大学物理学精选习题集【精品-】

1、大 学 物 理 学精 选 习 题 集（第二册）燕山大学大学物理教研室 前 言本书是考虑到理工科大学物理A课程所选用的马文蔚第五版物理学内容较多，且每章课后习题量较大，在大学物理A的总学时被压缩至96学时后，初学大学物理A的学生们抓不住本课程的重点、难点，也不会找一些相应的习题来做，因此学生们学习大学物理学普遍感觉有些困难，期末复习大学物理又比较盲目。针对这些问题，大学物理教研组编写了大学物理精选习题及参考答案。仅供学习大学物理学的理工科学生们使用。本书每一章的基本要求都是与大学物理A的教学大纲相符合，目的是使学生掌握每一章内容的重点及难点；根据基本要求所精选的习题和思考题，题量少，但每个题都包

2、含着一个或几个需要掌握和理解的知识点。学生们每学完一章将本书书后习题做一遍，就能够比较系统完整地掌握和理解大学物理的内涵。本书所选习题是以马文蔚第五版物理学书后习题为主；并参考了清华大学张三慧的大学物理学书后习题，以及由宋伟等主编的大学物理学书后习题；还参考了清华大学出版的大学物理学试题库及全国十余所高等学校主编的普通物理学试题库中的部分习题。由于时间仓促，本书所编写的内容出现错误及不足在所难免，希望广大读者给予批评和指正。大学物理教研室的联系 是 编者 2007-2-21第五章 静电场基本要求理解电荷、电量、电荷的量子化、以及电荷守恒定律。掌握电场强度、电势等基本

3、物理量；理解电场强度E是矢量点函数，而电势V则是标量点函数。理解高斯定理和静电场的环路定理是静电场的两个重要定理。熟练掌握计算电场强度、电势的各种方法：用点电荷电场强度计算式和叠加原理求任意带电体系的电场强度；用高斯定理求电场对称分布的带电体系的电场强度；用电场强度和电势的关系求解较简单带电系统的电场强度；用点电荷电势计算式和叠加原理求任意带电体系的电势；用点电荷电势定义式求电场对称分布的带电体系的电势。 理解电场强度通量、电势能的概念，以及电场强度与电势的关系。习题5-1两块金属平行板的面积为S，相距为d（d很小），分别带电荷+q和-q，两板间为真空，则两板间的作用力由下式计算：(A) ；

4、(B) ；(C) ； (D) 。5-2关于高斯定理有下面的几种说法，其中正确的是：（A） 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；（B） 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处为零；（C） 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供；（D） 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零；（E） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。5-3在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图8-所示，由图判断出正确结论为：（A），；（B），；图；（C），；（D），。5-4如图8-4所示，两块无限大平板的电荷密度分别为和，写出下列各区域内的电场强度（不

5、考虑边缘效应）：区：E的大小为 ，方向为 ；区：E的大小为 ，方向为 ； 图；区：E的大小为 ，方向为 。5-5关于电场强度的定义式，下列说法正确的是：（A） 场强的大小与试验电荷的大小成反比；（B） 对场中某点，试验电荷受力不因q0而变；（C） 正试验电荷的受力方向就是场强的方向；（D） 若场中某点不放置试验电荷，则F=0,从而E=0。5-6图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r的变化关系，请指出该曲线描述下列哪方面的内容（E为电场强度的大小，U为电势）:（A）半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系；（B）半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系；图（C）半径

6、为R的均匀带正电球体电场的Ur关系；（D）半径为R的均匀带正电球面电场的Ur关系。5-7点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示。则引入前后：（A）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变；（B）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变；图（C）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强变化；（D）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化。5-8有N个电量为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并且垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有：（A）场强相等，电势相等；（B）场强不等，电势不等；

7、（C）场强分量Ez相等，电势相等；（D）场强分量Ez相等，电势不等。5-9在静电场中，下列说法哪一个是正确的？（A）带正电荷的导体，其电势一定是正值； （B）等势面上各点的场强一定相等；（C）场强为零处，电势一定为零；（D）场强相等处，电势梯度矢量一定相等。5-10相距为r1的两个电子，在重力可以忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：（A）动能总和； （B）电势能总和；（C）动量总和；（D）电相互作用力。5-11若电荷均匀的分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线上，且离棒的中心为r处的电场强度为： (2)在棒的垂直平分线上，

8、离棒为r处的电场强度为： 作业5-12一个半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q，求环心处的电场强度？5-13 如图所示，边长为a的立方体，其表面分别平行于xy, yz和zx平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现在将立方体置于电场强度为的非均匀电场中，求立方体各表面及立方体的电场强度通量。5-14 设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为： k为一常量。试用高斯定理求电场强度与r的函数关系。（你能用叠加原理求这个问题么？）5-15 一个无限长、半径为R的圆柱体上的电荷均匀分布，圆柱体单位长度的电荷为l，用高斯定理求圆柱体内距轴线为r处的电场强度。5-16一个内外半径分别为R1和R2的均

9、匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面电荷为Q2。求电场分布？5-17两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2。求（1）各区域电势的分布，并画出分布曲线；（2）两个球面上的电势差为多少？5-18一个圆盘的半径为m，圆盘均匀带电，面电荷密度为Cm-2。（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。参考答案51 A 52 D 53 C54 区:s/2e0, 向右; 区:3s/2e0, 向右; 区:s/2e0, 向左.55 C 56 B 57 D 58 C59 D 510 C

10、 511 略 512 513 514 515 516 0 (); () (); ()517 (1) (2) 518 第六章 静电场中的导体和电介质基本要求理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，以及静电平衡状态下导体的电荷分布规律，了解静电现象的应用。了解电介质的极化及其微观机理，了解电极化强度的概念。理解电位移矢量D和电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度。理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容。理解电容器的储能以及静电场是电场能量的携带者。了解电场能量密度的概念；能用能量密度计算电场能量。习题6-1. 分子的正、负电荷中心重合的电介质叫做 电介质。在外电场的作用下，

11、分子的正负电荷发生相对位移，形成 。9-2. 在一电场强度为E=1 kVm-1的匀强电场中，垂直放置一个扁平大金属盒，盒内充满相对电容率为er的均匀电介质（图9-2）。忽略边缘效应，试画出盒内、外沿Ox轴方向（沿电场强度方向）的电场强度和电势随x的变化关系曲线（设x=0处电势V=0）。 图6-3. 有一平板空气电容器，它的两个极板接上恒定电源，然后注入相对电容率为er的均匀电介质。则注入介质后，下述物理量与未注入介质前之比分别为：（A）电容器的电容C/C0=（B）电容器中电场强度E/E0=（C）电容器中的电位移D/D0=（D）电容器储存的能量W/W0=6-4. 一带正电荷的物体M，靠近一不带电

12、的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则：（A）N上的负电荷入地； （B）N上的正电荷入地；（C）N上的电荷不动；（D）N上所有电荷都入地。6-5. 有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使他们相互接触，则这两个金属球上的电荷：（A）不变化；（B）平均分配；（C）空心球电量多；（D）实心球电量多。6-6. 一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高；（B）表面曲率较大处电势较高；（C）导体内部的电势比导体表面高；（D）导体内部任意一点与其表面上任意一点的电势差为0。6-7. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B

13、、C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是：（A）；（B）； 图（C）；（D）。6-8. 关于静电场中的电位移线，下列说法中正确的是？（A）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合曲线，不中断；（B）任何两条电位移线互相平行；（C）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交；（D）电位移线只出现在有电介质的空间。6-9. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半空间为空气，当两板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m，带电量为q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点：

14、（A）保持不动；（B）向上运动；（C）向下运动；（D）是否运动不能确定。6-10. 一个平行板电容器，充电后与电源隔开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：（A）U12减小，E减小，W减小；（B）U12增大，E增大，W增大；（C）U12增大，E不变，W增大；（D）U12减小，E不变，W不变。作业6-11. 一导体球半径为R1，外罩一个半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带的总电荷为Q，而内球的电势为V0。求此系统的电势和电场分布。6-12. 如图所示，A，B，C三块平行导体平板的面积均为S，其中A板带电Q，B、C板不带电，

15、A和B间距为d1，A和C间距为d2。求：（1）各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差；（2）将B,C导体板分别接地，再求导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。 6-13. 如图所示，在点A和点B之间有五个电容器，其连接如图所示。（1）求A，B两点之间的等效电容；（2）若A，B之间的电势差为12 V，求UAC，UCD和UDB。 6-14. 如图所示，半径 m的导体球带有电荷C，导体外有两层均匀介质，一层介质的，厚度m，另一层介质为空气，充满其余空间。求： （1）离球心为cm处的和； 图 （2）离球心为cm处的V；6-15. 如图，有一空气平板电容器极板面积为S，间距为d，现将该电容器接在端电压为

16、U的电源上充电。当（1）充足电后；（2）然后平行插入一块面积相同，厚度为，相对电容率为的电介质板；（3）将上述电介质换为同样大小的导体板时，分别求极板上的电荷Q，极板间的电场强度和电容器的电容C。 6-16. 某介质的相对电容率为，击穿电场强度为18MVm-1，如果用它来做平板电容器的电介质，要获得电容为0.047mF而耐压4000V为的电容器，它的极板面积至少要多大？参考答案61 无极分子;电偶极子 62 略63 64 B 65 B 66 D 67 C68 C 69 B 610 C 611 0; 612 答案:(从左至右) (从左至右) 613 614 (1)0,0;3.510-8Cm-2;

17、8.0102Vm-1;1.310-8Cm-2;1.4103Vm-1; (2)360V,480V,540V.615 616 0.42m2第七章 恒定磁场基本要求掌握磁感应强度的概念，理解它是描述磁场的矢量点函数。理解毕奥-萨伐尔定律，熟练掌握利用毕奥-萨伐尔定律计算一些简单问题中的磁场分布。 理解稳恒磁场中的高斯定理和安培环路定理，并能够利用安培环路定理计算磁场分布。理解磁场对载流导线和载流线圈的作用，掌握洛仑兹力和安培力公式，了解磁矩的概念，了解磁力的功。能计算形状简单的载流导体和载流平面线圈在磁场中所受的力和力矩。了解带电粒子在电磁场中的运动及其应用（*）。习题7-1. 如图11-1所示，有

18、两个完全相同的回路L1和L2，回路内包含有无限长直电流I1和I2，但在（b）图中L2外又有一无限长直电流。P1和P2是回路上两位置相同的点。请判断正误：（A） （B） 图（C）（D）7-2. 一半导体薄片置于如图11-2所示的磁场中，薄片中电流的方向向右。试判断上下两侧的霍尔电势差：（A） 图（B） （C）（D）7-3将一无限长载流直导线弯曲成图11-3所示的形状。已知电流为I，圆弧半径为R，q=120。，则圆心O处磁感应强度B的大小为 ，B的方向为 。7-4氢原子中，电子绕原子核在半径为的r圆周上运动。如果外加一个磁感应强度为B的磁场（B的方向与圆轨道平面平行），那么，氢原子受到磁场作用的磁

19、力矩的大小为M= （设电子质量为me，电子的电荷为e.）7-5在半径为r的无限长金属圆柱内部，挖去一个半径为r/4的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，中心相距OO=r/4，如图11-5所示。设在挖空后的金属圆柱上通以均匀分布的电流I，I的方向沿着轴线向下。求在OO的延长线上，离开O的距离为2r处的点P的磁感应强度。 7-6一无限长直导线上通有电流I1，在其一侧放一载有电流I2的直导线AB，AB长，与I1共面，且垂直于I1，近端与I1相距d。若AB可视作刚体，将A端固定，求磁场力对A的力矩。7-7有一边长电阻均匀分布的正三角形导线杆abc，与电源相连的长直导线1和2彼此平行分别与导线框在a点和b点

20、相接，导线1和线框的ac边延长线重合。导线1和2上的电流为I，如图所示。令直导线1、2和导线框在线框中心O产生的的磁感应强度分别为和，则O点的磁感应强度大小为：（A） ； （B）； 图（C）；（D）。7-8如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？（A） ； 图（B） ；（C）；（D）7-9一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则：（A）两粒子的电荷必然同号；（B）粒子的电荷可以同号也可以异号； 图（C）两粒子的动量大小必然不同；（D）两粒子的运动周期必然不同。7-10一电荷量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是

21、正确的？（A）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；（B）在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变；（C）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；（D）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。7-11一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中：（A）其动能改变，动量不变；（B）其动能和动量都改变；（C）其动能不变，动量改变；（D）其动能和动量都不变。7-12如图，无限长直载流导线与正三角形线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将：（A）向着长直导线平移； 图（B）离开长直导线平移；（C）转动；（D）不动。7-13把轻的导线挂在磁铁N极附近，磁

22、铁的轴线穿过线圈的中心，且与线圈在同一个平面内，如图所示。当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将：（A）不动；（B）发生转动，同时靠近磁铁； 图（C）发生转动，同时离开磁铁；（D）不发生转动，只靠近磁铁；（E）不发生转动，只离开磁铁。7-14一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将：（A）正比于B，反比于v2； （B）反比于B，正比于v2；（C）正比于B，反比于v； （D）反比于B，反比于v。7-15. 磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时：（A） 顺磁质0，抗磁质1；（B） 顺磁质1，抗磁质=1，铁磁质1；（C） 顺磁质1，抗磁

23、质1；（D） 顺磁质0，抗磁质1。7-16关于稳恒磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的？（A）仅与传导电流有关；（B）若闭合曲线内没有包含传导电流，则曲线上各点的必然为零；（C）若闭合曲线上各点的均为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；（D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的通量均相等。7-17用细导线均匀密绕成长为，半径为a（）总匝数为N的螺线管中，通以电流I，当管内充满相对磁导率为的均匀磁介质后，管中任意一点的：（A）磁感应强度大小为；（B）磁感应强度大小为；（C）磁场强度大小为；（D）磁场强度大小为7-18图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是的关系。说明a、b、c各代

24、表哪一类磁介质的BH 曲线关系？a代表 BH曲线关系； 图b代表 BH曲线关系;c代表 BH曲线关系.7-19如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多少？ 作业7-20如图所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线OO的磁感强度. 7-21如图所示，一宽度为b的薄金属板,其电流为I.试求在薄板的平面上,距板的一边为r的点P的磁感强度. 7-22如图，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半面的轴线夹角为a。求通过该半球面的磁通量。 7-23电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线，试计算单位长度导

25、线通过图中所示剖面的磁通量。7-24如图所示，一根长直导线载有电流I1 =30A，矩形回路载有电流I2 =20A。试计算每个边的受力以及整个回路所受合力。已知 7-25利用霍尔元件可以测量磁场的磁感强度，设一霍尔元件用金属材料制成，其厚度为0.15mm，载流子数密度为1024m-3，将霍尔元件放入待测磁场中，测得霍尔电压为42mV，测得电流为10m A。求此时待测磁场的磁感强度。7-26已知地面上空某处地磁场的磁感强度B=0.410-4T，方向向北。若宇宙射线中有一速率ms-1的质子垂直地通过该处，求：（1）洛仑兹力的方向；（2）洛仑兹力的大小，并与该质子受到的万有引力比较。7-27在螺线环的

26、导线内通有电流20A，环上绕有线圈400匝，环的平均周长是0.4m，测得环内磁感应强度是1T。求（1）磁场强度；（2）磁介质的相对磁导率。7-28如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为（1），导体的磁化可以忽略不计。电缆沿轴向有稳恒电流I通过，内外导体上电流的方向相反。求：（1）空间各区域内的磁感应强度和磁化强度；（2）磁介质表面的磁化电流。 7-29在实验室为了测定某种磁性材料的相对磁导率r，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一个螺绕环，设圆环的平均周长为0.10m，横截面积为0.510-4m2，线圈匝数为200匝，当线圈通以0.10A

27、的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通量为6.010-5Wb，求此时该材料的相对磁导率r。参考答案71 C72 B73 74 75 76 77 D 78 B 79 B 710 B711 C 712 A 713 B 714 B 715 C716 C717 D718 铁磁质；顺磁质；抗磁质719 720 721 722 723 724 1.2810-3N725 0.1T726 :(2)3.210-16N,1.6410-26N727 Am-1 728 729 4.78103第八章 电磁感应 电磁场基本要求掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向。 理解动生电动势和感生电动

28、势的本质，了解有旋电场的概念。 理解自感现象和互感现象，会计算几何形状简单的导体的自感和互感。 理解自感储能和磁场能量，了解磁能密度的概念，会计算均匀磁场和对称磁场的能量。理解电流密度、电流连续性方程和位移电流的概念；掌握麦克斯韦方程组。习题8-1如图13-所示，一个宽为l的矩形线圈，沿Ox轴正方向以一恒定速度v穿过一个均匀磁场区，磁场局限于以边长为的正方形为底的柱形空间内 ，磁场方向如图所示。若以正方形底的中心为坐标原点，线圈的顺时针方向为回路的绕行方向，并以线圈中心的坐标x表示线圈的位置，则表示线圈内的感应电动势随着位置变化关系的-x图线是： 图8-有两个线圈，线圈1相对线圈2的互感系数为

29、M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们当中的电流i1和i2都随时间变化，且有。设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为，由i1变化在线圈2产生的互感电动势为，则有以下关系： （A） （B）（C） （D）8-在图13-中，有一平板电容器，在它充电时（忽略边缘效应），沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有以下关系：（A）；（B）；图（C）；（D）。8-反映电磁场基本性质的麦克斯韦方程组的积分形式是1. 2. 3. 4. 试判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式(将方程的编号填入括号内)。（A）电荷总伴有电场 ； （ ）（B）静电场是保守场 ； （ ）（C）磁感线是无头无尾的； （ ）

30、（D）变化的磁场一定伴随有电场； （ ）（E）感生电场是有旋场； （ ）（F）变化的电场总伴有磁场； （ ）（G）电场线的头尾在电荷上。 （ ）8-5一无限长直导线上通有电流（式中为常量，t为时间）。另有一带滑动边的矩形导线框与长直导线共面（图13-4），滑动边与长直导线垂直，并且以恒定速率v平行于长直导线滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合。试求任意时刻，在矩形线框内的感应电动势，并讨论的方向。图8-6两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（A）线圈中无感应电流； 图（B）线圈中感应电流为顺时针方向；（C）线圈中感应电流为逆时针方向；（D）线圈中感应电流方向不确定。8-7一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流，则涡流将：（A）加速铜板中磁场的增加； （B）减缓铜板中磁场的增加；（C）对磁场不起作用；（D）使磁场中磁场反向。8-8半径为a的圆形线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角为60时，线圈中已通过的电量与线圈