结构化学习题

1、结 构 化 学 习 题 习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题

2、更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的 “标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。以下各章的名称与结构化学多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。第一章 量子力学基础1.1 选择题(1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者(A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同(2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是(以一维运动为

3、例) (A) mv (B) (C) (3) 若|2d=K，利用下列哪个常数乘可以使之归一化：(A) K (B) K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共轭分子中电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量(A) 反比于势阱长度平方(B) 正比于势阱长度(C) 正比于量子数(5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 (A) 厄米算符中必然不包含虚数(B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符的非本征态 (A) 不可能测量其本征值g. (B) 不可能测量其平均值. (C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等(7

4、) 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 (A) 再不是原算符的本征函数 (B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄米性(2) 本征态与非本征态(3) 本征函数与本征值 (4) 本征值与平均值(5) 几率密度与几率(6) 波函数的正交性与归一性 (7) 简并态与非简并态 1.3 原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽，而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 几率波的波长与动量成反比. 如何理解这一点?1.5

5、 细菌的大小为微米量级, 而病毒的大小为纳米量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6 将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄米算符的非简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不一定正交, 但可用数学处理使之正交. 例如，若1与2不正交，可以造出与1正交的新函数22=2+c1 试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).1.8 对于一维无限深势阱中粒子的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.1.9 一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加. 试解释: 为什么节点越

6、多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一个粒子, 它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) ex (2) e2x (3) 5sinx (4) sinx+cosx (5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维无限深正方形势阱中粒子, 若三个量子数平方和等于9, 简并度是多少?1.12 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：纳米粒子属于介观粒子，有些性质与宏观和微观粒子都有所不同. 不过，借用无限深势阱中粒子模型，对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（3eV）在纳米颗粒中会变宽, 甚

7、至连纳米Ag也会成为绝缘体?第二章 原子结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的电离能为13.6 eV, He+的电离能为 (A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原子的轨道角动量绝对值为(A) l（l+1）2 (B) (C) l(4) p2组态的原子光谱项为(A) 1D、3P、1S (B) 3D、1P、3S (C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适用于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低

8、谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中dd跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于： (A) g/g (B) gu (C) u/u(7) Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为 (A) 2P3/2 (B) 2P1/2 (C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电子云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5) 原子轨道的角度分布图与界面图(6) 空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道(7) 自旋-轨道与Slater行列式(8) 组态与状态2.3 请找出下列叙述中

9、可能包含着的错误，并加以改正： 原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹. 原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度. 若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍.2.4 (1) 计算节面对应的;(2) 计算极大值对应的;(3) 在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面, 绕z轴旋转一周即成波函数角度分布图. 对照下列所示的轨道界面图, 从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异.2.5 氢原子基态的波函数为试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值, 验证下列关系: = 2E

10、= -2此即量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系 (氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的原子，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的

11、2px与2py, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹角. 为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向?2.10 快速求出P原子的基谱项.2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用ML表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项. 原子光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D3P1G1，2，3-三氯苯氯苯. 如果有条件, 用某种量子化学软件计算这三种化合物的HOMO能量. 试推测: 在引起中毒的过程中，电子是从氯代芳烃流向了生物体？还是相反？（应当说明,

12、这只是作为一个简单的练习. 在科研中，要得到这种结论通常需要有一系列化合物，而不能只用少数几种）.5.13 8-N法则的适用范围是什么？它在哪些情况下可能会失效？5.14 VSEPR理论的适用范围是什么？它在哪些情况下可能会失效？5.15 离域分子轨道为什么可以“定域化”？什么样的分子轨道不能被定域化？5.16 通过全球信息网（WWW）了解球烯包合物和树状大分子的最新研究动态.5.17 填空（6分）： 在丁二烯的电环化反应中，通过分子中点的C2轴在（ ）旋过程中会消失，而镜面在（ ）旋过程中会消失。作为对称性分类依据的对称元素，在反应过程中必须始终不消失。将分子轨道关联起来时，应使S与（ ）相

13、连、A与（ ）相连（且相关轨道能量相近）；如果这些连线需要交叉，则一条S-S连线只能与另一条（ ）连线相交，一条A-A连线只能与另一条（ ）连线相交。第六章 晶体的点阵结构与X射线衍射法6.1 选择题(1) 晶体等于: (A) 晶胞+点阵 (B) 特征对称要素+结构基元 (C) 结构基元+点阵(2) 著名的绿宝石绿柱石，属于六方晶系。这意味着 (A) 它的特征对称元素是六次对称轴 (B) 它的正当空间格子是六棱柱 (C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体(3) 下列哪两种晶体具有不同的点阵型式: (A) NaCl与CsCl (B) NaCl与CaF2 (C) NaCl与立方ZnS (4

14、) 布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是：(A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心(5) 某晶面与晶轴x、y、z轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是 (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1)(6) 下列哪种性质是晶态物质所特有的： (A) 均匀性 (B) 各向异性 (C) 旋光性(7) 与结构基元相对应的是: (A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子(8) 点阵是: (A) 有规律地排布的一组点. (B) 按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点. (C) 只沿特定方向平

15、移而能复原的有限数目的点.(9) 下列哪一种说法是错误的： (A) 属于同一晶系的晶体，可能分别属于不同的晶体学点群(B) 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的晶系 (C) 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的空间群(10) 在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体具有下列哪种点阵？ (A) 立方体心 (B) 立方简单 (C)立方面心(11) “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述 (A) 正确. (B) 不正确, 因为立方体心不是一种点阵. (C) 不正确, 因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵.(12) 六方晶胞的形状是 (

16、A) 六棱柱 (B) 六个顶点的封闭凸多面体 (C) =90o，=120o的平行六面体(13) 空间格子共有多少种形状和形式: (A) 8, 32 (B) 7, 14 (C) 4, 5(14) 划分正当晶格的第一条标准是 (A) 平行六面体 (B) 尽可能高的对称性 (C) 尽可能少的点阵点(15) 空间格子中, 顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为 (A) 1/8, 1/4, 1/2 (B) 1, 1, 1 (C) 1, 1/2, 1/4(16) 金刚石与立方硫化锌 (A) 点阵型式都是立方面心. (B) 点阵型式都是立方简单. (C) 点阵型式不同.(17) 当劳厄方程被满足时, 空间点阵中

17、被平移群Tmnp=ma+nb+pc所概括的任意两点阵点 之间的波程差的波数为 (A) mh+nk+pl (B) m+n+p (C) h+k+l(18) 晶面作为等程面的条件是: (A) h=nh*, k=nk*, l=nl* (n为整数) (B) h=mh*, k=nk*, l=pl* (m、n、p为整数) (C) h=rh*, k=sk*, l=tl* (r、s、t为分数)6.2 几何学中的正方体必然有34, 而立方晶系的特征对称要素却规定为沿体对角线的43 . 为什么? 试举例说明.6.3 写出立方ZnS晶胞中离子的分数坐标.6.4 为什么在分子中使用映轴，而在晶体中使用反轴?6.5 分子

18、的点群与该分子所形成的晶体的点群，是否总是保持一致?6.6 为什么说在一个平面点阵中素格子的的取法有无限多种而面积相同?6.7 结构基元和晶胞有什么不同? 它们分别对应于点阵的什么内容?6.8 在14种布拉维格子之外, 将你所能想到的更多的格子型式画出来, 逐一检查它们为什么不能被作为布拉维格子.6.9 Laue方程中的衍射指标和Bragg方程中的衍射级数分别具有什么样的物理意义?6.10 在Laue方程中,当a与s的夹角为时, 相应的衍射圆锥为2; 然而用Bragg方程解释多晶衍射时, 若衍射角为, 相应的衍射圆锥却为4. 为什么?6.11 在多晶衍射法中, 当样品转动时, 计数器为什么要转

19、动2?6.12 举例说明: 两个不同的点阵点之间必然有几何距离, 但对X光的衍射却不一定有波程差.6.13 试计算CaF2晶体的结构因子.6.14 晶体是理想的中子单色器, 可以从反应堆释出的中子束萃取单一能量的中子. 如果入射中子束与一族晶面距为110pm的晶面成30时产生一级衍射, 萃取出的中子能量是多大?6.15 对某立方晶系AB型金属氧化物，用波长为=154.18pm的X射线得到粉末衍射图, 各衍射线的角如下表.线号(度)sin2h2+k2+l22/(4a2)118488221472331180437373539343647045752903854930(1) 计算并填写上述表格. (

20、2) 判断该晶体的点阵型式.(3) 计算晶胞常数a. 6.16 (1) 对于立方面心点阵，系统消光规律是什么? 请列出可能出现的前9条衍射线的衍射指标，并按其平方和的大小排列；(2) 利用布拉格方程，推导立方面心点阵的sin表达式。请说明: 除系统消光因素以外，任何一种晶体的衍射也只能是有限的几种，为什么? (3) Cu的晶体结构属于立方面心，晶胞参数a=361pm，若用=229.1pm的Cr K射线拍摄Cu样品的粉末图, 只能记录到哪几种衍射? 其衍射角分别为多大?(4) 对于同一种样品, 若想记录到更多的衍射, 使用的X射线的波长应当更长还是更短? 若使用同样的X射线, 晶胞参数a较大的样

21、品, 记录到的衍射可能会更多还是更少?第七章 金属晶体与离子晶体结构7.1 选择题(1) 在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是 (A) 正负离子半径比 (B) 正负离子电价比 (C) 正负离子电负性之比(2) 对于二元离子晶体,下列哪一式成立: (A) n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+ (B) n-/n+=Z-/Z+=CN-/CN+ (C) n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN-(3) 马德隆(Madelung)常数与离子晶体的哪种因素有关: (A) 化学组成 (B) 晶体结构型式 (C) 离子键长(4) Ge晶体(A4，即金刚石结构)的空间利用率(堆积系数)小于W晶体(A2),

22、它们的晶 胞中的原子数目是 (A) GeW (C) Ge=W(5) NaCl与CaF2晶体的相同之处是: (A) 结构基元 (B) 负离子堆积方式 (C) 点阵型式(6) 4:4是下列哪一种晶体的CN+/CN-: (A) CsCl (B) NaCl (C) 六方ZnS(7) 对于CaF2晶体,“简单立方”一词描述的是它的 (A) 负离子堆积方式 (B) 点阵型式 (C) 正离子堆积方式(8) 某种离子晶体AB被称为NaCl型, 这指的是 (A) 它的化学组成 (B) 它的结构型式 (C) 它的点阵型式7.2 Mg晶体属于六方晶系, a=b=320pm(1 pm =10 -12 m). 计算晶胞

23、高度c和晶体密度.7.3 Ag晶体为A1堆积, 晶体密度=10.50. 计算晶胞常数a和原子半径r.7.4 Si的共价半径为112.6pm, 计算单晶硅的密度.7.5 LiH晶体结构为NaCl型, 晶胞常数a=408pm, 计算晶格能.7.6 UO晶体结构为NaCl型, 键长为246 pm, 计算Avogadro常数NA.7.7 TlI晶体中离子键长为381pm, 离子半径比r+/r-具有8配位极限值. 计算r+与r- .7.8 GaAs 、CdS 、InAs 、InSb、 AlP等重要的半导体材料具有下图所示的立方晶体结构： (1) 这是一种什么结构型式？(2) 将这种结构与金刚石晶体作比较

24、，填写下列表格：结构基元晶胞中结构基元数目点阵型式特征对称要素金刚石上述晶体(3) 负离子堆积方式是什么？(4) 正负离子配位数比是多少？(5) 正离子占据着什么空隙？占据的空隙分数是多少？(6) 假设CdS晶胞参数为a=583.9pm. Cd与S的原子量分别为112.411和32.066 ，Avogadro常数NA=6.0221023mol-1. 试计算晶体密度为多大？7.9 无色立方晶体HgF2的结构型式为CaF2型. Hg与F的原子量分别为200.59和18.998 . 试回答或计算：(1) 晶体的结构基元是什么? 结构基元重量为多少? 每个晶胞中有多少个结构基元？(2) 有人说这种晶体

25、可同时抽象出两种点阵立方面心和立方简单，你认为这可能吗？如果不能，为什么？它应该是哪种点阵？(3) 若晶体密度=8.95, 试计算晶胞参数a为多少pm .(4) 选择F或Hg作为晶胞原点, 画出(110)晶面上的原子分布.(5) 计算Hg-F键长.7.10 地球化学的先驱阿费尔斯曼指出，同一种离子对于各种离子化合物的晶格能的贡献差不多，可用离子的“能量常数”表征. 每一单位的能量常数相当于1071.52kJ mol-1. 用这种方法可以快速地估算晶格能UU=1071.52kJ mol-1 nii ni为化学式中第i种离子的数目.(1) Na+、Ca2+、Mg2+、F-、O2-的能量常数分别为0

26、.45、1.75、2.10、0.37、1.55, 试计算NaF、CaO、MgO的晶格能;(2) 晶格能与离子晶体的一些性质密切相关. 查阅这些化合物的熔点和莫氏硬度，看看晶格能与这些物理性质有什么联系. .7.11 随着离子极化，离子晶体逐步向共价晶体过渡. 这对键长、配位数、溶解度等有什么影响？第八章 新型材料的结构简介8.1 在变形后恢复原状这一点上, 形状记忆合金弹簧与普通金属弹簧有什么不同?8.2 充分发挥你的想象力, 为形状记忆合金找出新的用途.8.3 非晶态物质的结构特点是什么? 为什么它的抗辐射能力大于晶态?8.4 非晶态的长程无序性对其能带结构产生了什么影响?8.5 硫属玻璃中

27、的负相关能是什么意思? 为什么在硫属玻璃中观察不到电子自旋共振信号?8.6 简要叙述硫属玻璃中换价对（VAP）的形成过程.8.7 准晶态的结构特点是什么? 与非晶态有什么不同? 8.8 试用Penrose的“瘦菱形”和 “胖菱形”, 在计算机上进行二维Penrose铺砌, 并观察其中的准周期性.8.9 一个原子周围有与之相同的12个原子配位, 如果形成具有五重对称性的正二十面体, 就必然出现失配现象. 为什么? 金属单质最密堆积正是12配位, 为什么没有失配现象?8.10 超导态的两个重要且独立的电磁特性是什么? 8.11 仔细观察晶体模型, 说明如何以钙钛矿(CaTiO3)型结构为基本单元，

28、通过原子的空缺、置换、位移变形、堆叠组合等形成YBa2Cu3O7-x高温超导体结构.8.12 就目前所知, 影响高温超导氧化物Tc的结构因素有哪些?8.13 “一维”纳米材料是什么意思? 是指这种材料在空间中有一维处于纳米尺度吗?8.14 什么是纳米结构自组装体系?8.15 纳米材料的基本物理效应有哪些?8.16 单层纳米管的手性矢量和手性角是什么意思? 纳米管的管轴与手性矢量是什么关系?8.17 单层碳纳米管的结构可以分为几种类型? 它们的手性角分别为多少? C-C键与管轴分别是什么关系? 其电学性质有什么不同?8.18 STM的工作原理和两种扫描模式是什么? 第九章 结构分析原理9.1 选

29、择题(1) 红外谱图中波数大于1500cm-1的吸收，通常是由分子中哪类运动引起的(A) 重键或含H化学键的伸缩振动(B) 弱键的弯曲振动(C) 电子在分子轨道之间的跃迁(2) 在紫外光电子能谱上，能峰在横坐标上的排列顺序与什么相对应(A) 振动频率顺序 (B) 价层分子轨道顺序 (C) 原子轨道顺序(3) 根据Frank-Condon原理，当成键电子被电离时，在紫外光电子能谱上(A) 观察到振动多重结构，且频率大于基频(B) 观察到振动多重结构，且频率小于基频(C) 观察不到振动多重结构9.2 填空：利用振动光谱研究分子振动时, CO2分子的对称伸缩振动不可能出现在( )光谱上, 反对称伸缩

30、振动不可能出现在( )光谱上; SO2分子的情况与CO2分子( ), 它的各种振动方式都（ ）既出现在红外光谱上，也出现在拉曼光谱上。当分子的对称元素中具有（ ）时，我们就应当注意这一现象，它对于区分（ ）异构体尤其有用。9.3 没有偶极矩的分子不会产生转动光谱。这种分子也肯定不会产生红外光谱吗？分子的偶极矩与红外光谱有什么关系？9.4 HBr键长为141.4pm, 试对它的纯转动光谱的前5种跃迁波数作理论计算.9.5 通过互联网(例如/cgi-bin/MolSpec/diperiodic.pl)查阅几种双原子分子的微波谱, 计算它们的核间距.9.6

31、 39K127I的核间距为279pm, 它的转动惯量I、转动常数B和两条相邻谱线之差是多少？9.7 H35Cl与它的同位素取代产物H37Cl具有相同的De , 是否也有相同的D0 ? 如果不同的话, 哪一种分子的D0较大? 为什么？ 9.8 H35Cl的红外振动基频0=8.6671013Hz. (1)计算其零点能和力常数; (2)H37Cl基频将发生多大的位移?9.9 稀溶液中苯酚O-H的振动吸收带位于3600cm-1处. 若用D取代H, O-D的振动吸收带将移向何处? (计算时可以忽略苯环).9.10 测得氧的三种振动吸收带为1097、1580、1865cm-1, 它们可能由氧分子及其正、负

32、离子产生. 试判断: O2+产生的可能是哪一种吸收带, 并说明理由.9.11 从双原子分子的非谐振子势能曲线上，观察核间距平均值随振动能级的变化，说明固体受热时为什么会膨胀（当然，固体并不一定由分子组成，但总有某种类型的化学键振动）.9.12 苯分子的每一种振动模式能否既是红外活性的, 也是拉曼活性的? 试用群论知识加以说明.9.13 分子的电子发射光谱通常是分子从电子激发态中振动基态能级垂直地降至电子基态中各个振动激发态能级.吸收光谱与发射光谱一般具有近似而又不完全对称的镜像关系(见下图实例,实线为吸收光谱,虚线为发射光谱).这是为什么?9.14 分子中能够被对称操作互换的质子称为对称等价质

33、子, 几个对称等价质子构成一个对称等价组. 试判断: (1) 一个对称等价组在核磁共振氢谱上给出几个吸收峰?(2) 二氯环丙烷有几种异构体? 每种异构体有几个吸收峰?(3) 对于二氯丙二烯和椅式1,4-二氯环己烷作类似的分析.9.15 下面有两种溴代烷烃，试按两个C的顺序，写出核磁共振氢谱上两种质子峰的相对位置、峰面积和自旋裂分情况：较低场或较高场 峰面积之比 自旋裂分多重峰CHBr2-CH2Br CH3-CH2 Br 9.16 下面左图是CO的紫外光电子能谱, 横坐标是以eV为单位的电离能; 右图是用量子化学软件HyperChem的HF/6-31G*计算的以eV为单位的分子轨道能级(只表示顺

34、序而未按比例画出). 试对谱线进行归属. 9.17 什么是Koopmans定理？该定理隐含的前提是什么？由该定理给出的价层电离势的误差通常有多大？9.18 如何从紫外光电子能谱来区别分子轨道的成键与反键性质? 其理论依据是什么? 9.19 当分子中的电子被激发或电离时, 如果分子势能曲线的平衡核间距增加, 势阱变浅, 说明激发或电离的是什么电子? 分子势能曲线的平衡核间距改变与垂直跃迁是否矛盾?第十章 结构信息的采掘与QSAR10.1 电负性是化学家常用的一种键参数. 试举一些实例说明它的用途或可能的用途.10.2 直链饱和烃的沸点随C原子数N增加而增加, 对此已得到许多种关系式. 在N=11

35、00之间时, 下列函数有相当高的精度(其中bp以K为单位):lg(1078-bp)=3.0319-0.04999N2/3试用Excel电子表格计算N=1100的bp, 并查阅实验值, 计算出二者之差.10.3 试查阅30种烷烃化合物(不仅是直链烷烃)的沸点, 利用任何合适的统计程序对于C原子数和甲基数作二元线性回归, 并输出方差分析表.10.4 Wiener指数W是一种基于距离矩阵D的拓扑指数. 它的许多改进型被用于饱和烃热力学性质等研究. W的求法是: 画出饱和烃的隐氢图, 将两个C原子i与j之间最短通路上的键数定义为这两个C原子之间的距离dij, 以dij为矩阵元构成距离矩阵D, 其上三角

36、矩阵元之和即为W. 试写出辛烷的D并计算W.10.5 电荷-半径比是一种广为应用的键参数, 它有几种不同的定义, 其中一种是元素的价电子数与共价半径之比z/rcov. (1) 试计算主族元素的z/rcov.(2) 以z/rcov对Pauling电负性P作图, 观察二者是否有近似的平行关系.(3) P与元素的金属性有关. 那么, z/rcov与金属性是否有某种关系?10.6 纳米碳管储氢的研究已被国际能源协会（IEA）列为重点发展项目. 试通过全球信息网（WWW）查询这种技术的最新进展.10.7 1973年, 由四硫代富瓦烯TTF为给体, 四氰代对二亚甲基苯醌TCNQ为受体, 合成有机导体TTF-TCNQ, 开创了分子导体的研究. 试用某种简单的量子化学程序计算它们的HOMO与LUMO. 10.8 Mooser-Pearson关系式ne/na + Na - Nc = 8可用于预测半导体. 式中, ne是化学式单位的价电子数, na是化学式单位的阴离子数, 从化学式得到; Na是每个阴离子的阴离子-阴离子键平均数, Nc是各个阳离子的阳离子-阳离子键平均数, 需从晶体结构得到. 试查阅下列化合物的晶体结构, 用Moos