暑假圆锥曲线难题训练

1、2x1.已知双曲线C :2 a圆锥曲线综合训练2丄=1的焦距为10 ,点P (2,1 )在C的渐近线上，则 C的方程为b2A.2x202y =1 B.2 x2-y =1 C.2 x2y =1 D552080202 2n20 802 22. 已知双曲线 1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，贝U该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于4b2A.B. 4 ,2 C.3 D.5A, B两点，点O是原点，若AF =3，则占AOB的面积为23. 过抛物线y =4X的焦点F的直线交抛物线于(A) -I(B) 、2(C) 3 2(D) 2 22 24. 已知R、F2为双曲线C: x2-y2=2的左、右焦点，点

2、 P在C上，|PF1|=|2PF彳，则cos / FPF2=1334(A)(B)(C)(D)45455. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A, B是该抛物线上的两点， AF十BF =3，则线段AB的中点到y轴的距离为A.B. 1C.D.6. 设直线I过双曲线C的一个焦点，且与 C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(A)2( B)3(C) 2(D) 37.已知椭圆C :2 2务十 §=1(a> b> 0)胚、的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两a b2点.若 AF =3FB，则 k =(A) 1(

3、B)血(C) 73(D) 28.已知抛物线y=2px (p>0)的准线与圆(x 3) 2 + y2 = 16 相切，则p的值为C(A)1(B) 1(C 2(D) 429.设抛物线2y8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA丄l ， A为垂足，如果直线 AF斜率为一43，那么PF=(C)& 3(D) 16 选 B.(A)4'、3(B)8210.已知椭圆C: xyXa21厂1（a>b>0 ）的离心率为 3，过右焦点F且斜率为k （k>0）的直线于C相交于A、B两点,2若 AF =3FB。则(A) 1（C）3(D) 211.（2013福建卷文4）双曲线

4、X2 -y2 =1的顶点到其渐近线的距离等于A.C. 1x212.y2（2013四川卷文9）从椭圆r =1（a b 0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点 F1 , A是椭圆与x轴 a b正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且 AB/OP （ O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（A）丄2（B） -（C）（D）3422213.（2013重庆卷文10）设双曲线C的中心在原点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为600的直线ABj和A>B2且i AjBi 1=1 aB2I，其中A.b.2 3亍2)D.J3,；)14.2X（天津）已知双曲线令a2y =1（a，0, b，0）的两条渐近线

5、与抛物线b2二2px（p - 0）的准线分别交于 A, B两O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，. AOB的面积为3，则pA. 1b.©2C. 2D. 32x15.已知Fi、F2分别为双曲线C 9=127的左、右焦点，点A C,点M的坐标为（2 , 0） , AM为/ FiAF2Z的平分线则Ai, B1, a，,B2分别是这对直线与双曲线 C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是2 x （2013辽宁卷文15）已知F为双曲线C :|AF，| =.216.J 二1的左焦点，P,Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2916倍,点A（5,0）在线段PQ上，则 PQF的周长为17.2X（20

6、13福建卷文15）椭圆P ：飞a2b2=1（a0, b 0）的左、右焦点分别为F1, F2，焦距为2c，y =3（x c）与椭圆P的一个交点M满足乙MF1FMF2F1，则该椭圆的离心率为2= 1（a、b、0）的左焦点F，C过原点的直线相交于 代B两点，连结xb218. （2013辽宁卷15）已知椭圆C ：飞a4AF , BF，若 AB =10, AF =6 , cosABF =，则 C 的离心率 e =519.(标2文)在平面直角坐标系 xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为 2 2，在y轴上截得线段长为 2 3。(1) 求圆心的P的轨迹方程；(2) 若P点到直线y =x的距离为，求圆P的方程

7、。220. ( 2013山东卷文22)在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)A,B为椭圆C上满足 AOB的面积为两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P，设0P二tOE,求实数t的值。2 221.（天津）设椭圆 x2 爲 =1（a . b . 0）的左焦点 a b3为F，离心率为，过点F且垂直于x轴的直线被椭3圆截得的线段长为 43。3（1）求椭圆的方程；（2）设A, B分别为椭圆的左、右顶点，过点 F且斜率为2 222.（标 1）已知圆 M : （x 1） y =1，圆2 2N : （x -1） y =9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切