大学物理第十一章打印

1、习题11-1图第十一章 电磁感应11-1 ac间电势差等于其电动势 11-2 解：先求，在ob上任取上的方向如图习题11-2图则同理 11-3 如右图所示，设B的方向垂直小面积a2向下。当圆盘逆时针转动时，磁场区产生感应电动势习题11-3图因此，在此小区域形成沿径向流向盘心的感应电流R为小面积a2的电阻，由图示可知此电流Ii在磁场中受到磁力为显然力f与转速反向，为一磁阻力，故磁阻力矩为习题11-4图11-4 见图示，在圆弧上取一线元dl，由于切割磁力线产生动生电动势为与之间的夹角，由图示几何关系可知：114 / 20则上的动生电动势为的方向为11-5 设t时刻半圆形导线的法线与B构成角，因匀角

2、速旋转，故，此时，通过半圆形部分的磁通量为 该电路中产生的感应电动势为感应电流为 其最大值为电流幅值11-6 设t时刻圆形导线的法线与B构成角。 11-7 解法（一）习题11-7图设t时刻时，AD边离电流I的距离为y，y是时间的函数。在矩形线圈内取面元，电流I产生的磁场穿过dS的磁通量则 当时 其绕行方向为顺时针方向。解法（二），线圈4个边中仅有平行电流I的两个边切割磁力线而产生电动势，在t时刻近电流I的一边产生电动势 的方向向上。同理，t时刻远电流边产生的电动势为方向向上。故线圈中的电动势为 结论同解法（一）。11-8 取如图示之坐标轴ox，在金属杆上取线元dx，两个长直等值反向电流在dx处

3、产生的磁感强度习题11-8图则dx上产生的动生电动势为 故金属杆上的动生电动势为 金属杆在左端电势高。11-9 （1）在矩形线圈内取一面元dS=ldx，此面元处的磁感强度据题设可得习题11-9图 B的方向垂直纸面向里。故穿过线圈内的磁通量线圈中的感生电动势为11-10 设t时刻杆CD位于Y处，这时CD杆与抛物线相交的两端长为，此时杆向上运动的速度据题设应为，故此时回路中的电动势即为杆长2x内切割磁力线所产生的感应电动势，即 的方向由D指向C。11-11 两个半圆面内穿过的磁量为故回路内的感应电动势的大小为由于磁场在秒均匀降为零，即 顺时针方向。11-12 （1）过a点作一半径为r的圆形回路L，

4、则涡旋电场沿L的环流为由于磁场沿轴线柱对称，帮L上量值相等，且方向即与L绕行方向相同。，故的方向为顺时针绕行方向。（2）在a点放一电子的加速度由于电子荷负电，故它的加速度方向与相反。习题11-13图11-13 根据磁场B柱对称，当时，可知为一系列同心圆，即与半径正交，故沿半径方向不会产生感生电动势，即，这样在回路oac中的电动势为 为杆为ac内的电动势，和分别为ab和bc部分内的电动势。由上面分析可知 为三角形的面积，据题设，为回路内磁场复盖的区域扇形面积，据题设，图中，故 因为，由楞次定律可判定c端电位高。11-14 由于回路内有效磁场变化区为弦与螺线管壁之间包围的面积，据题设，故中绕行方向

5、为逆时针，故a端电势高。11-15 （1）矩形螺绕环内的磁感强度可由安培环路定理计算 穿过每匝线圈的矩形面积内的磁通量（见图示）为习题11-15图因此螺绕环的自感系数为（2）环内磁能为习题11-16图11-16 图示一平面螺线，共有N匝，在距圆心r处取dN匝圆形线圈，其宽度为dr，当B变化时，在dN匝圆形线中产生感生电动势 则整个平面螺线中产生的感生电动势为11-17 设二导线通有等值反向的电流I，在二导线间坐标x处取一面元，则长为L的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为习题11-17图 由此可得，长为l的这一对导线的自感系数为习题11-18图11-18 设在磁控管的空

6、心圆柱面和平行板间穿过的磁通量分别为与，设若通过的电流为I，由于，二平行板可看作二无限大载流平面，见图示，其面流电，故二板间的磁感为，而空心圆柱面的磁通可等价一载流螺线管内的磁场，其磁感强度，即。 设穿过平行板间和穿过空心圆柱面间的磁通量分别为和，据题设可知则磁控管内穿过的磁通量为由此可得磁控管的自感系数11-19 图示设直电流为，它在左右两侧产生的磁通量方向相反，相互抵消，仅剩图中画有阴影区的部分面积内有向纸面穿入的磁通量，故 习题11-19图 则线圈与直导线间的互感系数为11-20 （1）管壁载有电流NI，其管内的磁场强度应为，在介质1和介质2中的磁感强度分别为故穿过截面的磁通量应为此螺线

7、管的自感系数为（2）单位长度储能为习题11-21图11-21 （1）在直导线内取一体积元，如图所示，其体积，在该体元处的磁场强度，则单位长度内所储存的磁能为 （2）由磁场能量可得单位长度的自感系数11-22 （1）由位移电流定义可得 （2）以r为半径作一圆形回路L，由于电场柱对称分布，故磁感应强度B沿L的环流为 11-23 根据位移电流密度的定义，在电容器内r处的位移电流密度为习题11-23图r处的为圆柱单位长度上所荷电量。 电容器两极间的电压电压的变化率 11-24 解法（一），图示为一纵截面图，由图示可知，+q发出的电位移线穿过弦切面的电位移通量必穿过相应的球冠即 习题11-24（a）图上

8、式中与面上的电位移，其大小和方向均有变化，而为球冠上的电位移，其大小在球冠上处处相等，即，而球冠面积习题11-24（b）图解法（二），在截面上取一半径为，宽为的圆环形面元，则，见图示，此圆环上电位移，方向如图示。故穿过整个截面的电位移通量为 11-25 （1）由题意知该电磁波的频率为，故其波长为（2）根据平面电磁波波动方程，故该电磁波沿x轴正方向传播。（3）由于波印廷矢量，已知沿x轴正向，因此磁场为。又据平面电磁波特性，故可得磁感强度的分量值为 将代入得 11-26 证：对电场强度取散度据题意， （1）对磁感应强度B取旋度据题设故对地真空中的电磁场，当时，故上述式（1）和式（2）满足真空中的麦

9、克斯韦方程组，其物理过程是电磁场以平面电磁波的形式沿y轴传播，且决定了电磁波波速的传播方面由于，故又据 11-27 （1）距电台为r处的半球面上玻印廷矢理的平均值为（2）因为，平面电磁波具有如下关系 11-28 （1）在极板边缘处位移电流产生的磁场，极板上电荷产生的电场强度方向如图示，由习题11-28图 可知由极板边缘流向极板中心。在边缘处的和的大小分别为（2）据题设，电容器侧边面积，故单位时间进入电容器内的总能量电容器内体积为，它储存的静电能量为由于随时间变化，故电容器中静电能的增加率为11-29 由LC组成串联电磁振荡电路，其振荡频率和周期分别为（1）电容器两极板上的电势差为电路中的振荡电流为（2）时 11-30 太阳对地球的辐射压力为 太阳对地球的引力为 显然，即太阳系对地球的辐射压力与太阳对地球引力相比微不足道，可略去不计，然而对于微小颗粒或尘埃粒子来说，太阳光压可能等于或大于太阳的引力，例如慧星接近太阳时形成的慧尾就是这种原因。11-31 设粒子的轨道道半径为R，太阳质量为M，半径为R