太赫兹光子晶体光纤传输特性及大模场的数值研究

1、太赫兹光子晶体光纤传输特性及大模场的数值研究摘要：作为目前产生太赫兹波的主要辐射源之一，飞秒脉冲产生的太赫兹波具有方向性好、相干性好等优点。另一方面，光纤激光器以光纤作为增益介质的锁模激光器可以由激光二极管(LD)直接抽运，效率高、结构紧凑、价格低廉。由于光纤具有很大的表面积-体积比，且散热效果极好，故可利用大功率LD直接抽运,实现高功率光纤激光器，从而为高功率太赫兹辐射源的小型化、实用化设计提供一条路径。本文运用软件数值模拟，研究了太赫兹波在太赫兹光子晶体光纤中的截止特性、色散特性、损耗特性等传输特性，并讨论了大模场面积与光纤包层结构的关系，为上述高功率、小型化太赫兹源的设计提供了一定的理论

2、依据。关键词：太赫兹波 塑料光子晶体光纤 传输特性 大模场面积光纤 有限元法Abstract：As one of the foremost sources to produce terahertz waves currently, femtosecond pulses generated THz waves with good direction and coherence. On the other hand, optical fiber laser can gain the mode-locked laser with high efficiency, compact structure

3、and low price, which use fiber as gain media, pumped directly by laser diode (LD). As it has large surface area - volume ratio and is well thermal radiation, optical fiber can be pumped directly by high-power LD to achieve high-power fiber laser. It provides the path for design practical high power

4、THz emitters of miniaturization.In this paper, by using numerical simulation software, we analyzed the cut-off characteristic, dispersion characteristic, loss characteristic and so on of THz-PCF, and discussed the relationship between effective mode-based area and THz-PCFs structure parameters of cl

5、adding. We do these to provide some theoretical basis for design the high power THz emitters of miniaturizationwhat we have introduced above.Keywords: Terahertz WavesPlastic Photonic Crystal FiberTransmission Characteristics Large Mode Area FiberFinite Element Method1. 引言随着超快激光（Ultrafast Laser，UL）技术

6、的进步，为太赫兹（Terahertz，THz）波的产生提供了稳定、可靠的激光光源，使太赫兹波的理论研究和探测技术得到蓬勃发展。研究表明，该波段电磁波包含有非常丰富的物理和化学信息，与其它波段的电磁波相比，具有低光子能量性、大分子“指纹”性、选择吸收性1等特性，能广泛地运用于医学成像、安全检查、环境监测、天体研究、无线通讯等诸多领域2-4。由于传统的太赫兹辐射源体积庞大，不易移动，并且没有有效的波导材料来约束太赫兹波的传输，导致太赫兹波大都在空气中传输，损耗大且不易控制传输方向。为了克服上述困难，研究者提出过各式各样的结构，而聚合物光子晶体光纤（Plastic Photonic Crystal

7、Fiber，PPCF）正是其中的佼佼者。另一方面，光纤激光器是近年来高功率、短脉冲激光光源研究领域中的热点，与其他激光器相比，无论在光束质量、体积重量、转换效率，还是散热、使用寿命、工作性能、系统维护等方面，都具有明显的优势5。利用光纤激光器的诸多优势，为我们在高功率、小型化、实用化太赫兹辐射源设计提供了一条有效路径。但在传统光纤激光器中，随着光纤功率的增加，会导致光纤中的光功率密度较高，引发的非线性效应限制了传统光纤激光器功率的进一步提高。而大模场面积光子晶体光纤通过在光纤包层中引入周期性排列的空气孔，可以极大地提高光纤的纤芯直径并保持单模, 从而可有效降低非线性。2. 传输特性分析2.1选

8、择介质材料普通的光纤大都采用石英材料，然而太赫兹波在石英中的衰减很大，无法透过，因此常规的石英纤芯光子晶体光纤难以作为太赫兹波导。研究发现，塑料材料在太赫兹频段下，具有损耗低，色散小的优异特性，是制作光子晶体光纤材料的好选择。另外，它具有很好的柔韧性，不宜折断，熔化温度也比石英低的多。所以相比于石英材料更容易加工，大大降低了制作工艺难度。2.2验证算法为了验证二维频域有限元法在太赫兹波段计算的有效性与准确性，我们对参考文献6中太赫兹光子晶体光纤（THz-PCF）的计算结果进行验证，文献中计算所使用的方法为有效折射率方法。其横截面的结构如图1所示（其中d为空气孔直径，为气孔间距）。图1太赫兹光子

9、晶体光纤的横截面结构示意图图2展示了计算结果。从图上可以看出计算结果与文献6的计算结果吻合的很好，这就验证了我们在计算有效折射率实部方面的正确性。另外也与文献7中的光子晶体光纤结构计算结果进行了比较，有效折射率的虚部的收敛也很好。图2太赫兹光子晶体光纤基模的有效折射率2.3模式截止特性分析所谓模式的截止为同一个模式两种状态的过渡过程，即为局限在纤芯中的模式到扩展到包层模的过渡。在这个过渡过程中的显著特征为：随着波长的变化其模式的面积会突然的增加，因此可以通过研究模式面积变化得到其突变的波长点，即为截止波长。2002年，N. A. Mortensen建立了有效面积方法8，利用此方法来分析太赫兹光

10、子晶体光纤中的模式截止特性，可得到单模运转的太赫兹光子晶体光纤。模式的有效面积的定义为：其中：E(x，y)表示模场的电场分布；NLR表示波导的非线性区域，对于本论文研究的光子晶体光纤来说，NLR对应于空气孔之外的光纤介质材料区域。图3 模式有效面积随太赫兹频率的变化如图3所示，我们得到了基模TE00模和二阶模TE01模的模式有效面积随太赫兹波频率的变化曲线。从图上可以看出，在高频区域它们的模式有效面积很小，能很好被限制在纤芯中传输，随着频率的减小，二阶模的面积首先发生突变，TE01扩散到包层退化成为包层模式。因此，当频率小于1.2THz时，这时只有基模可以在纤芯中传输；同样，当频率更小时基模也

11、退化成为包层模。通过曲线拟合后可以得到在不同的占空比时基模和二阶模的截止波长，进而可以得到单模运转相图（如图4所示）。图中的虚线代表了二阶模的截止频率，实线代表了基模的限制模与包层模的边界，因此可以得到三个区域：多模区、单模区和非限制模区，只有在中间区域的结构才能实现光纤的单模传输。图4 单模运转相图2.4超平坦色散特性分析在太赫兹波的传输过程中，群速度色散会导致脉冲波形产生形变，因此设计出具有低色散的光子晶体光纤具是有非常重要的意义。对高密度聚乙烯材料来说，由于其折射率在整个的太赫兹波段基本为常数9，因此它在太赫兹波段的材料色散很小，可以忽略不计，这样群速度色散主要由波导色散来决定，如下式所

12、示：其中：为角频率，为不考虑材料色散时的模式有效折射率。图5 a为数值模拟所得的群速度色散系数在不同的空气孔直径d下，随太赫兹波频率的变化趋势，从图中可以看出，当空气孔间距一定时，可以通过减小空气孔直径d来得到小的色散值；图5b为在占空比a一定的情况下，群速度色散系数随空气孔直径d、间距等比例变化趋势，从图中可以看出，当占空比a一定是，色散曲线随着空气孔间距的增大会平移到低频域，因此可以通过改变空气孔直径d和间距设计出具有平坦色散特性的太赫兹光子晶体光纤。综合上述规律，通过改变空气孔直径d和间距，就可以设计出具有平坦色散特性的太赫兹光子晶体光纤结构。如图5c所示的两种结构：当d/=0.275，

13、=500µm时，在12THz的区间内的色散系数小于0.011 ps/（THz·cm）；当d/=0.275，=450µm时，在1.22THz的区间内的色散系数小于0.006 ps/（THz·cm）。（a） （b）（c）图5太赫兹光子晶体光纤中的色散情况2.5传输损耗分析对于太赫兹波在上述光纤中传输，其传输损耗主要来源于以下的几个方面：1） 结构性的泄露损耗，由于光纤的包层是由有限数量的空气孔结构组成，因此不可避免的存在模式的泄露；2）光纤介质材料的吸收损耗，包括空气孔和高密度的聚乙烯材料；3）材料的散射损耗、结构的不均匀引起的损耗以及其它因素引起的损耗。可

14、以预测由于光纤材料对太赫兹波的吸收较为严重，从而使得光纤介质材料的吸收损耗成为太赫兹波在光纤传输过程中的主要损耗。在计算的过程中假定光纤结构理想，第三种损耗可以忽略不计，并且在干燥的空气中，空气孔对太赫兹波的吸收也忽略掉，因此在太赫兹光子晶体光纤中的总的传输耗损为：式中：Ltot、Labs和Lleak分别代表总损耗、介质材料引起的吸收损耗和模式的泄露损耗。模式的泄露损耗可以由添加完全匹配边界条件得到的复传输常数获得。图6通过曲线拟合展示了太赫兹光子晶体光纤泄露损耗与吸收损耗的数值模拟结果。图6 太赫兹光子晶体光纤的传输损耗3. 大模场太赫兹光子晶体光纤的数值研究传统光纤由于结构和制造工艺的局限

15、，纤芯尺寸较大时就不能保证单模传输。而光子晶体光纤独特的无截止单模（Endlessly Single-Mode）特性与光纤结构的绝对尺寸无关。因此当我们放大或缩小光纤结构尺寸时，光子晶体光纤仍然可在极大的波长范围内保持单模传输，并获得低的非线性效应和小的数值孔径。设计出的大模场面积的光子晶体光纤，可应用于高功率激光传输、光纤激光器、放大、模式整形和多波长传输等。3. 1光纤包层气孔排列形状的选择在光子晶体光纤发展初期，由于拉制技术限制，使得光子晶体光纤的包层气孔排列的形状一般为六角形。随着光纤拉制技术的改进，包层气孔以四方排列的光子晶体光纤已有报道10。我们把六角形光子晶体光纤（Hexagon

16、al PCF，H-PCF）和方形光子晶体光纤（Square PCF，S-PCF）在相同的条件下进行模场面积比较，基模场分布如图7所示，光纤参数如表1所示。表1 相同结构参数，不同包层空气孔排列的太赫兹光子晶体光纤参数项目包层空气孔直径d（）空气孔间距（）a=传输光频率数值3005000.61THz（a） （b）图7 相同结构参数，不同空气孔排列形式的THz-PCF对应1THz的基模场面积从图8 b可以看出，在高频区域，方形光子晶体光纤较六角形光子晶体光纤能形成更大的基模场面积，这与文献11的结论相符。因此本章将以包层空气孔为方形排列形式的太赫兹光子晶体光纤为基础，对大模场面积太赫兹光子晶体光纤

17、进行分析和设计。（a） （b）图8相同结构参数，不同气孔排列形式的THz-PCF在太赫兹波段的实有效折射率(a)和基模场有效面积(b)随频率变化趋势3.2不同空气孔层数时的基模场分布当包层空气孔直径d、空气孔间距不变时，对于同一波长，改变包层的空气孔层数，对应的实有效折射率变化如图9a所示，基模场分布变化如图9 b所示，光纤参数如表2所示。表2空气孔层数不同时太赫兹光子晶体光纤参数项目包层空气孔直径d（）空气孔间距（）a=传输光频率数值3005000.60.2-10THz（a）（b）图9不同空气孔层数情况下的THz-PCF在太赫兹波段实有效折射率(a)和基模场有效面积(b)随频率变化趋势如图9

18、 b所示，由于不同层数对应的曲线几乎在整个太赫兹波段内都重叠在一起，说明层数对基模场有效面积影响不大。3.3空气孔间距不同时的基模场分布当包层空气孔直径d不变，空气孔间距变化时，对应的基模场分布变化如图10所示，光纤参数如表3所示。表3 空气孔直径d不变，空气孔间距、占空比a变化时太赫兹光子晶体光纤参数组别（a）（b）（c）（d）（e）（f）包层空气孔直径d（）300300300300300300空气孔间距 （）600030001500750500375a=0.050.10.20.40.60.8（a） （b） （c）（d） （e） （f）图10 不同空气孔间距情况下的THz-PCF在1THz时

19、的基模场面积分布（d=300，1THz）从图10可以明显看出，当光子晶体光纤包层空气孔直径d一定时，在太赫兹波长一定的情况下，随着空气孔间距减小，纤芯中的基模场面积逐渐减小。3.4空气孔直径不同时的基模场分布当包层空气孔间距不变，空气孔直径d、占空比a变化时，对应的基模场面积分布变化如图11所示，光纤参数如表4所示。表4 包层空气孔间距不变，空气孔直径d、占空比a变化时太赫兹光子晶体光纤参数组别（a）（b）（c）（d）包层空气孔直径d（）2004008001200空气孔间距 （）2000200020002000a=0.10.20.40.6（a） （b）（c） （d）图11 不同空气孔直径d情况下的THz-PCF在1THz时的基模场面积分布（