振动和波动习题

1、uu1.（本题5分）（3074）一平面简谐波的表达式为 其中x / u 表示_；x / u表示_；y表示_2.（本题3分）（3338）图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 3.（本题10分）（3410） 一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长 (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度 (3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差4（3857）图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入

2、仪器，分BC两路在管中传播至喇叭口A汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 cm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）5（3287） 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 6（本题3分）（3292）在同一媒质中两列频率相

3、同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _4_7（3008） 一长度为L、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为L1和L2的两部分，且L1 = n L2，n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ， 8.（本题3分）（3434） 两相干波源S1和S2相距 /4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) p(D) 9.（本题3分）（5185） 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系

4、曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) /6. (B) p/3. (C) /2. (D) 2/3. (E) 5/6. 10（本题3分）（5178） 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI) 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E) 11（3270） 一简谐振动曲线如图所示则振动周期是 (A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s (D) 2.00 s 12（本题3分）（3570） 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： (SI) ， (SI) 合成振动的振幅为_0.02_m13（3

5、033） 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_；w =_；f=_14（本题3分）（3318） 一弦上的驻波表达式为 (SI)形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为_15.（本题10分）（3265）在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）选x轴向下, 求振动方程的数值式16.（本题10分）（5206）沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.

6、5 m/s 求：原点O的振动方程 17 （3824）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1 = 10 g的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm用这个弹簧和质量m2 = 16 g的物体组成一弹簧振子取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向将m2从平衡位置向下拉 2 cm后，给予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式解：设弹簧的原长为l，悬挂m1后伸长l，则 kl = m1g， K = m1g/ l = 2 N/m 取下m1挂上m2后， rad/s =0.56 s t = 0时， 解得 m 180°+12.6°=3.36 rad 也可取 f =

7、 -2.92 rad 振动表达式为 x = 2.05×10-2cos(11.2t-2.92) (SI) 或 x = 2.05×10-2cos(11.2t+3.36) 18 （3561）质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = _ 19（3256） 图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同(a)、(b)、(c)三个振动系统的2（2为固有角频率）值之比为 (A) 21 (B) 124 (C) 221 (D) 112 20.在均匀介质中，有两列余弦波

8、沿OX轴传播，波动方程分别为 2(tx/)； 2(t + x/)试求O X轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置解：在任一点x处 = 2(t ), = 2(t + ); = = 2×2= 4,振幅最大条件为： =±2 k,4=±2 k x = ± k k=0、1、2······振幅最小条件为： =±(2 k +1)4=±(2 k +1) x = ±(2 k +1) k=0、1、2······.21.（1）一列波长为的平面简谐波沿X正方向传播，已知x=处振动的方程为Y=Acost，则该平面简谐波的方程为 （2）如果在上述波的波线上x=L（L）处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的方程为 （xL）解：（1）波向右传播，x点比点位相落后(x)，所以向右传播的波动方程为：= Acos t(x) = Acos (tx +)（2）向右传播的波在反射面处（x=