数学教案－单项式与多项式相乘单项式和多项式相乘.doc

1、数学教案单项式与多项式相乘 单项式和多项式相乘教学建议一、知识构造二、重点、难点分析p 本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法那么难点是正确、迅速地进展单项式与多项式相乘的计算本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的根底。1单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中， 可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式2利用法那么进展单项式和多项式运算时要注意：1多项式每一项都包括前面的符号，例如 中的多项式，共有两项，就是 运用法那么计算时，一定要强调积的符号2单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项因此，单项式与多项式相乘

2、的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数一样3对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果3根据去括号法那么和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果三、教法建议1单项式与多项式相乘的根本根据是乘法分配律，故在本课开场先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母2由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法那么时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4_2)&#1

3、83;(2_2+3_-1)设m=-4_2，a=2_2，b=3_，c=-1， (-4_2)·(2_2+3_-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4_2)·2_2+(-4_2)·3_+(-4_2)·(-1)=-8_4-12_3+4_2这样过渡较自然，同时也浸透了一些代换的思想3单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数一样这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法那么的关键一般说来，对于一个运算法那么的掌握应从分析p 结果开场，分析p 结果的构造，分析p 结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握

4、法那么教学设计例如一、教学目的1理解和掌握单项式与多项式乘法法那么及推导2纯熟运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算3培养灵敏运用知识的才能，通过用文字概括法那么，进步学生数学表达才能4通过反应练习，培养学生计算才能和综合运用知识的才能5浸透公式恒等变形的数学美二、学法引导1教学方法：讲授法、练习法2学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法那么是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题三、重点·难点·疑点及解决方法一重点单项式与多项式乘法法那么及其应

5、用二难点单项式与多项式相乘时结果的符号确实定三解决方法复习单项式与单项式的乘法法那么，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片六、师生互动活动设计1设计一道可运用乘法分配律进展简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法那么打下良好的根底2通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法那么，并引导学生用文字语言概括出其结论3通过举例，老师分析p 、讲解并示范板书全过程，让学生标准解题过程，再通过反复的练习稳固所学过的法那么七、教学步骤一明确目的本节课重点学习单项式与多项式的乘法法那么及其应

6、用二整体感知单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题 三教学过程1复习导入复习：1表达单项式乘法法那么单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数.2探究新知，讲授新课简便计算： 引申：计算 ，基中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方

7、形，研究图形面积的整体与局部关系由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加例1 计算：1 2 说明：计算按课本，讲解时，要紧扣法那么：用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号“把所得积相加”时，不要忘了加上加号例2 化简： 化简按课本，化街时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项练习：错例辨析1 2 2错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为 四总结、扩展1由学生表达单项式与多项式相乘法那么，并答复积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数一样2考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综