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1、汕头市2015-2016学年普通高中毕业班质量监测数学（文科）参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的题号123456789101112答案DBCABDACBCDC提示：11. ，故选D.12. 在单调递减，如图所示，易得，依题意得，故选C.二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分13. -4 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，满分70解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（）在ABC中，由且，得，3分又由正

2、弦定理：得：6分（）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），4分所以，6分18（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（）因为0的等差数列，,成等比数列即即 1分又由=26得 2分由解得 3分 即， 即；5分又为正数， 6分（）由（）知1分2分3分6分 19（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解: （）设第组的频率为，； 3分第组的频率为4分所以被采访人恰好在第组或第组的概率为 6分（）设第组的频数，则 1分记第组中的男性为，女性为，随机抽取名群众的基本事件是：，共种 4分其中至少有两名女性的基本事件是：，共种5分所以至少有两名女性的概率为6分20（本

3、小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分）解：（）记与的交点为.连结.直三棱柱,点是中点,2分因为点是、的中点，所以 ， ， 4分又从而平面.因为平面，所以平面平面. 6分（）过点作于点，由（）平面平面，平面平面，而平面 2分 即为点到平面的距离 3分在中，即点到平面的距离为 6分21（本小题满分12分）(注：第(1)问6分，第（2）问6分)解：（）由题知1分当时，由得且，2分当时，所以在上单调递增在上单调递减3分当时， 在上单调递增； 在上上单调递减 4分当时，在上单调递增5分当时，在上单调递增； 在上上单调递减6分（）当时，要证在上恒成立,只需证在上恒成立, 1分令，因为,易得

4、在上递增，在上递减，故,2分由得, 当时，； 当时，.所以在上递减，在上递增, 3分所以,4分又，即,5分所以在上恒成立,故当时，对任意的，恒成立6分22（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分)解：（）, 3分又, ,， ， 又， 5分（）, ， 由（）可知：，解得. 2分 是的切线，解得 5分23（本小题满分10分）(注：第(1)问4分，第（2）问6分)解：（）将直线（为参数）消去参数，化为普通方程，2分将代入得.4分（）方法一：曲线的普通方程为.2分由解得：或4分所以与交点的极坐标分别为： ，.6分方法二：由，2分得：，又因为4分所以或所以与交点的极坐标分别为： ，.6分24（本小题满分10分）(注：第(1)问5分，第（2）问5分)解: （）由题

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