一次函数应用

1、一次函数应用 戴坊中学 杨五连教学目标 （一）教学知识点利用一次函数知识解决相关实际问题。 （二）能力训练目标 体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。教学重点 灵活运用知识解决相关问题。教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题。教学方法 实践应用创新。教具准备 多媒体演示。教学过程 引入提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题。复习：1什么是函数？一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量。函数的

2、表示方法图象法列表法表达式法2什么是一次函数？若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）注意：当b=0时，称y kx是x的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数！练习1判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4 （2）y=x2 （3）y=2x 4）y=21.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之

3、间的关系吗？y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。(1) 完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升      (2) 你能写出x与y的关系吗?y=1000.18x例题讲授例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2

4、 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.解： （1）y=60x（2）y=r2（3）y=50+2x (（3）一次函数)例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元

5、？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-1600), 解得：x=1984. 即本月工资、薪金是1984元。课堂测试1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x