三角形内角和 (2)

1、三角形内角和教学设计 电厂学校 赵晓琳教学内容：北师大版小学数学四年级下册第2728页内容教学目标：知识与技能： 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°；已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 过程与方法：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°情感态度与价值观：经历三角形内角和的研究，初步感受数学研究方法。教学重点：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。突破方法：测量、撕拼、折叠等方法。教学难点：已知三角形的两个角的度数，会求第三个角的度数。突破方法：根据三角形内角和的特征突破难

2、点。教 法：质疑、引导学 法：探究、讨论、归纳教学准备：几个形状不同的三角形，量角器，多媒体课件，投影仪，一个长方形，一张表格教学过程：一、 引出课题师：同学们，老师会变魔术，你们相信吗？生：师：请仔细观察，两个直角一拼（两个直角三角板），变成了一个什么角？生：平角师：拼成的这个角多少度？生：180°师：有趣吗？生：师：（指其中的一个三角板）这是一个三角形，这还有几个三角形，三角形的形状有什么特点？生：三条边、三个角、三个顶点师：三角形的角也有特点，今天我们就来研究三角形角的特点！ 什么是三角形的内角？三角形有几个内角？谁来指一指，并标出序号？生：师：他能准确地标出三角形的三个内角，

3、什么是三角形的内角和？ 板书：三角形的内角和生：三个角的总度数师：同学们通过预习，浏览课本已经知道三角形三个内角总度数即三角形内角和是180°。 板书：等于180°？ 现在我们就要来验证一下，是不是所有的三角形内角和都是180°。二、 探究新知（一） 操作师：我们还要来比一比，比什么呢？请看大屏幕（出示验证小提示）验证小提示：1、哪一组想出的验证方法多？ 2、每组记录员把方法记录在表格中，并取一个简单的名字，然后，把测量、操作中真实数据或图形记录下来。 3、比一比，那种方法好，拿上来展示一下。 4、想一想，在证明三角形的内角和是180°时，用了那一种数学

4、思想！师：要求听明白了吗？拿出信封中的表格，长方形和三角形，很快编上号，记录员抓紧，现在可以开始啦！小组活动记录表 第 组验证方法（取名）操作过程每个内角及三个内角和得出结论（二） 汇报师：时间到了，比赛是公平的，我们来汇报一下，那几组用到了量的方法？测量的方法都用到了，是基本的方法，谁来说一说测量的角？生：师：大家帮他算一算，1+2+3=？测的是一个什么三角形？还有测量其它类型三角形的吗？生：师：有没有测量和算出结果不是180°的组？生：师：有的小组很具有实事求是的精神，他们不是在凑180°，而是记录了真实的数据，你们有胆量把结果说出来吗？总和是多少？生：师：我很钦佩这几

5、组的同学，很有勇气，而且他们具备了科学研究的态度，其它同学都应该向他们组的同学学习，我相信这一组在测量时也是很认真、细心的，虽然他们很细心，结果证明了三角形的内角和不是180°，说明，我们量出的结果是有误差的，误差也是客观存在的，这就是量的方法，小小的缺点，那你们还有其它方法吗？生：师：撕拼，很大胆，把三角形三个角撕下来，拼成一个平角，我们来验证一下，拼的很细心，有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。生：上台展示师：还有其它方法吗？没有就评不上优秀学习小组！生：师：还有其它方法吗？生：师：折叠，这个方法好，没有破坏三角形，把三角形几个角折成一个平角。生：试一试，演练一下。师：我这有一

6、个长方形，长方形有什么特点？生：四个直角师：内角和是360°，把长方形对半分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和：360÷2=180°师：强调：“对半分成”平均分，同学们理解力很强！平均分成两个完全相同的直角三角形。师：能不能用同样的方法来推理锐角三角形的内角和？ 同学们最会动脑筋了，敢于向难题挑战，谁来说说看。生：师：你能不能在这个锐角三角形中添上一条线，把它分成两个直角三角形，这样画好，直角三角形内角和180°，两个直角三角形一拼，什么角消失了？两个直角一拼变成了锐角三角形的边，不再是锐角三角形的内角，则锐角三角形的内角和：180°+1

7、80°2×90°=180°生：试一试师：同理验证钝角三角形的内角和。生：师：上面的这几种方法，我们同学都想到了，哪一组验证的方法多？生：（互评）师：请不要谦虚，评出优秀学习小组！同学们认为那一种方法最好呢？生：师：用到了那一种数学思想？生：师：撕拼、折叠都是拼成平角，把新知识转化为已学的旧知识，来帮助我们理解新知识，渗透了转化的思想；通过添线用数据推出三角形的内角和，渗透了推理的思想！师：通过整个操作、验证、我们得出什么结论？生：任意三角形的内角和师180°。师：（板书！）（三） 小结师：我们从问号到感叹号你学到了什么？生：师：老师要恭喜你们，

8、学到了什么知识，也知道了数学上的两种思想！三、 拓展运用师：有了这样一个结论，我们就要运用？1、 填一填2、 猜一猜3、 风筝的顶角是多少？4、数学游戏四、实践活动（作业）师：任意拿出一个三角形，沿着直线剪一刀，内角和是多少？生：师：沿着直线剪一刀可能是三角形，也可能是四边形，四边形的内角和是多少？猜一猜？生：师：你们下课后，愿意用今天学到的知识去验证四边形、五边形、六边形、n边形的内角和？生：师：找一找规律下节课告诉老师！板书设计：三角形内角和等于180°？！ 锐角三角形：1+2+3=180° 1+2+3=186° 量： 钝角三角形：1+2+3=180° 1+2+3=190° 误差！ 直角三角形：1+2+3=180° 1+2+3=175°拼： 转化的思想折： 推理的思想切割：