2015春八年级数学下册《6.2 平行四边形的判定》3 ppt课件

1、开动脑筋开动脑筋有一天，李教师的儿子从幼儿园放学来到办有一天，李教师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑教师办公桌上一块平行四边形公室，看到郑教师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，对自已的作品不称心撕去了一些，巧的是刚对自已的作品不称心撕去了一些，巧的是刚好从好从A、C两个顶点扯开他只需尺规，他能两个顶点扯开他只需尺规，他能帮它补好吗？帮它补好吗？A AB BC CDAB=CD， BC =AD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD经过以上活动他得到了什么结论？经过以上活动他得到了什么结论？ 命题：命题：两组对边相等

2、的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC知：四边形知：四边形ABCDABCD， AB=CD AB=CD，AD=BC AD=BC 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134连结连结AC， AB=CD，AD=BC 知知 又又 AC=AC 公共边公共边ABC CDASSS证明：证明：1=2，3=4全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 ABCD，ADBC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形断定平行四边形断定v平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理1：v 两组对边分别相等的四边形是

3、平两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形A AB BC CD D AB ABCDCD，ADADBCBC知知 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形 ABCDEF如图，如图，AB =DC=EF， AD=BC，DE=CF，那么图中有哪些相互平行的线段？那么图中有哪些相互平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF 学习了平行四边形后，小明回家用细木学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形第二天，小明拿棒钉制了一个平行四边形第二天，小明拿着本人动手做的平行四边形向同窗们展现着本人动手做的

4、平行四边形向同窗们展现 小辉却问：他凭什么确定这四边形就是小辉却问：他凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？平行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了BDACA+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC 小锋提议：我们可以度量它的角，假设它的两组对小锋提议：我们可以度量它的角，假设它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形角分别相等，那么它就是一个平行四边形知：四边形知：四边形ABCD， A=C，B=D 求证：四边形求证：四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCDA+ D=180 A+ D=180 ABCDABCDA+ B +C+ D =360 A+ B +C+ D =360 B

5、DAC知：四边形知：四边形ABCDABCD，A=CA=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A=CA=C，B=DB=D知知又又A+ B+ C+ D =360 A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 证明：证明：即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同理可证同理可证ABCD ABCD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的断定平行四边形的断定v平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理2：v 两组对角分别相等的四边形是平行四边

6、两组对角分别相等的四边形是平行四边形形A AB BC CD D A=C A=C，B=D B=D 知知 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形 小丽却说：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，我可以不用任何作图工具，只需两条细绳就能判别它是不是平行四边只需两条细绳就能判别它是不是平行四边形形 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号然后分并在两条对角线的交点处作了个记号然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记别把两条对角线沿记号点对折，发现它们

7、被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这确实是个平行四边形！这确实是个平行四边形！他以为小丽的做法有根据吗？他以为小丽的做法有根据吗？BDACO知：四边形知：四边形ABCDABCD中，中， AC AC，BDBD交于点交于点OO， 且且OA=OCOA=OC，OB=OD OB=OD 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213证明：证明： AO = CO ，BO = DO ，1=2AOBAOBCODCODABCD ABCD 同理同理ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别平行

8、的四边形是两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形 3=4 3=4BCADO知：如图，四边形对角线相交于点o， 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (SAS)AB=CD同理同理 ：AD=CB四四 边形边形ABCD是平行四边形两组对是平行四边形两组对边分别相等的四边分别相等的四 边形是平行四边形边形是平行四边形 OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=COD平行四边形的断定平行四边形的断定v平行四边形的断定定理平行四边形的断定定理3：v 对角线相互平分的四边形是平行四边对角线相互平分

9、的四边形是平行四边形形 OA=OC OA=OC，OB=ODOB=OD知知 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是对角线相互平分的四边形是平行四边形平行四边形 BDACO1 1根据定义：两组对边分别平行的四边根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形形叫做平行四边形2 2两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形 (3) (3)两组对角分别相等的四边形是平行四两组对角分别相等的四边形是平行四边形边形4 4两条对角线相互平分的四边形是平两条对角线相互平分的四边形是平行四边形行四边形开心一练：开心一练：根据以下条件，不能断定一个四边形为平行根据以下条件，不能断定一个四边形为平行四边形的是四边形的是 A两组对边分别相等两组对边分别相等B两条