高考数学(理数)一轮复习检测卷：6.5《直接证明与间接证明、数学归纳法》 (学生版)

1、限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)A级基础夯实练1.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x2axb0没有实根B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根2.在等比数列an中，a1a2a3是数列an递增的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.设a，b，c均为正实数，则三个数a，b，c()A都大于2B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于24.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f

2、(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负5.若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与ab及ab中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数是()A0 B1C2 D36.设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd27.已知a，b是不相等的正数，x，y，则x、y的大小关系是_8.给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能推出logblogalogab成立的条件的序号是_(填上所有可

3、能的条件的序号)9.某同学在一次研究性学习中发现，以下5个不等关系式12；2；2；2；2.(1)上述五个式子有相同的不等关系，根据其结构特点，请你再写出一个类似的不等式(2)请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明10.(1)设x1，y1，证明：xyxy；(2)1abc，证明：logablogbclogcalogbalogcblogac.B级能力提升练11.设an是等差数列，下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30B若a1a30，则a1a20C若0a1a2，则a2D若a10，则(a2a1)(a2a3)012.已知a，b，cR，若·1且2，则下列结论成立的

4、是()Aa，b，c同号Bb，c同号，a与它们异号Ca，c同号，b与它们异号Db，c同号，a与b，c的符号关系不确定13.设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是_14.(1)当x1时，求证：2x22x2；(2)若ae，用反证法证明：函数f(x)xexax2(x0)无零点15.已知数列an的各项均为正数，bnnan(nN*)，e为自然对数的底数(1)求函数f(x)1xex的单调区间，并比较与e的大小；(2)计算，由此推测计算的公式，并给出证明C级素养加强练16.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起(有一轴穿过它们的圆心)，两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为x1，x2，x3，x4，大圆盘上所写的实数分别记为y1，y2，y3，y4，如图所示将小圆盘逆时针旋转i(i1，2，3，4)次，每次转动90°，记Ti(i1，2，3，4)为转动i次后各区域内两数乘积之积，例如T1x1y2x2y3x3y4x4y1.若x1x2x3x40，y1y2y3y40，则以下结论正确的是()AT1，T2，T3，