XX年八年级数学上学期期终复习要点

1、XX 年八年级数学上学期期终复习要点XXxx 学年学期初二数学期终复习要点考试范围：XX 版江苏科技版教材八年级上册：第 1 章全等三角形；第 2 章轴对称图形；第 3 章勾股定理；第 4 章实 数；第5 章平面直角坐标系；第 6 章一次函数。考试时间： 120 分钟。考试题型：选择题、填空题、解答题。分值： 100 分。第 1 章全等三角形第 2 章轴对称图形第 3 章勾股定理知识点：全等图形，全等三角形，全等三角形性质，探 索三角形全等的条件。轴对称与轴对称图形，轴对称性质， 线段、角、等腰三角形的轴对称性。 勾股定理及逆定理应用。典型例题：例 1 .下列图案中，轴对称图形是A. B. c

2、. D.例 2.如图 1,在正方形 ABcD 的外侧， 作两个等边三角形 ADE 和 DcF,连接 AF, BE.请判断：AF 与 BE 的数量关系是，位置关系是；如图 2,若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DcF”变为 “两个等腰三角形 ADE 和 DcF,且 EA=ED=FD=F”，第问中 的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；若三角形 ADE 和 DcF 为一般三角形，且 AE=DF ED=Fc 第问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断例 3.如图，在厶 ABc 中，AB=AcD 为 Bc 中点，/ BAD=35 , 则/c 的度数为 A. 35 B. 45 c. 55 D.

3、60例 4 .在平面直角坐标系中，点A, B,动点 c 在轴上，若以 A、B、c 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点c 的个数为A.2B.3C.4D.5例 5.如图，在中，AD 是 Bc 边上的中线，于点 E。求 证：。例 6.如图， 矩形 ABcD 中， AB=8, Bc=6, P 为 AD 上 一点， 将 ABP沿 BP 翻折至 EBP, PE 与 cD 相交于点 0,且 oE=oD 求 AP 的长。练习：.如图，小敏做了一个角平分仪 ABcD 其中 AB=ADBc=Dc, 将仪器上的点 A 与/ PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD 使 它们分别落在角的两边上，过点A, c

4、画一条射线 AE, AE 就是/ PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结 构，可得 ABZAADc,这样就有/ QAE 玄 PAW 则说明这 两个三角形全等的依据是 A.SASB.ASAc.AASD.SSS如图 4,已知/ ABc=ZDcB,下列所给条件不能证明厶 ABZADcB 的是 A.ZA=ZD; B. AB= Dc； c.ZAcB=ZDBc；D. Ac= BD如图，中，AB=Ac D 是 Bc 的中点，Ac 的垂直平分线分别交 Ac、AD AB 于点 E、0、F,贝 U 图中全等的三角形的对 数是A.1 对 B.2 对 c.3 对 D.4 对如图，在 ABc 中，ABAc

5、,点 D、E 分别是边 AB Ac的中点，点 F 在 Bc 边上，连接 DE DF，EF.则添加下列哪 一个条件后，仍无法判定FcE 与厶 EDF 全等.A.ZA=ZDFEB BF=cFc. DF/ AcD.Zc=/EDF如图正方形 ABcD 的对角线相交于点 o, cEF 是正三角 形，则/ cEF=_ .如图， 在矩形 ABcD 中， ， / ADc 的平分线交边 Bc 于点 E, AhUDE 于点 H,连接 cH 并延长交边 AB 于点 F,连接 AE 交 cF 于点 0,给出下列命题：/ AEB=/ AEHDH=；。其中正确命题的序号是 .如图，oP 平分/ oN,PE 丄 o 于 E

6、,PF 丄 oN 于 F,oA=oB,则图 中有对全等三角形.如图，在 ABc 中，/ c=90,ZA=30, BD 是/ ABc 的平分线.若 AB=6,则点 D 到 AB 的距离是如图，在？ABcD 中，E、F 为对角线 Ac 上两点，且 BE/DF,请从图中找出一对全等三角形：0.如图，Ac=Dc, Bc=Ec,ZAcD=ZBcE。求证：/ A=ZDo1.如图，在矩形 ABcD 中.点 o 在边 AB 上，/ Aoc= / BoD.求 证：Ao=oB.如图， 在正方形 ABcD 中， G 是 Bc 上任意一点， 连接 AGDELAG于 E，BF/ DE 交 AG 于 F,探究线段 AF、

7、BF、EF 三者 之间的数量关系，并说明理由.3.正方形 ABcD和正方形 AEFG有公共顶点 A,将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角/ DAGa，其中 0 180，连结 DF, BF,如图。若 a =0,贝 y DF=BF 请加以证明；试画一个图形，说明中命题的逆命题是假命题；对于中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆 命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不 必说明理由。如图，在 Rt ABc 中，/ c = 90, AB 的垂直平分线分 别交 AB Ac 于点 D、E.若 Ac= 12, Bc= 9,求 AE 的长；过点 D 作 DFLBc,垂足为

8、卩卩， 则厶 ADE 与厶 DFB 是否全 等？请说明理由.如图，在正方形 ABcD 中，点 P 是 AD 边上的一个动点， 连接PB.过点 B 作一条射线与边 Dc 的延长线交于点 Q,使 得/ QBE=ZPBc，其中 E 是边 AB 延长线上的点，连接 PQ.求证： PBQ 是等腰直角三角形；若 PQ2= PB2+ PD2+ 1，求 PAB 的面积.第 4 章实数知识点：平方根，立方根，实数，近似数，科学记数法。典型例题：例 7.计算一 1 的结果是 A. 2; B. 2; c. 2; D. 2- 1例 8 .已知地球上海洋面积约为 3610000002 ,则 361000000用科学记数

9、法可以表示为 A. 36.1X107B. 3.61X107c.3.61X108D. 3.61X109例 9.计算：.练习：.计算：=.在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 _.已知 a, b 为两个连续的整数，且 a0,求的取值范围.2.如图，一次函数 y = x + 1 的图象与 x 轴交于点 A,与 y轴交于点 B,点 P 位于象限且在直线 AB 上，以 PB 为一条 直角边作一个等腰直角三角形 PBc,其中 c 点位于直线 AB 的 左上方，B 点为直角顶点，Pc 与 y 轴交于点 D-若厶 PBc 与 AoB 的面积相等，试求点 P 的坐标.3. 如图，已知平行四边形 oABc,点

10、 A 坐标为，Bc 所在 直线 I经过点 D, E 是 oA 边的中点，连接 cE 并延长，交线 段 BA 的延长线于点 F.求四边形 ABcE 的面积；若 cF 丄 BF,求点 B 的坐标.4.有AB、c 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边， 甲、乙两辆运货卡车分别从 A、B 工厂同时出发，沿公路匀速驶向 c 工厂，最终到达 c 工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x后，与 B 工厂的距离分别为 y1、y2, y1、y2 与 x 的函数关 系如图所示，根据图象解答下列问题.A、 c 两家工厂之间的距离为， a=, P 点坐标是；求甲、乙两车之间的距离不超过10 时 x 的取值范围.参考答案：例 1.解

11、：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D.例 2.【答案】AF=BE AF 丄 BE 结论成立结论都能成立4,A以点 B 为圆心，以 AB 的长为半径画 弧，与 x轴没有交点。综上，可得。若以 A、B、c 三点为顶 点的三角形是等腰三角形，则点 c 的个数为 3.故选：B.点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查 了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：等腰三角形的两腰相等.等腰三角形的两个底角 相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 的高相互重合.此

12、题还考查了坐标与图形性质，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：至 U x 轴的距离与纵坐标有关，到y 轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数， 在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.例 5.略。例 6.如图所示：四边形 ABcD 是矩形，/ D=Z A=Z c=90 , AD=Bc=6cD=AB=8根据题意得： ABP EBP, EP=AP, / E= /A=90 ,BE=AB=8, oDP 和厶 oEG 中， oDPAoEQ /. oP=oQPD=GE DG=EP设 AP=EP=x 贝 PD=GE=gx,DG=xcG=8- x,BG=8-=2+x根据勾股定理得： Bc2+c

13、G2=BG2 即：62+2=2 ,解得：x=4.8 , AP=4.8.考点：1.翻折变换；2.勾股定理；3.矩形的性质.练习：.解：在厶 ADc 和厶 ABc 中,ABc,DAc=ZBAc,即/ QAEN PAE 故选：D.解：A、可利用 AAS 定理判定厶 ABc DcB,故此选 项不合题意；B、可利用 SAS 定理判定厶 ABZADcB,故此选项不合 题意；c、利用 ASA 判定厶 ABADcB,故此选项不符合题意；D、SSA 不能判定 ABcADcB,故此选项符合题意；故 选：D.D.4.解：四边形 ABcD 是正方形， oA=oBZAOB=90.T oEF 是正三角形， oE=oF,Z

14、EoF=60。.在 AoE 和 BoF 中，AoEABoF,ZAoE=ZBoF,ZAoE=+ 2=-2=15 。解：在矩形 ABcD 中，AD=Bc=AB= / DE 平分ZADc,ZADEN cDE=45, AD 丄 ADH 是等腰直角三角形， AD=AB AH=AB=cD DEc 是等腰直角三角形， DE=cD AD=DEZAED=67.5,ZAEB=180 - 45 - 67.5 =67.5 ,ZAED=ZAEB故正确；设 DH=1,贝 AH=DH=1 AD=DE= HE= 2HE= 1, 故错误； ZAEH=67.5 , ZEAH=22.5 , /DH=cH,ZEDc=45,.ZDHc

15、=67.5,.ZoHA=22.5,ZoAH=ZoHA oA=oH,AEH 玄 oHE=67.5,.oH=oE oH=AE 故正确；0. AH=DH cD=cE,在厶人卩日人卩日与厶 cHE 中，AFHAcHE,.AF=EH 0, 1 -v0,一次函数 y=x+1 -的图象可能是：.故选：A.解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10 - 8=2小时，小亮骑自行车的平均速度为： 24 + 2=12，故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10 , 10 - 9.5=0.5，妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家，故正确；c、由图象可知，当 t=9

16、时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为 9 - 8=1 小时，小亮走的路程为：1X12=12 ,妈妈在距家 12 出追 上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9 时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D.0.1. 根据题意得，解得.故答案为：.2. 根据题意可得：，解得：，.3.解：经过点 B 的直线 y=x+b 与直线 y=4x+2 相交于 点A,直线 y=x+b 与直线 y=4x+2 的交点 A 的坐标为， 直线 y=x+b与 x 轴的交点坐标为 B,又当 xv-1 时，4x+2vx+b, 当 x- 2 时，x+bv0,不等式 4x+2vx+bv0 的解集为-2vxv-1 .4.解：直线 y=x+1，当 x=0 时，y=1，当 y=0 时，x=-1 ,oA 仁 1,oD=1,AZoDA1=45,/ A2A1B1=45 , A2B 仁 A1B1=1 /. A2c1=c1c2=2 , oc2=oc1+c1c2=1+2=3 ,AB2.故答案为.解：设直线 AB 的解析式为：y=x+b，把 A, B 代入得：，解得：=,b=2,A直线 AB 的解析式为：y=x+2;T点 B 与 B关于直线 AP 对称，AAPI AB,.设直线 AP 的解析式为：y= - x+c，把点 A代入得：c=2,直线 AP 的解析式为：y- x+2,当 y=0 时，-x+2=0, 解得：x=,