七年级数学上431角与角的大小比较

1、湘教版湘教版数学数学七年级（上）七年级（上）线段的比较方法线段的比较方法1.1.从从“形形”出发，利用线段移动叠合的方法出发，利用线段移动叠合的方法 2.以以“数数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较出发，通过度量长度进行数值大小比较.知识回顾知识回顾经过叠合经过叠合ABCA（AB AC）ABA( C )（AB = AC）ABAC（AB CD角的定义角的定义 我们把一条射线绕着它的端点从一我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角。叫做角。OAB顶点顶点始边始边终边终边角的内部角的内部直角:锐角:钝角:角的分类900901809018

2、0360 提示：直角可以用Rt表示,画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.锐角直角钝角平角周角钝角:锐角:若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:怎样比较图中的怎样比较图中的ABC 和和DEF的大小的大小？探究探究BCAEFD可用量角器量可用量角器量与线段长短的比较类与线段长短的比较类似，可以把它们叠合似，可以把它们叠合在一起比较大小在一起比较大小ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )经过叠合经过叠合 ABC DEFAB C COD（从（从“数数”出发）出发）二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（ 1 2

3、），），把它们的顶点和一边重合把它们的顶点和一边重合.12AOBBOC1AB2CBOA1BO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC = 1 + 2（） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶点与一边重合顶点与一边重合ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCAABDC（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA +-2121BOACO 当当 1 = 2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，

4、也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做线叫做角的平分线角的平分线. 如图：如图： OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） 探究探究ABCDO1、如图、如图 AOB = BOC = COD，OB 是是 的平分线，的平分线， AOCBOCBOCAOCBODAOD212121= AOC，= BODBOC = = 31ABCDE AD是是

5、BAC的平分线的平分线=BADCAD（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）ABC = 2 ABE平分平分BEABC（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）2、如图，填空、如图，填空1.角的大小比较方法（叠合、度量）角的大小比较方法（叠合、度量）.2.角的和差关系角的和差关系.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.的练习、完成1254P 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF= （AOC+COB)EOC= AOC,（角平分线的意义）（角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO2121212121= AOC+ COB=90COF= COB如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB= AOD=38OC平分平分AODAOC= AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=