第六单元圆满分集训

1、第六单元 圆总分值集训一、选择题(每题4分,共16分)1.(2019济宁)如图,点B,C,D在O上,假设BCD=130°,那么BOD的度数是(D)A.50°B.60°C.80°D.100°2.(2019黑龙江哈尔滨南岗一模,9)如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点C为BD的中点,假设DAB=50°,那么ABC的大小是()A.55°B.60°C.65°D.70°3.(2019遂宁)圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°,那么该扇形的面积是(

2、C)A.4B.8C.12D.164.(2019泰安)如图,M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是M上的任意一点,PAPB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,假设点A、点B关于原点O对称,那么AB的最小值为(C)A.3 B.4 C.6D.8二、填空题(每题4分,共12分)5.(2019北京)如图,点A,B,C,D在O上,CB=CD,CAD=30°,ACD=50°,那么ADB=. 6.(2019重庆)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于点E,那么图中阴影局部的面积是. 7.(2019湖北武汉武昌一模,2

3、1)如图,锐角三角形ABC内接于圆O,假设圆O的半径为6,sin A=23,那么BC的长是. 三、解答题(共52分)8.(2019天津,12分)AB是O的直径,弦CD与AB相交,BAC=38°.(1)如图,假设D为AB的中点,求ABC和ABD的大小;(2)如图,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点P,假设DPAC,求OCD的大小.9.(13分)(2019荆门)如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,ADEC交EC的延长线于点D,AD交圆O于F,FMAB于H,分别交圆O、AC于M、N,连接MB,BC.(1)求证:AC平分DAE;(2)假设

4、cos M=45,BE=1.求圆O的半径;求FN的长.10.(13分)(2019白银)如图,点O是ABC的边AB上一点,O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.(1)求证:C=90°(2)当BC=3,sin A=35时,求AF的长.11.(14分)(2019绵阳)如图,AB是O的直径,点D在O上(点D不与A,B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作O的切线DE交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)假设DEAB,求sinACO的值.答案精解精析一、选择题1.D2.C3.C4.C二、填空题5.答案70°6.答案8-27.答案8三、解答

5、题8.解析(1)AB是O的直径,ACB=90°,BAC+ABC=90°.又BAC=38°,ABC=90°-38°=52°.由D为AB的中点,得AD=BD.ACD=BCD=12ACB=45°,ABD=ACD=45°.(2)如图,连接OD.DP切O于点D,ODDP,即ODP=90°.DPAC,BAC=38°,P=BAC=38°.AOD是ODP的外角,AOD=ODP+P=128°,ACD=12AOD=64°,又OA=OC,ACO=BAC=38°,OCD=ACD-

6、ACO=64°-38°=26°.9.解析(1)证明:连接OC,直线DE与O相切于点C,OCDE,又ADDE,OCAD,1=3.OA=OC,2=3,1=2,AC平分DAE.(2)连接BF,AB为直径,AFB=90°.而DEAD,BFDE,OCBF,CF=BC,COE=FAB.而FAB=M,COE=M.设O的半径为r,在RtOCE中,cosCOE=OCOE=45,即rr+1=45,解得r=4,即O的半径为4.在RtAFB中,cosFAB=AFAB=45,AB=2r=8,AF=8×45=325,在RtOCE中,OE=5,OC=4,CE=3.ABFM,

7、AM=AF,4=5.FBDE,5=E=4.CF=BC,1=2,AFNAEC,FNCE=AFAE,即FN3=3259,FN=3215.10.解析(1)连接OE,BE,EF=DE,EF=DE,OBE=DBE.OE=OB,OEB=OBE,OEB=DBE,OEBC.O与边AC相切于点E,OEAC,BCAC,C=90°.(2)在ABC,C=90°,BC=3,sin A=35,AB=5.设O的半径为r,那么AO=5-r.在RtAOE中,sin A=OEOA=r5-r=35,r=158,AF=5-2×158=54.11.解析(1)证明:连接OD,EB、ED为O的切线,EB=ED,ODDE,ABCB,ADO+CDE=90°,A+ACB=90°.OA=OD,A=ADO,CDE=ACB,EC=ED,BE=CE.(2)过点O作OHAD,交AC于H,设O的半径为r,DEAB,DOB=DEB=90°,四边形OBED为矩形.而OB=OD,四边形OBED为正方形,DE=CE=r,