! 直角三角形:1+2+3=180° 1+2+3=175°拼: 转化的思想折: 推理的思想切割:

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