B14第2章运算方法与运算器

1、第2章 运算方法和运算器第2章 运算方法和运算器 2.1 数据信息的表示2.2 定点加减法运算 2.3 定点乘除运算 2.4 浮点数的运算方法 2.5 运算器的基本组成与实例 2.6 数据校验码1第2章 运算方法和运算器2.1 数据信息的表示2.1.1 数值型数据的表示2.1.2 数的编码表示2.1.3 数的定点和浮点表示2.1.4 十进制数的二进制编码表示 2第2章 运算方法和运算器2.1.1 数值型数据的表示1）进位计数制 2）不同数制间的数据转换3第2章 运算方法和运算器n采用位权表示法表示，有权的基R数制的数为： D=Di*Ri (i=n-1、1、0、-1、-2、 、 -k）R：基Ri

2、 ：位i的权Di：位i的基本符号n：整数部分的位数k：小数部分的位数1）进位计数制4第2章 运算方法和运算器2）不同数制间的数据转换例： (AD.4)16 = (10101101.0100)2 = (255.2)8 = (173.25)10例：(135.8125)10= (10000111.1101)2 = (207.64)8 = (87.D)165第2章 运算方法和运算器2.1.2 数的编码表示1）无符号数和带符号数2）机器数的三种表示方式3）移码6第2章 运算方法和运算器1）无符号数和带符号数n无符号数 N1=01101 表示十进制数13N2=10011 表示十进制数19n带符号数N1=0

3、1101 表示十进制数+13N2=10011 表示十进制数-3/-13/-12带符号的二进制数在计算机中的表示形式称为机器数。正号用“0”表示，负号用“1”表示。机器数对应的数值（用“+”、“-”符号表示的原值）称为机器数的真值。机器数的三种表示方式：原码、补码及反码7第2章 运算方法和运算器n纯小数X的机器数为X0.X1X2 Xn，字长为n+1位，X0为符号位。n整数为X的机器数为XnXn-1Xn-2 X1X0，字长为n+1位，Xn为符号位。2）机器数的三种表示方式8第2章 运算方法和运算器定义 X 0X 1X原= 1-X =1+|X| -1 X 0 X 0X 2n X原= 2n-X = 2

4、n+|X| - 2n X 0 （1）原码9第2章 运算方法和运算器说明：X原=符号位+|X|0有两种表示形式实现加减运算较复杂10第2章 运算方法和运算器模数学上把一个计量系统的测量范围称为“模”。设X和Y两个数，以M为模，若满足X=YKM（K 为整数），则称Y是X对模M的补数。 记作：X=Y （mod M） 例如：时钟系统，其模为12。-2=10+（-1）1210是-2 对模12的补数，记作： -2=10 （mod 12）（2）补码11第2章 运算方法和运算器利用对模M的补数，减法运算可转换为加法运算。例如：针对时钟系统，有下式成立： 11-2=11+109129 （mod 12）在计算机中

5、，机器数具有一定的范围，属于有模运算 。例如：当机器数位数为8时，只能表示256个不同的定点数 ，其模为256。有下式成立：32-23=32+233 （mod 256）计算机中将X对模M的补数称为X的补码。12第2章 运算方法和运算器补码的定义 X 0X1X补= 2+X =2-|X| -1X0 (mod 2) X 0X 2n X补= 2n+1+X = 2n+1-|X| - 2n X0 (mod 2n+1) 13第2章 运算方法和运算器说明X补=模*符号位+X负数补码的实质是把负数映射到正数域0有唯一编码 +0补=0.0000补码的移位规则是：左移：高位移出，低位补0，若移出的数值最高位与符号位

6、不同，发生溢出。右移：低位移出，高位补符，移出时进行舍入操作。 14第2章 运算方法和运算器补码的填充规则是：定点小数：符号位不变，在数值位的末位后面补足0。定点整数：符号位不变，在符号位后用数符补足所需的位数。补码加减运算规则:X+Y补=X补+ Y补X-Y补=X补+ -Y补-Y补被称为Y补的机器负数。15第2章 运算方法和运算器变形补码采用双符号位的补码表示方法，称为变形补码。正数的双符号位为00，负数的双符号位为11，即模4补码或模2n+2补码。例如，已知：X=0.1011，Y=0.1011，求X、Y的变形补码。解：X补=0.1011 X变补=00.1011 Y补=1.0101 Y变补=1

7、1.010116第2章 运算方法和运算器反码的定义 X 0X1 X反= (2-2-n)+X -1X0 (mod 2-2-n) X 0X2n X反= (2n+1-1)+X -2nX0 (mod 2n+1-1)（3）反码17第2章 运算方法和运算器说明:0有两种表示形式实现加法运算时，若最高位有进位，需要把该值加到最低位上，才能得到正确结果18第2章 运算方法和运算器定义X移=2n+X - 2nX 2n说明移码可视为无符号数，它实质是把真值映射到0-2n+1-1正数域。便于比较数的大小。0有唯一编码。移码为00000作为机器0 (真值最小为- 2n)。 3）移码19第2章 运算方法和运算器 X 0

8、X 2n X补= 2n+1+X - 2n X0 (mod 2n+1)当 0X2n， X移=2n+X= 2n+ X补当-2n X0 ， X移=2n+X= 2n+ X补- 2n+1 =-2n + X补将一个机器数的补码，符号位取反，数值位保持不变，即得X移。 补码与移码的关系 20第2章 运算方法和运算器移码的运算规则X+Y移= X移+Y补X-Y 移= X移+ -Y补21第2章 运算方法和运算器2.1.3 数的定点和浮点表示n定点数：指计算机在运算过程中，数据中小数点的位置固定不变。n浮点数：指计算机在运算过程中，数据中小数点的位置是浮动变化的。1）定点数2）浮点数 （1）浮点数的表示范围 （2）

9、规格化浮点数 （3）机器0、上溢、下溢 （4）实用浮点数-IEEE754标准22第2章 运算方法和运算器1）定点数数符数符小数点位置（隐含）小数点位置（隐含）原码表示范围-(2n - 1) （ 2n - 1）补码表示范围：- 2n (2n - 1)原码表示范围-(1-2-n) （ 1-2-n）补码表示范围：-1 (1- 2-n)23第2章 运算方法和运算器2）浮点数 定点小数（原码或补码）决定有效数字的精度定点整数（移码或补码）决定数的表示范围N=MRE24第2章 运算方法和运算器最大正数： (1-2-m) 2 2n-1 0 011 1111最小正数：2-m 2- 2n 0 100 0001绝

10、对值最大的负数：- 1 2 2n-1 1 011 0000绝对值最小的负数： -2-m 2 -2n 1 100 1111（1）浮点数的表示范围(设两部分皆用补码表示)25第2章 运算方法和运算器（2）规格化浮点数尾数最高数位必须是一个有效值 1/R|M|1原码 0.1XXXX. 1.1XXXX.当M=-1/2时 是规格化浮点数补码 0.1XXXX. 1.0XXXX当M=-1/2时 不是规格化浮点数26第2章 运算方法和运算器规格化浮点数与非规格化浮点数补码 (非规格化)最小正数： 2-m 2- 2n 0 10.0 00 01绝对值最小的负数： -2-m 2 -2n 1 10.0 11.1补码（

11、规格化）最小正数: 2-1 2- 2n 0 10.0 100绝对值最小的负数： (-2-1-2-m) 2- 2n 1 10.0 01.127第2章 运算方法和运算器浮点数表示0的问题-机器0尾数为0或阶码值小于所能表示的最小值上溢 （出错）阶码值大于所能表示的最大值下溢阶码值小于所能表示的最小值（3）机器0、上溢、下溢28第2章 运算方法和运算器例1： 已知，浮点数格式如下，阶符1位，阶码3位，数符1位，尾数7位，阶码、尾数均以补码形式表示，写出X=0.0000111B的规格化形式。解：M补=0.0000111规格化后：尾数 X补=0.1110000，阶码 E补=4补=1100。规格化浮点数形

12、式为： 数符 阶符 阶码 尾数29第2章 运算方法和运算器n例2：将十进制173507转换为下面典型的32位浮点数格式。(尾数的基数R=2，尾数隐藏最高位)解： (173507)10=(2A5C3)16 =(00101010010111000011)2 =(0. 101010010111000011)2218所以数符Ms=0，阶码E=(27+18)10=(10010010)2故173507的32位浮点数格式为：0 10010010 01010010111000011000000B即：492970C0H。30第2章 运算方法和运算器（4）实用浮点数-IEEE754标准浮点数由三部分组成：符号位M

13、s、指数部分E、尾数部分M。单精度格式(32位)符号位1位，E占8位，M占23位。双精度格式(64位)符号位1位，E占11位，M占52位。31第2章 运算方法和运算器单精度格式的表示法：约定小数点左边隐含有一位，通常这位数就是1，这样实际上使尾数的有效位数为24位，即尾数为1.M。(-1)Ms2E-127(1.M) 为规格化数 ，1表示隐含位32第2章 运算方法和运算器1）有权码8421码、2421码、5211码、4311码常用： 8421码-BCD码，注意运算结果的修正(35)10的8421码是（） ?1+8=9、4+9=13、9+7=162）无权码-余3码余3码是在8421码的基础上把每个

14、代码都加0011而形成 (35)10的余3码是（） ?2.1.4 十进制数的二进制编码表示33第2章 运算方法和运算器2.2 定点加减法运算2.2.1 补码加法运算 2.2.2 补码减法运算2.2.3 补码运算结果的溢出判断2.2.4 补码加减运算的实现电路34第2章 运算方法和运算器2.2.1 补码加法运算n补码加法运算公式：X+Y补=X补+ Y补n补码加法运算特点：符号位作为数的一部分参加运算符号位向上的进位丢失35第2章 运算方法和运算器例如：X=0.1010、Y=0.0011，求X+Y解：X补=0.1010，Y补=0.0011 X补 0.1010 + Y补 0.0011X+Y补 0.1

15、101 X+Y=+0.110136第2章 运算方法和运算器例如：X=+0.1011、Y=-0.0101，求X+Y解：X补=0.1011，Y补=1.1011 X补 0.1011 +Y补 1.1011 X+Y补 0.0110 X+Y=+0.011037第2章 运算方法和运算器2.2.2 补码减法运算n补码减法运算公式： X-Y补=X补+ -Y补例如：X=+0.0110，Y=+0.1101，求X-Y解：X补=0.0110，-Y补=1.0011 X补 0.0110 +-Y补 1.0011 X-Y补 1.1001 X-Y=-0.011138第2章 运算方法和运算器2.2.3 补码运算结果的溢出判断 两个

16、正数相加的结果成为负数 两个负数相加的结果成为正数1） 溢出概念39第2章 运算方法和运算器n在确定了运算字长和数据的表示方法后，机器所能表示数值的范围也就相应确定了，一旦运算结果超出了这个范围，就会产生溢出。n两个正数相加，结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢或正溢。而两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢或负溢。 40第2章 运算方法和运算器2）溢出判别方法设： 被操作数 A补=fA,X1X2Xn 操作数 B补=fB,Y1Y2Yn操作(和或差)结果 S补=fS,S1S2Sn方法1： 单符号位判别法正溢负溢41第2章 运算方法和运算器方法2：双进位判别法负溢正溢Cf：符号

17、位产生的进位C：最高数值位产生的进位42第2章 运算方法和运算器方法3：双符号位判别法（变形补码）运算结果的两符号位相异时，表示溢出；相同时，表示未溢出。fS1fS2=01，正溢； fS1fS2=10，负溢。变形补码相加的结果，不论溢出与否，最高符号位始终指示正确的符号。43第2章 运算方法和运算器例如：X=+0.1100， Y=+0.1000求：X+Y解：X补=00.1100 Y补=00.1000 X补 00.1100 + Y补 00.1000 X+Y补 01.0100fS1fS2=01，表示结果正溢，即结果大于1。44第2章 运算方法和运算器例如：X=-0.1100， Y=-0.1000求

18、：X+Y解：X补=11.0100 Y补=11.1000 X补 11.0100 + Y补 11.1000 X+Y补 10.1100fS1fS2=10，表示结果负溢，即结果小于-1。45第2章 运算方法和运算器2.2.4 补码加减运算的实现电路X补Y补M方式控制M=0加法M=1减法=1FA一位线路46第2章 运算方法和运算器47第2章 运算方法和运算器2.3 定点乘除运算2.3.1 原码一位乘法2.3.2 补码一位乘法2.3.3 原码一位除法48第2章 运算方法和运算器2.3.1 原码一位乘法设 X原=X0.X1X2 Xn Y原=Y0.Y1Y2 Yn 则乘积 ： Z原=（ ）|(0.X1X2Xn)

19、(0.Y1Y2Yn)1）手工计算乘积的过程00YX 0.1101 ) 0.1011 1101 1101 0000 )1101 0.10001111两个n位数相乘，乘积为2n位，需要2n位长的加法器。 49第2章 运算方法和运算器2）原码一位乘法的思想n采用部分积右移设：X、Y是两个正小数，X=0.X1X2Xn， Y=0.Y1Y2YnXY= X （0.Y1Y2Yn）=XY12-1+XY22-2+XYn2-n=2-1（XY1+2-1（XY2+2-1（+2-1（XYn-1+2-1（0+XYn）50第2章 运算方法和运算器设第i次部分积用Pi表示P0=0 P1=2-1（P0+YnX）P2=2-1（P1

20、+Yn-1X）Pi=2-1（Pi-1+Yn-i+1X） (i=0,1,2,n-1)Pn=2-1（Pn-1+Y1X）n经n次的判断、加法、右移，求出Pn，即获得运算结果51第2章 运算方法和运算器3）原码一位乘法流程图 52第2章 运算方法和运算器 4）实现原码一位乘法逻辑框图53第2章 运算方法和运算器5）例题 X=0.1101，Y=0.1011，求XY符号位 则：XY=+0.10001111000=54第2章 运算方法和运算器2.3.2 补码一位乘法1）补码与真值的转换关系若X补 = X0.X1X2 Xn 当真值大于或等于0时，X为正数，X0=0，X补=0.X1X2 Xn= =X当真值小于0

21、时，X为负数，X0=1，X补=1.X1X2Xn=2+X则：X=1.X1X2Xn2=1+所以，真值X与补码的关系：=niiiX12=niiiXXX102=niiiX1255第2章 运算方法和运算器2）补码的右移 设X补 = X0.X1X2Xn，由补码与真值的转换关系：所以 X/2 = -X0/2 +1/2 = -X0 + X0/2 +1/2 = -X0 + 根据补码与真值的关系：X/2补 = X0.X0X1X2Xn =niiiXXX102=niiiX12=niiiX12=niiiX0)1(256第2章 运算方法和运算器3）布斯（Booth）算法设X补=X0.X1X2Xn，Y补=Y0.Y1Y2Yn

22、XY补=X补 在乘数最末位Yn后面要增加一位补充位Yn+1 ，且Yn+1=0XY补=X补（Y1-Y0）+（Y2-Y1）2-1+（Yn-Yn-1）2 -(n-1)+(Yn+1-Yn)2-n=niiiiYY012)(57第2章 运算方法和运算器P0补=0P1补= P0补+(Yn+1-Yn) X补2-1P2补= P1补+(Yn-Yn-1) X补2-1Pn补= Pn-1补+(Y2-Y1) X补2-1Pn+1补= Pn补+(Y1-Y0) X补58第2章 运算方法和运算器补码一位乘法规则：开始时，部分积为。然后每一步都是在前次部分积的基础上，由判断位决定对X补的操作，再右移一位，得到新的部分积。如此重复n

23、+1步，最后一步不移位，便得到XY补。判断位规则： （1）如果Yn=Yn+1， 部分积加0； （2）如果YnYn+1=01，部分积加X补； （3）如果YnYn+1=10，部分积加-X补。59第2章 运算方法和运算器例：x= 0.1101，Y= -0.1011，用补码一位乘求XY 补n x补=00.1101（双符号 - x补=11.0011 Y补=1.0101（单符号）n部分积 乘数Yn Yn+1 说明 00.0000 1.010 1 0+ 11.0011 加- x补 11.001111.1001 1 1.01 0 1 右移1位+ 00.1101 加x补 00.0110 100.0011 01

24、1.0 1 0 右移1位+ 11.0011 加- x补 11.0110 0111.1011 001 1. 0 1 右移1位+ 00.1101 加x补 00.1000 00100.0100 0001 1. 0 右移1位+ 11.0011 加- x补 11.0111 0001 xy补= 1.01110001 xy=-0.1000111160第2章 运算方法和运算器2.3.3 原码一位除法加减交替法（不恢复余数法）X原=X0.X1X2 Xn Y原=Y0.Y1Y2 Yn商的符号：X0Y0 商的数值：|X| / |Y|符号位不参加运算，并要求|X|Y|。运算规则：用被除数减去除数。当余数为正时，商上1，

25、余数左移1位，减去除数；当余数为负时，商上0，余数左移1位，加上除数。上一步重复执行n次（设数值部分有n位）。当余数为正时，商上1；当余数为负时，商上0，加上除数（做恢复余数的操作）。 最后的余数为r2-n。61第2章 运算方法和运算器例题：已知 x=0.100，y=-0.101，用原码一位不恢复余数除法求(x/y)原|x|=00.100 |y|=00.101 (-|y|)补=11.011被除数(余数) 商 说明 00.100 +11.011 减除数加(-|y|)补 11.111 0 余数为负，商上0 11.110 0. 左移1位 +00.101 加除数加(|y|)补 00.011 0.1 余

26、数为正,商上1 00.110 0.1 左移1位 +11.011 减除数加(-|y|)补 00.001 0.1 1 余数为正,商上1 00.010 0.1 1 左移1位 +11.011 减除数加(-|y|)补 11.101 0.1 1 0 余数为负，商上0 , +00.101 加除数加(|y|)补 00.010(x/y)原=1.110( r )原=0. 0102-362第2章 运算方法和运算器2.4 浮点数的运算方法1）浮点数加减运算 n设有两个规格化浮点数：n运算结果(规格化浮点数)：（1）对阶（2）尾数加/减采用双符号位。（3）规格化（4）舍入（5）检查阶码是否溢出运算流程 YXEYEXMY

27、MX22=，ZYXEZEYEXMMMYXZ222=63第2章 运算方法和运算器（1）对阶求阶差E=Ex-Ey保留大阶Ez=Max(Ex，Ey)小阶尾数右移|E|位。注意：对补码表示的尾数，符号位参加右移，并保持原符号位不变。为减少误差，可用附加线路，保留右移过程中丢掉的位。返回64第2章 运算方法和运算器（3）规格化操作全0，则置机器零。溢出，则右规（尾数结果右移一位，阶码Ez+1）不溢出，若有K个头0（如：补码，形如00.00或11.111)，则左规（尾数结果左移K位，阶码Ez-K）。返回65第2章 运算方法和运算器（4）舍入方法截断法恒置1法0舍1入法返回66第2章 运算方法和运算器（5）

28、检查阶码是否溢出若阶码正常，加（减）运算正常结束 。若阶码下溢，置机器零（Ez=-MAX，z=0）。若阶码上溢，则置溢出标志 。返回67第2章 运算方法和运算器68第2章 运算方法和运算器例题：已知 X=20100.11011011， Y= 2100（-0.10101100），求X+Y。解：X和Y浮点补码表示形式为： 阶符 阶码 数符 尾数 X：00 010 00 11011011 Y：00 100 11 01010100对阶阶差E补=Ex补- Ey补=00,010+11,100=11,110即E =-2，表示Ex比Ey小，所以Mx右移 2位，得到Mx=00.0011011011保留阶码Ez补

29、=00.10069第2章 运算方法和运算器尾数求和: 00.0011011011 + 11.01010100 11.1000101011规格化操作：左规，尾数求和结果左移1位，阶码-1，得Mx+My补=11.0001010110 Ez补=00,100+11,111=00,011舍入: 附加位最高位为1在所得结果最低位+1，得Mx+My补=11.00010110，Mx+My=-0.11101010判溢出: 阶码符号位为00，不溢出。故X+Y=2011 （-0.11101010）70第2章 运算方法和运算器2）浮点数乘除运算XEXMX2=YEYMY2=n设有两个规格化的浮点数：YXYXEEYXEY

30、EXMMMMYX=2)()2()2(（3）尾数结果规格化(若未规格化，需左规一次)（4）舍入（5）判溢出(阶码运算结果是否溢出)乘法运算步骤（1）阶码相加（2）尾数相乘71第2章 运算方法和运算器除法运算步骤（1）尾数调整若|Mx|My|，则Mx右移一位，Ex+1。这保证了尾数的商是一个定点小数。（2）阶码相减（3）尾数相除XEXMX2=（4） 舍入（5）判溢出（阶码运算结果是否溢出）由于尾数调整，尾数相除结果已是一个规格化定点小数。YXYXEEYXEYEXMMMMYX=2)/()2/()2(/n设有两个规格化的浮点数：YEYMY2=72第2章 运算方法和运算器2.5 运算器的基本组成与实例2

31、.5.1 运算器的基本组成2.5.2 算术逻辑运算单元2.5.3 定点运算器举例73第2章 运算方法和运算器2.5.1 运算器的基本组成nALUn专用寄存器- - -如：累加器、状态寄存器、移位寄存器及计数器等n通用寄存器组-保存参加运算的数据和运算结果n输出控制电路-具有移位功能，并能对输出结果的去向进行控制n输入选择电路-选择ALU的两个来源，选择数据形式并送至ALU的数据输入端74第2章 运算方法和运算器75第2章 运算方法和运算器2.5.2 算术逻辑运算单元n实现加减运算的关键部件是加法器，全加器是加法器的基本的加法单元。1）全加器FASiCiBiAiCi-1逻辑表达式为：Si=AiB

32、iCi-1Ci=AiBi+（Ai+Bi）Ci-176第2章 运算方法和运算器2）并行加法器nN位并行加法器由n个全加器组成。n所谓并行是指数据的各位同时送入加法器进行操作。（1）串行进位的并行加法器 FA Cn-1 Cn Bn An Sn FA FA A1 A2 B2 B1 贩 贩 贩 C2 C1 C0 S2 S1 77第2章 运算方法和运算器（2）并行进位加法器n因为Ci=AiBi+(Ai+Bi)Ci-1 令Pi=Ai+Bi 进位传递函数 Gi=Ai*Bi 进位产生函数 则Ci=Gi+PiCi-1n以4位加法器为例: C1=G1+P1C0C2=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0C3

33、=G3+P3C2=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4G3=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+ P4P3P2P1C078第2章 运算方法和运算器n进位关系称为进位链，可以设计一组合逻辑电路实现。带有进位链的并行加法器称为并行进位加法器。79第2章 运算方法和运算器（3）分组并行进位加法器n分组是指将n位字长分成若干小组，组内实现先行进位，组间可串行进位，也可先行进位。n单级先行进位加法器组内实现先行进位，组间串行进位/ B4B1 4 位并行进位加法器 C0 C4 C8 C12 A16A13 S16S13 A4A1 4 位并行进位加法器 4 位并行进位加法

34、器 4 位并行进位加法器 S4S1 80第2章 运算方法和运算器 例题：如图，某加法器采用组内并行、组间串行的进位链，4位一组，写出进位信号C6的产生表达式。C6G6+P6 C5G6+P6（G5+P5C4）81第2章 运算方法和运算器n 多级先行进位加法器组内实现先行进位，组间先行进位。C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0 =G1*+P1*C0其中：G1*= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1 P1*=P4P3P2P1 G1*：组进位产生函数 P1*：组进位传递函数 C8 =G2*+P2*C4=G2*+P2*G1*+P2*P1*C0C12=G3

35、*+P3*G2*+P3*P2*G1*+P3*P2*P1*C0C16=G4*+P4*G3*+P4*P3*G2*+P4*P3*P2*G1* +P4*P3*P2*P1*C082第2章 运算方法和运算器例题：如图，某加法器采用组内并行、组间并行的进位链，4位一组，写出进位信号C6的产生表达式。C6G6+P6 C5G6+P6（G5+P5C4） G6+P6（G5+P5（G1*+P1*C0）83第2章 运算方法和运算器4）基本逻辑运算的实现n函数发生器两变量可以构成16种组合函数例如：当s=0001，则F=A+B；当s=0100，则F=AB = 1 1 1 & & & & &

36、amp; 1 S 3 S 2 S 0 S 1 A B F n 使用门实现，一般选用一种/二种类型的门。 例如：与非门、或非门84第2章 运算方法和运算器n 利用加法器实现，但要封锁进位链以加法器第i位电路为例： Xi Yi M Ci-1 Fi & & 1 = 1 = 1 当M=0时，进行算术运算当M=1时，进行逻辑运算85第2章 运算方法和运算器2.5.3 定点运算器举例 Am2901n四位位片式结构的运算器。1）Am2901的内部结构（1）4位的ALU（2）通用寄存器组（3）Q寄存器（4）输入输出数据端D3D0 及Y3Y0 （5）I8I6的控制功能2）Am2901的引脚信号及

37、使用举例3） 4片Am2901组成16位的定点运算器86第2章 运算方法和运算器I6I7I82311235445返回87第2章 运算方法和运算器（1）4位的ALUALU实现8种运算功能，外部引入的I5I3三位编码完成功能选择。R、S表示ALU两个输入端数据，F为运算结果输出端数据。F=F3F2F1F0，F3为本片最高位取值。88第2章 运算方法和运算器ALU的二个输入端R、S可以接收数据的来源R来自：A端口逻辑0数据 D输入S来自：寄存器 B端口 A端口逻辑0数据Am2901选用了它们可能的全部12种组合中的8种。由I2I0编码选择。返回89第2章 运算方法和运算器（2）通用寄存器组16个4位

38、通用寄存器R0R15双端口输出：A口、B口A地址：A3A2A1A0选择Ri并将其内容送A端口B地址：B3B2B1B0选择Ri并将其内容送B端口单端口写入：B口采用B地址实现。ALU的输出F经移位寄存器送到寄存器组的输入端。（左移、直通、右移）RAM0、RAM3为移出、移入信号，即接收与发送移位数值的引线。返回90第2章 运算方法和运算器（3）Q寄存器能接收ALU的运算结果F；本身具有左、右移位功能（可以接收自己左移一位或右移一位的值）。 Q3、Q0为移出、移入信号（接收与发送移位数值的引线）返回91第2章 运算方法和运算器（4）输入输出数据端 D3D0 及Y3Y0D3D0：外部送入的4位数据Y

39、3Y0：4位输出数据，来源：寄存器A端口上的输出。ALU的运算结果Y3Y0受输出允许控制信号OE的控制。返回92第2章 运算方法和运算器（5）I8I6的控制功能选择向外部送出的数据是来自A还是来自ALU选择通用寄存器组和Q寄存器如何接收数据（直送、左移、右移）93第2章 运算方法和运算器返回94第2章 运算方法和运算器2）Am2901的引脚信号及使用举例（1） D R0A口地址：不用B口地址：0000I8 I6：011I5I3： 000I2I0：111Cn：0 D0D3 Y0Y3 I2I0 F=0 I5I3 P I8I6 G A0A3 Cn+4 B0B3 F3 Cn OVR OE Q0 CP

40、Q3 Vcc RAM0 GND RAM3 95第2章 运算方法和运算器（2）R3+1 R3A口地址：不用B口地址：0011I8 I6：011I5I3： 000I2I0：011Cn：1（3） R1+R2R2A口地址：0001B口地址：0010I8 I6：011I5I3： 000I2I0： 001Cn：096第2章 运算方法和运算器（4）（R0+R10）Q右移 R0QA口地址：1010B口地址：0000I8 I6：100I5I3： 000I2I0：001Cn：097第2章 运算方法和运算器3） 4片Am2901组成16位的定点运算器（1）4片的I8 I6、I5I3、I2I0使用相同的控制信号。（2

41、）4片的D3D0组成D15D0（3）4片的Y3Y0组成Y15Y0（4）时钟信号CLK接每片的CP（5）4片的A、B端口地址由外部送来的两组信号提供98第2章 运算方法和运算器（6）最高片的输出Cn+4、F3、OVR可用于设置进位、结果为负、溢出状态，4片的F=0000接在一起得到结果为0的信号。（C、 S 、V、 Z ）（7）运算器最低位的进位Cn可能是0、1、C标志。可以用二位微码区分。 00-0、01-1、10-C。（8）RAM3-RAM0、Q3-Q0左移 RAM3-RAM0或RAM3-RAM0、Q3-Q0 右移 RAM3-RAM0或RAM3-RAM0、Q3-Q099第2章 运算方法和运算

42、器/ Vcc Y3Y0 D3D0 D7D4 Y7Y4 D11D8 Y11Y8 C4 C12 Y15Y12 C0 C8 B0B3 C S V /OE I0I8 A0A3 CLK Z Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE D15D12 Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 R

43、AM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE 组间串行进位100第2章 运算方法和运算器组间并行进位/ Vcc Y3Y0 D3D0 D7D4 Y7Y4 D11D8 Y11Y8 C4 C12 Y15Y12 Am2902 C0 C8 /P3 /G0 /P0 /G3 Cn+z /G2 Cn+y /G1 Cn+x /P2 /P1 /P /G Cn B0B3 C S V /OE

44、I0I8 A0A3 CLK Z Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE D15D12 Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE Y3 Y0 D3 D0 /P /G Cn+4

45、 Cn Q3 Q0 RAM3 RAM0 Am2901 F3 B0 B3 OVR A0 A3 I0 I8 F=0 CP /OE 101第2章 运算方法和运算器2.6 数据校验码n常用的数据校验码：奇偶校验码海明校验码循环冗余校验码102第2章 运算方法和运算器2.6.1 奇偶校验码n能发现数据代码中一位或奇数位出错情况的编码。n实现方法：为一个字节补充一个二进制位，称为校验位，设置校验位为0或1，使字节8位和该校验位含有1值的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。例如：待编码有效信息为：01010100 偶校验的编码为： 101010100 奇校验的编码为： 001010100校验位可在首位或末位103第2章 运算方法和运算器1）编码n偶形成P=D8D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1若D8D1中有偶数个1，则P=0若D8D1中有奇数个1，则P=1n奇形成P=D8D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1若D8D1