版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
LinearAlgebra
Exordium线性代数主讲:联系方式:谢瑞军152100413481问题:1、什么是线性代数?2、为什么要学线性代数?3、怎么做才能学好线性代数?
一、什么是线性代数?(一)线性线性linear,指量与量之间按比例、成直线的关系只有数乘和加减。线性就是变量都是一次的,没有变量之间的乘法,一元线性函数在平面直角坐标系中的关系描述为一条直线,所以把这种函数形象地称为“线性”函数,显然,过原点的直线是最简单的线性函数。线性代数研究的都是线性问题!
代数学的英文名称是algebra,是9世纪阿拉伯数学家花拉子米的一部著作的名称。原意是“还原与对消的科学”。什么叫做对消,大家知道的有正负对消,就是解方程时所谓的移项,所谓还原,就是把本来淹没在方程中的x把它暴露出来,还原了x的本来面目,所以方程是和代数紧密联系的。“代数”这一词在我国出现较晚,在清代时才传入中国,当时被人们译成“阿尔热巴拉”,直到1859年,清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”,一直沿用至今。(二)代数
历史上《线性代数》的第一个问题是关于解线性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展,这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践,正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。
另外,近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了《线性代数》的进一步发展。(一)线性方程组求解线性方程组是数学问题中最重要的问题,超过75%的科学研究和工程应用中的数学问题,在某个阶段都涉及线性方程组的求解。二、为什么要学线性代数:线性方程组的求解我们在中学甚至小学就已经开始学习,可能大家觉得是一件非常简单的事情。没什么再值得研究学习的,是这样的吗?线性方程组是不是有解?有的话是唯一解还是无穷多解?对于线性方程组我们主要研究三个问题:
前面的方程组有两个未知量,那如果有五个,十个,一百个…把未知量的个数再代数一下,n个未知量呢?1、是否有解?2、有唯一解还是有无穷多解?3、有无穷多解的话通解怎么表示?(通解是指线性方程组所有解的代数表示)(二)矩阵
矩阵相关理论知识在解决实际问题中也发挥着越来越重要的作用:用矩阵知识可以做投入产出分析、价格矩阵、产销矩阵及破译密码、编写复杂的密码等方面应用;数字图像处理的实质就是矩阵的运算,每一幅灰度图像就对应着一个矩阵;著名的搜索引擎Google则应用了矩阵的特征值和特征向量理论;矩阵相似于对角阵的理论是机械振动、线性电路分析及自动控制理论中不可缺少的工具。(三)向量、向量组、向量空间对矩阵的进一步分析研究产生了向量的相关理论,有了向量,向量组,向量空间的相关概念知识后,得以使我们将代数与几何联系起来。进一步的,我们可以对代数有了直观的理解。这种关系在我们学过相关知识后会有一个更清晰的认识。(四)考研的需要数学一:高等数学、线性代数和概率与统计
数学二:高等数学和线性代数
三、怎么做才能学好线性代数:1、线性代数是大学几门数学课里相对来说最容易的,这门课对数学的基础要求很低,只要认真学,每个人都可以学好,它与中学里的数学基础并无多大关系。因此,现在每位同学是在相同的起跑线上的,要对自己有信心。2、抽象性是线性代数的最大特点。所谓的抽象,主要指的是我们研究的大部分是代数符号,不是具体的数。因此,面对抽象性,我们要能做到使抽象具体化。当把代数符号用具体的数来代替时,自然就不抽象了。3、概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的主要特点,应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使所学知识能融会贯通,举一反三。具体在学习过程中,希望大家做到以下几点:(1)课前预习,认真听讲,课后复习,亲自练习(2)注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算(3)知识要成网线性代数主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量组。这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此,熟练地从一种理论的叙述转移到另一种上去,是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。PierredeFermat
Born:17Aug1601inBeaumont-de-Lomagne,FranceDied:12Jan1665inCastres,France
RenéDescartes
Born:31M
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏省镇江市丹徒区高中政治 第九课 唯物辩证法的实质与核心教案 新人教版必修4
- 二年级品德与生活上册 诚实故事会教案2 北师大版
- 2024秋八年级物理上册 第4章 光的折射 透镜 第一节 光的折射教案2(新版)苏科版
- 2024年秋九年级历史上册 第2单元 古代欧洲文明 第4课 希腊城邦和亚历山大帝国教案 新人教版
- 2024-2025学年高中英语 Module 5 Newspapers and Magazines教案1 外研版必修2
- 2024年五年级语文上册 第四单元 13 少年中国说(节选)配套教案 新人教版
- 2023六年级数学下册 第4单元 比例 2正比例和反比例练习课(正比例和反比例)教案 新人教版
- 换热站管理制度
- 自建房屋外包合同(2篇)
- 设计师求职简历幻灯片模板
- 年度计量器具周期检定计划
- GB 5606.3-2005卷烟第3部分:包装、卷制技术要求及贮运
- VDA6.3过程审核员培训考核试卷及答案(一)
- 电阻焊原理及工艺(压力焊技术知识全案)
- 工程制图 第4章 截交线和相贯线
- 糖原的合成与分解培训课件
- 新高考高中家长会课件
- 城市介绍(重庆)课件
- 六年级上册数学总复习看图列式计算题
- 常用的氮肥硫酸铵课件
- 凤凰大桥坍塌事故分析课件
评论
0/150
提交评论