平衡电桥测电阻

1、平衡电桥测电阻 电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。但电桥法测电阻也受到一定限制。如对高电阻（>106W）测量就不适用，必须选择其它测量方法。如冲击电流计法、兆

2、欧表法、伏安法等。本实验主要介绍用平衡电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1W 106W）。 学习重点1 掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。2 学习用交换法减小和削除系统误差。3 初步研究电桥的灵敏度。实验原理1 惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图2-1所示。它是由四个电阻R1、R2、RS、Rx联成一个四边形ABCD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称“桥”，检流计的作用就是将“桥”两端的电位UC和UD直接进行比较。而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当

3、调节电阻值，例如改变RS的大小，可以使C、D两点的电位相等，图 2-1CR1R2RxRSDABEKKgI2GI1即UC= UD，此时流过检流计G的电流Ig = 0 ，这称为电桥平衡。即有 UC = UD IRs = IR x = I1 IR2 = IR1 = I2 由欧姆定律知道 UAC = I1Rx = UAD = I2R1 UCB = I1RS = UDB = I2R2由以上两式可得 （2-1）上式即为电桥的平衡条件。若R1、R2、RS已知，Rx即可由上式求出。通常取R1、R2为标准电阻，R1R2称为桥臂比，改变RS使电桥达到平衡，即检流计G中无电流流过，便可测出被测电阻Rx之值。 2用交

4、换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量电阻Rx的误差，除其它因素外，与标准电阻R1、R2的误差有关。我们可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节RS使G中无电流，可由式（2-1）求出Rx。然后将R1与R2或RS与Rx交换位置，再调节RS，使G中无电流，记下此时的R¢S，可得 （2-2）式（2-1）和（2-2）两式相乘得 R 2x = RS R¢S或 （2-3） 这样就消除了由R1、R2本身的误差对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱RS的仪器误差有关，而RS可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 3电桥的

5、灵敏度（2-1）式是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡，实际上是看检流计是否有偏转来判断。检流计的灵敏度总是有限的，如我们实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应电流大约为10-6A。当通过它的电流比10-7A还要小时，指针的偏转小于0.1格，就很难觉察出来。假设电桥在R1R2 =1时调到了平衡，则有Rx =RS。这时，若把RS改变DRS，电桥就应失去平衡，检流计中有电流Ig流过。但是，如果Ig小到使检流计觉察不出来，那么，我们就会认为电桥还是平衡的。因而得出Rx =RS十DRS，DRS就是因为检流计灵敏度不够而带来的测量误差DRx。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，其定义为 S = D

6、n /（DRx / Rx） （2-4）DRx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变RS ，可以证明，改变任一臂所得出的电桥灵敏度是一样的），Dn是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也就越小。例如S=100格，一般我们可以觉察出检流计有0.2格的偏转，这样，只要RS改变0.2，我们就可以觉察出来。也就是说，由于检流计灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2。S的定义式可变换为 (2-5)式中，Si为检流计的电流灵敏度，Sl为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵敏度有关，而且还与线路参数（R1、R2、RS、Rx、E）的取值有关。一般在用电桥

7、测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下，桥臂电阻的取值及桥臂比，都会影响电桥的灵敏度。同时要合理确定桥臂比R1R2之值，使测量结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的位数多一位。但在测量时还应保证在改变RS的最小可调档（DRSmin）两次，或改变量为仪器误差 DI 时应能觉察出检流计指针的偏转（0.2格）。否则，位数再多也是不实际的。4 QJ23A型携带式直流单电桥QJ23A型携带式直流单电桥适用于测量111.11´106W范围内的电阻，基本量程为101.111´105W，它的内部接线及面板外型如图2-2、2-3所示。图2-3中下面四只读数盘为R

8、S（比较臂），右下角两接线端钮“Rx”为被测电阻接线端钮，左下角“B”为电源按钮开关，“G”为检流计按钮开关，检流计右面的旋钮为比率臂选择开关（桥臂比R1R2之值），从10-3103以10倍相差，共有7个比值，直接刻在转盘上，左上角两接线柱为外接检流计的接线端钮，右上角的接线柱为外接电源的接线端钮。“G”为检流计选择开关；“B”为电源选择开关。当使用仪器所附检流计时，将“G”开关倒向“内接”一侧即可。若需外接检流计时将“G”开关倒向“外接”一侧。同样，若用外接电源时，需把“B”开关倒向“外接”一侧，用仪器内电源时“B”倒向“内接”一侧。´0.001´0.01´0.

9、1´1´10´100´100010´1000W10´100W10´10W10´10WRx+ B外接 -4.5VG外接外接内接内接外接GB图 2-3图 2-2 使用方法： 1将“G”和“B”开关均倒向“内接”一侧。调节检流计调零旋钮，使检流计指针指向零刻度。 2选择比率臂的倍率值，用万用表粗略测出待测电阻的数值，根据其大小，将比率臂选择开关调到合适的档位（如Rx为104W ，置“10”， 为103W，置“1”等），保证比较臂有四位有效数字。 3将被测电阻接在“Rx”接线端钮之间，测量时先按“B”，后按“G”，测量结束

10、时，应先松开“G”，后松开“B”，（测量电感性电阻时尤其要注意，否则检流计将被感生电动势损坏）。 4调节比较臂，从高档往低档调节RS的四个读数盘，使检流计指针向零点趋近，直至电桥平衡为止，则被测电阻Rx=比率值´比较臂读数。 5测量完毕，将“B”开关倒向“外接”一侧，以免电桥长期处于工作状态而损坏，同时也可避免电池的损坏和浪费。实验仪器XD-DXX电学实验箱（内含：检流计、电源、开关、待测电阻、比例臂电阻R1、R2（用滑变电阻器RW3作），导线等），QJ23A型携带式直流单电桥，电阻箱等。实验内容及步骤1自搭电桥按图（2-4）所示电路连接实验线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程

11、，连线按回路依次连接，并使电路布局合理。注意图中R1、R2可用实验仪上所配指针式电位器RW3代替。R2R1RSKRxEAGBC2测未知电阻Rx（a）记录Rx的标称值或用万用表的粗测值。实验时先可将指针式电位器指针调节1：1的位置即长针指向12，短针指向5处即可；电阻箱调节值与Rx粗测值相同；检流计粗、细调控制开关放在粗调一则，放大器调节旋钮向反时针方向旋转，使灵敏度降低。（注意：当旋钮旋转不动时，切不可强行转动，否则图 2-4会损坏仪器。）电源电压调节旋钮也反时针旋转到最小位置。开启电源开关，把电源电压调到1.5V左右，所连电路经检查无误后方可试合控制开关K。试合开关时注意检流计指针是否向某一

12、方剧烈偏转，若有剧烈偏转立即断开K，如能在其指示值范围内停住即可合上。调节RS使电桥接近于平衡状态时，再将粗、细调控制开关拨到细调一则，同时电源电压调到5V左右，并顺时旋转调节放大器旋钮，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节RS，使电桥平衡，即G指针指零。（附：本实验仪所带检流计内有电子放大器，可检最小电流可达8.5×10-8安/分度）（b）分别选择比率臂（桥臂比）R1/R2 的不同10进倍率（可参考后面的数据表格）测量Rx。测量时，先根据选择的倍率预置Rs值，然后接通电源进行测量。（测量方式按前面所述要求进行）3测量灵敏度S测量Rx时，在不同的（桥臂比），即R1/R2 的不同10进倍率

13、的比值下，当电桥平衡后，使Rs改变Rs， 检流计偏转Dn格（推荐Dn »10格），计算S是否相同。 4用箱式电桥测量同一批标称值相同的产品电阻，其数目在15个左右，算出平均值及标准差，定出此批电阻的不确定度。 5（选做）测定实验中测Rx时的电桥灵敏度，并计算或测定由电桥灵敏度引入的误差DRS ，（取人眼能够判断偏转的界限为0.2格）。 6. (选做) 分别测量Rx1、Rx2串联和并联时的电阻值，并与其单独测量值的计算结果进行比较看是否相同。数据记录与处理 表 1 电源电压E=5V; Rx 粗估值 (W) R1/R2Rs (W)Rs¢ (W)（W）DRs W）Dn （div）

14、S (div)1100.1 Rx = (W) 表 2 用箱式电桥测量产品电阻数据记录 n1234567891011121314Rx（W）Rx（W）SRx（W）Rx= （W） 注意事项1为了保护检流计，实验时应注意先将K3拨到粗调位置，放大倍数调节旋钮反时针调到比较小的位置后才能接通K。待找到平衡点后再增加放大倍数和电源电压提高灵敏度。2当旋钮旋转不动时，切不可强行转动，否则会损坏仪器。 3箱式电桥的电源开关及检流计按钮应间歇使用，不能长时间接通。思考题 1电桥由哪几部分组成？电桥平衡的条件是什么？具体操作时如何实现电桥平衡？ 2电阻箱的误差如何决定？ 3下列因素是否会使电桥测量误差增大？ （1）电源电