2014年中考数学复习专项练习卷3整式(含答案解析)

1、20132014学年度数学中考二轮专题复习卷整式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列运算正确的是A BC D2图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A. B. C. D. 3下列计算，正确的是A. B. C. D. 4下列运算正确的是A B C D5下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为【 】A51 B70 C76 D816计算的结果是【 】

2、A B C D37下列计算结果正确的是A B C D8下列运算正确的是A5253=56 B（52）3=55 C52÷53=5 D9把a32a2+a分解因式的结果是Aa2（a2）+a Ba（a22a） Ca（a+1）（a1） Da（a1）210下列运算正确的是Axx2=x2 B（xy）2=xy2 C（x2）3=x6 Dx2+x2=x411下列计算正确的是A B C D12下列运算正确的是A（a+b）2=a2+b2 Bx3+x3=x6C（a3）2=a5 D（2x2）（3x3）=6x513下面的计算一定正确的是Ab3+b3=2b6 B C5y33y5=15y8 Db9÷b3=b3

3、14下列运算正确的是Am4m2=m8 B（m2）3=m5 Cm3÷m2=m D3mm=215对于实数、，给出以下三个判断：若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D016若| a |2，| b |a，则ab为（ ）A±6 B6 C±2、±6 D以上都不对17下面式子正确的是（）A.B.C.D.18下列运算正确的是Ax2x=x B（xy2）0=xy2 C D19下列计算正确的是A6x2+3x=9x3 B6x23x=18x2 C（6x2）3=36x6 D6x2÷3x=2x20下列运算正确的是A B C D二、填空题21分解因

4、式：3ab2a2b= 22计算：a25a= 23分解因式x3xy2的结果是 24如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 25分解因式：3a2+6a+3= 26分解因式：x34x= 27分解因式：ab2+a=28二次三项式为x24x+3，配方的结果是 29若与是同类项，则mn= 30已知方程，用含y的代数式表示x，那么x 31若，则的值是_.32已知、为两个连续的整数，且 ，则a= b= 33已知：,则_ _ 34若,则用x的代数式表示y为 35若则 。三、计算题36计算 37（11·丹东）（本题8分）计算：38计算：39计算：

5、40解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 4142计算： 43计算：。44计算： 。45计算：；四、解答题观察下列等式，并回答有关问题：； 46若n为正整数，猜想 ；47利用上题的结论比较与的大小.48计算下图阴影部分面积： （1）用含有的代数式表示阴影面积；（2）当时，其阴影面积为多少？49写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数. 50先化简，再求值：，其中，b=2。51定义运算“”如下：当时，;当时，。（1）计算：（2）若，求x的值？参考答案1D【解析】试题分析：根据同底幂除法，立方根，二次根式的加减法

6、运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A，本选项错误；B，本选项错误；C，本选项错误；D，本选项正确。故选D。2C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为。又原矩形的面积为，中间空的部分的面积=。故选C。3A【解析】试题分析：针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念分别进行计算作出判断：A. ，选项正确； B. ，选项错误；C. ，选项错误； D. ，选项错误。故选A。4B【解析】试题分析：根据去括号，积的乘方和幂的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A应为 ，选项错误；B，选项正确；C应为，选项错误；D应为 和不是同类项，不可合并，选项

7、错误。故选B。5C。【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），。设棋子的颗数与次序之间的关系为，将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。平行四边形的个数与次序之间的关系为。当x= 6时，。第个图形中棋子的颗数是76。故选C。6C。【解析】根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果：。故选C。7B【解析】试题分析：根据整式的加减，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误。故选B。8D【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，

8、同底数幂的除法，二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断：A、5253=55，本选项错误；B、（52）3=56，本选项错误；C、52÷53=51，本选项错误；D、，本选项正确。故选D。9D【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：。故选D。10C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、xx2=x1+2=x3x2，故本选项错误；B、（xy）2=x

9、2y2xy2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。故选C。11D【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确。故选D。12D【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、x3+x3=2x3，本选项错误；C、（a3）2=x6，本选项错误；D、（2x2）（3x3）=6x5，本选项正确。故选D

10、。13C【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A、b3+b3=2b3，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、5y33y5=15y8，故本选项正确；D、b9÷b3=b6，故本选项错误。故选C。14C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、m4m2=m6，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、m3÷m2=m，本选项正确；D、3mm=2m，本选项错误。故选C。15C【解析】试题分析：若，当a=b时，结论不成立。若，设a=1，b=2，但

11、ab，结论不成立。若，则 结论成立。选C。考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点的掌握。注意分析ab异号情况下绝对值相等等。16D【解析】试题分析：因为a |2，所以a=2,或者a=2,又因为| b |a，所以b=a,或者b=a,当a=2，b=a=2,所以ab=4；当a=2，b=a=2,所以ab=0；当a=2，b=a=2,所以ab=4；当a=2，b=a=2,所以ab=0，所以选D考点：绝对值点评：本题考查绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值，本题属基础题17D【解析】试题分析：选项A中，所以A错误；选项B中，所以B错误；选项C中，所以C错误；选项D中

12、，所以选D考点：幂的运算点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，属基础题18D【解析】试题分析：根据合并同类项，零指数幂，二次根式的性质和乘除法运算法则逐一计算作出判断：A、x2x=x，故本选项错误；B、（xy2）0在xy20的情况下等于1，不等于xy2，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确。故选D。19D【解析】试题分析：根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，整式的除法运算法则逐一计算作出判断：A、6x2和3x不是同类基，不能合并，错误；B、6x23x=18x3，本选项错误；C、（6x2）3=216x6，本选项错误；D、6x2

13、47;3x=2x，本选项正确。故选D。20C【解析】试题分析：根据负整数指数幂，单项式乘单项式，整式的除法运算法则和算术平方根的概念逐一计算作出判断：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项正确；D、，本选项错误。故选C。21b（3ba）【解析】试题分析：确定出公因式为ab，然后提取即可：3ab2a2b=ab（3ba）。225a3【解析】试题分析：根据单项式乘单项式法则计算即可得：a25a=5a3。23【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先

14、提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：。243【解析】试题分析：x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3。25【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式3后继续应用完全平方公式分解即可：。26【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式

15、或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：。27a（b2+1）【解析】试题分析：根据观察可知公因式是a，提出a即可：ab2+a=a（b2+1）。28（x2）21【解析】试题分析：原式前两项加上4再减去4变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果解：x24x+3=x24x+41=（x2）21故答案为：（x2）21点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键299【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.由题意得，解得，则考点：同类项的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握

16、同类项的定义，即可完成.3010y+40【解析】试题分析：由题意把含x的项放在等号的左边，其它项移到等号的右边，再化含x的项的系数为1即可.考点：解二元一次方程点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.311【解析】试题分析：根据任何数的绝对值与平方均为非负数，可判断m3=0，n+2=0.解得m=3，n=2.故m+2n=34=1考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。327； 【解析】试题分析：依题意，易知。又因为且 ，所以a=3，b=4.则a+b=7.考点：实数点评：本题难度较低，主要考查学生对实数

17、无理数知识点的掌握。考查了估计无理数的大小的应用。33 6 【解析】试题分析：，因为,所以=考点：因式分解点评：本题考查因式分解，解答本题的关键是掌握因式分解的两种方法，提公因式和公式法，本题难度不大，比较简单34 x+2 【解析】试题分析：若,那么，所以，解得y= x +2考点：代数式点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次达到解答本题3572【解析】试题分析：因为，又因为所以考点：幂的运算点评：本题考查幂的运算，解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘，同底数的幂相除，以及它们的运算性质36【解析】试题分析：1、考点：实数运算点评：本题难度

18、较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生多做训练牢固掌握解题技巧。37解：原式【解析】略38【解析】试题分析：在二次根式的运算中有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减按乘除法则，把同类二次根式相加减，计算可得试题解析：.考点：二次根式的运算39解：原式4分 5分【解析】略403x4【解析】解：由不等式（1）得X4X2，由不等式（2）得X3故不等式的解集为3x441解：原式=。【解析】试题分析：针对有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，绝对值，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。42解：原式=。【解析】试题分析：针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。43解：原式=。【解析】针对有理数的乘方，绝对值，零指数幂，立方根化简，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。44解：原式=。【解析】针对零指数幂，算术平方根，有理