XX四年级数学上第四单元三位数乘两位数教学设计及教学反思作业题及答案

1、XX 四年级数学上第四单元三位数乘两位数 教学设计及教学反思作业题及答案（人教 版） 本单兀学习的乘法运算 ，不论是口算还是笔算，是估算 还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。 因为之前学生学完两位数乘两位数后 ，已掌握了乘法运算的 基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所 不同的，仅仅是运算数据变成了三位数乘两位数。 根据学生已有的这个知识基础 ，在教学时，可放手让学 生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动 ，自行总结出 口算、笔算和估算的一般方法。本单元的内容在已经学过两 位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上 ，学习三 位数乘两位数笔算的基本方法。学习

2、这部分内容 ，有利于学 生完整地掌握整数乘法的计算方法 ，并为以后进一步学习小 数乘法打好基础。 学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔 算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困惑。但是 由于因数数位的增加，计算的难度也会增加，计算中就会出 现各种不同的情况，因此，这单元的学习对学生来说也是非 常必要的。 使学生掌握用一位数乘两位数或几百几十的数的口算 方法。 使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法 ，推导出并掌 握三位数乘两位数的笔算方法。 使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时 间、速度和路程之间的关系 ，并应用这种关系解决简单的实 际问题。 使学生掌握乘法的估算方法

3、。在解决具体问题的过程中 能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 本单元所学内容学生在以前的学习中接触过 ，属于旧知 推新知，学生要根据已有的知识基础推导出三位数乘两位数 的算理。在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、 合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。 重视引导学生探索运算中的数量关系 ，初步学习模型化 的数学方法。 三位数乘两位数的学习，不仅要让学生掌握整数乘法的 计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数 量关系，并且能够用关系式或数字符号去表达它们。 本单元 学习的速度、时间和路程之间的关系 ，是社会生活

4、中常见的 数量关系中的一种，数学模型“速度X时间=路程”将三者简 明、有逻辑地联成一体。 教学时，应注重让全体学生解决例 3 中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经 历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度X时间 =路程” 的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过 程。让学生在“解决具体问题一抽象出数学模型一解释并说 明模型一用模型解决问题”这样一系列的数学活动中 ，建立 初步的模型化的数学思维方法。 以探索运算中的数值规律的练习为载体 ，发展学生的推 理能力。 能力是本单元教学的重要任务。 三 位 数 乘 两 位 数 . . 1 课时 三 位 数 乘 两 位 数 .

5、 .1 课时 积 的 变 化 规 律 . . 1 课时 两 种 常 见 的 数 量 关 系. .1 课时 三位数乘两位数。 让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程 ，掌握 利用乘法运算，培养学生的推理能力 ,特别是合情推理 三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。 让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会 ，体 验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。 使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中 ，体会 新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算 方法,培养类比及分析、概括的能力，发展应用意识。 重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点：三位数乘两位数笔算时的进位。

6、。师：同学们，你们想去北京吗？李叔叔从某城市乘火车 去北京用了 12 小时，火车 1 小时行 145 千米。该城市到北京 有多少千米？你会列式吗？ 生:145 X 12。 师:估算一下，该城市到北京大约有多少千米 ？说说你是 怎样想的。 生：我们可以把 145 看作 150,把 12 看作 10,这样 150X 10=1500,所以该城市到北京大约有 1500 千米。 给予学生充足的时间发表自己的意见 ，只要合理就要给 予肯定。 师：刚才同学们都进行了估算，那么究竟 145 X 12 的准确 答案是多少呢？面对新问题，我相信同学们各有高招，这节课 我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问

7、题。 【设计意图：创设了一个生活中学生比较熟悉的情境 ，希 望学生能主动投入到估算中来，让学生通过估算，试图培养学生的数感，同时也使学生明确要解决的问题 ，用已有知识 来解决新问题是数学学习的重要方法】 尝试练习。 出示例 1,读题,理解题意。 列出算式：145 X 12。 想一想：可以怎样计算？ 给学生留有讨论时间。 学生讨论。 集体讨论算法。 投影展示学生尝试练习中的几种做法 甲 X 12 0 40 乙 X 12 0 40 丙 35 X 12 0 说一说：谁做得对，谁做错了，错在哪里？ 学生：甲和乙两位同学计算正确 ，丙同学做错了，因数十 位上的 1 乘 145,得数的末位 5 应与因数的

8、十位对齐。 理清法则。 回顾。 老师带领同学们回顾计算过程。 提问。 步算什么？ 第二步算什么？得多少？5 要和因数中的哪一位对齐 ？ 第三步算什么？ 对比例题，归纳法则。 观察 45 X 12 和 145 X 12。 比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序 和积的定位。 归纳法则。 先用个因数个位上的数去乘第二个因数 ，得数的末位 和个因数的个位对齐。 再用个因数十位上的数去乘第二个因数 ，得数的末位 和个因数的十位对齐。 最后把两次的积加起来。 注意:第二步个位上的 0 不写。 师：由此看出，不管第二个因数是两位数还是三位数 ，计 算方法是一样的，都是先用个因数个位上的数去乘第二

9、个因 数,得数末位与个因数的个位对齐 ；再用个因数十位上的数 去乘第二个因数，得数末位与个因数的十位对齐 ；最后把两 次乘得的积加起来。 验算。 提问：做完题后，你如何检查？ 生 1:我用计算器来验算。 生 2:我再重做一遍。 提问:精确值与你们开始的估算值相差多少 ？ 【设计意图：先让学生估算，再尝试笔算，实现了估算、 笔算的有机结合。同时，允许不同层次的学生采取不同的学 习方法，较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则】 师:这节课我们学习了什么 ？我们是怎样学会这些新知 识的？ 学生自由交流。 A 类 用竖式计算下面各题。 9X 42= 38 X 48= 38 X 16= 考查知识点

10、：三位数乘两位数；能力要求：能正确熟练 的笔算三位数乘两位数 B 类 星月饭店平均每天要用掉 258 双一次性筷子。这个饭店 每个月要用掉多少双这种一次性筷子 ？ 考查知识点：三位数乘两位数；能力要求：能运用所学 知识解决生活中的实际问题 课堂作业新设计 A 类 58 25824 2208 竖式略 B 类 X 31=7998 教材习题 教材第 47 页“做一做” 08 8272 15300 19434 7728 3915 8827 10010 三位数乘两位数 计算:145 X 12= X 12= 总结：先用两位数个位上的数去乘三位数 ，得数的末位 和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三

11、位数 得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起 来。 从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空 间。新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”“加强估 算,鼓励算法多样化”。在探索笔算乘法的过程中 ，我先让学 生估一估，培养了学生的估算能力。 让学生用已有的知识经验进行竖式运算。学生运用已有 知识解决问题，探索笔算方法，始终处于学习的主体地位。在 活动中，学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程 ，体会 了计算的用处，真正成为学习的主人。三位数乘两位数。 使学生进一步认识“ 0”在乘法运算中的特性。 使学生学会用简便方法计算两个因数末尾都有 0 的乘 法。 培养学生正确计算的能

12、力。 重点：竖式的简便写法以及积的末尾 0 的个数的确定。 难点：因数中间的 0 是否与另一个因数相乘的问题。 。1. 口算。 老师出示口算卡，指名说得数。 x 10 3X 10 x 30 x 13 x 50 x 20 提问。 出示:6 x 5000 师：这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便 ？ 出示:24 X 20 师:这道整十数乘两位数的口算题怎样计算比较简便 ？ 导入。 观察:6 X 50 和 24 X 20 这两道题的因数有什么特点 ？ 师:如果两个因数的末尾都有 0,这样的乘法你会做吗？ 板书:160 X 30= 学习例 2。 老师出示例题。 学生根据题意，独立列出算式。 尝试

13、笔算。 反馈，请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答 的。 生 1:我是口算得出的结果，先算 16 X 3=48,再在积的末 尾添上两个 0。 生 2:我是这样算的：160 X 30 000 0 00 学生 3:老师，我喜欢这样算：160 X 30 方法计算？ 师：写竖式时，要把两个因数 0 前面的数对齐，再把 0 前 面的数相乘。 提问:在乘得的数的末尾怎样添 0? 归纳总结简便算法。 回顾老师刚才的提问过程 ，理清思路，用语言叙述出简 便算法。 巩固练习。 板书“做一做”内容。 请同学们自己选择，完成其中的两道题。 多数同学做完后，老师指名板演。 质疑。 0360 X 25 与X 25,

14、计算时哪个竖式简便 ？ 明确：“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。 学习例 2。 观察例题，这道题与刚才学的有什么不同 ？106 提问：竖式怎样写，有简便写法吗？计算 106 X 30 时，既然 中间的 0 与 3 相乘得 0,那么这个过程可以不要吗 ？怎样写这 一位提问。 这道题与前面学习的有什么不同 ?这道题怎样用简便的 上的积呢？ 06 x 30 0 师：在本节课的学习中，有哪些收获？ 学生自由交流各自的收获体会。 A 类 考查知识点：三位数乘两位数；能力要求：能运用所学 知识解决生活中的实际问题 B 类 小叶准备坐汽车到相距 1000 千米的外婆家，汽车的速度 是每小时 80 千米，

15、那么 10 小时后小叶能到外婆家吗 ？ 考查知识点：三位数乘两位数；能力要求：能运用所学 知识解决生活中的实际问题 课堂作业新设计 A 类 10 x 25=2750 27505 吨 不够 = 8760 9430 8554 15000 2884 3834 6720 4560 略 X 3=429 0.302 X 12=3624 135X 14=1890 140X15=2100 24+1890+2100=7614 1.有三种购买方案。 X 15=1920 3000-1920=1080 08 X 15=1620 3000-1620=1380 8 X 15=2970 3000-2970=30 其中乘积最

16、大的是 43 X 520=22360 或 430 X 52=22360。 三位数乘两位数 因数末尾有 0 的简便算法：先把 0 前面的数相乘，再看两 个因数末尾一共有几个 0,就在积的末尾添写几个 0。 因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是因数中有 两位数的乘法，学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算 同时恰当地利用知识的迁移 ，很快就掌握了三位数乘两位数 的笔算。 教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中 ，让 学生有目的地进行学习；对于问题，通过学生之间的讨论、交 流得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。 有效地培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。 老师的板书做到以身作则。 要求明确

17、，包括数字间的间距、相同数位对齐、横线的 画法等。 严格要求，作业批改中要求学生规范书写。积的变化规 律。 通过观察、讨论等数学活动 ，经历探索、归纳积变化规 律的过程。 理解积变化的规律，会运用积的变化规律进行简便计 算。 在探索、归纳和变化规律的过程中 ，感受数学思考过程 的条理性。 重难点：掌握在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几 积也乘几的变化规律。 。师：前面我们认识了亿的上的数，下面老师写了两个十 二位数，给大家几秒钟的时间，看你能很快地记住哪个 数？123412341234 50382573014 学生记数。 师：记住了哪个？为什么这么多学生记住了个数 ？数学中 有很多有规律的

18、情况，今天我们研究积的变化规律。看到题 目想知道什么？ 生 1：有什么规律？ 生 2:学积的变化干什么？ 生 3:积的变化规律和什么有关系 ？ 生 4:怎么就知道这个规律了 ？ 师：同学们想知道的真多！相信大家通过自己研究能解 决所 有的问题。 【设计意图：借助主题图吸引学生的注意力，引导学生仔 细观察获取有价值的数学信息 ，为下面提出问题、解决问题 做好准备】 师：请同学们看下面的问题，你能解决吗？ 出示:星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈 来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考 考小明。 大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元？ 大米每包 6 元,如果买 20

19、 包,一共多少元？ 大米每包 6 元,如果买 200 包，一共多少元？ 学生口头列式并计算： X 2=12 X20=120 X200=1200 师:非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式 ，你能根 据这组算式的特点再往下写 2 个算式吗？试一试。 学生独立写出。 师：现在就请同学们以小组为单位 ，互相交流自己写得 算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的 学生说出自己写的组算式 ：6 X XX=1XX,6X XX0=1XX0 师：你们也是这么写的吗 ？你们写得这么正确，你一定发 现了这组算 式的规律，谁再来说一说这组算式的特点 ？ 生:其中一个因数不变，另一个因数逐渐扩大的倍数相

20、同,都是逐渐扩大 10 倍,积也随着扩大 10 倍 师：刚刚在这组算式里同学们发现 ，一个因数不变，另一 个因数乘 10,积也乘 10。如果让你再往下写，你还能再写出 来吗？猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘 5,积会有怎 样的变化呢？请同学们写出一组这样的算式验证一下。 学生写出后汇报交流。 师：你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律 吗？ 生:一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 师:如果问题是这样的，你还会算吗？ 大袋面粉每袋 20 元,4 袋一共多少元？ 中袋面粉每袋 10 元,4 袋一共多少元？ 小袋面粉每袋 5 元,4 袋一共多少元？ 学生口头列式并计算： 0X 4=

21、80 0 X 4=40 X 4=20 师：同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组 算式的特点？谁来说一说？ 生:我们已经发现，一个因数不变，另一个因数除以 2,积 也除 以 2。 师：你能不能大胆地猜想一下 ，这里会得出一个什么样 的规律？ 生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ？研究数 学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出 现相同的情况。 学生分组活动；教师巡视了解情况。 师:在举例时，对于所用的数据你有什么想提醒大家注 意的？ 生:所选数据要方便扩大与缩小。 展示交流：请两组同学分别介绍自己的操作情况 ，说说 因数

22、和相应的积各有怎样的变化。 师:发现我们举了很多的例子 ，确实存在着刚才同学们 讲到的规律，谁能把这个规律完整地表述出来呢 ？ 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书 ： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几 ，积也乘或除以 几。 【设计意图：结合具体情境，以两组算式为例，引导学生 自主探索当一个因数不变时 ，另一个因数与积的变化规律 ， 同时让学生体会事物之间是密切相关的 ，受到辩证思想的启 蒙教育】 师：你发现了什么？ 生:一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除 以几。 师：你们是通过什么方法探索出规律解决问题的 ？ 生:结合具体情况举例验证,得出的结论。 师:这是很好的一种学习方法

23、。其实关于积的变化还有 其他规律？课后可以继续研究。 A 类 先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 X48=1248 X12=204 X 24= X 24= X 12= X 36= B 类 一个长方形的面积是 256 平方厘米，如果长缩小 4 倍,宽 扩大4 倍,这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是 多少？它的边长是多少？课堂作业新设计 A 类 24 312 408 612 B 类 平方厘米 16 厘米 教材习题 教材第 51 页“做一做” 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 24 + 8=3 200 X 3=600 或 200 - 8

24、 X 24=600 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘或除以几 ，积也乘或除以 几。 一个因数乘几，另一个因数必须除以相同的数 ，才能使 积不变。 在整个学习过程中，我努力做到给学生留出充足的探索 空间,让学生自主地进行探索与交流 ，从而掌握规律、应用规 律。 我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律 ，让他们把 发现的规律说给同学听 ，然后全班交流，在交流中鼓励学生 用一句话概括出规律。这样在学生进行小组讨论中 ，发挥了 集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方 法,即研究具体问题一归纳发现规律一解释说明规律一举例 验证规律。通过这个过程的探索 ，不但让学生理解了两数相 乘时

25、，积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化 ，同 时体会事物间是密切相关的 ，受到辩证思想的启蒙教育。两 种常见的数量关系。 使学生初步认识单价、数量和总价 ，以及速度、时间和 路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 初步培养学生运用数学术语的能力 ，以及综合、抽象、 概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 重点：使学生初步认识单价、数量和总价 ，以及速度、时 间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 难点：初步培养学生运用数学术语的能力 ，以及综合、抽 象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 。师:请看下面的问题并口答列式。

26、每个文具盒 10 元,5 个文具盒多少钱？ 用 50 元钱买文具盒，每个 10 元,可以买多少个？ 用 50 元钱买了 5 个同样的文具盒，每个多少钱？ 指名学生口答，老师板书。 师：你能自己列式解答下面的问题吗 ？ 一辆汽车每小时行 50 千米,3 小时能行多少千米？ 一辆汽车行了 150 千米,每小时行 50 千米,行了多少小 时？ 一辆汽车 3 小时行了 150 千米，平均每小时行多少千米 ？ 学生在练习本上列算式，然后口答、校对。 师:我们已经学习过许多应用题 ，知道在生产和日常生 活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面 做的题里有哪些数量呢 ？这些数量之间有怎样的关系呢

27、 ？今 天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。 【设计意图：从日常生活中常见的实例着手 ，吸引了学生 的注意力和激起学生学习的兴趣 ，同时也引导了学生发现数 学与生活的紧密联系，为后面的学习做好了准备】 教学例 4。 师:请自己读题后尝试解答。 学生尝试列式解答；教师巡视了解情况。 学生口答算式和得数，老师板书。 师:这两道题都是说的哪一方面的事 ？这两道题的条件 有什么共同的特点？都是求什么的问题？ 学生如果能回答上来就让学生尝试回答 ；如果学生不能 回答，教师可以作为参与者进行解释说明 ：这两道题都是讲 的买商品的价钱问题，题中每个篮球 80 元、每千克鱼 10 元, 这样的每一件商品的

28、价钱是单价 ,3 个、4 千克这样买的件数 是数量，一共用的钱是总价。 师：你的数学书的单价是多少 ？你知道自己文具盒的单 价吗？在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和 总价。 师:谁来说一说，第题里篮球的单价、数量各是多少 ，要 求什么？是怎样求的？第题里的单价、数量各是多少 ？要求什 么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点 ？ 学生进行小组讨论交流；教师巡视了解情况。 师:从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎 样的数量关系？ 生：单价X数量=总价。 师：请同学们根据这个关系想一想 ，如果知道总价和单 价,可以求什么？怎样求？ 生:总价*单价=数量。 师:再想一

29、想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样 求？ 生:总价*数量=单价。 师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式 ，它 们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个 ，就能记 住其他的两个？根据什么知识来记其他两个 ？ 学生进行讨论交流；教师巡视了解情况。 汇报交流，归纳小结：我们从这里的三个数量关系式可 以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系 ，只要知道两个 量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时 ，只 要记住“单价X数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之 间的关系，想出“总价+单价=数量”和“总价+数量=单价”。 【设计意图：让学生观察不同的数量，思考要求的什么， 是怎

30、样求的，既可以巩固刚学到的量的概念 ，又是对这两题 计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点 ，归纳数量关 系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。 这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上 认识抽 象的数量关系，不仅有利于学生的理解 ，还有利于培 养学生初步的逻辑思维能力】 教学例 5。 师：你能独立解答下面的问题吗 ？ 学生尝试独立解答；教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流，学生口答算式和得数，教师板书。 师:这两道题都是说的是行程问题 ，其中每小时行 70 千 米、每分钟行 225 米，这样在一个单位时间里行的路程 ，是速 度；所用的 4 小时、10 分钟是行走的

31、时间；求出的 280 千米、 2250 米,这样的一共行的路是路程。 师:第题里汽车的速度是多少 ？行走的时间呢？求出的结 果是什么？是怎样求的？第题里骑自行车的速度和时间各是 多少？求出的是什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么 共同特点？在小组里跟同学说一说。 学生进行小组讨论；教师巡视了解情况。 师:从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样 的关系？ 生:速度x时间=路程。 师:如果知道路程和速度，时间？该怎样求？ 生:路程*速度=时间。 师:根据数量关系式，求速度需要哪两个条件 ？怎样求？ 为什么要这样求？ 生：路程*时间=速度。 师:这里主要记住哪一个，就能记住其他两个？根据什么 知识 可以从乘法的关系式推导出其他两个 ？ 生:速度X时间=路程。 师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。 小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量 ，只要知 道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系 式时，只要记住“速度X时间 =路程”，就可以根据乘除法的 关系，