相当好用相交线与平行线复习课课件

1、会做会做+ +会说会说= =真正的成功真正的成功第一页，共36页。大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！第二页，共36页。相交线和平行线复习课第五章第三页，共36页。重点知识回忆重点知识回忆 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内两同一平面内两条直线的位置关系有相交、条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第四页，共36页。1 1、如图，假

2、设、如图，假设AOD= 90AOD= 90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2、假设直线、假设直线ABCD ，那么，那么AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBD第五页，共36页。垂线段最短垂线段最短ABAC垂直重点知识回忆重点知识回忆 m第六页，共36页。垂线段最短垂线段最短AC1、垂线段的长度表示点到直线的间隔、垂线段的长度表示点到直线的间隔

3、.2、经过一点有且只有一条直线与直线垂直、经过一点有且只有一条直线与直线垂直.第七页，共36页。如图，如图，ACBC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的间隔的间隔 是线段是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的间隔的间隔 是线段是线段_的长度；的长度；(3)点点A到到CB的间隔的间隔 是线段是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDAC第八页，共36页。1、直线、直线m外有点外有点P，它到直线，它到直线m上点上点A、B、C的间隔的间隔 分别分别是是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，那么点厘米，那么点P到直线到直线m的间隔的间隔 ( ) A等于等于

4、6厘米厘米. B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点D第九页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，那么图中共有，那么图中共有 几个角几个角,几种特殊的角几种特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？第十页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，那么图中共有，那么图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)假设再添一条直线假设再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(

5、3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线第十一页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，那么图中共有，那么图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)假设再添一条直线假设再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE

6、 EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和如何找同位角、内错角和同旁内角呢？同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线第十二页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，那么图中共有，那么图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)假设再添一条直线假设再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP

7、P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的断定平行线的断定断定方法断定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行断定方法断定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行断定方法断定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行第十三页，共36页。(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线的两条直

8、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行第十四页，共36页。 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补第十五页，共36页。1 .如图如图, 假设假设3=4，那么，那么 ；AD1ABCD1432假设假设ABCD, 那么那么 = 。BC22 .如图，如图，D=70，C= 110,3 1=69，那么，那么B= BACED 169第十六页，共36页。综合应用综合应用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_,

9、 ( ACED ,(_) (2)、 AB _, ( 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, ( B= 3. (_ _) 试一试，你准行！试一试，你准行！ 模拟上题自己编题。考察平行线的性模拟上题自己编题。考察平行线的性质或断定质或断定4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.断定断定性质性质 性质性质第十七页，共36页。例例1. 如图如图 ：1+2=180求证：求证：ABCD。 证明：证明： 1+2=180 1+2=180()() 1=3 1=3对顶角相等对顶角相等 2=4 2=

10、4对顶角相等对顶角相等) ) 3+4=180 3+4=180( (等量代换等量代换) ) AB/CD ( AB/CD (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例题精讲例题精讲:第十八页，共36页。例2. 如图，：ACDE，1=2，试证明ABCD。 证明证明:ACDE ACD= 2 (两直线平行，内两直线平行，内错角相等错角相等) 1=2 1=ACD(等量代换等量代换) AB CD (内错角相等，两直内错角相等，两直线平行线平行)ADBE12C例题精讲例题精讲:第十九页，共36页。例例3 3、DAC= ACB, D+DFE=1800,DAC= ACB, D+

11、DFE=1800,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明: DAC= ACB (): DAC= ACB () AD/ BC( AD/ BC(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) D+DFE=1800() D+DFE=1800() AD/ EF( AD/ EF(同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行) ) ADBC ADBC，ADEFADEF EF/ BC( EF/ BC(假如两条直线与第三条假如两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行直线平行，那么这两条直线也互相平行) )ABCDEF例题精讲例题精讲:第二十页，共36页。例例4. 如图，如图，BDA

12、C，EFAC，D、F分别为垂足，分别为垂足，12，试说明，试说明ADG C 。 证明：证明： EFAC，BDAC EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2 CBD 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1=2 1= CBD 等量代换等量代换 DGCB 内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 ADG=C两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等第二十一页，共36页。21、填空完成推理过程：每空1分，共20分 2 如图， ， ， 试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解: BECF.理由如下： , () _ = _= 90 ( ) ( )

13、 ABC1=BCD2 即EBC=BCF _ ( )BCCD12ABBCBCCD12ABBCABCBCD垂直的定义等式的性质BECF内错角相等，两直线平行第二十二页，共36页。2.2., ,如图如图ABEFCD,ADBC,BD ABEFCD,ADBC,BD 平分平分ABC,ABC,那么图中与那么图中与EODEOD相等的角有相等的角有( )( )个个. .ABCDEFO1 . 如图如图,ca,cb,1=700， 那么那么2= .1dcba270第二十三页，共36页。新题型：新题型： 如图给出以下论断如图给出以下论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 。以上，其中两个作为题设，另一

14、个作为以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用结论，用 “假如假如，那么，那么的形的形式，写出一个你认为正确的命题。式，写出一个你认为正确的命题。ABCD分析分析: 不妨选择不妨选择(1)与与(2)作条件，由平作条件，由平行性质行性质 “两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补可得可得A=C，故满足要求。由，故满足要求。由(1)与与(3)也能得出也能得出(2)成立，由成立，由(2)与与(3)也也能得出能得出(1)成立。成立。解: 假如在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第二十四页，共36页。考考你：考考你：图中假如图中假如ACBD ACBD 、AE BF AE B

15、F ，那么，那么 AA与与BB的关系如何？你是怎样考虑的？的关系如何？你是怎样考虑的？ACBDACBD， AE BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等那么这两个角相等.或互补或互补第二十五页，共36页。F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两边分一个角的两边与另一个角的两边分别平行别平行,那么这两个角那么这两个角 相等或互补相等或互补.第二十六页，共36页。v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如下有一条长方形纸带，按如下图沿

16、图沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CABCAB的度的度数。数。ABC1234EF CAB =75第二十七页，共36页。A AC C第二十八页，共36页。A AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABC第二十九页，共36页。A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究： 第三十页，共36页。A AB BC C辅助平行线的好处辅助平行线的好处12第三十一页，共36页。图图1 1图图2 2中考试题：中考试题： 第三十二页，共36页。相交线相交线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的间隔点到直线的间隔 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平行公理平行线的断定平行线的断定平