对数学教学的几点建议

1、杨裕前2006-12-09 盐城l数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。l学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。l要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生独立思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握数学知识和技能 、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。l课堂教学是在教师指导下，指向多元目标的，学生充满情趣的主动。教学的本质是使学生得到全面、和谐、持续的发展！教学的本质是使学生得到全面、和谐、持续的发展！l教学的本质是使学生得到发展，义务教育阶段应为学生的终身发展奠定

2、基础。l通过教学活动，可以使学生获得知识技能、发展能力、形成积极向上的情感态度。知识的获得和技能的形成，对人的发展具有基础性的作用；能力的发展和积极向上情感态度的形成，对人的发展具有持续的作用。l数学教学应努力体现教学内容丰富的教育价值，不仅关注知识技能，而且关注其中蕴涵的基本数学思想方法，以及学生能够获得的基本活动经验，把“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”的目标，与“知识技能”目标有机地融合成为一个整体。l“零指数幂”的意义 是一种规定 ，不是“证明”，要确保学生正确地获得知识。l不能仅仅要求学生记住“规定”并操练 ，应当引导学生感受“规定”的合理性，这就需要展开过程： 首先，通过计算

3、 ，假如运用幂的运算性质 ， 表示什么意义呢？ 这时，一方面数学面临一个挑战；另一方面学生从情感上和理性上都能接受 的结论（提出猜想）。 然后，质疑这个猜想是否合理？并通过多种途径引导学生感受猜想的合理性： （1）1个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个，那么，1个细胞没有分裂时为几个？01(0)aa33221333 30222202021 （2）观察数轴上表示16、8、4、2的点的位置的变化，有什么规律？ 0 1 2 4 8 16 （3）观察下列式子中“幂”与“指数”的变化，有什么规律？ 在学生感受 合理性的基础上，作出的规定。4321(?)2162824222102101(0

4、)aal进而，验证“规定”与原有的“幂的运算性质”是相容、和谐的。比如，计算 ： 根据零指数幂意义的规定 ， 运用幂的运算性质 。 这样，学生学习“零指数”就经历了如下过程：面对挑战提出猜想（“规定”）感受（“规定”）的合理性 作出“规定”验证“规定”与原有知识的和谐（又一种意义的合理）指数概念得到扩充。 这样的过程，有助于发展学生的理性精神，有助于学生感受数学如何在自身的矛盾运动中不断得到发展。事实上，学生借助学习“零指数”所获得的经验，不难自己尝试对负整数指数幂的意义作出合理的“规定”。 50aa50551aaaa 505 05aaaa 有效的数学教学活动是教师的教与学生的学的统一。学生在

5、积极参与学习活动的过程中得到发展；教师为学生的发展提供良好的环境和条件。l为什么学生是学习活动的主体？l如何体现教师的“组织”、“引导”和“合作”作用？l课堂教学活动中，如何把握教师、学生的角色的定位？ 教师的作用发挥得如何的重要标志，是学生是教师的作用发挥得如何的重要标志，是学生是否真正成为学习的主体并得到相应的发展。否真正成为学习的主体并得到相应的发展。 “知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”、“问题解决”和“情感态度”目标的载体。（1）关于知识的教学：l数学知识的教学，要注重其产生的背景。l引导学生在理解的基础上掌握数学知识，在知识的应用中不断巩固和深化。l要注重知识

6、的“生长点”和“延伸点”，把个别的、局部的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构，处理好个别的、局部的知识与整体知识的关系。（2）关于技能的训练l基本技能的形成需要一定量的训练，不能简单的依赖“熟能生巧”。要注重训练的针对性、科学性；不注重“质”的过量训练，往往是低效的、无效的，甚至是有害的。l大量的训练，在学生巩固已掌握的知识和熟练技能的同时；但也会使他们对知识的错误理解和不良的行为习惯得以强化。l技能的形成和熟练，具有阶段性的特征。l在技能训练中，要注意引导学生加深对相应知识的理解，以及解决问题过程中体会基本的数学思想。 “创设情境”和“自主探索”是展开数学知识的形成和应用过程、落实课程

7、目标的主要式。 （1）关于“创设情境”l创设情境有助于激发学生的学习积极性， 有助于学生借助已有知识和经验学习数学，有助于学生感受数学的价值。l“情境”有不同的类型。除“现实情境”外， 还有“活动情境”、“问题情境”等l好的“现实情境”应当是学生熟悉的，简明的，必然引向数学本质的，真实或合理的。（2）关于“自主探索”l不是所有数学知识都要由学生自己探得到，只有那些隐含了丰富数学思想的知识，才需要组织学生探索。l“探索”的价值主要不是获得知识，而是感受基本数学思想，获得基本数学活动经验。l组织学生开展探索活动应当注意以下几点（1）处理好学生独立思考与合作交流的关系；（2）提高组织学生开展自主探索活动的能力；（3）给学生自主探索足够的“自由度”；（4）处理好学生“探索”与教师“示范”的关系；（5）关注进行“自主探索”活动有显著困难的学生。l“情感态度”目标是课程总体目标的有机组成部分。l标准描述“情感态度”目标使用的词语有：积极参与，好奇心、求知欲，成功的体验，克服困难的意志，自信心，实事求是的态度，敢于发表自己的观点，质疑的习惯等。l要把落实“情感态度”目标作为己任，努力把“情感态度”目标融合在课堂教学的过程之中；要以自己健全的人格感染和影响学生；不断提高自身的数学素养，挖掘教