二次函数零点分布作业(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数零点分布学案一、导练：1已知一元二次方程实数满足什么条件时，方程有两正根？ 实数满足什么条件时，方程有一正一负根？2已知二次函数实数满足什么条件时，（1）函数在上有两个零点？ (2)函数在，上各有一个零点？(3)函数在，上各有一个零点？ (4)函数在上有且只有一个零点？(5)函数在上有两个零点？ (6) 函数在上有且只有一个零点？(7) 函数的一个零点在，一个零点在？总结归纳：根据以上的探究过程你能总结一下函数的零点分布与哪些要素有关吗？能否得出一般性的结论？二次函数零点分布作业 1. 已知实系数方程 x2+ax+1=0 的一个实根在区间 1,2 内，则 a

2、的取值范围为 A. 2,1B. 52,2C. 1,2D. 2,52 2. 关于 x 的方程 x2x+a22a3=0 的两个实根中有一个大于 1，另一个小于 1，则实数 a 的取值范围为 A. 1<a<3 B. 3<a<1C. a>3 或 a<1 D. 1172<a<3 3. 关于 x 的方程 x2+kxk=0 有两个不相等的实数根 x1，x2，且满足 1<x1<2<x2<3，则实数 k 的取值范围是 A. 92,4B. 4,92C. 6,4D. 4,43 4. 如果关于 x 的方程 x24ax+3a2=0 的一根小于 1，

3、另一根大于 1，那么实数 a 的取值范围是 A. 13<a<1B. a>1C. a<13D. a=1 5. 关于 x 的方程 mx2+2m+3x+2m+14=0 有两个不同的实根，且一个大于 4，另一个小于 4，则 m 的取值范围为 A. B. ,1C. 32,+D. 1913,0 6. 若方程 x22mx+4=0 的两根满足一根大于 1，一根小于 1，则 m 的取值范围是 A. ,52 B. 52,+C. ,22,+ D. 52,+ 7. 设方程 2ax2x1=0 在 0,1 内恰有一解，则 a 的取值范围是 A. a<1B. a>1C. 1<a&l

4、t;1D. 0a<1 8. 若函数 fx=3x25x+a 的一个零点在区间 2,0 内，另一个零点在区间 1,3 内，则实数 a 的取值范围是   9. 若关于 x 的方程 x2+2ax+a+1=0 的两根，一个根比 2 大，一个根比 2 小，求 a 的取值范围为   10. 已知函数 fx=x2+1kxk 恰有一个零点在 2,3 内，则实数 k 的取值范围是   11. 已知方程 x2+a2x+5a=0 的两个根均大于 2，则实数 a 的取值范围是   三、解答题（共2小题；共26分）12. 已知关于 x 的方程 m1x2+22m+1x+13m=

5、0 的两根为 x1，x2，若 x1<1<x2<3，求实数 m 的取值范围 13. 已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0（1）若方程有两根，其中一根在区间 1,0 内，另一根在区间 1,2 内，求 m 的取值范围；（2）若方程两根均在区间 0,1 内，求 m 的取值范围答案第一部分1. B2. A3. A【解析】关于 x 的方程 x2+kxk=0 有两个不相等的实数根 x1，x2，且满足 1<x1<2<x2<3，可得：12+kk>0,22+2kk<0,32+3kk>0, 解得：k92,44. A5. D【解析】令 fx=

6、mx2+2m+3x+2m+14 则由题意可得 m>0,f4<0 ，或 m0,f40 .解求得 m，解求得 1913m0 .6. B【解析】若方程 x22mx+4=0 的两根满足一根大于 1，一根小于 1，令 fx=x22mx+4，则有 =4m216>0,f1=52m<0, 解得 m>527. B第二部分8. a12<a<09. a<1【解析】设 fx=x2+2ax+a+1，由题意可知函数图象与 x 轴交点在 2 的两侧，所以 f2<0，即 4+4a+a+1<0，解得：a<110. 2,311. 5,4【解析】设 fx=x2+a2

7、x+5a，则由方程 x2+a2x+5a=0 的两个根均大于 2，可得 =a2245a0,a22>2,f2=a+5>0, 求得 5<a4第三部分12. 设 fx=m+1x2+22m+1x+13m，显然 m+10当 m+1>0 时，可画简图：则 m+1>0,f1<0,f3>0.，即 m>1m<2m>89，不等式组无解当 m+1<0 时，可画简图：则 m+1<0,f1>0,f3<0.，即 m<1m>2m<89得 2<m<1由知 m 的取值范围 2,113. （1） 由题意得 f0=2m+1<0,f1=2>0,f1=4m+2<0,f2=6m+5>0m<12,m>56, 故 56<m<12      （2） 由抛物线与 x 轴交点落在区间 0,1 内，对称轴 x=m 在区