钉子板上的多边形课件[1]

1、新苏教版五年级数学上册汾西县第一小学汾西县第一小学 五五(2)(2)班班 赵燕丽赵燕丽厘米11厘米2平方厘米平方厘米 3平方厘米平方厘米 3.5平方厘米平方厘米 4平方厘米平方厘米提出问题提出问题 钉子板上多边形面积的大小钉子板上多边形面积的大小与与哪哪些因素有关系呢？些因素有关系呢？厘米11厘米多边形的面积多边形的面积/平方厘米平方厘米 图形编号 2 3 3.54多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚46 7 8 （S）（n）1234123456123456712345678多边形的面积多边形的面积 = 多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数2 s ns=n2厘米11厘米厘米11厘米 s=

2、n2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7当多边形内有当多边形内有1枚钉子时：枚钉子时：学学 路路 建建 议议流流程程 1. 1.猜想猜想： 钉子板内有钉子板内有2枚、枚、3枚、枚、4枚钉子时，多边形边上的枚钉子时，多边形边上的钉钉子子数和多边形的面积有什么关系？数和多边形的面积有什么关系？ 2. 2.验证验证: : A.围一围：请在钉子板上围出内部有围一围：请在钉子板上围出内部有2枚、枚、3枚、枚、4枚钉子的枚钉子的多边形。多边形。 B. 数一数：请数出多边形边上的钉子数。数一数：请数出多边形边上的钉子数。 C. 算一算：请算出多边形的面积。算一算：请算出多边形的面积。

3、D. 填一填：把得到的数据填入表中。填一填：把得到的数据填入表中。 E. 说一说：多边形的面积和边上的钉子数有什么关系。说一说：多边形的面积和边上的钉子数有什么关系。 3. 3.结论结论： 把得到的结果记录在小白板上。把得到的结果记录在小白板上。方法方法观察猜想观察猜想-实验验证（实验验证（围、数、算围、数、算）-得出结论得出结论问题探究问题探究多边形边上的钉子数多边形边上的钉子数/枚枚图形编号图形编号多边形的面积多边形的面积/ /平方厘米平方厘米 （S）（n）多边形内部的钉子数多边形内部的钉子数/枚枚问题探究问题探究当多边形内有3枚钉子时：s=n2+2当多边形内有2枚钉子时：s=n2+1当多

4、边形内有1枚钉子时：s=n2当多边形内有4枚钉子时：s=n2+3当多边形内有m枚钉子时:S=n2+m-1 解疑分享解疑分享 多边形的面积不仅与多边形边上的钉子数多边形的面积不仅与多边形边上的钉子数有关，还与多边形内部的钉子数有关。有关，还与多边形内部的钉子数有关。巩固练习巩固练习 应用规律应用规律你能用刚刚发现的规律求出下面图形的面积吗？你能用刚刚发现的规律求出下面图形的面积吗？n=8n=14n=12n=11思维拓展思维拓展 深化规律深化规律 请同学们用刚刚学到的方法研请同学们用刚刚学到的方法研究：多边形内没有钉子时，它的究：多边形内没有钉子时，它的面积与多边形边上钉子数的关系。面积与多边形边

5、上钉子数的关系。当多边形内没有钉子时，当多边形内没有钉子时，s=n2-1 一个多边形内部有一个多边形内部有3枚钉子，枚钉子，（1）如果这个多边形用）如果这个多边形用10枚钉子围成，那枚钉子围成，那么这个多边形的面积是（么这个多边形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2）如果这个多边形的面积是）如果这个多边形的面积是10平方厘米，平方厘米，那么这个多边形是用（那么这个多边形是用（ ）枚钉子围成的。）枚钉子围成的。同步检测同步检测 A类类S =n2+2710=n2+2n=1616n2=8 如果用如果用4枚钉子在钉子板上围成一个多枚钉子在钉子板上围成一个多边形，这个多边形的面积最小是多少？边形，这个多边形的面积最小是多少？最