圆知识点总结切线的判定(整理)

1、线。知识点二、切线的判定定理(1)定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中明确指出圆与直线有交点时，常 连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直即： MN丄OA且MN过半径OA外端 MN是O O的切线例题精选例1:如图，AB是O O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在O O上，/ CAB=30 .求证：DC是O O的切线.例2 .如图，在 Rt ABC中，/ B=90，/ A的平分线交 BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆.求证：(1) AC 是O D 的切线；(2) AB+EB

2、=AC .例3.如图，A是半径为12cm的O O上的定点，动点P从A出发，以2ncm/s的速度沿圆周逆时针 运动，当点P回到A地立即停止运动.(1 )如果/ POA=90，求点P运动的时间；(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与OO的位置关系，并说明理由./ C0B=2 ZPCB .点C在。O上，过点C的直线与AB的延长线交于点 P , AC=PC ,(1 )求证：PC是。O的切线;1(2)求证：BC= AB ；2 ，(3)点M是 AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN?MC的值.习题巩固1. 如图，。O的内接 ABC的外角/ A

3、CE的平分线交。O于点D . DF丄AC，垂足为F，DE丄BC，垂足为E.给出下列4个结论：CE=CF ;/ ACB= / EDF :DE是。O的切线； AD = BD .其中一定成立的是()2. 如图，AB是。O的直径，。O交BC的中点于D，DE丄AC于E,连接AD，则下列结论正确的个数是( )AD 丄BC ;/ EDA= / B; OA=IaC :DE是。O的切线.2C. 3个D . 4个c.o33、如图，O O的内接 ABC的外角/ ACE的平分线交。O于点D . DF丄AC，垂足为F , DE丄BC，垂足 为E.给出下4个结论：CE=CF ;/ ACB= / EDF :DE是。O的切线

4、；弧 AD=弧 BD其 中一定成立的是（）A .B .C.D .4、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作。O交BC于点D,过点D作DE丄AB于E，连接AD，下列结论：CD=BD :DE为。O的切线：厶ADE ACD :AD2=AE?AC，其中正确结论个数（ ）A . 1个B . 2个C. 3个D. 4个5、如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径的。O交AC于E,交BC于D，DF丄AC于F.给出以下五个结论：BD=DC :CF=EF ;弧AE= 弧 DE ;/ A=2 / FDC :DF是。O的切线.其中正确结论的序号是6、.如图：AB是。O的直径，AD是弦，/ DAB=22

5、.5°，延长AB到点C,使得/ ACD=45（1 ）求证：CD是。O的切线；7、.已知：如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径的。O交BC于点P，PD丄AC于点D .(1 )求证：PD是。O的切线；(2)若/ CAB=120 , AB=2，求 BC 的值8 .如图，。O是Rt ABC的外接圆，/ ABC=90，点P是圆外一点，PA切。O于点A，且PA=PB . (1 )求证：PB是。O的切线；9、如图，点A、B、C分别是。O上的点，/ B=60°，AC=3，CD是。O的直径，P是CD延长线上的一点，且 AP=AC .(1)求证：AP是。O的切线；(2)求PD的长.10、如图所示， ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM丄AB于M，交AC于N，且 AC=CD .CP是厶CDN的ND边的中线.(1)求证： ABC DNC : ( 2)试判断CP与。O的位置关系，并证明你的结论.A12、已知，如图，直线 MN交。O于A, B两点，AC是直径，AD平分/ CAM交。O于D，过D作DE丄MN于E .( 1)求证：DE是。O的切线；(2)若DE=6cm，AE=3cm，求。O的半径.13、如图所示，AB是。O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD丄AB于点D，