《射频通信电路》习题及解答

1、习题1：1.1本书使用的射频概念所指的频率范围是多少？ 解： 本书采用的射频范围是30MHz4GHz1.2列举一些工作在射频范围内的电子系统，根据表1-1判断其工作波段，并估算相应射频信号的波长。 解： 广播工作在甚高频（VHF）其波长在101m等1.3从成都到上海的距离约为1700km。如果要把50Hz的交流电从成都输送到上海，请问两地交流电的相位差是多少？解： 1.4射频通信系统的主要优势是什么？解： 1.射频的频率更高，可以利用更宽的频带和更高的信息容量 2.射频电路中电容和电感的尺寸缩小，通信设备的体积进一步减小 3.射频通信可以提供更多的可用频谱，解决频率资源紧张的问题 4.通信信道

2、的间隙增大，减小信道的相互干扰 等等1.5 GSM和CDMA都是移动通信的标准，请写出GSM和CDMA的英文全称和中文含意。（提示：可以在互联网上搜索。）解：GSM是Global System for Mobile Communications的缩写，意为全球移动通信系统。CDMA英文全称是Code Division Multiple Address,意为码分多址。1.6有一个C=10pF的电容器，引脚的分布电感为L=2nH。请问当频率f为多少时，电容器开始呈现感抗。 解：既当f=1.125GHz时，电容器为0阻抗，f继续增大时，电容器呈现感抗。1.7 一个L=10nF的电容器，引脚的分布电容

3、为C=1pF。请问当频率f为多少时，电感器开始呈现容抗。 解：思路同上，当频率f小于1.59 GHz时，电感器呈现感抗。1.8 1）试证明（1.2）式。2）如果导体横截面为矩形，边长分别为a和b，请给出射频电阻RRF与直流电阻RDC的关系。 解： ,s对于同一个导体是一个常量当直流时，横截面积当交流时，横截面积得： 2）直流时，横截面积当交流时，横截面积得：1.9已知铜的电导率为，铝的电导率为，金的电导率为。试分别计算在100MHz和1GHz的频率下，三种材料的趋肤深度。解： 趋肤深度定义为：在100MHz时： Cu为2 mm Al 为 2.539mm Au为 2.306mm 在1GHz时：

4、Cu为0.633 mm Al 为 0.803mm Au为 0.729mm1.10某个元件的引脚直径为d=0.5mm，长度为l=25mm，材料为铜。请计算其直流电阻RDC和在1000MHz频率下的射频电阻RRF。 解： 得到它的直流电阻 它的射频电阻1.11贴片器件在射频电路中有很多应用。一般使用数字直接标示电阻、电容和电感。有三个电阻的标示分别为：“203”、“102”和“220R”。请问三个电阻的阻值分别是多少？（提示：可以在互联网上查找贴片元件标示的规则）解： 203是20×10320K，102是10×1021K，220R是22×100221.12试编写程序计

5、算电磁波在自由空间中的波长和在铜材料中的趋肤深度，要求程序接收键盘输入的频率f，在屏幕上输出波长l和趋肤深度d。 解： float f;float l,h; printf("Input the frequency: f="); scanf("%f",&f); l=3e8/f; h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14) ; printf("wavelength:%fn",l); printf("qufushendu%fmn",h); getch() ;习题2：1 射频滤波电路的相对带宽为RBW

6、=5%，如果使用倍数法进行表示，则相对带宽K为多少？解答： K= K(dB)=20 K=1.05 K(dB)=0.42 dB2 一个射频放大电路的工作频率范围为：fL=1.2GHz至fH=2.6GHz。试分别使用百分法和倍数法表示该放大电路的相对带宽，并判断该射频放大电路是否属于宽带放大电路。解答： K= =2.1K(dB)=0.3dB由于K>2，它属于宽带放大电路3 仪表放大电路的频带宽度为：DC至10MHz。请分别计算该放大电路的绝对带宽和相对带宽，并判断该放大电路是否属于宽带放大电路。解答: 绝对带宽： 相对带宽： 所以它属于宽带放大电路。4 某射频信号源的输出功率为POUT=13

7、dBm，请问信号源实际输出功率P是多少mW？解答: 5 射频功率放大电路的增益为Gp=7dB，如果要求输出射频信号功率为POUT=1W，则放大电路的输入功率PIN为多少？ 6 在阻抗为Z0=75W的CATV系统中，如果测量得到电压为20dBmV，则对应的功率P为多少？如果在阻抗为Z0=50W的系统中，测量得到相同的电压，则对应的功率P又为多少？ 解答： 当=75时，=-88.7 dBm 当=50时，=-86.9 dBm7 使用（2.30）式定义的品质因数，计算电感L、电容C、电阻R并联电路的品质因数Q0。解答：假设谐振频率时，谐振电路获得的电压为电阻R损耗的平均功率为 因此并联谐振电路的品质因

8、数为8 使用图2-12（b）的射频开关电路，如果PIN二极管在导通和截止状态的阻抗分别为Zf和Zr。请计算该射频开关的插入损耗IL和隔离度IS。解答： 插入损耗 隔离度9 请总结射频二极管的主要种类、特性和应用领域。解答：种类特性应用范围肖特基二级管具有更高的截止频率和更低的反向恢复时间用于射频检波电路，调制和解调电路，混频电路等PIN二极管正偏置的时候相当于一个电流控制的可变电阻，可呈现非常低的阻抗，反偏置的是相当于一平行平板电容应用于射频开关和射频可变电阻变容二极管从导通到截止的过程中存在电流突变，二极管的等效电容随偏置电压而改变主要用于电调谐，还可用作射频信号源10 雪崩二极管、隧道二极

9、管和Gunn二极管都具有负阻的特性，尽管形成负阻的机理完全不一致。请设计一个简单的电路，利用二极管的负阻特性构建一个射频振荡电路。解答： 11 1）试比较射频场效应管与射频双极型晶体管结构和特性上的差异。2）试讨论晶体管小信号模型和大信号模型的主要区别。请问能否使用晶体管大信号模型分析射频小信号。解答：场效应管是单极性器件，只有一种载流子对通道电流做出贡献，属于压控器件，通过栅极-源极的电压控制源极-漏极电流变化；使用GaAS半导体材料MISFET的截止频率可以达到6070GHz,，HEMT可以超过100GHz，因此在射频电路设计中经常选用它们作为有源器件使用；双极型晶体管分为PNP和NPN两

10、种类型，其主要区别在于各级的参杂类型不一致，属于电流控制器件，正常工作时，基极-发射极处于正偏，基极-发射极处于反偏；通过提高掺杂浓度和使用交指结构，可以提高其截止频率，使其可以在整个射频频段都能正常工作大信号模型是一个非线性模型，晶体管内部的等效的结电容和结电阻会发生变化，小信号模型是一个线性模型，可认为晶体管的个参数保持不变。 能使用晶体管的大信号模型分析射频小信号。12 肖特基二极管的伏安特性为其中反向饱和电流为，电阻RS=1.5W。试编写计算机程序，计算当VA在0V10V之间变化时，肖特基二极管电流I的变化。#include "math.h"float dl(flo

11、at Va) float i1; if(Va<0) printf("n<0,dataerror"); else if(Va=0) i1=0; else i1=2*exp(Va-dl(Va-1)*1.5-1); return(i1);void main() float i; float v=0; do i=dl(v); printf("%f*10(-11)n",i); v=v+1; while(v<=10) ; getch();习题3：1. 在“机遇号”抵达火星时，从火星到地球的无线电通讯大约需要20分钟。试估算当时火星和地球之间的距离。

12、解答：m2. 考察从上海到北京的距离，假设互联网信号通过光纤传输，光纤的折射率为n=1.55。试估算互联网信号从上海到北京再返回上海的过程中，由于光纤传输产生的时间延迟。解答: 从上海到北京的飞行航程是1088公里.飞行路线是交通工具中最大可能接近于直线距离的，所以本题我们取1088公里 时间延迟： 3. 设计特征阻抗为50W的同轴传输线，已知内导体半径为a=0.6mm，当填充介质分别为空气（er=1.0）和聚乙烯（er=2.25）时，试分别确定外导体的内径b。解答： 得当填充介质为空气时 b=1.38 mm 当填充介质为聚乙烯时 b=2.09 mm4. 设有无耗同轴传输线长度为l=10m，内

13、外导体间的电容为CS=600pF。若同轴电缆的一端短路，另一端接有脉冲发生器和示波器，发现一个脉冲信号来回一次需0.1ms的时间。试求该同轴电缆的特征阻抗Z0。 解答： 得 =5. 特征阻抗为50W的传输线终接负载ZL，测得传输线上VSWR1.5。如果在负载处反射波反相，则负载ZL应该并联还是串联阻抗Z，使传输线上为行波传输，并确定阻抗Z。解答： 在负载出反射波反相可得出负载处的电压反射系数为 所以应并联一阻抗Z=，使传输线上为行波传输.6. 无耗传输线特征阻抗为Z0=100W，负载阻抗为ZL=150j100W。求距终端为l/8、l/4、l/2处的输入阻抗ZIN。解答： 7. 微带传输线特征阻

14、抗为Z0=50W，工作频率为f=100MHz。如果终端连接电阻R=100W和电感L=10mH的负载。试计算1）传输线的VSWR；2）如果频率升高到500MHz，传输线上的VSWR。解答： 得到的确切值 当f=100MHz时=0.98 VSWR=99 当f=100MHz时=0.99 VSWR=1998. LC并联谐振电路的谐振频率为f0=300MHz，电容C的电抗为XC=50W。若用特征阻抗为Z0=50W的短路传输线来代替电感L，试确定短路传输线的长度l。解答：可得最短的短路传输线了=0.125 m9. 无耗传输线特征阻抗Z050W，工作频率为f=3GHZ，测得VSWR1.5，第一个电压波节点离

15、负载的距离为lmin=10mm，相邻两波电压节点的距离为50mm。试计算负载阻抗ZL及终端反射系数GL。解答： 相邻两电压节点相差=50 mm 可得=100 mm 第一个电压节点离负载则负载应在 =10. 传输线的特征阻抗为Z0=50W，测得传输线上驻波电压最大值为|Vmax|=100mV，最小值为|Vmin|=20mV，邻近负载的第一个电压节点到负载的距离为lmin=0.33l。求负载阻抗ZL。解答：=5=0.67=11. 传输线的长度为l=0.82l，传输线上电压波腹值为50V，电压波节值为13V，波腹距负载0.032l。如果传输线特征阻抗为Z0=50W，求输入阻抗ZIN和负载阻抗ZL。解

16、答：=0.587波腹距负载0.032，所以负载点应在=0.128所以终端负载的电压反射系数=12. 特征阻抗为Z0=50W传输线终接负载阻抗为ZL=75+j100(W)。试求：负载反射系数GL；2）传输线上的VSWR；3）最靠近负载ZL首先出现电压驻波的波腹点还是波节点。解答：=所以最先出现波腹点13. 1）证明无损传输线终端接纯电抗负载时，传输线上电压反射系数|G|=1，并从物理现象上解释。2）试证明无耗传输线上任意相距l/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。解答：接纯电抗负载时=1离负载端距离为l时，对应的阻抗为 14. 特征阻抗为Z0=50W的无耗传输线终端接负载ZL=100

17、W，求负载反射系数GL，以及负载前0.2l处输入阻抗ZIN和电压反射系数GIN。解答：=26.9-j11.915. 已知传输线的归一化负载阻抗为。从负载向信号源移动时，试问：首先遇到的是电压波节点还是电压波腹点？并求它与负载间的距离l。解答：先遇波腹点=50.97517. 对于如图3-34所示无耗传输线系统，试计算负载ZL获得的功率PL。图 3-34解答：在传输线的前端的等效阻抗为则等效阻抗获得的功率由于是无耗传输线，所以等效阻抗获得的功率即为实际获得的功率。18. 特征阻抗为Z0=50W的无耗传输线，长度为10cm（f=1GHz，vp=0.77c）。若输入阻抗为ZIN=j60W，1）试用Sm

18、ith圆图求出终端负载阻抗ZL；2）如果用短路终端代替该负载ZL，请确定输入阻抗ZIN.解答: 终端负载阻抗为如果用终端短路代替负载，则输入阻抗为19. 用阻抗圆图求出如图3-35所示电路的输入端输入阻抗ZIN。图 解答: （a）(b) (c) 20. 1）试根据微带传输线特征阻抗的计算公式，编写计算机程序，实现输入微带线各个参数（微带线宽度W，介质厚度h，介质相对介电常数er），输出微带线特征阻抗Z0的功能。2）设计“对分法”计算机程序，实现输入微带线特征阻抗Z0、介质厚度h和介质相对介电常数er，输出微带线宽度W的功能，并且验证。解答: 编程思想请参考/*课本p49-52*/用的C语言编的

19、1. #include "stdio.h"#include "math.h"float a,b,ef,r,u,w,h,z,f; /*z为特征阻抗 ef为相对介电常数 r为介质的介电常数*/float qiua() ;float qiub() ;float qiuef();float qiuf();float qiuz();main() printf("please input shus"); scanf("%f%f%f",&w,&h,&r); u=w/h; qiua(); qiub(); q

20、iuef() ; qiuf(); qiuz(); printf("%fn%fn%fn%fn%f",a,b,ef,f,z); getch() ; return 0; float qiua() /*计算a的值*/ a=1+log(pow(u,4)+pow(u/52),2)/(pow(u,4)+0.432)/49+log(1+pow(u/18.1),3)/18.7 ; return(a);float qiub() /*计算b的值*/ b=0.564*pow(r-0.9)/(r+3),0.053); return(b); float qiuef() /*计算等效介电常数的值*/ e

21、f=(r+1+(r-1)*pow(1+10/u),-a*b)/2; return(ef);float qiuf() /*计算F的值*/ f=6+(2*3.1415-6)*exp(-pow(30.666/u,0.7528); return(f);float qiuz() /*计算特征阻抗的值*/ z=120*3.1415*log(f/u+sqrt(1+pow(2/u,2)/(2*3.1415*sqrt(ef); return(z);2.#include "stdio.h"#include "math.h"float a,b,ef,r,u,z0,w;floa

22、t wl,wh,h,z,f,zl,zh;/*z表示中心的阻抗值*/float t;float qiua() ;float qiub() ;float qiuef();float qiuf();float qiuz();main() printf("please input shus"); scanf("%f%f%f",&h,&r,&z0); wl=0.10000; wh=10.00000; t=0.1; while(fabs(t)>1e-3) u=wl/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf();

23、 zl=qiuz(); u=wh/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf(); zh=qiuz(); w=(wl+wh)/2; u=w/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf(); z=qiuz(); t=(z-z0)/z0; if(z>z0) if(zh>z0) wh=w; else wl=w; else if(zl>z0) wh=w; else wl=w; printf("%10.6f",w); getch() ;子函数同上21. 有一款免费的Smith圆图软件，大小只有几百kB字节。请在互联网上

24、搜索并下载该软件，通过帮助文件学习软件的使用方法，然后验证习题中利用Smith圆图计算的结果。解答: 电子资源网可以找到.习题4：1 比较两端口网络阻抗矩阵、导纳矩阵、转移矩阵、混合矩阵的定义，讨论四种网络参数的主要特点和应用。解答: 见表4-12 分析如图 4Error! Bookmark not defined.所示T形网络的阻抗，求该两端口网络的矩阵Z、导纳矩阵Y和转移矩阵A。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined. T形网络解答: 转移矩阵 阻抗矩阵 导纳矩阵 3 一段电长度

25、为bl特性阻抗为Z0的无耗传输线的转移矩阵A为当传输线终端连接阻抗为ZL的负载时，试分析该传输线输入阻抗ZIN与负载ZL的关系。解答: 4 在射频放大电路设计中，为了提高放大电路的性能经常采用共基极晶体管放大电路，如图 4Error! Bookmark not defined.所示。根据射频晶体管的等效电路模型，请计算分析给出等效电路的两端口网络的混合参数h。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.晶体管共基极放大电路解答: 混合矩阵 5 通过转移矩阵A可以方便地计算级联两端口网络的

26、电路，因此经常涉及到转移矩阵与其他网络参数的相互转换。请计算分析给出转移矩阵A与导纳矩阵Y之间的相互转换计算公式。解答: 转移矩阵 在导纳矩阵中 利用条件代入式得： 同理可得从而可用转移矩阵获得导纳矩阵 6 如果两个两端口网络的散射参数S分别为 请判断两个两端口网络是有源网络还是无源网络，并说明原因和相应可能的电路。解答： 第一个是有源网络因其，对应的可能电路为放大器电路。 第二个也是有源网络，因为其一端口的反射系数要大于1，可能的电路是振荡电路。7 无耗网络各端口的输入功率之和PIN和输出功率之和POUT相等。如果网络是有耗网络，将满足关系PIN>POUT；如果网络是有源网络，例如含有

27、晶体管放大电路，将可能满足关系PIN<POUT。请使用散射参数S给出描述这些功率关系的条件。解答：如果网络是有耗网络散射参数S满足如果网络是有源网络散射参数S满足 8 如果一个N端口网络的阻抗矩阵Z满足互易条件Znm=Zmn，请证明该网络的散射参数S也满足互易条件Snm=Smn。解答： 阻抗矩阵满足互易条件，则为对称矩阵=由此得：对其求转置，考虑，为对称矩阵得，则满足互易条件，得证9 使用T形电阻网络（如图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.所示）可以设计射频衰减器。一个典型

28、的3dB衰减器的散射参数为1）请分析3dB衰减器的特性；2）如果在阻抗Z0=50W的射频系统中设计3dB衰减器，请给出T形电阻网络的元件参数。解答： 说明他是互易网络说明它是有耗网络两边杰匹配负载 10 在射频通信系统中，经常使用Z0=50W和Z0=75W两种特性阻抗的电路。如果一个特性阻抗为Z0=50W的传输线与ZL=75W的负载直接连接，求负载电压反射系数GL。如果入射的功率为PINC=1dBmW，请问负载获得的功率PL是多少？解答： 11 一个N:1的变压器可以分析计算得到转移矩阵A。请自己分析计算给出N:1变压器的散射参数S。解答： 变压器满足： 时 =同理： 得出： 12 请分析计算

29、给出从链散射矩阵T到散射矩阵S的变换关系。如果S参数满足互易条件，请判断T矩阵是否也满足互易条件。解答: 由代入式 得： 同理： 可得散射矩阵 如果满足互易条件，则链散射矩阵也满足互易条件13 一个双极型晶体管在Z0=50W的系统中，使用矢量网络分析仪测量得到在900MHz下散射参数为FREQ S11 MAGS11 PHASES21 MAGS21 PHASES12 MAGS12 PHASES22 MAGS22 PHASE (MHz)(Degree) (Degree)(Degree)(Degree)9000.699509-117.58455.050356155.62910.042585128.0

30、7490.062917-102.3972求该晶体管的Z参数和h参数。（提示：编写计算机程序计算）14 在晶体管射频放大电路设计中，需要在晶体管的输入和输出端口连接匹配电路，以获得最佳的性能。如图 4Error! Bookmark not defined.所示的射频晶体管放大电路，输入端口和输出端口匹配电路等效两端口网络的散射参数分别为SM和SN，晶体管等效两端口网络的散射参数为ST，信号源内阻ZG和负载阻抗ZL均为实数。为了分析匹配电路的效果，需要确定输入匹配网络的输入端电压反射系数GIN和输入匹配网络的输入端电压反射系数GOUT。请给出图 4Error! Bookmark not defin

31、ed.中射频放大电路的信号流图，并计算给出GIN和GOUT的表达式。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.射频晶体管放大电路解答：信号流图如下： 其 习题5：1 讨论巴特沃兹滤波电路、契比雪夫滤波电路、椭圆滤波电路的频率响应的特点，比较三种滤波电路的优点和缺点。解： 参考表5-12 证明对于无耗滤波电路，散射参数S满足关系解： 对于无耗两端口网络满足既： 将散射矩阵代入上式，可得则： 3 滤波电路如图 5Error! Bookmark not defined.所示，参数已经在电路图

32、上标注。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.习题滤波电路如图 5Error! Bookmark not defined.所示，参数已经在电路图上标注。的电路图求：1）有载品质因数QL、无载品质因数QF、外电路品质因数QE；2）在谐振频率处，信号源输出功率POUT和负载得到的功率PL。解： 在没有插入滤波电路时，电路处于完全匹配状态，可得到负载获得的最大功率为：此功率即为入射滤波电路的功率，即为信号源的最大的输出功率 在谐振频率处，L和C不消耗功率，根据电路的串联关系，负载得到的功

33、率为4 滤波电路如所示，参数已经在电路图上标明。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.习题滤波电路如所示，参数已经在电路图上标明。的电路图求：1）有载品质因数QL、无载品质因数QF、外电路品质因数QE；2）在谐振频率处，信号源输出功率POUT和负载得到的功率PL。 解： 在谐振频率处，5 试比较l0/4终端开路和终端短路传输线，与相应LC串联谐振电路和LC并联谐振电路的区别。 解： 短路和终端开路的传输线，只在处输入端的等效阻抗与相应的 LC并联谐振电路和LC串联谐振电路的阻抗相同

34、，在其余地方不能和LC并谐振电路LC串联谐振电路的阻抗相同且变化率不一样。6 设计一个归一化巴特沃兹低通滤波电路，要求在两倍截止频率处处具有不低于20dB的衰减。解：滤波电路如下所示： 7 给出一个契比雪夫低通滤波电路的带内插入损耗曲线，要求带内波纹为6dB，并且在两倍截止频率处具有不低于50dB的衰减。 解： 由于只能取正整数，所以满足条件。8 在DCS1800的射频通信系统中，下行信号频率的范围为1805MHz1880MHz。请设计一个集总参数带通滤波电路，通带的频率范围与下行信号的频率范围一致。要求通带内波纹为0.5dB，在2.1GHz频率处，滤波电路具有不低于30dB的衰减。解： 将表

35、示为归一化频率使用0.5dB契比雪夫低通滤波器，在6.445处，具有大于30dB的衰减。参考图5-22,用二阶即N2，查表5-5，二阶0.5dB波纹契比雪夫滤波电路的归一化参数为，取作为标准阻抗9 终端开路的微带传输线，由于边缘场的存在可以等效为并联一个0.1pF的负载电容。已知在微带线特性阻抗为50W，传输射频信号的相速度为1.5´108m/s，对于长度为1cm的微带传输线。考虑终端开路的边缘场效应，计算10MHz、100MHz、1GHz频率下，传输线的输入阻抗；并求在不同频率下等效理想的开路传输线的长度。解：由可得出在10MHz、100MHz，1GHz的频率下，0.1pF的负载电

36、容的阻抗分别为：可得：代入等效阻抗公式：可得：终端开路的传输线的长度得10 利用两端口网络的转移矩阵，证明Error! Reference source not found.中Kuroda规则的第2个和第3个电路变换。 解： 串联电感的转移矩阵为单位元件的转移矩阵表示为可得到原始电路的转移矩阵右边，将代入得，得证。3. 左边：右边： 把的代入，得证。11 如果使用长度为l0/4传输线的单位元件，证明Kuroda规则中的电路变换依然适用。解： 当使用长度为的传输线作为单位元件时，该无耗传输线的转移矩阵为，其中由于其转移矩阵的格式没有改变所以规则对于的传输线依然成立。12 在某射频通信系统中，第一

37、中频为fIF=200MHz。请设计一个截止频率为200MHz，在500MHz具有50dB以上衰减的低通滤波电路。要求使用最少的元件实现滤波电路，并且通带内带内波纹为3dB。解： 根据要求，滤波电路应在处有50db的衰减，据图5-21可得到至少需要4阶的归一化电路，据表5-4可得归一化滤波电路的参数为： 采用首元件为串联电感利用映射到低通的公式得最后的电路为： 13 在GSM900的移动通信系统中，在移动接收机中需要在下行信号中滤除上行信号的干扰。已知上行信号的频率范围为890MHz915MHz，下行信号频率的范围为935MHz960MHz。1）要求使用集总参数滤波电路，设计一个3阶带通滤波电路

38、，通带波纹为3dB，中心频率为902.5MHz，带宽为25MHz。2）求该滤波电路对中心频率为947.5MHz下行信号的衰减。解：. 查表5-4得到3阶3dB等波纹归一化低通滤波器的归一化参数为：根据式（5.76）和式（5.77）得到能代替电感电容的电感电容的值最终得到带通滤波电路如图所示：计算f=947.5MHz的归一化频率为插入损耗为3dB即得得滤波电路对下行信号中心频率的衰减为：14 在“蓝牙”通信系统中，需要设计一个5阶最大平滑带阻滤波电路，要求中心频率为2.45GHz，带宽为15%，输入和输出阻抗为75W。解： 首先设计归一化低通滤波电路，据设计要求选用5阶巴特沃兹滤波电路，参考表5

39、-2可得归一化常数为：选用首元件为并联电容的滤波电路串联电感用终端短路的传输线替代，并联电容用终端开路的传输线替代微带线的特征阻抗可用带宽系数归一化参数计算：利用kurda规则得到最后的电路为15 设计一个截止频率为5GHz的5阶线性相移低通滤波电路，要求给出集总参数滤波电路的原理图。如果使用电路板相对介电常数er=4.6，介质厚度为d=1mm，计算并给出微带滤波电路。解： 根据设计要求，选取5阶线性相移的巴特沃兹滤波电路，其设计参数为采用首元件为并联电容的滤波电路，则，如下图：，实际低通滤波器中的参数为：。原理图同上。采用微带线，利用Kurda规则得到最后的电路为：16 在射频通信电路中，设

40、计一个7阶的阶跃阻抗低通滤波电路，要求截止频率为1GHz，具有最大平滑的带内响应。1）已知电路板的厚度为d=1mm，基质相对介电常数为er=3，请绘出微带滤波电路。2）如果选用基质相对介电常数更高的陶瓷电路板（er=27），请重新绘出微带滤波电路，并对比滤波电路较尺寸的变化。解： 先设计归一化的最大平滑巴特沃兹滤波电路，根据设计要求，需选用7阶滤波电路。由表5-2,得到归一化元件参数为选取和。据阶跃阻抗低通滤波电路的传输线的长度满足：取50，为波数，可以得到在的介质基板上，微带阶跃阻抗低通滤波电路参数为滤波电路微带线元件归一化参数宽度W/mm长度L/mm并联电容12.141.288串联电感0.

41、4155.579并联电容12.145.216串联电感0.4158.948并联电容12.145.216串联电感0.4155.579并联电容12.141.288滤波电路：当时，参数为：滤波电路微带线元件归一化参数宽度W/mm长度L/mm并联电容3.2080.476串联电感0.003642.149并联电容3.2081.928串联电感0.003643.447并联电容3.2081.928串联电感0.003642.149并联电容3.2080.476 滤波电路如下：17 在滤波电路的实际测量中，可以使用网络分析仪方便地获得该两端口网络的S参数。在网络分析仪上，|S11|和|S21|随频率变化的曲线可以直接显

42、示在屏幕上。1）试证明|S11|和|S21|随频率变化曲线的交点对应于无耗滤波电路的截止频率。2）如果滤波电路存在功率损耗，|S11|和|S21|曲线的交点将会如何变化。 解：无耗滤波电路满足|S11|和|S21|的交点满足则插入损耗得：|S11|和|S21|随频率变化曲线的交点对应于无耗滤波电路的截止频率。2） 无18 在卫星通讯系统中，需要设计一个带通滤波电路。已知信号的中心频率为10GHz，带宽为300MHz。要求滤波电路具有最大的平滑响应，并且在10.4GHz处具有不小于40dB的衰减。解：高端载频低端载频频率10.4GHz表示为归一化的频率根据设计要求，需选用5阶巴特沃兹滤波电路。查

43、表5-2得滤波电路的归一化参数为取50作为标准阻抗，得耦合微带线的奇模数特征阻抗与偶模特征阻抗为：00.27640.01067.60910.21741.50463.20420.12144.68256.78230.12144.68256.78240.21741.50463.20450.27640.0167.609 在根据所给基质的性质得出最终的滤波电路。19 如图 5Error! Bookmark not defined.所示的滤波电路，元件参数已经在图上标明，从滤波电路输入端看进去的输入阻抗为ZIN。1）试编写计算机程序，计算输入阻抗ZIN随频率变化的特性。2）试编写计算机程序，计算滤波电路的

44、电压传递系数的模值|H(w)|，并分析滤波电路的中心频率和频带宽度；3)绘出滤波电路的插入损耗的曲线，分析滤波电路的类型。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.习题如图 5Error! Bookmark not defined.所示的滤波电路，元件参数已经在图上标明，从滤波电路输入端看进去的输入阻抗为ZIN。1）试编写计算机程序，计算输入阻抗ZIN随频率变化的特性。2）试编写计算机程序，计算滤波电路的电压传递系数的模值|H(w)|，并分析滤波电路的中心频率和频带宽度；3)绘出滤波电

45、路的插入损耗的曲线，分析滤波电路的类型。的电路图习题6：1 在960MHz的频率下，负载阻抗ZL=100+j20W，要求通过L形匹配网络将阻抗变换到Zin=10+j25W。请通过解析计算设计一个L形双元件匹配电路，并在Smith圆图上进行验证。解： 据分析：可采用如图所示的匹配电路据阻抗计算公式 分离实部与虚部可得： 2 设计一个两元件L形匹配电路，将负载阻抗ZL=100-j100W变换到输入阻抗Zin=25+j25W。 解： 据分析：可采用如图所示的匹配电路 方法同上： 3 晶体管T组成的放大电路要求输出负载导纳为YL=0.004-j0.004S，其输出匹配电路采用如图 6Error! Bo

46、okmark not defined.的L形匹配电路。求在700MHz的频率下集总元件电容C和电感L的数值。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.晶体管L形匹配电路 解：据要求：方法同上： 4 在Z0=50W的射频系统中，如果将负载阻抗ZL=25+j50W通过L形匹配网络与信号源阻抗ZS=50W匹配，请问有多少种可能的L形匹配电路？如果负载阻抗是ZL=10+j10W，请问有多少种可能的L形匹配电路？解：由课本图6-28所示，可有4中可能的L形匹配电路满足要求，当负载阻抗为时，可有2

47、种L形匹配电路满足要求5 在Z0=50W的射频系统中工作频率为1GHz，负载阻抗为ZL=60-j30W，要求匹配到输入阻抗为Zin=10+j20W，并且满足节点品质因数Qn<3。请设计T形电路实现阻抗匹配。 解： 采用如图所示的匹配电路其中 6 在1GHz的频率下，采用如图 6Error! Bookmark not defined.的p形匹配电路。在Smith圆图上描绘从RL到Zin的阻抗变化过程，估算输入阻抗Zin和节点最大品质因数Qn。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined

48、. p形匹配电路的计算解： 最大品质因数=0.2Smith圆图如下：7 在600MHz的频率下，请设计两个T形匹配电路，将负载阻抗ZL=100W变换到输入阻抗为Zin=20+j40W，并且满足最大节点品质因数Qn=3。 解： 其中 其中/下面的解法是把负载阻抗变成100的结果/8 在Smith圆图上设计一个工作在500MHz的多节匹配电路，将负载阻抗ZL=10W变换到输入阻抗Zin=250W，要求节点品质因数Qn£1。解：匹配电路如图所示9 采用单分支匹配电路，将负载阻抗ZL=80-j40W匹配到Zin=50W的输入阻抗。已知单分支上使用的传输线的特征阻抗为Z01=50W，求分支上传

49、输线长度lS和串联传输线特征阻抗Z02和长度lL。 解： 其设计过程如图所示：其中 10 设计单分支匹配电路将负载ZL=50W匹配到输入阻抗Zin=100-j100W，见图 6Error! Bookmark not defined.，两段传输线的特征阻抗都是Z01=Z02=50W，并联分支采用终端开路传输线的结构。1）求传输线长度lL和lS。2）如果并联分支使用终端短路结构，求传输线长度lL和lS。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.单分支匹配电路设计可得到 如果使用终端短路结构可得： 11 设计如图 6Error! Bookmark not defined.所示的匹配网络，以得到信号源电压反射系数GS=0.5Ð90°。1）求两段传输线的长度lL和lS。2）如果改为平衡式匹配电路设计，重新计算各段传输线的长度。图 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.晶体管输入阻抗匹配电路设计解：根据要