化工原理流体流动-2

1、1.3 1.3 流体运动的基本方程流体运动的基本方程 研究流体在什么条件下流动。研究流体在什么条件下流动。 理论应用理论应用:确定流量确定流量,输送设备的有效功率输送设备的有效功率,相对位置相对位置, 管路中的压强。管路中的压强。 流动过程中流体物理量（流动过程中流体物理量（u、P或或E）的变化规律。的变化规律。任务任务:连续性方程连续性方程:质量衡算质量衡算柏努利方程柏努利方程:能量衡算能量衡算1.3.1 概念概念一一. 流量与流速流量与流速: 流量流量 单位时间流过管路某一截面的流体体积或质量单位时间流过管路某一截面的流体体积或质量体积流量体积流量:SI单位单位:m3/s质量流量质量流量:

2、SI单位单位: kg/s流速流速 单位时间单位截面上流过的流体体积或质量单位时间单位截面上流过的流体体积或质量体积流速体积流速:SI单位单位:m/s质量流速质量流速:SI单位单位: kg/m2s根据定义有根据定义有:对于圆管对于圆管:244VVqqudud注意注意:由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。计算带来方便。Vqmquw,VVqu A uqAmVqqA umqA uwuAA 常用经济流速常用经济流速: 总费用总费用 操作

3、费操作费 设备费设备费 uopt 平均流速平均流速u 流速选择：流速选择：u d u d 设备费用设备费用 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡考虑均衡考虑例例:精馏塔进料量为精馏塔进料量为 qm=50000kg/h，=960kg/m3，其它性质与其它性质与水接近。试选择适宜管径。水接近。试选择适宜管径。选流速选流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 计算管径，即计算管径，即:具体计算过程如下：具体计算过程如下：解：解题思路：初选流速解：解题思路：初选流速计算管径计算管径查取规格查取规格核算流速。核算流速。由附录查管子规格，选取由附录查管子规格，选取1084mm的无缝

4、钢管（的无缝钢管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受 稳定流动稳定流动 流动空间中任一点与流动有关的物理量不随流动空间中任一点与流动有关的物理量不随 时间而改变的流动状态。（但可随位置改变）时间而改变的流动状态。（但可随位置改变） 化工生产中，大部分情况为稳定流动（称正常状态），而化工生产中，大部分情况为稳定流动（称正常状态），而一般在开、停工时为不稳定状态。一般在开、停工时为不稳定状态。1.3.2 稳定流动与不稳定流动稳定流动与

5、不稳定流动 不稳定流动不稳定流动 除稳定流动之外的一切流动。除稳定流动之外的一切流动。稳定流动与非稳定流动稳定流动与非稳定流动稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化置变化，而不随时间变化 非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化也随时间变化. . 即即 1A1u1= 2A2u2=常数常数需满足的条件需满足的条件: 质点紧密连接。（宏观）质点紧密连接。（宏观） 流体在管内全充满，不间断。流体在管内全充满，不间断。 不可压缩流体。不可压缩流体

6、。圆形管道圆形管道:2121221)(ddAAuu流体在圆形管道中的连续性方程流体在圆形管道中的连续性方程 1.3.3 总质量衡算-连续性方程连续性方程的推导 即为连续性方程，即为连续性方程，则则:u1A1 = u2A2 = 常数常数对于不可压缩流体对于不可压缩流体:1 = 2 = 根据质量守恒定律根据质量守恒定律:12mmqql意义意义:l反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。时，管路各截面上流速的变化规律。u1A1 = u2A2 = 常数常数圆形管道圆形管道:2121221)(ddAAuu都为

7、连续性方程都为连续性方程注意注意:此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。设备等无关。n例例 管内径为管内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)当流量为当流量为4Ls时，各管段的平均流速为若干时，各管段的平均流速为若干? (2)当流量增至当流量增至8 Ls或减至或减至2 Ls时，时，u 如何变化如何变化? n例例 管内径为管内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)当流量为当流量为4Ls时，各管段的平均流速为若干时，各管段的平均流速为若干? (2)当流量增至当流量增至8 Ls或

8、减至或减至2 Ls时，时，u 如何变化如何变化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不变，流量增至各截面流速比例保持不变，流量增至8Ls时，流量时，流量增为原来的增为原来的2倍倍,则各段流速亦增加至则各段流速亦增加至2倍，即倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08msn 流量减小至流量减小至2Ls时，即流量减小时，即流量减小12，各段流速亦为原值的各段流速亦为原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms(1)(1)位能位能：质量为：质量为m m的流体距基准水平面高度为的流体距基准水平面高度为Z Z时的位能时的位能 为为mgZmgZ。单位为。单位为

9、J J。(2)(2)动能动能：质量为：质量为m m，流速为，流速为u u的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为 单位为单位为J J。221mu1.1.流动系统的机械能流动系统的机械能 比位能比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为：单位质量的流体距基准水平面高度为Z Z时的位能，时的位能， 称为比位能。比位能大小为称为比位能。比位能大小为gZgZ。单位为。单位为J/kgJ/kg。比动能比动能：单位质量流速为：单位质量流速为u u的流体所具有的动能称为的流体所具有的动能称为 比动能，比动能大小为比动能，比动能大小为 单位为单位为J/kgJ/kg。221u1.3.4 Bernoulli方程方程管

10、内流体流动的机械能衡算式管内流体流动的机械能衡算式(3)(3)压力能压力能( (静压能静压能) )：静压能单位静压能单位.32JmNmmNpV比静压能比静压能：单位质量的流体所具有的静压能称为：单位质量的流体所具有的静压能称为 比静压能大小为比静压能大小为PV/m=P/,PV/m=P/,单位为单位为J/kgJ/kg。质量为质量为m,m,体积为体积为V,V,压力为压力为P P的流体具有的静压能为的流体具有的静压能为: : (4)(4)外功：外功：由流体输送设备由流体输送设备( (泵或压缩机等泵或压缩机等) )向流体作功向流体作功, ,流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。单位质流体便获得了

11、相应的机械能，称为外功或有效功。单位质量量(1kg)(1kg)流体所获得的外加机械能，以流体所获得的外加机械能，以WeWe表示，单位为表示，单位为J/kgJ/kg。 (5)(5)能量损失能量损失: :由于流体具有粘性，在流动时存在着内由于流体具有粘性，在流动时存在着内摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称为能量损失。对单位质量为能量损失。对单位质量(1kg)(1kg)流体在衡算范围内流动时流体在衡算范围内流动时的能量损失称为比能损失，

12、以的能量损失称为比能损失，以h hf f表示，单位为表示，单位为J/kgJ/kg。在截面在截面1-11-1 和截面和截面2-22-2 之间对之间对单位质量单位质量流流体作机械能衡算为：体作机械能衡算为：fehpugZwpugZ22222112112121输入的机械能为：输入的机械能为：ewpugZ1121121fhpugZ2222221输出的机械能为：输出的机械能为：2.2.机械能衡算机械能衡算- -柏努利方程式柏努利方程式输入的机械能输入的机械能= =输出的机械能输出的机械能 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒三大守恒定律三大守恒定律机械能衡算式（柏努利方程式）机械能衡算式（柏

13、努利方程式）流体入流体入流体出流体出z1z21122 2211pgzpgz -静力学方程流体静止时：流体静止时：理想流体流动时：理想流体流动时： 2222121122pugzpugz 0的流体的流体221122121 222fupupgzWgzh实际流体流动时：实际流体流动时：w-机械能衡算方程（柏努利方程）机械能衡算方程（柏努利方程）动能动能J/kg位能位能J/kg静压能静压能J/kg有效轴功率有效轴功率J/kg摩擦损失摩擦损失J/kg永远为正永远为正理想流体能量分布理想流体能量分布实际流体能量分布实际流体能量分布能量转换示意图能量转换示意图3. 柏努利方程讨论：柏努利方程讨论： 当流体为理

14、想流体当流体为理想流体( = 0, hf = 0)且无外加功加入系统且无外加功加入系统(W=0)常数2222121122PugZPugZ 对于无外加功（对于无外加功（W = 0）的静止流体（的静止流体（ hf = 0 及及u = 0）gPZgPZ22112112ZZgPP可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况。可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况。也称为柏努利方程也称为柏努利方程机械能守恒并相互转化机械能守恒并相互转化即对于理想流体，在稳定流动系统中，流体在各截面上的机械能之和为一常数，即守恒。但各项不同形式的机械能不一定相等，彼此之间可以相互转化。上式即为流体静止的基本方程。上

15、式即为流体静止的基本方程。1 22211221222fupupgzWgzh指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出的功。两者之间存在转化效率问题。本身输出的功。两者之间存在转化效率问题。式中式中u是指管道中以截面为平均的流速。是指管道中以截面为平均的流速。 其大小实际上与其大小实际上与管中的速度分布有关。管中的速度分布有关。各项能量表示意义各项能量表示意义:PugZ,2,2指截面上流体具有的能量指截面上流体具有的能量1 2fh指两截面间沿程能量消耗指两截面间沿程能量消耗,具有不可逆性具有不可逆性输送设备的有效功率输送设备的有效功率emPW q

16、轴功率轴功率ePP1 22211221222fupupgzWgzhW 对于可压缩流体，若对于可压缩流体，若%20121PPP上式仍可用于计算。但此时式中上式仍可用于计算。但此时式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此由此产生误差产生误差5%。属工程所允许的误差范围。属工程所允许的误差范围。221122121 222fupupgzWgzh外加压头外加压头静压头静压头动压头动压头位头位头压头损失压头损失1 22211221222fupupzHzHgggg或写成每一项单位均为 m机械能机械能-可直接用于输送流体；可直接用于输送流体； 可以相互转变；可以相互转变； 可以转变为热或流体的内能可以转

17、变为热或流体的内能 -机械能衡算方程（柏努利方程）机械能衡算方程（柏努利方程）流体的衡算基准不同，有不同形式流体的衡算基准不同，有不同形式1 22212112222fuugZPWgZPh(J/Kg)(Pa)(m)或写成单位质量流体单位质量流体单位重量流体单位重量流体单位体积流体单位体积流体柏努利方程的应用实例船吸现象柏努利方程的应用实例虹吸现象虹吸管道进出口之间的水位差，管道进口的位能大于出口的位能，而进出口的静水压强相等（等于大气压），从而促使水的流动。 2.两截面间流体两截面间流体连续，封闭连续，封闭（除进、出口处除外）（除进、出口处除外）注意注意:1. 运用柏努利方程解题步骤运用柏努利方

18、程解题步骤: 作图作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围确定衡算范围 选择流体进、出系统的截面选择流体进、出系统的截面 1.3.5 柏努利方程应用柏努利方程应用1.截面须与流体流动方向垂直截面须与流体流动方向垂直3.所求未知量应在截面上或在两截面之间所求未知量应在截面上或在两截面之间,且截面上的且截面上的P,u,Z等有关物理量等有关物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都应该是已知或可通都应该是已知或可通过其他关系计算出过其他关系计算出.4.两截面上两截面上P,u,Z的与两截面间的的与两截面间的hf都应相互对应一致都应相互对应

19、一致221122121 222fupupgzWgzh 选取基准水平面。选取基准水平面。注意注意:1.水平面与地面平行水平面与地面平行2.尽可能选已使问题简化尽可能选已使问题简化的水平面为计算基准的水平面为计算基准水平管水平管:选管中心线选管中心线地面地面容器液面容器液面 计量单位要求一致。推荐采用计量单位要求一致。推荐采用SI制，使结果简化。制，使结果简化。关于阻力讨论的问题关于阻力讨论的问题, ,后面详述后面详述2. Bernoulli 方程的应用方程的应用1)确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量 2)确定设备间的相对位置确定设备间的相对位置3)确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功

20、率4)确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强对非等截面管道对非等截面管道,要结合连续性方程求解要结合连续性方程求解,这是这类问题处理的这是这类问题处理的普遍方法。普遍方法。emPW q轴功率轴功率ePP221122121 222fupupgzWgzh非静止状态。非静止状态。 注注:PA外外 PA内内 PB内内原因原因:故故:PA外外 PA内内 PB内内虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 单位统一；单位统一； 基准统一；基准统一； 选择截面，条件充分，垂直选择截面，条件充分，垂直流动方向；流动方向； 原则上沿流动方向上任意两原则上沿流动方向上任意两截面均可。但要选取适当，与流截面均可

21、。但要选取适当，与流向垂直；向垂直； 截面的选取应包含待截面的选取应包含待求的未知量和尽可能多的已知量，求的未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面。如大截面、敞开截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面间列柏努利方程面间列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 动能动能 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0解解在 1-1 面和2-2 面间211122221 222fupgzWupgzh2222.687 9.811082.262ppW22285/36002.68/40.106 4Vqum sd10642114 d例例 轴功的计算轴功的

22、计算 已知管道尺寸为1144mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。求泵的有效轴功率。气体气体气体气体1m1m5m0.2m1 14 43 3废水池废水池洗洗涤涤塔塔泵泵2 21000 85 90.49 360021372.14emVPq Wq WWkW 3321020 ppkgJ /23. 8 3-3 面与4-4 面间433gzpgz kgJp/77.1181. 92 . 13 泵泵的的有有效效轴轴功功率率为为：mq W282.26pWkgJ/49.90 气体气体气体气

23、体1m1m5m1 14 43 3废水池废水池洗洗涤涤塔塔泵泵2 20.2m例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为均恒定不变，输送管路尺寸为 833.5mm，泵的进出口管道，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度面高度H1为为4.8m，压力表安装位置离贮槽的水面高度，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为为5m。当输水量为。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道

24、全部阻力损失为，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为，泵的效率为70%，水的密度，水的密度 为为1000kg/m3，试求：试求：（1）两槽液面的高度差）两槽液面的高度差H为多少？为多少？（2）泵所需的实际功率为多少）泵所需的实际功率为多少kW？（3）真空表的读数为多少）真空表的读数为多少kgf/cm2？解：（解：（1 1）两槽液面的高度差）两槽液面的高度差H H 在压力表所在截面在压力表所在截面2-22-2 与高位槽液面与高位槽液面3-33-3 间列柏努间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：（

25、2 2）泵所需的实际功率）泵所需的实际功率 在贮槽液面在贮槽液面0-00-0 与高位槽液面与高位槽液面3-33-3 间列柏努利方程，以贮间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：槽液面为基准水平面，有：（3 3）真空表的读数）真空表的读数 在贮槽液面在贮槽液面0-00-0 与真空表截面与真空表截面1-11-1 间列柏努利方程，有：间列柏努利方程，有：本节思考题本节思考题1.1.流体的体积流量、质量流量、流速（平均流速）及质流体的体积流量、质量流量、流速（平均流速）及质量流速的定义及相互关系。量流速的定义及相互关系。2.2.什么是连续性方程式，说明其物理意义及应用。什么是连续性方程式，说明其物

26、理意义及应用。3.3.掌握理想流体和实际流体的柏努利方程式，说明各项掌握理想流体和实际流体的柏努利方程式，说明各项单位及物理意义。单位及物理意义。4.4.应用柏努利方程式时，应注意哪些问题？如何选取基应用柏努利方程式时，应注意哪些问题？如何选取基准面和截面？准面和截面？5.5.应用柏努利方程式可以解决哪些问题？应用柏努利方程式可以解决哪些问题？本节作业题本节作业题nP79 8, 9, 10, 12, 13一一.Reynolds实验实验1.4.1 流动类型和雷诺准数流动类型和雷诺准数Re1.4 流体流动现象流体流动现象流体性质流体性质Reynolds 由实验归纳出一个判定流体流动型态的准数由实验

27、归纳出一个判定流体流动型态的准数,称雷诺数。称雷诺数。二二. Reynold准数准数层湍流的判据层湍流的判据1.实验发现实验发现:一定温度和压力下，影响流动型态的主要因素是一定温度和压力下，影响流动型态的主要因素是: 流体流速流体流速; 管道直径管道直径; 流体粘度流体粘度; 流体密度：流体密度：操作参数操作参数设备情况设备情况 2. Re数大小与流动型态数大小与流动型态:Re2000 层流层流2000Re4000 湍流湍流一般一般,流体在管内流动流体在管内流动 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 称无因次准数或无因次数群称无因次准数或无因次数群yRuy层流、湍流的本质区别层流、湍流

28、的本质区别: :层流层流:流体在管内流动时，其质点沿与管道中心线和平行的方向流体在管内流动时，其质点沿与管道中心线和平行的方向运动运动,与其侧旁位置的流体不发生宏观混合，又称滞流。与其侧旁位置的流体不发生宏观混合，又称滞流。湍流湍流:质点在管中作不规则运动质点在管中作不规则运动,流体整体流向虽不改变流体整体流向虽不改变,但质点的但质点的运动速度和方向却随时间变化，质点之间相互碰撞，又称运动速度和方向却随时间变化，质点之间相互碰撞，又称紊流。基本特征是出现紊流。基本特征是出现脉动速度脉动速度。流体内部质点的运动方式流体内部质点的运动方式:本质区别本质区别,不在不在Re不同不同湍流中的速度脉动湍流

29、中的速度脉动时均量与脉动量时均量与脉动量1.4.2 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 (随流型而异随流型而异)(一一)流体在圆管中层流时的速度分布流体在圆管中层流时的速度分布a.实验测定实验测定max2uuumaxumaxumaxuX0:进口段长度或稳定段长度进口段长度或稳定段长度00.05 ReXdb.理论推导理论推导I.速度分布方程式速度分布方程式以管轴为中心，取半径为以管轴为中心，取半径为r、长度为长度为l 的流体柱为研究对象的流体柱为研究对象作用在流体柱上的推动力为作用在流体柱上的推动力为作用在流体柱上的阻力为作用在流体柱上的阻力为式中的负号是表示流速式中的负号是表示流速

30、沿沿 增加的方向而减小。增加的方向而减小。受力分析：受力分析：2212pprp r 2rrduFSrldr rur流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相等，方向必相反。2122rdupprrldr 则有2rpdurdrl rruu0ru 222212()()44rpppuRrRrll积分上式的边界条件为:r= R时2rpdurdrl 积分得：当r=r 时，II最大流速(r=0)2212max44pppuRRllIII流量2Vrrdqu dSur dr 40028VqRVVrRpqdqur drl IV平均流速平均流速422223288VRpqpluluRpRRld Hagen-Poiseuil

31、le 哈根泊稷叶方程哈根泊稷叶方程 Rrdr层流阻力损失（层流阻力损失（p）与流体）与流体流速的一次方成正比流速的一次方成正比.2dR (二二)流体在圆管中湍流时的速度分布流体在圆管中湍流时的速度分布.湍流时的速度分布湍流时的速度分布式中式中n 与与Re 有关有关当当n=1/7时，推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的时，推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的0.82 倍倍a.通过实验测定通过实验测定1/7次方定律次方定律b.速度分布方程式速度分布方程式max1nrruuR1.1.平壁边界层的形成平壁边界层的形成定义：通常把从流速为定义：通常把从流速为0 0的壁面处至流速等于主体流的壁

32、面处至流速等于主体流 速速u u0 0 的的99%99%处之间的区域称为边界层。处之间的区域称为边界层。边界层界限边界层界限u u0 0y yu u0 0 x xu u0 01.4.3 边界层的概念边界层的概念2.2.边界层的发展：边界层的发展：x x 较小较小边界层厚度边界层厚度较小较小u u 较小较小层流边界层；层流边界层；x x u u 湍流湍流湍流边界层；湍流边界层；但层流底层（层流内层）始终存在。但层流底层（层流内层）始终存在。1 1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动层流边界层层流边界层过渡区过渡区湍流边界层湍流边界层 边界层壁面附近速度梯度较大的流体层壁面附近速度梯度较大的流

33、体层主流区边界层之外，速度梯度接近于零的区域边界层之外，速度梯度接近于零的区域边界层湍流边界层湍流边界层层流内层或层流底层层流内层或层流底层 缓冲层缓冲层 湍流主体或湍流核心湍流主体或湍流核心 速度梯度速度梯度大大居中居中小小 由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。临界距离cx依照雷诺数定义依照雷诺数定义临界雷诺数临界距离所对应的雷诺数临界距离所对应的雷诺数0Reccxx u流型由流型由ReRex x= xu= xu0 0/值来决定，对于光滑的平板壁面：值来决定，对于光滑的平板壁面： ReRex x221010时，滞流；时，滞流； ReRex x331

34、010时，湍流；时，湍流； ReRex x=2=210103 31010，过渡流。，过渡流。厚度：厚度：对于滞流边界层：对于滞流边界层： 对于湍流边界层对于湍流边界层(5(51010 R Rexex10107 7) ) ： 5 . 064. 4exRx2 . 0376. 0exRx判据：判据：进口段长度：边界层外缘与圆管中心线汇合时的距离进口段长度：边界层外缘与圆管中心线汇合时的距离x x0 0。xxxx0 0时，时， = R= R，管内各界面上的速度分布及流型不变。，管内各界面上的速度分布及流型不变。Xouod进口段进口段2 2）流体在圆形直管的进口段内的流动）流体在圆形直管的进口段内的流动