钢筋混凝土构件的裂缝和变形

1、钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算变形计算道路桥梁工程技术专业道路桥梁工程技术专业 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法；掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法； 了解混凝土结构换算截面的几何特性；了解混凝土结构换算截面的几何特性；了解混凝土结构耐久性设计要求。了解混凝土结构耐久性设计要求。本章重点v钢筋混凝土构件：材料强度破坏或失稳等原因达钢筋混凝土构件：材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态到承载能

2、力极限状态。v钢筋混凝土构件：构件变形或裂缝过大影响构件钢筋混凝土构件：构件变形或裂缝过大影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。v要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。短暂状况的构件应力计算。9.1 概述v使用阶段的计算有如下特点：使用阶段的计算有如下特点：正常使用极限状态的计算使用阶段的变形和最大裂缝宽度施工阶段的混凝土和钢筋应力计算图式：计算图式：承载能力极限状态是取承载能力极限状态是取a状态状态使用阶段一般取第使用阶段一般取第II阶段阶段承载力计算决定了构件设计尺

3、寸、材料、配筋承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置数量及钢筋布置；使用阶段计算是按照构件使用条；使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行裂缝宽度和变形计算。件对已设计的构件进行裂缝宽度和变形计算。承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数；正常使用极限状态计算时汽车荷载可不计冲击系数；正常使用极限状态计算时汽车荷载可不计冲击系数的。系数的。v对于第对于第II工作阶段的计算，一般有下面的三项基本假定：工作阶段的计算，一般有下面的三项基本假定：（1）平截面假定）平截面假定0()ccxhxsc9.2 换算截面（2）弹性体假定）弹性体

4、假定受压区受压区受拉区受拉区cccEcccE（3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。由三假设得由三假设得：cccscEEsccsEssEEsssE/EsscEE换算系数换算系数受拉钢筋受拉钢筋受压混凝土受压混凝土换算成假想材料组成的均质截面换算成假想材料组成的均质截面称换算截面称换算截面将钢筋截面积将钢筋截面积换算成假想的受拉混凝土截面积换算成假想的受拉混凝土截面积sAscA/scsscEssAAAsssccAA总拉力相等总拉力相等钢筋的换算面积钢筋的换算面积/csEs换算截面的几何特性换算截面的几何特性中和轴的静矩中和轴的静矩受压区受拉区212ocSbx0ot

5、EssSA hx换算截面面积0EssAbxA换算截面惯性矩23013crEssIbxAhx对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴化简后解得换算截面的受压区高度为2012EssbxAhx0211EssEssAbhxbAT形截面的换算截面计算图式第一类截面第一类截面第二类截面第二类截面分类分类第一类截面:采用矩形公式计算开裂截面的换算截面几何特性第二类截面:采用下列公式计算开裂截面的换算截面几何特性受压区高度:2xABAbhbbAAffssE202EssffA hbbhBb换算截面惯性矩332033fffcrEssbbxhb xIA

6、 hx全截面的换算截面几何特性计算式全截面的换算截面几何特性计算式换算截面面积换算截面面积受压区高度受压区高度换算截面掼矩换算截面掼矩01ffE ssAbhbb hA220011()()122ffE ssbhbbhA hxA3232111()()()()()122122foffffhIbhbhhxbb hbb hx201EssAhx公路桥规公路桥规要求进行施工阶段的应力计算要求进行施工阶段的应力计算公路桥规规定进行施工阶段验算，施工荷载除有特别规定外均采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。构件在吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85 9.3 应力计算当用吊机(吊车)行驶于桥梁进行安

7、装时，应对已安装的构件进行验算，吊机（车）应乘以1.15的荷载系数公路桥规规定受弯构件正截面应力应符合下列条件：（1）受压区混凝土边缘纤维应力）受压区混凝土边缘纤维应力（2）受拉钢筋应力0.80tccckf0.75tsiskf钢筋的应力计算，一般仅需验算最外排受拉钢筋的应力按照换算截面法分别介绍矩形截面和T形截面正应力验算方法。受弯构件截面应力计算，应已知梁的截面尺寸、材料强度、受弯构件截面应力计算，应已知梁的截面尺寸、材料强度、钢筋数量及布置，以及梁在施工阶段控制截面上的弯矩钢筋数量及布置，以及梁在施工阶段控制截面上的弯矩。tkM1)矩形截面矩形截面（1）受压区混凝土边缘）受压区混凝土边缘（

8、2）受拉钢筋的面积重心处0.8ttkccckcrM xfI0.75tkoitsiEsskcrMhxfI2)T形截面形截面当翼板位于受拉区时当翼板位于受拉区时按按bh矩形进行计算矩形进行计算当翼板位于受压区时当翼板位于受压区时,按下式进行计算判断：按下式进行计算判断：2012fEssb xA hxfxhfxh第一类截面第一类截面第二类截面第二类截面按矩形进按矩形进行计算行计算重新计算重新计算受压区高受压区高度度裂缝分类裂缝分类荷载裂缝荷载裂缝变形裂缝变形裂缝锈蚀裂缝锈蚀裂缝荷载作用引起荷载作用引起外加、约束变外加、约束变形引起形引起钢筋锈蚀引起钢筋锈蚀引起想一想避免想一想避免裂缝的措施裂缝的措施

9、9.4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算9.4.1受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法简介受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法简介裂缝宽度定义：裂缝宽度定义：裂缝宽度计算方法：裂缝宽度计算方法：计算理论法计算理论法数理统计法数理统计法介绍三种计算理论法介绍三种计算理论法1)粘结滑移理论法粘结滑移理论法2)无滑移理论无滑移理论3)综合理论综合理论裂缝宽度影响因素（1）混凝土强度等级的影响）混凝土强度等级的影响（2）钢筋保护层厚度的影响）钢筋保护层厚度的影响（3）受拉钢筋应力的影响）受拉钢筋应力的影响（4）钢筋直径的影响）钢筋直径的影响（5）受拉钢筋配筋率的影响）受拉钢

10、筋配筋率的影响（6）钢筋外形的影响）钢筋外形的影响（7）直接作用性质的影响）直接作用性质的影响（8）构件受力性质的影响）构件受力性质的影响想一想一想想各种因各种因素的原素的原因因9.4.2公路桥规公路桥规关于最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值关于最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值1 2 330()0.28 10ssfksdWc c cE裂缝限值裂缝限值类和类和类类0.2mm类和类和类类0.15mmff0s)(hbbbhA0ssss0.87hAM受弯构件在使用阶段的挠度受弯构件在使用阶段的挠度：按作用（或荷载）短期效应：按作用（或荷载）短期效应组合和给定的刚度计算的挠度值，再乘以挠度长期增长系数

11、组合和给定的刚度计算的挠度值，再乘以挠度长期增长系数挠度长期增长系数取用规定是挠度长期增长系数取用规定是：当采用：当采用C40以下混凝土时，以下混凝土时，=1.60；当采用；当采用C40C80混凝土时，混凝土时，中，中间强度等级可按直线内插取用间强度等级可按直线内插取用。=1. 451.35挠度的限值挠度的限值：u梁式桥主梁的悬臂端梁式桥主梁的悬臂端1/300lu梁式桥主梁的最大挠度处梁式桥主梁的最大挠度处/600l9.5 受弯构件变形验算受弯构件变形验算9.5.1受弯构件的刚度计算受弯构件的刚度计算挠度曲线的曲率挠度曲线的曲率挠度计算公式挠度计算公式BMdxyd2212MLywB沿梁长度的抗

12、弯刚度是个变值沿梁长度的抗弯刚度是个变值公路桥规公路桥规规定计算变形时的抗弯刚度规定计算变形时的抗弯刚度cr02scr2scr0)(1)(BBMMMMBBB开裂构件等效截面的抗弯刚度开裂构件等效截面的抗弯刚度；构件受拉区混凝土塑性影响系数构件受拉区混凝土塑性影响系数，=2S0/W0；式中式中：B0全截面的抗弯刚度全截面的抗弯刚度，B0=0.95EcI0；Bcr开裂开裂截面的抗弯刚度截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr；Mcr开裂弯矩开裂弯矩；S0全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对面积重心轴的面积矩；对面积重心轴的面积矩；W0换算截面抗裂验算边缘的弹性抵

13、抗矩；换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；I0全截面换算截面惯性矩；全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算截面惯性矩。开裂截面换算截面惯性矩。0tkcrWf M 9.5.2预拱度的设置预拱度的设置桥规桥规：长期挠度不超过：长期挠度不超过时，可不设预拱时，可不设预拱/1600l预拱度设置：预拱度设置：12GQww 9.5.3挠度计算公式挠度计算公式均布荷载作用简支梁均布荷载作用简支梁跨中集中荷载作用简支梁跨中集中荷载作用简支梁4max5384qLfB3max48PLfB跨中弯矩作用简支梁跨中弯矩作用简支梁2max548MLfB9.6.1结构耐久性的基本概念结构耐久性的基本概念混凝土结构的耐久性定

14、义混凝土结构的耐久性定义:结构耐久性失效的原因：结构耐久性失效的原因：设计设计施工施工维护维护结构的耐久性研究结构的耐久性研究对已建项目进行评估对已建项目进行评估对新建项目进行分析对新建项目进行分析9.6混凝土结构的耐久性9.6.2影响混凝土结构耐久性的主要因素影响混凝土结构耐久性的主要因素水泥品种、等级、用量水泥品种、等级、用量外加剂用量外加剂用量影影响响因因素素内部因素内部因素混凝土强度、混凝土强度、渗透性渗透性混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度外部因素外部因素环境湿度环境湿度CO2含量含量环境湿度环境湿度常见的耐久性问题常见的耐久性问题硫酸盐腐蚀硫酸盐腐蚀酸腐蚀酸腐蚀海水腐蚀海水腐蚀盐类结

15、晶型腐蚀盐类结晶型腐蚀混凝土冻融破坏混凝土冻融破坏混凝土的混凝土的碱骨料反应碱骨料反应侵蚀性介质的腐蚀侵蚀性介质的腐蚀机械磨损机械磨损混凝土的碳化混凝土的碳化钢筋锈蚀钢筋锈蚀耐耐久久性性问问题题9.6.3混凝土结构耐久性设计基本要求混凝土结构耐久性设计基本要求公路桥规公路桥规将混凝土结构的使用环境分为将混凝土结构的使用环境分为4类类公路桥规公路桥规对混凝土桥梁结构的耐久性设计规定：对混凝土桥梁结构的耐久性设计规定：（1）结构混凝土材料耐久性的基本要求）结构混凝土材料耐久性的基本要求（2）对于预应力混凝土构件，混凝土材料中的最大氯离子含量为对于预应力混凝土构件，混凝土材料中的最大氯离子含量为0.

16、6%，最小水泥用量为，最小水泥用量为350kg/m3，最低混凝土强度等级为，最低混凝土强度等级为40；（3）特大桥和大桥的混凝土最大含碱量宜降至）特大桥和大桥的混凝土最大含碱量宜降至1.8kg/m3，当处于，当处于类、类、类或使用除冰盐和滨海环境时，宜使用非碱活性骨料。类或使用除冰盐和滨海环境时，宜使用非碱活性骨料。（4）处于）处于类或类或类环境的桥梁，当耐久性确实需要时，其主要类环境的桥梁，当耐久性确实需要时，其主要受拉钢筋宜采用环氧树脂涂层钢筋；预应力钢筋、锚具及连接器应受拉钢筋宜采用环氧树脂涂层钢筋；预应力钢筋、锚具及连接器应采取专门防护措施。采取专门防护措施。（5）水位变动区有抗冻要求的结构混凝土，其抗冻等）水位变动区有抗冻要求的结构混凝土，其抗冻等级应符合有关标准的规定。级应符合有关标准的规定。（6）有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应）有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求。符合有关标准的要求。混凝土结构耐久性设计与施工指南混凝土结构耐久性设