2017西工大附中10模数学试题

1、2017届西工大附中九年级第十次适应性训练数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟。允许使用规定品牌的计算器）第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 第4题图5. 若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，点是上一点，且平分 ，则下

2、列结论不正确的是（ ）A. B. 第6题图C. D. 7. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，与轴的交点为，则一次函数与轴的交点是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，边长为的菱形中，点和点分别在和上，若四边形是矩形，则矩形的面积为（ ）A. B. C. D. 第8题图9. 如图，四边形是O内接四边形，连接，若， ，的半径为，则的值为（ ）A. B. C. D. 第9题图10. 已知点和点，若抛物线与线段（含端点）只有一个公共点，则常数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）11. 满足的整数的值为_.12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按

3、第一题计分.A. 若正六边形的边长为，则这个正六边形中最长的对角线为_ .第12题图B. 如图，中，则 _.（用科学计算器计算，结果精确到）13. 如图，点在轴上，以为边向右作正方形，点在上，以 为边向右作正方形，若反比例函数的图象经过点和点，则正方形的边长为_.第13题图14. 如图，矩形中，点是这个矩形内部或边上一点，若，则的长度最大值为_.第14题图三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15.（本题满分5分） 计算：16.（本题满分5分） 解分式方程：17.（本题满分5分） 如图，已知平行四边形，将这个平行四边形折叠，使得点和点重合，请你用尺规作出折痕所在的直线.（保留作图痕

4、迹，不写作法）18. （本题满分5分）某校为了进一步了解本校初中学生的体质健康状况，对九年级的部分学生进行了体质检测，同时统计了每个人的得分（假设这个得分为，满分为分）.体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好 、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）补全上面的扇形统计图和条形统计图；（2）被测试的部分九年级学生的体质检测成绩的中位数落在_等级；（3）若该校九年级有名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有多少人.19.（本题满分7分）如图，中，,点在延长线上，连接，在右侧作，使得，连接.求证：.20. （本题满分7分）数学

5、活动小组的小颖、小丽和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆的高度.如图，和是他们自制的直角三角板，且 .小颖和小丽分别站在旗杆的左右两侧，小颖将的直角边平行于地面，眼睛通过斜边观察，一边观察一边走动，使得、共线，此时，小华测量小颖距旗杆的距离米.小丽将的直角边平行于地面，眼睛通过斜边观察，一边观察一边走动，使得、 共线，此时，小华测量小颖距旗杆的距离米.经测量，小颖和小丽的眼睛与地面的距离 米（她们的眼睛与直角三角板顶点、 的距离均忽略不计），且、均与地面垂直.请你根据测量的数据，计算旗杆的高度.（结果精确到米） 21. （本题满分7分）周末，小军和爸爸、妈妈一家三口去某樱桃观光园摘

6、樱桃.经了解，进园费每人元，可免费品尝，摘下带走的樱桃在千克以内，每千克元；超过千克的，超过部分每千克元.设小军和爸爸妈妈一家三口进此樱桃园摘下带走的樱桃千克，共付费用元.（1）求与之间的函数关系式；（2）若小军一家共付樱桃观光园费用元，则小军家摘下带走了多少千克樱桃？22. （本题满分7分）科技节期间，小明和小亮都想去观看科技展览，但是只有一张展览门票，两人决定用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，设计一种游戏确定谁获得门票.小明设计的游戏是：在一个不透明的袋子中放着分别标有、的五个小球，搅匀后，小明蒙上眼睛从袋子中随机摸出个小球，若数字为偶数，则小亮得到门票；若为奇数，则小明得到门

7、票.小亮设计的游戏是：在一个不透明的带子中放着分别标有数字、的五个小球，搅匀后，小明先蒙上眼睛从袋子中随机摸出一个球，记下数字后放回；小亮再蒙上眼睛从袋子中随机摸出一个球，记下数字.若两个数字之和小于，则小明得到门票；若两个数字之和大于，则小亮得到门票；否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.（1）小明设计的游戏方案中小明得到门票的概率是多少？（2）小亮设计的游戏方案对双方是否公平？请用列表或画树状图等方法说明理由.23. （本题满分8分）如图，中，点在上，以为直径的O与相切，与交于点.（1）求证：（2）求的长度.24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，顶点为.（1）求点的坐标；（2）将抛物线沿平行于轴的直线翻折，得抛物线，其顶点为，两个抛物线交于点和点（点在点的左侧），若四边形为正方形，求抛物线的解析式.25. （本题满分12分）问题发现：（1）如图，中，若点是上任