【聚焦课堂】九年级数学下册2722相似三角形应用举例（预习导学+合作探究+跟踪练习）同步教学课件新人教版

1、 【学习目标学习目标】 1、通过相似三角形应用举例，发展学生综合、通过相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形判定方法和性质解决问题的能运用相似三角形判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识提高学生的数学应用意识，角形的理解与认识提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识。加深对相似三角形的理解与认识。 2、在活动中使学生积累经验与成功体验，激发、在活动中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣。学生学习数学的热情与兴趣。【学习重、难点学习重、难点】重点：综合运用相似三角形判定方法和

2、性质解决重点：综合运用相似三角形判定方法和性质解决问题的能力问题的能力.难点：提高学生的数学应用意识，加深对相似三难点：提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识。角形的理解与认识。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导 自学自学1：阅读教材阅读教材P4848，自学例，自学例3，学会运用相似三角性的判定与性质解，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型，完成填空。决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型，完成填空。3 3分钟分钟 自学自学2 2：阅读教材阅读教材P49-5049-50，自学例，自学例4、例、例5，学会运用相似三角性的判，学会运用相

3、似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型。定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型。3 3分钟分钟总结归纳：、测量不能到达顶部的物体的调试，通常借助总结归纳：、测量不能到达顶部的物体的调试，通常借助太阳光照射物体形成影子，根据同一时刻物高与影长太阳光照射物体形成影子，根据同一时刻物高与影长 或或利用相似三角形来解决问题；求不能直接到达的两点间的距利用相似三角形来解决问题；求不能直接到达的两点间的距离，关键是构造离，关键是构造 ，然后根据相似三角形的性质求，然后根据相似三角形的性质求出两点间的距离。出两点间的距离。成正比成正比相似三角形相似三角形【预习导学预习导学

4、】二、自学检测二、自学检测学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7 7分钟分钟 1 1、太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成、太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成 ( (正正比或反比比或反比) )； 2 2、太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的、太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？三角形相似吗？正比正比小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 小刚用下面的方法来测量学校大楼小刚用下面的方法来测量学校大楼ABAB的高度，

5、如图的高度，如图1 1，在水平地面上的一面平，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21cmEA=21cm，当他与镜子的距离，当他与镜子的距离CE=2.5cmCE=2.5cm时，他刚好能时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端从镜子中看到教学大楼的顶端B B，已知他的眼睛距地面高度，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6cmDC=1.6cm，请你帮助小，请你帮助小刚计算出教学大楼的高度刚计算出教学大楼的高度ABAB是多少是多少m m。（注意：根据光的反射定律，反射角等于入。（注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角。）射角。）点拨精讲：点拨精讲：从实际问题的情

6、景中，找出相似三角形是解决本类题型的。从实际问题的情景中，找出相似三角形是解决本类题型的。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟 2 2、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人用测量影子的、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部自己的位置，当楼的顶部M M，颖颖的头顶，颖颖的

7、头顶B B及亮亮的眼睛及亮亮的眼睛A A恰好恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C C、D D，然后测出两，然后测出两人之间的距离人之间的距离CDCD1.25m1.25m，颖颖与楼之间的距离，颖颖与楼之间的距离DNDN30m(C30m(C、D D、N N在一条直线上在一条直线上) )，颖颖的，颖颖的BDBD1.6m1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离面的距离ACAC0.8m0.8m，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？楼的高度吗？点拨精讲：点拨精讲：过点过点A A作作MNMN的垂线段，构造相似三角形。的垂线段，构造相似三角形。 1 1、一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，、一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角光线与地面所成角，在教室地面的影长，在教室地面的影长若窗户的下沿到教室地面的距离若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1BC=1米，则窗户的上沿到教米，则窗户的上沿到教室地面的距离室地面的距离ACAC为多少米；为多少米；米，米，点拨精讲：点拨精讲：应从实际问题中建立相似的数学模型，将实际问题转化为数学问题。应从实际问题中建立相似的数学模型，将实际问题转化为数学问题。ABMCN 测量高度试和距离的主要方法有：利用