结构力学大作业

1、 结构力学大作业五层三跨框架结构内力计算 专业班级：土木工程XXXX班姓 名 XXXXX学 号：XXXXX指导教师：XX目录1、 题目.32、 任务.53、 结构的基本数据.51. 构件尺寸：.52. 荷载：.53. 材料性质：.5四、水平荷载作用下的计算.51. 反弯点法.62. D值法.83. 求解器法.12五、竖直荷载作用下的计算.151. 分层法.162. 求解器法.21六、感想.24二、题目结构（一）1、 计算简图如图1所示。图1图2图3二、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。2、计算方法：（1） 水平荷载： D值法、反弯点法、求解器，计算水平荷载作用下的框架

2、弯矩；（2） 竖向荷载：迭代法、分层法、求解器，计算竖向荷载作用下框架弯矩。3、对各种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。4、把计算过程写成计算书的形式。三、结构的基本数据 Eh=3.0×107kN/m2柱尺寸：400×400，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）300×400竖向荷载：q'=17kN/m水平荷载：FP '=15kN构件线刚度：柱子：第一层：第二-五层：梁：边梁：中间梁：4、 水平荷载作用下的计算水平荷载： FP=16kN，Fp'=15kN1. 反弯点法方法简述：框架结构在水平荷载作用下受力变形有以下特

3、点：各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；在固定端处，角位移为零,但上部各层节点均有转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；如忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间位移。因此求出各柱反弯点位置处的剪力，则可计算出柱端弯矩值。 计算反弯点处剪力和柱端弯矩柱抗侧刚度： 第1层： 第2-5层：柱端弯矩：首层弯矩为零的点在三分之一处其余层弯矩为零的点在二分之一处 各层柱子反弯点处剪力和柱端弯矩 （表 1-1）层数（x）（顺时针为正）51/4153.75-6.7541/4317.75-13.9531/44711.75-21.1521/46315

4、.75-28.3511/47919.75上：-27.65下：-55.3 计算梁端弯矩：各柱端弯矩可视为外弯矩，按各梁分配系数，分配至各梁端各梁端弯矩值（表 1-2）层数（x）-M柱u1M1u2左M2左u2右M2右u3左M3左u3右M3右u4M456.7516.750.4963.3480.5043.4020.5043.4020.4963.34816.75420.7120.70.49610.2670.50410.4330.50410.4330.49610.267120.7335.1135.10.49617.4100.50417.6900.50417.6900.49617.410135.1249.5

5、149.50.49624.5520.50424.9480.50424.9480.49624.552149.51561560.49627.7760.50428.2240.50428.2240.49627.776156注：1. Mxj左第x层第j根柱子左端对应的梁端弯矩值 2.Mxj右第x层第j根柱子右端对应的梁端弯矩值 3.弯矩顺势正为正弯矩图 2. D 值 法D 值法的计算步骤与反弯点法相同，不同的是，D 值法提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法，较之反弯点法精度更高。D 值法解题关键：确定侧移刚度和反弯点高度。 计算各柱子反弯点处剪力式中： Vij 第j层第i柱的剪力；Dij 第j层

6、第i柱的侧移刚度D值，式为D值计算方法；åDij 第j层所有柱D值总和； Vpj 第j层由外荷载引起的总剪力。2） 一般柱: 底层柱：（其中， i1 ,i2 ,i 3,i 4为中间柱上下左右四根梁的线刚度）3). 各层D 值与各柱反弯点处剪力 （下表）j1234Vpj第五层K5j1.2656092.5512992.5512991.265609155j0.3875570.5605650.5605650.3875570.2043810.2956190.2956190.204381V5j3.0657154.4342854.4342853.065715第四层K4j1.2656092.5512

7、992.5512991.265609314j0.3875570.5605650.5605650.3875570.2043810.2956190.2956190.204381V4j6.3358119.1641899.1641896.335811第三层K3j1.2656092.5512992.5512991.2656093473j0.3875570.5605650.5605650.3875570.2043810.2956190.2956190.204381V3j9.60590713.89409313.8940939.605907第二层K2j1.2656092.5512992.5512991.265

8、609632j0.3875570.5605650.5605650.3875570.2043810.2956190.2956190.204381V2j12.87600318.62399718.62399712.876003第一层K1j1.4765722.9765722.9765721.476572791j0.5685410.6985880.6985880.5685410.2243420.2756580.2756580.224342V1j17.72301821.77698221.77698217.723018 注：j柱子编号，从左至右编号 计算各层各柱反弯点高度与各柱端弯矩柱底到反弯点的高度：hf

9、= yh =( y0 + y1 + y 2+ y3) h 其中：y0 反弯点高度与层高的比值；y1 上下层横梁线刚度比对y0的修正值； y2 , y3 上下层层高对y0的修正值。y1:：本结构中上下横梁线刚度相同，y1=0 y2 , y3：令：上层层高与本层层高之比为2，下层层高与本层层高之比为3则一、五层 2=3=0 查表得 y2=y3=0三、四层 2=3=1 查表得 y2=y3=0二 层 2=1，3=1.17 查表得 y2=y3=0所以公式可简化为 hf= y0h各柱柱端弯矩 （表 2-2）j1234K5j1.2656092.5512992.5512991.265609第五层y00.350

10、.450.450.35h3.63.63.63.6V5j3.0657154.4342854.4342853.065715M下3.8628017.1835427.1835423.862801M上7.1737738.7798848.7798847.173773第四层K4j1.2656092.5512992.5512991.265609y00.400.450.450.40h3.63.63.63.6V4j6.3358119.1641899.1641896.335811M下7.98312214.84568614.8456867.983122M上14.82579818.14509418.14509414.8

11、25798第三层K3j1.2656092.5512992.5512991.265609y00.450.500.500.45h3.63.63.63.6V3j9.60590713.89409313.8940939.605907M下15.56156925.00936725.00936715.561569M上19.01969625.00936725.00936719.019696第二层K2j1.2656092.5512992.5512991.265609y00.500.500.500.50h3.63.63.63.6V2j12.87600318.62399718.62399712.876003M下23.

12、17680533.52319533.52319523.176805M上23.09127533.52319533.52319523.091275第一层K1j1.4765722.9765722.9765721.476572y00.650.550.550.65h4.24.24.24.2V1j17.72301821.77698221.77698217.723018M下48.38383950.30482850.30482848.383839M上26.05283641.15849641.15849626.052836 计算梁端弯矩：各柱端弯矩可视为外弯矩，按各梁分配系数，分配至各梁端层数（x）12345M

13、149.22964138.73837427.00281818.6885997.173773M2左37.04211929.03255119.76825512.5630034.354822M2右37.63957229.50041120.08709812.7656334.425062M3左37.63957229.50041120.08709812.7656334.425062M3右37.04211929.03255119.76825512.5630034.354822M149.22964138.73837427.00281818.6885997.173773弯矩图：结构力学求解器：结点,1,0,0结

14、点,2,6,0结点,3,8.1,0结点,4,14.1,0结点,5,0,4.2结点,6,6,4.2结点,7,8.1,4.2结点,8,14.1,4.2结点,9,0,7.8结点,10,6,7.8结点,11,8.1,7.8结点,12,14.1,7.8结点,13,0,11.4结点,14,6,11.4结点,15,8.1,11.4结点,16,14.1,11.4结点,17,0,15结点,18,6,15结点,19,8.1,15结点,20,14.1,15结点,21,0,18.6结点,22,6,18.6结点,23,8.1,18.6结点,24,14.1,18.6单元,1,5,1,1,1,1,1,1单元,2,6,1,1

15、,1,1,1,1单元,3,7,1,1,1,1,1,1单元,4,8,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,6,7,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,5,9,1,1,1,1,1,1单元,6,10,1,1,1,1,1,1单元,7,11,1,1,1,1,1,1单元,8,12,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,9,13,1,1,1,1,1,1单元,10,14,1,1,1,1,1,1单元,11,15,1,1,1,1,1,1单元,12,16,

16、1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,1单元,14,18,1,1,1,1,1,1单元,15,19,1,1,1,1,1,1单元,16,20,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,17,21,1,1,1,1,1,1单元,18,22,1,1,1,1,1,1单元,19,23,1,1,1,1,1,1单元,20,24,1,1,1,1,1,1单元,21,22,

17、1,1,1,1,1,1单元,22,23,1,1,1,1,1,1单元,23,24,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,2,6,0,0,0,0结点支承,3,6,0,0,0,0结点支承,4,6,0,0,0,0单元材料性质,1,4,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,8,11,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,15,18,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,22,25,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,29,32,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,5,5,4500000,1350

18、00,0,0,-1单元材料性质,7,7,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,12,12,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,14,14,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,19,19,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,21,21,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,26,26,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,28,28,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,33,33,4500000,135000,0,0,-1单元材料性质,35,35,4500000,

19、135000,0,0,-1单元材料性质,6,6,3600000,48000,0,0,-1单元材料性质,13,13,3600000,48000,0,0,-1单元材料性质,20,20,3600000,48000,0,0,-1单元材料性质,27,27,3600000,48000,0,0,-1单元材料性质,34,34,3600000,48000,0,0,-1结点荷载,5,1,16,0结点荷载,9,1,16,0结点荷载,13,1,16,0结点荷载,17,1,16,0结点荷载,21,1,15,0弯矩图：反弯点法、D 值法误差分析反弯点法在考虑柱侧移刚度d 时，假设结点转角为0；由D 值法可知，对于层数较多

20、的框架，由于柱轴力大，柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计算反弯点高度时，假设柱上下结点转角相等，由求解器法绘制出的弯矩图我们可知，反弯点并不一定在柱子中点，因此这样误差也较大，特别是在最上和最下数层。由反弯点法、D 值法、求解器法分别求解得出的弯矩图分析可知，反弯点法误差最大，但是方法最简单，D 值法次之，在计算过程中对反弯点高度进行多项修正，减小了误差，但是误差仍然存在，不可消除，而求解器法可谓是三者中最为简单准确的方法，但需注意编程的正确。五、竖直荷载作用下的计算竖向荷载：q，=21kN/m2 分层计算法计

21、算要点在上述假定下，多层多跨框架在竖向荷载作用下便可分层计算。例如图1（a）所示的一个层框架，可分成图1（b）所示的三个单层框架分别计算。分层计算所得的梁的弯矩即为其最后的弯矩。每一柱（底层柱除外）属于上下两层，所以柱的弯矩为上下两层计算弯矩相加。因为在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上是弹性支承。为反映这个特点，使误差减小，除底层外，其他各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，另外，传递系数也由12修正为13.底层柱的传递系数仍为1/2分层法使用前提，对竖向荷载下框架结构的内力分析做一下基本假设： 多层框架的侧移极小，并可忽略； 每层框架梁上的竖向载荷只对本层的梁及于本层梁相连的柱产生

22、弯矩和剪力，忽略对其他梁柱的影响.分层计算法最后所得的结果在刚节点上各弯矩可能不会平衡，但误差不会很大，如有需要，可对节点不平衡弯矩再进行一次分配。图1 多层多跨框架在竖向荷载下的分层计算法2) 分层计算 第一层： 计算简图： 从左往右，从上往下的结点结点分别为1,2,34,5,6,7结点第1层：34136331363443424745247454固端弯矩-6363-7.718-3.859分配系数0.2980.2830.4190.3450.2460.2340.175分配传递-9.536-19.073-13.60-12.936-9.674-4.533-6.4689.6747.20510.2642

23、1.61620.52830.39315.196分配传递-2.622-5.243-3.738-3.556-2.583-1.246-1.7782.5830.2600.3710.7810.7421.099杆端弯矩7.46510.63522.39721.27-43.66653.88-17.338-16.492-19.975-5.779-8.2468.398 第2-4层：34136331363443424745247454固端弯矩-6363-7.718-3.859分配系数0.29350.29350.4130.3410.2430.2430.173分配传递-9.426-18.851-13.434-13.43

24、4-9.564-4.478-4.4789.5647.0867.08621.25721.25729.91214.956-2.55-5.10-3.634-3.634-2.587-1.211-1.2112.5870.2490.2490.7480.7481.053杆端弯矩7.3357.33522.00522.005-44.01154.005-17.068-17.068-19.869-5.689-5.6898.292第5层：346336344347457454固端弯矩-5151-6.248-3.124分配系数0.4160.5840.4510.3200.229分配传递-10.092-20.183-14.3

25、21-10.248-4.77410.2488.47125.41435.67817.839-4.023-8.045-5.708-4.085-1.9034.0850.5581.6742.3491.175-0.530-0.376-0.269-0.1250.269杆端弯矩9.02927.088-27.08841.256-20.405-20.85-6.80211.478重新分配后：弯矩图：结构力学求解器：结点,1,0,0结点,2,6,0结点,3,8.1,0结点,4,14.1,0结点,5,0,4.2结点,6,6,4.2结点,7,8.1,4.2结点,8,14.1,4.2结点,9,0,7.8结点,10,6,7

26、.8结点,11,8.1,7.8结点,12,14.1,7.8结点,13,0,11.4结点,14,6,11.4结点,15,8.1,11.4结点,16,14.1,11.4结点,17,0,15结点,18,6,15结点,19,8.1,15结点,20,14.1,15结点,21,0,18.6结点,22,6,18.6结点,23,8.1,18.6结点,24,14.1,18.6单元,1,5,1,1,1,1,1,1单元,2,6,1,1,1,1,1,1单元,3,7,1,1,1,1,1,1单元,4,8,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,6,7,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1

27、,1,1,1单元,5,9,1,1,1,1,1,1单元,6,10,1,1,1,1,1,1单元,7,11,1,1,1,1,1,1单元,8,12,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,9,13,1,1,1,1,1,1单元,10,14,1,1,1,1,1,1单元,11,15,1,1,1,1,1,1单元,12,16,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,1单

28、元,14,18,1,1,1,1,1,1单元,15,19,1,1,1,1,1,1单元,16,20,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,17,21,1,1,1,1,1,1单元,18,22,1,1,1,1,1,1单元,19,23,1,1,1,1,1,1单元,20,24,1,1,1,1,1,1单元,21,22,1,1,1,1,1,1单元,22,23,1,1,1,1,1,1单元,23,24,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,2,6,0,0,0,0结点支承,3,6,0,0,0,0结点支承,4,6,0,0,0,0单元材料性质,1,4,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,8,11,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,15,18,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,22,25,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,29,32,4800000,63990,0,0,-1单元材料性质,5,5,4500000,135