装配式钢筋砼简支T型梁桥计算书最后

1、某装配式钢筋混凝土简支梁桥的设计计算书1设计主要技术指标21.1桥梁净空21.2主梁跨径和全长21.3设计荷载21.4主要材料21.5结构尺寸21.6设计规范22设计方法和内容22.1行车道板（翼缘板）的计算22.1.1 作用效应计算32.1.2 截面设计、配筋与强度验算42.2主梁的计算5荷载横向分布系数52.2.2 作用效应计算122.2.3 持久状况承载能力极限状态下截面计算、配筋与验算192.2.4 裂缝宽度验算272.2.5 变形验算282.3横梁的计算292.3.1 横梁弯矩计算（用偏心压力法）292.3.2 横梁截面配筋与验算322.3.3 横梁剪力计算及配筋342.4支座计算3

2、42.4.1 确定支座平面尺寸352.4.2 确定支座的厚度352.4.3 验算支座的偏转362.4.4 验算支座的抗滑稳定性371设计主要技术指标1.1桥梁净空净-7m2×0.75 人行道。1.2主梁跨径和全长标准跨径：（墩中心距离）；计算跨径：（支座中心距离）；主梁全长：（主梁预制长度）。1.3设计荷载公路II级和人群荷载3kN/m2。1.4主要材料桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重度为23kN/m3）和平均9cm厚混凝土垫层（重力密度为24 kN/m3），C30T梁翼板的重度为25 kN/m3。主钢筋与架立钢筋均为HRB335，箍筋采用HRB235钢筋，箍筋直径为8mm，结构处

3、于I类环境条件，安全等级为二级，。1.5结构尺寸结构尺寸如图所示，全断面五片主梁，设五根横梁。图1 纵断面图图2 横断面图1.6设计规范公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ02485）公路桥涵施工技术规范（JTJ0412000）2设计方法和内容2.1行车道板（翼缘板）的计算考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图3图3 行车道板计算图式2.1.1 作用效应计算1.永久荷载及其效应（1）每延米板上的恒载沥青混凝土面层：g10.02

4、5;1.0×23=0.46（KN/m）C30混凝土垫层：g2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m)T梁翼缘板自重：g3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m)每延米板的恒载合计：g=gi=5.37KN/m（2）每延米宽板的恒载内力)2.可变荷载产生的效应公路级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。图4 车辆荷载的计算图示按照公路桥涵设计通用规范知后车轮地宽度b2及长度a2为：a2=0.2m b2=0.6m顺桥向轮压分布宽度：a1=a2+2H=0.2+2×0.11=0.42(m)垂

5、直行车方向轮压分布宽度：b1=b2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m)荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1+1.4+2l0=0.42+1.4+2×0.71=3.24(m)冲击系数：1+=1.3（1）作用于每米板宽条上的弯矩为：MAp=-(1+)(l0-)=-1.3×(0.71-)=-14.18(KN/m)（2）作用于每米板宽条上的剪力为：VAp=(1+) =1.3×=28.09(KN)（3）基本组合 恒+汽：1.2M恒+1.4MAp=-1.2×1.35-1.4×14.18=-1.62-19.85=-21.47（KN/m）

6、1.2V恒+1.4VAp=1.2×3.81+1.4×28.09=4.57+39.33=43.90(KN)故行车道板的设计作用效应为：MA=-21.47（KN/m），VA=43.90(KN)2.1.2 截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度h=14cm，净保护层a=2cm。若选用12钢筋，则有效高度h0为：h0=h-a-=0.14-0.02-0.006=0.114按公预规条： 21.4719.1×103×1.0×x×(0.114-)x2-0.228x+0.00314=0x=0.0102 h0=0.55×0.114=0.0627

7、(m)x=0.0102(m)按公预规条规定：fsdAs=fcdbxAs=19.1×1.0×0.0102/280=6.96×10-4(m2)查有关板宽1m内的钢筋截面与间距表，当选用12钢筋时，需要钢筋间距为15mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=7.54cm27.15cm2按公预规条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即:Vj0.51×10-3×bh0=0.51×10-3××1000×114=367.71（KN）43.90（KN）（满足要求）按公预规条：Vj0.5×10-32fc

8、dbh0=0.5×10-3×1.0×1.39×1000×114=79.2343.90（KN）故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用12，间距取25cm。承载能力验算：fsdAs=fcdbx=195×0.000754/(19.1×1.0)=0.0111(m)Md=fcdbx(h0-)=19.1×103×1.0×0.0111×(0.114-×0.0111)=22.99KN·mMj=Ma=21.47 KN·mMd=22.99KN&

9、#183;m承载力能力满足要求。2.2主梁的计算荷载横向分布系数1.跨中荷载横向分布系数（G-M法）图5 主梁横断面图（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx 求主梁界面的重心位置ax 平均板厚：h1=128+14=11cm T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即 ITx=cibiti3式中： 矩形截面抗扭惯矩刚度系数 相应各矩形的宽度和厚度对于翼板110/160=0.06875<0.1，查表可知：=1/3对于梁肋180/（1300-110）=0.15126<0.1，查表可知：=0.301单位宽度抗弯及抗扭惯矩： （2）横梁抗弯及抗扭惯矩1）翼板有效宽度计算。图6 翼

10、板有效宽度横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即C=185cm，=100cm，根据比值查表，得，所以=0.65×185=120cm。2）横梁截面重心位置3）横梁的抗弯和抗扭惯矩和 对于翼板11/385=0.0286<0.1，查表可知：=1/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取对于梁肋15/（100-11）=0.168，查表可知：=0.2844）单位抗弯及抗扭惯矩和（3）计算抗弯参数和扭弯参数 式中：桥宽的一半； 计算跨径 按公预规条，取G=0.4E，则 （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知，查G-M表，得下表1数值表1 各梁位K值计算 用内插法求各梁位处

11、横向分布影响系线坐标值。图7 各梁位处K值计算（单位：cm）1号、5号梁：K'=Kb-K34b×0.2+K34b=0.2Kb+0.8K34b2号、4号梁：K'=Kb2-Kb4×0.6+Kb4=0.6Kb2+0.4Kb43号梁：K'=K0（梁位在0点的K值）各梁的横向分布影响系数值见表2。表2 各梁横向分布影响系数值K1'=0.2Kb+0.8K34bK0'=0.2Kb+0.8K34bK1'-K0'K0'+=K1'=0.6Kb2+0.4Kb4K0'=0.6Kb2+0.4Kb4K1'-K0&#

12、39;K0'+=续表2各梁横向分布影响系数值K1'=K0K0'=K0K1'-K0'K0'+=绘制荷载横向分布影响线，求横向分布系数。图8 各主梁跨中荷载横向分布系数荷载计算按照桥规条和条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3KN/m。1）各梁横向分布系数：公路级1汽=12×0.440+0.260+0.142-0.011=0.4162汽=12×0.290+0.228+0.166+0.085=0.3853汽=12×0.150+0.178+0.189+0.171=0.344人群荷载：1人=0.5542人=0

13、.3253人=0.1332）梁端荷载横向分布系数计算（杠杆原理法）图9 各主梁支点处横向分布系数计算1汽'=12×0.875=0.4382汽'=12×（0.125+0.75）=0.4383汽'=12×（1+0.188）=0.594人群荷载：1人'=1.4222人'=03人'=0 作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，计算见下表。表3 钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算构件名单元构件体积及算式（m3）重度（kN/m3）每延米重力（kN/m）主梁25横隔梁25桥面铺装沥青混凝土

14、：混凝土垫层：0.09×1.60=0.1442324续表3钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算人行道部分缘石：支撑梁：人行道梁A：人行道梁B：镶面砧：栏杆柱：扶手：23252525182525人行道部分重9.16KN/m，按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1.83KN/m。表4梁的永久荷载汇总表（kN/m）梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）39.769.769.760.791.581.581.831.831.834.204.204.2016.5817.3717.37（2）永久作用效应的计算表5 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积l/4=3l/16=l/2l/2=

15、0l=表6 永久作用效应计算表（KN·m）（KN·m）（KN）2.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为： 介于1.5Hz和14Hz之间，按桥规规定，冲击系数按照下式计算，（2）公路级均布荷载qk，集中荷载Pk及其影响线面积 按照桥规规定，公路级车道荷载按照公路级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载qk=7.875kN/m，Pk=166.5kN。表7 公路级及其影响线面积表项目顶点位置qk（ kN/m）Pk （kN）7.875166.57.875166.5支点处7.875166.57.875166.50 可变作用（人群）（每延米）p人：p人=3（KN/m）（3

16、）可变作用效应计算表8 公路级产生的弯矩（KN·m）表9 人群产生的弯矩（KN·m）梁号内力弯矩效应（1）×（2）×（3）123基本荷载组合：按桥规规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：Gi=1.2汽车荷载作用分项系数：Qi=1.4人群荷载作用分项系数：Qj=1.4表10 弯矩基本组合表梁号内力永久荷载人群汽车123注：0桥梁结构重要性系数，本例取1.0 c与其它可变荷载作用效应的组合系数，本例取0.8（4）可变荷载剪力效应计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的等

17、代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数'并考虑支点至l4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时，按桥规规定，集中荷载标准值Pk需乘以1.2的系数。1）跨中剪力表11 公路级产生的跨中剪力V12（单位：KN）梁号内力qk(3)(4)Pk(5)yk(6)剪力效应10.421.337.8752.063199.80.520.391.337.8752.063199.80.530.341.337.8752.063199.80.5表12 人群荷载产生的跨中剪力梁号内力P人（2）(3)剪力效应（1）×（2）×（3）10.55432.06320.32532.06330

18、.13332.0632）支点剪力V0的计算：计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a.支点处按杠杆法计算的结果'b. 按跨中弯矩的横向分布系数（同上） c.支点按照直线变化。 梁端剪力效应计算： 汽车荷载作用下如图所示，计算结果如表所示。图10 计算支点截面汽车荷载最大剪力表13 公路级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）梁号剪力效应11.33143.8721.33134.6431.33124.41人群荷载作用如下图：图11 计算支点截面人群荷载最大剪力表14 可变作用产生得支点剪力计算表（单位：KN）梁号123公式计算值3）剪力效应基本组合表15 剪力效应组合表（单位：KN）梁号

19、剪力效应永久荷载人群汽车组合值1V0128.5017.93143.8703.4364.882V0134.625.67134.6402.0160.243V0134.622.32124.4100.8252.52 由表15可知，剪力效应应以1号梁（最大）控制设计。2.2.3 持久状况承载能力极限状态下截面计算、配筋与验算1.配置主筋由弯矩基本组合表可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm,则主梁有效高度已知1号梁跨中弯矩， ，为第一类T型截面。=2063.92=19.1×1000×1.

20、58×计算得，由 推出As=6360mm2选用832钢筋As=6434mm26360mm2。设钢筋截面重心至截面下边缘的距离as，as=30+69=99mm梁的实际有效高度 h0=h-as=1300-99=1201mm配筋率%0.2%图12 钢筋布置图2.持久状况截面承载力极限状态计算按截面实际配筋率计算受压区高度： 截面抗弯极限承载力 Md=满足规范要求。3.根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由剪力效应组合表知，支点剪力效应以1号梁为最大，为偏安全设计，一律用1号梁数值。跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。 假定有2B32通过支点。按公预规构造要求：又由公预规规定，构造要求需

21、满足：按公预规规定，介乎两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。（1）斜截面配筋的计算图示。按公预规与条规定：最大剪力取用支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起筋（按45%弯起），承担不大于40%；计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起筋承担的那部分剪力值；计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。图13 弯起钢筋配置计算图有内插可得，距梁高处的剪力效应：，其中：相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表，表16 相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值斜筋派次弯起点据支座中心距离（m）承担

22、的剪力值（kN）斜筋排次弯起点据支座中心距离（m）承担的剪力值（kN）11.2175.3733.476.4722.3125.9244.527.02（2）各排弯起筋的计算，按公预规条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：已知，故相应于各排钢筋弯起钢筋的面积按下式计算：式中：则每排弯起钢筋的面积为：弯起232:弯起232:弯起232:弯起220:弯起216:在近跨中处，增设220+216辅助斜筋，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于外，本方案满足要求。（3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不

23、同，其钢筋的重心亦应不同。此处系估算，可用同一组值，其影响不大。232钢筋的抵抗弯矩220钢筋的抵抗弯矩： 跨中截面的钢筋抵抗弯矩为：=图14 全梁抗弯承载力校核4.箍筋配置箍筋间距的计算公式为：式中：异形弯矩影响系数，取=1.0； 受压翼缘的影响系数，取=1.1； Vd据支座中心处截面上的计算剪力 P斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，P=100； Asv同一截面上箍筋的总截面面积（mm）； 箍筋的抗拉设计强度； 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。选用28双肢箍筋（R235，），则面积Asv=1.006cm2;据支座中心处的主筋为232,Ag=16.086cm2,h0=130-3-P=100

24、=0.713，计算剪力Vd=529.44kN。代入公式，可得选用根据公预规规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点据支座中心2.3m处，=10cm，其余地方箍筋间距为=20cm。 则配筋率分别为：当=10cm时，=当=20cm时，=均大于规范规定的最小配股率：R235钢筋不小于0.18%的要求。5.斜截面抗剪承载能力验算斜截面抗剪强度验算位置为：据支座据支座中心1.2m处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的据支座中心2.3m处截面3-3（弯起点及箍筋间距变化处），相应的图15 斜截面抗剪强度验算位置据支座中心3.

25、4m处截面4-4（弯起点），相应的据支座中心4.5m处截面处5-5（弯起点及箍筋间距变化处），相应的此时的为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上诉最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求的；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。按公预规规定，受弯构件配有箍筋和弯起筋时，其截面抗剪强度验算公式为：式中：斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力（kN）; 箍筋的配筋率，；与斜截面相交的普通弯起筋的抗剪能力；斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积。斜截面水平投影长度C按下式计算：C=0.6mh0式中：m斜截面受压端正截面处的剪跨比，m=,当m3时，取m=3。为了简化计算取m

26、h0。所以：C=（125.42+120.1）×0.5=122.69cm由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率。 斜截面2-2：截割一组弯起钢筋P=100=100。 斜截面3-3：截割两组弯起钢筋P=100=100。 斜截面4-4：P=100=100 斜截面5-5：P=100=100 2.2.4 裂缝宽度验算按公预规条规定，最大裂缝宽度按下式计算：取1号梁的弯矩效应组合：短期效应组合： 长期效应组合：选短期效应组合，钢筋应力：已知C2=C3=1.0，Es=2.0×105Mpa,代入上面公式得：满足公预规规定“在

27、一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。2.2.5 变形验算按公预规条和条规定： 式中：全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积距。 换算截面中性轴距T梁顶面的距离。按下式求解：代入数据解方程得： 全截面对重心轴的惯性矩：全截面抗裂边缘弹性抵抗矩： 为开裂截面的惯性矩，按下式计算：代入后：根据计算结果，结构自重弯矩为611.52。公路I级可变荷载。，跨中横向分布系数永久作用：可变作用（车辆）：可变作用（人群）：根据公预规条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：，符合规范的要求。2.3横梁的计算2.3.1 横梁

28、弯矩计算（用偏心压力法）P=1作用在计算截面以左时，=R1+R2-1，即故取用剪力效应值为228.36Kn。2.3.2 横梁截面配筋与验算选用420，Ag=12.56cm2.此时：a=5+3.5=8.5cm，h0=103-8=94.5cm选用216，则2.3.3 横梁剪力计算及配筋按公预规条抗剪承载力验算要求：，计算剪力效应介于两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。选取箍筋为双肢A8，。按公预规条规定，箍筋间距按下列公式计算：式中，故箍筋间距为：取Sk=15cm，则 2.4支座计算取用承受剪力最大的1号梁的支点反力恒载 汽车荷载 人群荷载 则按承载能力极限状态设计时，永久作用与可变作用设计值效应的基本

29、组合下，其计算反力为：2.4.1 确定支座平面尺寸选定板式橡胶支座的平面尺寸为a=20cm，b=20cm的矩形图20 支座平面尺寸局部承压的强度条件为：式中，则：由此可得满足要求。2.4.2 确定支座的厚度主梁的计算温差取T=35，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移1为：l=12Tl'=12×10-5×35×1550+20=0.27cm计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先须确定作用在每一个支座上的制动力H1。对于16m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按桥规条，为一车道上总重力的10%，一车道的荷载的总重为7.875×15.5+166.5=288.56KN，288.56×10%=28.9KN，又要求不小于90KN，取制动力为90KN。五根梁共10个支座，每个支座承受的水平力HT为：HT=9010=9KN 按公预规8.4条要求，橡胶层总厚度t应满足：（1）不计汽车制动力时：t2l=0.54cm。（2）计汽车制动力时：t1.43l=0.386cm，或t l0.7-HT2Gab=0.270.7-9002×10×400=0.460 （3）t0.2a=0