第二章全等三角形和特殊三角形期末复习基础题

1、第一、二章 全等三角形和特殊三角形期末复习基础题1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，112.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D163.下列三条线段首尾相接能组成三角形但不能组成直角三角形的是（ ）A3cm，4cm，6cmBcm，2cm， cmC1，2，D35cm，12cm，37cm4.已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（ ）A.14 B.15 C.16 D.14或165.等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（ ）A 9B 11 C16 D11或166.下列各图

2、是选自历届亚运会会徽图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7.ABC的三个内角A、B、C满足A：B：C1：2：3，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形8.一个三角形三个内角的度数之比为257，这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形9.下列说法错误的是（ ）A全等三角形的对应高线相等 B全等三角形的对应边上的中线相等C全等三角形的对应角平分线相等 D所有等边三角形都全等10.如图，ABC中，ABAC，A36°，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18°B24°C30°D36

3、6;11.如图，在ABC中，已知ABAC，DE垂直平分AC，A50°，则DCB的度数是（ ）A15°B30°C50°D65°12.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90°，B45°，E30°，则BFD的度数是（ ）A.15° B.25° C.30° D.10°13.如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（ ）第10题第11题第12题第13题A75°B60°C65°D55°

4、14.下列命题为真命题的是（ ）A两边分别平行的两个角相等B到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合D凡定理都有逆定理15.下列条件中，ABC与DEF不一定全等的是（ ）AAD90°，BCEF，ABDEBAD，BE，ABDECBE，ACDF，ABDE DBCEF，ABDE，ACDF16.有下列说法：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；第17题三边长为、3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A4个 B3

5、个C2个D1个17.如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则12的度数为（ ）A150° B180° C240° D270°18.如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD8，OP10，则PE的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.819.如图，在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点，若AB8，则CD的长是（ ）A.6 B.5 C.4 D.320.如图，ABC中，C90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB10，AC6，则ACD的周长为（ ）A16B14C20D1

6、821.如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE5，AE8，则BE的长度是（ ）第18题第19题第20题第21题A5B5.5C6D6.522.如图，已知ABC中，ABC45°，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）AB4C2D523.如图，梯子AB斜靠在墙面上，墙壁AC与地面BC互相垂直，且此时ACBC，当梯子的顶端A下滑a米时，梯足B沿CB方向滑动了b米，则a与b的大小关系是（ ）Aab Bab Cab D不能确定，与梯子长AB有关24.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C

7、为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数为（ ）A2 B3 C4 D5第22题第23题第24题25.把长为3，4，x的三根木棒首尾相接拼成一个三角形，则x的取值范围是_26.把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果，那么”的形式为_.27.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_，该逆命题是一个_命题（填“真”或“假”）28.写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：_29.证明命题“x(x5)0，则x5”是假命题，反例是_30.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是_31.已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为_32.已知等腰三角形的两边

8、长分别为3和6，则其周长为_33.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_34.如图，在ABC中，ABAC，外角ACD110°，则A_35.如图，已知ABC130°，C50°，ABDE，则D_36.如图，在RtABC中，A90°，ABC的平分线BD交AC于点D，AD3，BC10，则BDC的面积是_37.将一副三角尺接如图所示叠放在一起，若AB16cm，则阴影部分的面积为_cm2第33题第34题第35题第36题38.已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD

9、120°，求HBD的度数39.如图，ABAC，请你添加一个条件，使ABEACD，（1） 你添加的条件是_；（2） 根据上述添加的条件证明ABEACD40.尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧、的半径相等（即ACBC），再确保弧、的半径相等（即ADBD），直线CD同样是线段AB的中垂线请你给出证明41.已知线段a，b（1）用直尺和圆规作ABC，使ABACa，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a10，b8，求ABC的面积42.如图，A，E，B，D在同一直线上，AEDB，ACDF，AC/DF求证：ABCDE

10、F43.如图，在ABC中，ABAC，A36°，CD是ACB的平分线交AB于点D，（1）求ADC的度数；（2）过点A作AEBC，交CD的延长线于点E，试问ADE是等腰三角吗？请说明理由44.如图，已知ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BDEC，（1）说明BCD与CAE全等的理由；（2）请判断ADE的形状，并说明理由45.如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长46.如图，已知ABC、DEF都是正三角形，D、E、G、H均在边上（1）写出图中与AGF必定相等的所有角（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与AGF相等47.已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，ACDE，ABCD，ACDB若AC3，DE5，求BE的长48.如图，在ABC中，ACB Rt，