基本初等函数基础知识归纳与练习题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上基本初等函数基础知识归纳与练习题一、指数幂的运算：1.根式的运算性质：（1）2.正数的正分数指数幂与根式转化：。3.正数的负分数指数幂转化为正的分数指数幂:.4.有理指数幂的运算法则与整数指数幂运算性质相同.二、对数的运算性质：1. 对数的定义：（对数式与指数式互化）2. 对数的性质：（1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；3. 如果，且，那么：（1）·；（2）；（3） 4. 对数恒等式：；5. 换底公式：（，且；，且；） 三、指数函数的的概念和性质：1. 指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为

2、R2.函数性质函数的定义域为R非奇非偶函数函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）增函数减函数四、对数函数的图象和性质：1. 对数函数的概念函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）2.函数性质函数的定义域为（0，）非奇非偶函数函数的值域为R增函数减函数五、指数函数与对数函数，且互为反函数，并且图像关于直线对称。六、幂函数的图象和性质：1. 幂函数：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数。2. 幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图

3、象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴七、复合函数的单调性的判定：同增异减。八、由7个初等基本函数复合而成的新的函数是我们研究的重点，重点研究复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、图像的性质。1. ，且，则（A） （B）10 （C）20 （D）100 2.设，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca 3.数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A） （B） （C） （D） 4. 的图像 （A）关于原点对称（B）关于主线对（C）关

4、于轴对称（D）关于直线对称 5. 设a1,且,则的大小关系为(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn 6函数的定义域为（ ） A(1，4) B1，4) C(，1)(4，) D(，1(4，)7.设a>1，函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为则a=( )(A) （B）2 （C）2 （D）4 8.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ） （A）（B）（C）（D）9设，则（） 10下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（ ） （A） (B) (C) (D) 11.已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（ ）A B C D 12.已知，那么

5、等于（ ）（A）（B）8（C）18（D）13.函数ylg|x| （ ）A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是奇函数，在区间(0，)上单调递C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是偶函数，在区间(，0)上单调递减14.设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D15.若函数、三、四象限，则一定有（ ）A B C D16.的图像大致是（主要体会方程和函数的转换思想） 17.函数的图象大致是（主要体会方程和函数的转换思想） 18.函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 19.设b,函数的图像可能是 答案:1,A.2,A.3,B.4,A.5