烧结金属多孔材料性能

1、第二章 烧结金属多孔材料性能检测烧结金属多孔材料广泛应用于过滤与分离、气体分布、消声、阻燃等领域。使用目的不同，性能表征方法不尽相同。即使同一种多孔材料的同一个性能，也会因为检测方法的不同产生较大的结果偏差，对使用者及设计者带来许多不便和误解。因此，了解多孔材料性能的检测方法及性能表征方法，结合使用情况，选择适合的检测方法来评价多孔材料的性能，对多孔材料的设计、应用都会带来很大的好处。烧结金属多孔材料的性能一般分为结构特性和应用特性。结构特性是材料本身所固有的物理性能，主要包括孔隙度、密度、比表面积、孔径、孔径分布、流体渗透性能、强度等。应用特性包括过滤性能、热传导性能、吸声性能等。2.1密度

2、、孔隙度、开孔率的测定2.1.1直接测量计算法用量具（卡尺、千分尺等）直接测量多孔材料的外形尺寸，根据形状计算出多孔材料的体积。称量经过干燥处理后多孔材料的质量，按下式计算得到多孔材料的密度（表观密度）值。式中 多孔材料的表观密度，g/cm3； m 多孔材料的质量，g； V 多孔材料的表观体积，cm3。依据多孔材料的表观密度，结合多孔材料基体材料的理论密度，按1.4式计算即可得到孔隙度。此方法简便、快捷，不破坏被测试的样品。直接测量计算法只适用于外形规整多孔材料的密度、孔隙度的测量。2.1.2流体静力学法流体静力学法是以阿基米得原理为基础度，通过在液体（水或乙醇）中称重的办法测出试样的表观体积

3、，从而经过计算出试样的密度，基本的计算公式为2.1式。为了得到试样表观体积，在空气中测试完试样的质量后，需要将试样的孔隙用浸渍介质（机油等）浸润，然后在液体中称重。浸润用油应根据多孔材料孔隙的大小选择，孔隙大油液粘度高，孔隙小油液粘度低。孔隙浸润方法分为油浸润和表面覆盖两种。油浸润又分为完全浸润和部分浸润两种方法，完全浸润法是测试试样开孔率所必须使用的方法。完全浸润法是将试样放入盛油的容器内（试样浸没在油中），然后置于真空装置中进行真空处理，抽空直到油的表面不再出现气泡为止。为了防止浸入的油液流出试样，试样需在油中保留一段时间以提高油的黏度。部分浸润法是直接在热油中浸润试样，直到不再有气泡出现

4、。表面覆盖法也称为表面涂层法。在多孔试样的表面涂上一层薄膜，依靠薄膜的表面张力防止水浸入孔中。用于涂膜的材料有凡士林、硅液、石蜡等。首先称量不含油试样烘干后的质量m2，然后根据试样孔隙特性选择适合的试样浸润方法，将试样的孔隙浸渍饱和，此后取出试样，去除试样表面过剩的浸润介质，注意防止将孔隙中的浸润介质吸出而造成结果偏差。浸润试样悬吊在一根细丝上，在空气和水中称量试样和丝的总质量。在空气中称量浸润试样的总质量m4 ，再将试样置于水中或其它密度已知的液体中称量得到，试验用水应进行脱气处理。图2.1、图2.2、图2.3示出了称量试样的悬吊方法，测试中使用的金属吊丝应尽可能细，金属吊丝的最大直径参照表

5、2.1。图2.1图2.2 图2.3测试体积减去丝的体积即为多孔试样的体积。通过称量在空气中以及浸入相同深度的水中丝的质量得到丝的体积。为了除去附着在试样和称样装置上的气泡，可在水中加入几滴0.05%（体积百分数）0.10%（体积百分数）的湿润剂（推荐采用六偏磷酸钠）。试样和水应处于相同的温度下。通常的试验温度在1822之间,水的密度依据表2.2查出。试样体积V （cm3），由2.2式计算出，试样密度（g/cm3），由公式2.3计算出。式中 w 测试用水或其它液体在测试温度下的密度， g/cm3。多孔材料的表观密度计算出后，结合多孔材料基体材料的理论密度，按1.4式计算得到材料的孔隙度。 多孔材

6、料开孔率的测定需要测出开孔体积，试样处理方法只能采用完全浸润法。测试方法和步骤与密度、孔隙度的基本一致。由于要得到开孔体积，试样浸润完成后，从油中取出试样，把油沥干并清除试样表面过量的油，称量含油试样的质量m3，然后按照密度和孔隙度的测试办法完成试样测试，由2.4式计算得到开孔率。 式中 2 为浸润用油在测试温度下的密度，单位为g/cm3。2.1.3简化流体静力学法简化流体静力学法是一种简便测量多孔材料密度的方法，测试选用浸润性较好的液体，在液体中直接测试多孔材料的体积，计算出多孔材料的密度。首先称量经过干燥处理后多孔材料的质量m2（g），然后与流体静力学法相同，在空气和液体中分别称量试样的重

7、量m4（g）、m´4（g），则试样体积V（cm3）及试样密度分别由2.2、2.3式计算得到。简化流体静力学法得到的密度值介于表观密度与有效密度之间，主要反映多孔材料的闭孔隙情况。为了有别与流体静力学法，可以将简化流体静力学法称为“排液法”或“直接排液法”1。在常压下，浸润性较好的液体很容易浸入多孔材料的开孔中，但是，受孔道阻力及孔道中封入气体压力的影响，较细开孔中不可能完全被液体浸透，这样排液法测量的体积包含了全部闭孔体积和稳定状态时孔道中不能排出的气体体积。采用排液法测量了不同孔隙结构的等静压成型的烧结不锈钢多孔材料、轧制成型的烧结钛多孔材料、挤压成型的多孔钨的密度（1），测试完成

8、后按流体静力学法测试了相同试样的试样密度（即表观密度），结果见表2.3、表2.4、表2.5。2.1.4显微镜分析法显微镜分析法是通过在显微镜下观察孔隙部分的截面积Ap（mm2），以及观测部分的总截面积A（mm2），按2.5式计算出孔隙部分截面积占总截面积的百分数来求出多孔材料的孔隙度。将孔隙等效为圆形孔，根据视场内孔尺寸的平均值及总孔隙的个数计算出孔隙部分的截面积Ap，也可以根据孔径分布及各孔径孔隙的个数计算。受方法限制，显微镜分析法无法观测到闭孔，所以其测试结果不能完全反映多孔材料的实际孔隙状况。显微镜分析法只适合于只有少量闭孔的多孔材料。由于观察到的是试样表面部分的形貌，样品应尽可能保持试

9、样原有形貌，以免造成结果的偏差。由于孔隙形状不规则，截面积的统计计算有一定的困难。由球形粉末加工的烧结金属多孔材料、金属膜、烧结金属丝网采用显微镜分析法效果要好一些。2.1.5漂浮法漂浮法是以物体在水中的漂浮现象为原理而形成的测试方法 2。放入液体中的物体，其密度如果大于液体密度，物体会下沉；如果密度小于液体密度，物体将漂浮于液面上；如果密度刚好等于液体密度，物体会在液体中静止不动。所以，可根据物体在液体中的漂浮现象，测试出物体静止时液体的温度，此温度下液体密度即为物体的密度。将一个已知密度的基准样与浮体组成漂浮体，使之产生漂浮，然后用测试试样代替基准试样，调整试样质量，同时调节水温，使之产生

10、漂浮。可按2.6、2.7式式分别计算出试样的密度与孔隙度。式中 m 多孔试样质量，g； mj 基准试样质量，g； w 水的密度，g/cm3； j 基准样的密度，g/cm3。2.1.6小结流体静力学法能够准确测量多孔材料的密度、孔隙度、开孔率，在试样基体材料理论密度已知的情况下，还能够计算出孔隙度，从而得到闭孔率。多孔试样需经过浸渍和覆盖处理，试样体积要求不能小于0.5cm3，否则，测试结果的误差较大。直接测量法对外形规整的试样比较适合，但无法得到开孔率，在试样基体材料理论密度已知的情况下可以计算出试样的总孔隙度。显微镜分析法对孔隙形状规则，孔隙均匀的多孔材料比较适合，只能测量试样的孔隙度。简化

11、流体静力学法可以在不污染试样的条件下完成测试，是一种新的测试方法。2.2比表面积比表面积从另外一个角度反映多孔材料的开孔状况，与材料的密度、开孔率有直接关系。比表面积越大，材料的开孔率越高，密度越低。在多孔材料的应用中，如消声、催化反应、热交换、生物材料以及用量广泛的过滤系统等，都需要利用并了解材料的内部表面积。表面积大消声以及隔热效果好、催化反应的速度快、有利于生物材料与接受物的融合与生长、过滤材料的纳污容量（容尘量）高。多孔材料比表面积的表征方式有两种：体积比表面积和质量比表面积。体积比表面积是单位体积内含有的总表面积；质量比表面积是单位质量材料中含有的总表面积。其测试方法主要有BET法（

12、气体吸附法）、气体透过法、汞压法。2.2.1 BET法BET理论是1938年布鲁纳尔（Brunauer）、艾美特（Emtett）、泰勒（Teller）将兰格缪尔（Langnuir）的单分子层吸附理论加以推广，并考虑到在吸附分子上的继续吸附而得出的多分子层吸附理论，简称BET理论2.3.4。它不仅有理论上的意义，而且提出了测定固体表面积的方法。为了避免化学吸附的干扰，目前广泛采用在液氮或液态空气温度下进行吸附。BET法测定比表面，最常用的吸附质是氮气，也称为氮吸附法。氮吸附法测定比表面的依据是气体在固体表面的吸附理论。在恒定温度下，平衡吸附量随压力而变化的曲线称为吸附等温线，对吸附等温线的研究与

13、测定不仅可以获取有关吸附剂和吸附质性质的信息，还可以计算出多孔试样的比表面和孔径分布。单层吸附法假定多孔试样表面通过吸附被单层氮分子全部覆盖，只要把被吸附的氮量准确测定出来，那么就可以按2.8式求得比表面积。 式中 Sg 多孔试样的质量比表面积，/g；Vm 气体单层饱和吸附量，ml；Vo 气体的摩尔体积，22414ml；N 阿弗加德罗常数即一克分子气体的分子数，6.023×1023个/mol；So 一个氮分子所占的表面积，1.62×10-15cm2；W 试样重量，g。 把以上常数代入2.8式后,得到下面的简化方程: 假设吸附剂表面是均匀的,吸附粒子间的相互作用可以忽略,吸附

14、是单分子层。由此推出单分子层吸附等温方程(Langmuir方程): 式中 V 气体吸附量，kg（或m3）；Vm 单层饱和吸附量，kg（或m3）；P 吸附质（气体）压力，Pa；b 常数。以对p作图，为一直线，根据斜率或截距可求出Vm，只要得到单分子层饱和吸附量Vm,代入公式2.9即可求出比表面积 。一般情况,物理吸附是按多层方式进行的，不等第一层吸满就可有第二层吸附，第二层上又可能产生第三层吸附，吸附平衡时，各层达到各层的吸附平衡。由此推出BET多层吸附等温方程：式中 V 气体吸附量，ml；Vm 单分子层饱和吸附量，ml；P 吸附质压力，Pa；P0 吸附质饱和蒸气压，Pa；C 常数。将P/V(P

15、0-P)对P/P0作图线性回归，得到一直线，且1/（截距斜率）Vm ，其中截距为1/VmC，斜率为（C-1）/ VmC。代入2.9式，即求得比表面积。BET吸附等温线法,目前被公认为测量比表面的标准方法。用BET法测定比表面，吸附温度在氮气液化点（195）附近,低温可以避免化学吸附,相对压力控制在0.05 Pa0.35 Pa之间，低于0.05 Pa时，不易建立多层吸附平衡，高于0.35 Pa时，发生毛细凝聚作用，吸附等温线将偏离直线。 吸附层数（n）可通过2.12式得到。 由2.12式可知，吸附剂表面的吸附层数受两个因素的影响，其一是吸附质相对压力P/P0；其二是C值，C值越大，吸附层越多，因

16、此C值提供了与吸附剂吸附能力相关的信息，具有重要的意义。 由以上分析可知，按照气体吸附的理论，只要能够测定在一定条件下试样表面吸附或脱附的气体量，就可以用相应的理论方程计算出多孔试样的比表面积和孔径分布，基于测量吸附或脱附的气体量的方法有所不同,吸附仪主要有如下几种：（1）静态容量法氮吸附仪在已知容积的密闭系统中，放入吸附剂，在一系列的氮气压力下，达到吸附平衡，这时系统中的气体压力、温度和容积符合气态方程：PV/T=nR；每一个压力变化的始态和终态所求得的气体量之差，即代表着压力变化后吸附剂吸附或脱附的气体量。目前，进口的氮吸附比表面和孔径分布仪大多采用静态容量法，比表面的测定范围是0.1-2

17、000g，孔径范围是2-30nm。（2） 动态法氮吸附仪又可称连续流动色谱法。动态法的基本特征是在气体吸附或脱附的全过程中，用气相色谱技术连续测得吸附或脱附的气体量。流动色谱法的核心是采用热导池工作站，实际上是一种气体浓度传感器系统，他可以把样品表面吸附或脱附时造成的气体浓度的变化转换成一个电信号，并在时间 - 电位曲线上得到一个吸附（或脱附）峰，该峰面积对应于一定的气体吸附量，换言之，通过该峰面积大小即可求得气体吸附量。目前，国内的氮吸附仪均采用动态法测定比表面和孔径分布，测定范围与进口仪器基本相同。（3） 静态重量法氮吸附仪 在吸附系统中，直接使用高精度的精密天平测定气体吸附量。该方法适合

18、于比表面积比较大的试样，比表面积较小的试样采用此方法的误差较大。2.2.2汞压法根据毛细现象，当液体与固体接触时，由于表面张力的作用，液体表面有收缩到最小的趋势，而使液滴成近似球形的状态，液体的附着层将沿固体表面收缩。液体与材料的浸润现象与浸润角（接触角）有关如图2.4。当接触角为钝角时，表面张力将阻止液体浸入孔道，若时，液体完全不润湿固体，这种现象称为液体不浸润现象。不润湿现象的产生与液体和固体性质有关，同一种液体，能润湿某些固体的表面，但不能润湿另一些固体的表面。当液体施加一定压力后，外力就可克服图2.4 液体与固体的浸润角表面张力带来的这种阻力使液体进入孔道。通过测量孔隙吸收的液体体积与

19、外加力的关系即可测定多孔材料的孔隙度与孔径分布2。由于水银对大多数材料不润湿，故选择水银作为浸入的液体介质，因此这种方法被称为汞压入法简称汞压法。为了使汞浸入多孔材料的孔隙中，必须施加外力以克服由于表面张力带来的阻力。假设多孔材料的孔型为圆柱形毛细管，对半径为（r，r - d r）的毛细管，相应以P+d P的压力使汞充满此区间的孔中。在外力作用下压入多孔材料中的汞的体积增量为d V，其压力所作的功为（P+d P）d V = Pd V + d Pd V Pd V，等于克服表面张力（dyncm）所产生的阻力所作的功，即2，其中 为r与r d r的平均值， 当d r = 0时， 接近r；e为对应孔径

20、r与r dr区间内所有孔道的总长，一般取试样厚度。因此2即为对应于区间（r，r dr）的面积分量d S，表示为：d S= 2，所以有： d S = Pd V，那么所以总表面积为：2.14式即为汞压法测定PV关系曲线来计算表面积的公式。在用于计算比表面积S时，如果取 480dyncm、取140O，上述表面积计算公式可简化为：根据2.15式即可计算比表面积。如果以孔半径r为自变量，比表面积Sg的计算公式可以按2.16式计算： 2.15、2.16式中 Sg 试样的质量比表面积，m2/ g； m 试样质量，g； ri i区间的孔半径，m； Vp 试样开孔体积，cm3； Vi对应半径ri的孔体积百分数，

21、%。测试时首先将清洗干净的试样放置于膨胀计中，然后将整个膨胀计放入充汞装置内，抽真空至真空度为1.33Pa0.013 Pa时，向膨胀计充汞并浸没试样。根据膨胀计毛细管高度的变化即可得到压入多孔试样的汞的体积。在试样孔隙较小的情况下，需要采用加压的办法使汞充满细小孔隙中，直到所有开孔隙全部充满汞。 2.2.3透过法透过法是通过对流体透过多孔材料时的透过系数的测定而得到表面积的方法2.3。透过法定比表面积的原理是依据柯青（Kozeny）卡门（Carman）公式。假若多孔材料中的孔道看作是孔径为d的毛细管，并以r表示其半径，则 d = Cr，式中C与多孔试样形状相关的系数。半径r等于毛细管的断面积与

22、毛细管的周长之比，即多孔试样孔隙体积与表面积之比，用2.17式表示。式中 V1 多孔试样孔隙体积，cm3； S 多孔试样的体积表面积，cm 2。如果多孔试样的表观体积为V，则孔隙度可用2.18式表示。式中 V2 多孔试样致密部分的体积，cm3；由2.17、2.18式可得：式中 SV 多孔材料的体积比表面积，c m2/ c m3。 这样多孔材料中的孔道孔径d的计算式变为： 由于多孔材料的孔始终会与材料测试面轴向有一定的夹角，设此夹角为，那么流体在孔道中的流速ve与透过多孔材料的表观流速v的关系为2.21式：孔道长度L与多孔试样厚度e的关系为：将2.20、2.21、2.22式代入泊肃叶方程可以得出

23、： 式中P为流体透过多孔试样产生的压力降，为流体的粘度系数。如果以多孔试样的截面积A及流量Q表示流速ve，整理后可得到柯青卡门公式为2.24式：即：其中，K=32/C2cosq 是一个与多孔材料相关的常数，称为柯青常数。大小取决于多孔材料的颗粒形貌、颗粒尺寸及孔隙度等。经过多次实验得出K值为5±0.5，这样由2.25式可得到多孔试样体积比表面积的计算公式： 式中 SV 多孔试样的体积比表面积，/cm3； Sg 多孔试样的质量比表面积，/g； 多孔试样基体材质的理论密度，g /cm3； P 流体透过多孔试样产生的压力降，MPa； A 流体透过多孔试样的截面积，； 流体的粘度系数，Pa&

24、#183;S； e 多孔试样的厚度，m； Q 透过多孔试样的流体流量，m3/s； 多孔试样的孔隙度，%。通常以气体（空气）为透过介质，在层流条件下测定试样。当孔道很细甚至可以与气体分子平均自由程相比以及紊流状态不能采用此公式2。2.2.4小角度X 射线散射法当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺寸的密度不均匀区，则会在入射X射线束周围的小角度区域内(一般2不超过30)。出现散射X射线，这种现象称为X射线小角度散射或小角度X射线散射(Small Angle XRay Scattering)，缩写为SAXS。小角度X 射线散射方法SAXS 是研究多孔材料孔隙结构的有效方法之一5。 具有制样

25、简单、适用范围宽等优点, 适用于测定各种多孔材料的比表面积。一般来说，SAXS的准直系统可以分为针孔准直和狭缝准直两类，在实际测量中，为了提高散射强度，多使用狭缝光阑。X射线小角度散射实验装置示意图如图2.5所示。其中，O为X射线源，t1，t2，t3，t4为准直狭缝，S为测试样品，T为探测器。由O发出的X射线经狭缝准直后成为一细束照射到样品上，其中一部分经样品散射后沿与入射方向成2角(称散射角)的方向传播。散射X射线的强度由探测器T记录的X射线光子数确定。设h为散射矢量，则h=4psinq/l，散射角度为2q，入射X射线波长为l，模图2.5 小角度散射实验装置示意图糊散射强度为I(h) ，各孔

26、散射的X射线不发生干涉的情况下，各孔是可以看作相互独立的，整个试样散射的X射线的强度就等于各孔分别单独存在时散射强度的简单相加。比表面的计算有Porod方法和Debye方法。Porod 方法计算比表面的公式如下：其中Q为不变量，计算式如下：式中 SP Porod法试样比表面积；K Porod 常数； 试样孔隙度；Porod 方法计算比表面的关键是确定Porod 常数K，以1nh3I(h) h2 作图，通常出现如图2.6所示的三种情况：无偏离（曲线1）、负偏离（曲线2）、正偏离（曲线3）。图2.6 Porod 定理及其偏离 三种情况K的计算式分别为2.29、2.30、2.31式：无偏离：负偏离：

27、式中为界面厚度参数。正偏离：式中为与微电子密度不均匀区尺度相关的参数。根据实际散射体系的情况的Porod 行为分别由2.29、2.30、2.31式求出Porod 常数K 后代入2.27式即可求出比表面Sp。Debye 方法计算比表面公式如下：式中 Sd Debye法试样比表面积； 试样孔隙度；Ac 为相关距离。与Porod 定理相对应在长狭缝准直条件下实际体系对Debye 散射理论也存在如图2.7 所示的遵守与偏离的现象：无偏离（曲线1）、负偏离（曲线2）、正偏离（曲线3）。图2.7 Debye 散射图三种情况Ac的计算式分别如下：无偏离：在相当宽的散射矢量范围内I(h)-2/3 h2 (长狭

28、缝准直)呈一直线，是严格的两相体系的Debye 散射行为。即：式中C 为常数AC为相关距离用2.33式拟合散射强度即求得AC 。负偏离、正偏离：均在零散射矢量或散射角附近很小的范围内用2.33式对散射强度进行拟合而求得AC 。将以上所得AC 值代入2.32式即可求出比表面Sd。2.3流体渗透性 2.3.1渗透系数由于孔隙的存在，在压差作用下，一定流速的流体可以透过多孔材料，流体透过多孔材料的能力称为渗透性，其大小取决于流体的特性以及多孔材料的孔隙结构等。孔隙结构包括通孔率、孔隙形状、孔径分布以及材料的厚度。流体通过多孔材料时由于多孔材料孔道阻力的存在将产生能量的损失，阻力大则能量损失大，多孔材

29、料对流体的透过性能差。对于过滤与分离及物料流态化中布气等用途的多孔材料，流体渗透性是一项非常重要的指标。按流体种类的不同，多孔材料的流体渗透性可分为气体透过性能和液体透过性能。流体的渗透性与流体通过多孔材料的运动状态有关，流体的运动状态可以用雷诺数Re来判断。2.3.1.1 流体的运动状态及多孔材料雷诺数Re的计算方法1883年，英国物理学家雷诺（Reynolds），通过大量实验发现实际流体运动存在着两种状态，即层流和紊流。层流和紊流运动特性的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。层流，流层间没有质点混掺，质点作有序的直线运动；紊流则相反，流层间质点混掺，为无序的随机运动。雷诺测定了

30、流体的能量损失与两种运动状态的关系，也就是著名的雷诺实验。雷诺实验的装置如图2.8。实验进行时，水箱中水位应保持恒定，使恒压水箱4始终保持微溢流的状态。逐渐开启玻璃管上的阀门，同时使有色水经有色水水管5注入实验管道8，可根据有色水散开与否判别流态。可以看到，当管中水的平均流速v很小时，有色液体保持一条平直的细线，不与周围的水相混，说明水流质点都是平稳地沿管轴方向运动，而无横向运动，流层的层次分明，这种流动状态称为层流。然后逐渐开大阀门，加大流速，到达某一流速值后，有色液体就不能保持直线，出现波动，流体质点出现了与主流方向垂直的横向运动。继续加大流速，波动的颜色水束就会突然断裂，和周围的水流质点

31、相互混杂，扩散到整个玻璃管内，流体质点发生了混乱的纵向和横向运动，处于无规则的混乱流动状态，这种运动状态称为紊流或湍流。以上三种实验现象如装置图右所示。由层流开始过渡到紊流状态时的流速，称为上临界流速vc上。反向实验时，先出现紊流然后逐步过渡到层流，由紊流开始过渡到层流状态时的流速，称为下临界流速vc。实验数据表明，下临界流速低于上临界流速，说明由紊流过渡到层流需要更低的流速。由实验可知，粘性流体存在着层流和紊流两种流动状态，过渡状态归入紊流状态，并且当v <vc时为层流，v >vc上时为紊流，vc < v <vc上时，可能是层流，也可能是紊流。雷诺通过大量实验，发现对

32、不同管径、不同性质（密度、粘度）的流体，在临界流速时所组成的无量纲数基本上是相同的，将此无量纲数称为雷诺数Re。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同，没有实用意义。有实际意义的是下临界雷诺数，它表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。通常均以它作为判别流动状态的准则，即 Re < 2320 时，流动状态为层流 ；Re > 2320 时，为紊流，工程实际中一般取Re = 2000。然而在多孔材料中，由于孔道结构比较复杂，反映在多孔材料中的雷诺数计算公式的表达形式不完全相同，在确定雷诺数时，往往没有综合考虑影响临界雷诺数的所有因素2。因此，关于多孔材料中雷诺数的概

33、念（计算）有不同的定义（方法）。摩根（Morgan）在假设多孔材料的孔道为圆柱形的条件下，推荐对于过滤材料采用下式计算雷诺数Re：式中 Re 雷诺数； 流体密度，kg/m3； Q 流体流量， m3/s； A 流体所通过的多孔材料的截面积，m2； 流体的年度系数，Pa·S； SV 多孔材料的体积比表面积，/m3； 多孔材料的孔隙度，%。根据柯青卡门比表面积公式计算雷诺数Re：将2.35式代入2.34式得：如果流体为液体，根据液体对多孔材料的透过系数及2.36式得到：多孔材料的临界雷诺数Re约在415，远小于2000。而且，多孔材料的孔径越大临界雷诺数Re值越高，孔径越小临界雷诺数Re值

34、越低；由球形粉末制备的多孔材料，其临界雷诺数比由非球形粉末制备的多孔材料的大；粉末颗粒形状越复杂，多孔材料的临界雷诺数越低。2.3.1.2 流体渗透系数在压力梯度（一定流速的流体通过多孔材料时产生的压力降）作用下，流体通过多孔材料的能力称为多孔材料的渗透性，流体透过能力的大小可用流体渗透系数来表征。根据流体的层流、紊流运动状态可知，在大多数情况下，流体通过多孔材料的流动一般有分子流动和粘性流动两种情况：在分子流情况下流体渗透性能取决于气体的扩散系数，不受流体压差大小的影响；粘性流动又可以分为层流（粘性流动）和紊流（惯性流动）。每种运动状态之间都有过渡流动，其中介于分子流和层流之间的流动称为滑移

35、流动。相应以上流动机理，流体渗透性系数可分为：粘性渗透系数v、惯性渗透系数i、滑移流动存在时的渗透系数s。粘性流动假设多孔材料的孔贯通连续，孔尺寸远大于试验流体的平均分子自由程（气体分子在两次连续碰撞中所经过的平均直线距离）时，流体流动为粘性流动。这种情况下，流体运动规律可以采用达西（Darcy）定律来描述。多孔材料的单位厚度上的压降和单位面积上流体的流速及粘度的关系可以表达为粘性损失方程：式中：P 流体通过多孔材料两端的压力差，Pa。 e 流体通过的多孔材料的厚度，m。 Q 流体的体积流动速率，m3/h 牛顿定律所确定的动力学粘度系数，PasA 垂直于流体流动方向的有效多孔材料的面积，m2。

36、v 粘性渗透系数，m2。当流体阻力仅是由于粘性损失所引起时，在单位压力梯度的作用下，通过单位面积多孔材料的单位粘性流体的体积流动速率称为粘性渗透系数。惯性流动与流体通过曲折孔道流动时的方向变化而引起的能量损失有关，也与由于孔道中的局部紊流进出而引起的能量损失有关。结合达西（Darcy）的粘性损失方程，佛切迈尔（Forcheimar）提出如下方程：式中 在平均温度和压力下，流体的密度，kgm3； i 惯性渗透系数，m。当流体阻力仅是由于惯性损失所所引起时，在单位压力梯度的作用下，通过单位面积多孔材料的单位密度流体的流动速率称为惯性渗透系数。从佛切迈尔（Forcheimar）方程可以看出，在粘性流

37、体低速率（Q/A）流动的情况下，惯性项与粘性项相比，通常影响不大，可以忽略。在孔尺寸极小，气体流动在低压或高压情况下，孔尺寸比流体的平均分子自由程大很多的假设将不成立。当气体平均分子自由程与多孔材料的孔尺寸的数量级相同时，发生滑移流动。当滑移流动存在时，多孔材料呈现出比不存在滑移流动时更大的可渗透性。同时，滑移流动存在时，通常没有惯性损失。佛切迈尔（Forcheimar）方程转变为下式：式中 s 滑移流动存在时的渗透系数。滑移流动的校正取2.41、2.42式； 式中 B 克林柏格因子； P1 多孔材料前端的流体压力，Pa； P2 多孔材料后端的流体压力，Pa。 对于给定的气体和多孔材料，B为常

38、数，且具有压力的量纲。克林柏格因子B的值随孔尺寸和气体分子相对质量减小而增加，随气体温度和粘度的增加而增加。因此，在不同的压力（即P1和P2）范围内测量s ，把s 看作2/（P1+P2）的函数，作图可得一直线。直线的斜率等于Bv。直线在s 轴上的截距等于粘性渗透系数v。2.3.1.3粘性渗透系数及惯性渗透系数的测定让已知粘度和密度的试验流体通过试样，并测定其压降与体积流量。粘性渗透系数和惯性渗透系数由压降、体积流量、流体的粘度与密度，以及流体透过多孔试样的几何尺寸确定。这种结构的夹具适用于进行平板多孔试样局部面积的无损检测。平板试样夹持在与试验面积相对应的特征直径D1的两个柔性密封环之间。为了

39、减少侧漏，设计保护环试验夹具，即围绕试验区域的周围有加压的环带。保护环试验区的宽度不小于试样厚度。保护环试验区靠内外室压力相等确保减小侧漏，在试样的前流体部分尽可能加大前室门区。在试样的后流体部分，内室通向流量计，外室经过调节压力相等的阀门通向大气。调节阀门使内外室压力相等，为了确保无漏密封，应加载密封。 一般情况下板状试样夹具已经固定，所以试样面积采用夹具中柔性密封环之间的面积计算，仅需测量试样厚度即可。 管（筒）状试样需要测量其轴长（L）及端头内径（d）、外径（D）。厚度e等于2.43式： 试样面积A采用2.44式计算：以上两个计算式中 r = D/d。当（D d ）/ 2 < 0.

40、1 d时， 测量装置的压力及流量量程能够满足测试中的要求，即流量测量点至少取5个，等距分布在流速读数区间内，最高读数应该比最低读数至少大10倍。合理的仪器结构应该满足测试对空白压降的要求，即夹具不放试样时，在流量所要求的范围内观察的压降，此压降不能超过实际测试时，同一流量下，试样压降的10%。粘性渗透系数和惯性渗透系数用一组流量压差的对应值确定，表征结果的公式为2.47式：设 X = Q/ A ，Y = P A / eQ，则2.47式变为：2.48式为一直线方程，直线在Y轴上的截距为粘性渗透系数的倒数（ 1 / v ），直线的斜率为惯性渗透系数的倒数（ 1 / i）。 佛切迈尔（Forchei

41、mar）流体流动方程中，假设孔是贯通、连续的，而在试样的表面上发生不连续现象时，有两种情况要考虑：第一：边缘密封入容器内的试样的壁效应；第二，在所有试样的前流体和后流体接触面上的终端效应。一般来说，对于粉末冶金材料，如果试样的直径不小于组成多孔金属的颗粒直径的大约100倍时，壁效应可以忽略。当试样直径为颗粒直径的40 倍时，误差约小于5%。当试样厚度不小于组成多孔金属的颗粒直径的10倍时，终端效应可以忽略不计。当有壁效应的情况下，终端效应也依赖于表面孔和内部孔之间的差值。2.3.2相对透气系数为了工程上的使用方便，在实际测量中是提供所谓相对透气系数（Kg），通常也称为透气度。将达西定律可以变换

42、成2.49式：如果令：那么根据达西定律可以得到：式中 Kg 相对透气系数，m3/h·KPa·m2；Q 气体流量，m3/h；P 气体通过多孔材料前后产生的压力降，KPa；A 多孔材料测试部分的面积，m2。 从2.50、2.51式可以看到，Kg与粘性渗透系数v成正比，可以反映出气体对多孔材料的透过性能。相对透气系数（Kg）是多孔材料气体透过性能的一种简易表征方式。相对透气系数越大，多孔材料的气体透过能力越好。从相对透气系数的计算公式2.51式可以看出其表征的是：在单位压差下，通过单位面积多孔材料气体的流量（或一定流量的气体，通过单位面积多孔材料时产生的压降），计量单位为m3/h

43、·KPa·m2。相对透气系数反映了多孔材料使用时人们比较关心的流量与压力的性能指标，即不同流量流体通过多孔材料后产生的压力降。同时，当相对透气系数测试条件符合粘性渗透系数测试要求时，透气度和粘性渗透系数是可以通过2.50式换算的。与粘性及惯性渗透系数相比，相对透气系数在工程上被普遍采用。达西定律称为线性定律，只能在服从线性规律的范围内使用。满足线性定律的条件为流体在多孔材料中的运动规律符合层流运动规律。在多孔体中，当作用在流体上的压差较小，流速较低，流体的雷诺准数Re小于临界雷诺准数时，流体为层流运动。随着孔径、流速的增大，流体运动将不再遵循线性规律，演变为非线性，即紊流，

44、这时达西公式不再适用。实际测试过程中不同压差点测出的Kg值是不同的，而且流量的取值范围选取越大，这种差别也越大，正是上述现象的反映。所以，相对透气系数测试应满足层流条件，一般压差值选择小于等于1KPa6。表2.6是一组不锈钢粉末多孔材料不同压差下得到的相对透气系数Kg。由测试结果看出：随着多孔材料孔径由大到小，不同压差下的Kg值的误差也由大到小发生变化，可见测试条件相同的必要性。受测试设备量程限制，测试时试样压差值或流量值的选择应有统一的规律或规定，以保证测试条件相同。相同孔隙结构试样的压差或流量尽可能取值一致，即压差取一定值，测量流量，或流量取一定值测量压差，由此使测试结果的可比性、参照性增

45、强。多孔材料紊流状态下流量与压差关系为幂函数（见公式2.52），相对透气系数可据此简便的确定6。式中n值的确定方法如下：在双对数坐标系中作出多孔试样的流量压差曲线，该曲线为一直线，直线与压差为自变量的坐标轴的夹角为，那么，n = 。n = 1时 为层流状态，紊流状态n < 1，并且多孔材料的孔径越大，n值越小，越容易出现紊流现象。2.3.3相对渗透系数相对渗透系数与相对透气系数的含义、计算公式相同。为了与相对透气系数区别开，将流体为液体时由的达西（Darcy）得到的K值称为相对渗透系数。在相对透气系数测试时，气体的自重的影响可以忽略，但是对于液体而言就要进行适当的修正，仪器结构设计时应当

46、考虑。相对渗透系数测定仪的原理示意图如图2.12。其主要部分是由等截面AO的园图2.12 相对渗透系数测定仪的原理示意图柱管M，多孔试样P及溢流杯N构成。测定时液体充满M管中，在重力作用下液体将慢慢透过多孔试样，使得液体滤流。当滤流条件符合层流条件时，在时间t0时液面移动到A的位置，且把此点作为初始点（时间t = t0），此瞬时作用在多孔试样上的压力为9.81HO，其中为试验液体的密度。当测试过程到任意瞬时t时，液柱高度由HO降到h，那么在t0t时间内通过多孔试样的液体体积为AO（HOh）。由达西定律可得到2.53式： 式中 KL 多孔试样的相对渗透系数，m3/h·KPa·

47、m2； A 滤流通过多孔试样的面积，m2； AO 液柱截面积，m2； HO 液柱初始高度，m； h 测试时间为t时的液柱高度，m。 H（t）即液柱高度为时间t的函数。初始时间为t0 = 0 时，液柱高度为HO。到任意时间t时，高度H（t）为h。所以，2.53式变为：微分后解此微分方程可得： 当t = 0时，由上式得C = lnHO，2.55式变为： 当时间为t 时，lnH（t）= h，2.56式变为： 此公式即为相对渗透系数测定仪的原理依据。在固定HO、 h及试验液体的情况下，上式右端为一常数，称为仪器常数。实测中，只要知道滤流通过多孔试样的面积A和测出透过一定的液体所需要的时间t，就可以求出

48、多孔材料的相对渗透系数。另外，也可采用给液体加压的方式来测量相对渗透系数，仪器结构与相对透气系数的仪器结构及测试原理基本相同。在层流条件下，使一定流量（Q）的液体，通过多孔试样，试样两端会产生与流量相对应的压力差P，按公式2.51即可计算出多孔材料的液体透过性能，即相对渗透系数。按上述方法制作了相应的仪器，采用水做测试液体，对不同牌号的不锈钢多孔材料的相对渗透系数、相对透气系数进行了测定，结果见表2.7：从测试结果看，通过给液体加压的方式来测量多孔试样的相对渗透系数结果稳定，能够有效判定多孔材料的渗透性能。同一牌号多孔材料相同流体的相对渗透系数与相对透气系数的比例关系基本为定值。但是，由于用液

49、体作为试验流体时，孔道中的存在气体会导致“气体固锁”现象；有些多孔材料对液体有吸附作用，使孔尺寸变小。这些问题都将影响测试结果的可靠性，所以流体透过性能的测试一般选用气体作为试验流体。2.3.4流量压差曲线 在多孔材料的应用中，为提高过滤效率，实际的流量值都很大，不可能控制在层流范围内。流体渗透性能只能提供一种透过能力的参考，2.52式给出了紊流状态下气体相对透过系数的计算方法，其计算是通过多孔材料的流量压差曲线完成。为了直观的反映出多孔材料的流体透过能力，人们普遍采用了流量压差曲线的方法，其抛开了流动状态的条件限制，能够真实反映多孔材料使用中的透过能力。流量压差曲线是多孔材料不同流量流体与对

50、应压差的关系曲线，曲线应能反映层流、紊流条件下的流体流量与压差的对应值。测试仪器结构、测试方法可参照流体渗透性的测试。选用不同流体（空气、水）进行试验，将测试得到的流量压差对应值在一般坐标系（图2.14）或双对数坐标系（图2.15）上描绘而得到曲线，其中流量为单位面积多孔材料上的流量。从流量压差曲线可以得到相应流量下多孔材料的压差值，为多孔材料的使用设计带来了方便。2.3.5小结多孔材料流体渗透性的表征应该采用渗透系数，相对相对渗透系数在应用中常常被采用。相对透气系数一般采用空气作为测试流体，可以通过气体粘度的比对得到所需要了解的气体的相对透气系数。相对渗透系数一般采用水作为试验流体，通过粘度

51、比对的办法要得到其它液体的相对渗透系数值，误差较大，根据液体黏度比对的换算值只能作为参考，一般应进行实测。2.4孔径与孔径分布孔径与孔径分布是金属多孔材料最为重要的特性，它与多孔材料的过滤精度、过滤效率、流体渗透能力有直接关系，是设计、应用时选择多孔材料的重要依据。由于金属多孔材料的材质和种类繁多，孔隙形貌、孔隙尺寸复杂多样，要准确判定多孔材料的孔径及孔径分布比较困难，往往要将多种方法综合起来进行分析研究，选择合适的方法来表征孔径及孔径分布。 多孔材料孔径与孔径分布的测量方法概括起来有直接法和间接法两类7。直接测量法是直接观测多孔材料孔径的大小，包括显微镜观测法、扫描电镜照相计算机图像分析法等

52、。间接测量法是利用与孔尺寸有关的物理现象和参数，将孔径视为毛细管孔径后，计算出的等效孔径。此类测试方法主要包括X射线小角度散射法、气泡法（气体置换法）、液体置换法（液液法）、汞压法、气体吸附发及透过法。其中有些方法既可以测试多孔材料的最大孔径、最小孔径、平均孔径、孔径分布，有些方法只适用于测试个别性能测试。由于不同方法测试的原理及所依据的物理效应即理论模型不同，所以，采用不同测试方法得到的孔径指标的测试结果存在差异。在以上方法中，气泡法测试方法简单，测试装置容易建立，测试过程安全、卫生、快捷，结果稳定，是一种被人们普遍接受和采用的孔径测试方法，已经形成国际及国家标准。2.4.1显微镜观测法显微

53、镜观测法是利用显微镜放大后直接观测多孔材料孔径的一种办法，属于图象分析处理方法。它是在一定放大倍数的显微镜下观察试样断面的组织结构，找出需要测量的孔径部位，通过标准刻度尺来度量试样的孔径值及孔的个数，从而测定试样的孔径与孔径分布，其孔径分布为个数百分数。烧结金属粉末、金属毡、金属丝网、金属膜等不同加工工艺的金属多孔材料孔的形貌有较大的差异（图2.16），这给直接观测孔径大小带来很大的困难。首先，微观局部性随取样观察部位的不同有一定变化；其次，由图中不难看出除了金属膜等表层多孔材料外，其它材料孔尺寸的测量有一定的难度；再次，由于采用的数据处理模型的不同，得出的结果也有很大差别。 (a)烧结金属粉末 (b)烧结金属纤维 (c)烧结金属丝网 (d)金属膜图2.16 多孔金属形貌孔尺寸在显微镜下的测量与粉末颗粒尺寸的测量基本相同，借助与粉末粒度测试中的模型很能够较好的解释这一点，同一粉末颗粒直径的不同表征方式示图见图2.17。 图2.17 显微镜测量不规则形状粉末颗粒直径的表征方法粉末颗粒在显微镜测试时的直径标称方法